博士高級計量復習

一、就本期學習而言，請盡可能多地列舉自己認為所學到的新知識點，并就其中感受深刻的兩點，給出自己的學習體會或感悟二、在本學期的學習中，有如下的古典假定：〔1〕強外生性E〔i|X〕0；〔2〕球型擾動VarCov〔|X〕2I；〔3〕弱外生性Cov〔xji,i|X〕0；〔4〕滿秩Rank〔X〕k；〔5〕正態(tài)性i~N〔0,2〕。簡述自己對這些古典假定的認識，以及這些假設對參數估計統(tǒng)計性質的作用。三、對于線性模型yX，寫出下述假定條件的表達式，并說明其含義和作用〔1〕強外生性；〔2〕弱外生性；〔3〕球型擾動；〔4〕正態(tài)性。四、什么是估計量的無偏性，有效性和一致性？計量經濟學中哪些古典假定能保證這些性質成立？五、某人依據1960-1995的時間序列數據關于如下所設定的模型進行回歸，得到了如表1-表4所示的結果。請仔細閱讀這些結果，試答復以下問題、表1-表3是在進行什么工作？這些工作依據的根本思路是什么？、請寫出表4回歸結果的標準形式。、表4的結果說明什么？與表1-表3結果之間有何聯系？表1

Method:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:35Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??CYEARR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-WatsonstatR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat令gstarresidgDependentVariable:PGMethod:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:37Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??CYEARR-squaredAdjustedR-squaredR-squaredAdjustedR-squared????.dependentvar.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat????Akaikeinfocriterion????Schwarzcriterion????F-statistic????Prob(F-statistic)令pgstarresidpgDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:38Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??CYEARR-squared ????MeandependentvarAdjustedR-squared ????.dependentvar.ofregression ????AkaikeinfocriterionSumsquaredresid 2101886.????SchwarzcriterionLoglikelihood ????F-statisticDurbin-Watsonstat ????Prob(F-statistic)令ystarresidy表4DependentVariable:GSTARMethod:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:57Sample:19601995

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??PGSTARYSTARR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood六、分析解釋雙殘差回歸的根本思想和步驟。七、設隨機變量x服從Weibull分布,1七、設隨機變量x服從Weibull分布,1expx,x,, 0，假設在隨機抽樣過程中得到n個樣本，試求關于n個樣本的對數似然函數2.參數的極大似然估計表達式解:1.QXi1xexp人1expXi2.lnLnlnnlnlnxii1nXii1nxi 0i1八、設隨機變量x服從指數分布,x丄expx0,0,假設在隨機抽樣過程中得到n個樣本，試求1.關于n個樣本的對數似然函數2.參數的極大似然估計表達式九、簡述工具變量〔IV〕估計和兩階段最小二乘〔2SLS估計的根本含義十、簡要闡述矩估計和OLS估計、IV估計之間的關系。十一、什么是工具變量？簡述工具變量在實證分析中的具體步驟及考前須知。十二?何為內生性問題？什么是工具變量？在分析女性工資收入的模型中，發(fā)現受教育年限educ具有內生性，exper和exper2是外生的。假設仍使用 OLS估計會有什么后果？如果用父親受教育年限fatheduc、母親受教育年限motheduc和丈夫受教育年限huseducf乍為educ的工具變量，應該如何解決內生性問題？十三、關于參數有兩個相互獨立的參數估計量?,?，它們的方差分別為v2。問：當c,，C2為何值時，線性組合？G?C2十三、關于參數有兩個相互獨立的參數估計量?,?，它們的方差分別為v2。問：當c,，C2為何值時，線性組合？G?C2?是關于參數的最小方差無偏估解：根據條件有：E(?)，E(?)，Var(?)m，Var(分v?c?Q?是無偏的,那么有:E(?)E(G?C2?)(GC2)所以：cc21因為？、？相互獨立，所以代入Gg1，可得：222c2V2 gv〔(1G)2v2(v1v2)c22v2gv2計？V2c21V1具有最小方差性，得到:。V1 v2十四、假設y和Xj〔j1,2丄k〕存在有限的二階矩，且有如下的回歸方程:2E()0，var(|x) E(Xj)0(j1,2,Lk)〔1〕在Xj〔j1,2丄k〕是隨機變量的條件下求y的方差〔2〕定義總體擬合優(yōu)度為 217y。證明R21ESS/TSS是2的一致估計。解:(1)yvar(y)Evary|xvarEy|x其中,Evary|xEvaro|xEvar(|x)所以,:var(y)(2)解:(1)yvar(y)Evary|xvarEy|x其中,Evary|xEvaro|xEvar(|x)所以,:var(y)(2)R21RSSTSS1RSSNTSS/N所以,plimR2 1plim更空TSS/NplimRSSNplimTSS/N222y十五、在對多元回歸模型的方程顯著性檢驗中,通常對假設0的方程顯著性檢驗中,通常對假設0進行F檢驗，檢驗統(tǒng)計量ESS為ESS為F一k1其中為FRSS「 ，其中/nkk為模型中待估參數的個數。證明：此F統(tǒng)計量是一般的F統(tǒng)計量的特例，即:ESS (RSS統(tǒng)計量的特例，即:ESS (RSSrRSSj/k1F RSSnkRSSUnkukR o(注：下標U代表無約束，R代表有約束)。十六、結合以下圖，簡述Wald、LM以及LR三個檢驗的根本思想十七(1)考慮如下模型,無約束模型(U):LnCt=+LnIt+LnCt-1-LnIt-1+LnR-1.2R=,RSS=,DW=丄nL=,n=30和約束模型(R):LnCtLnCt=+LnCt-1LnR-1.2R=,RSS=,DW=,LnL=,n二30試用似然比〔LR〕檢驗判斷，對模型〔U〕施加約束LnIt和LnIt-i的系數？。=?i=0是否成立?！沧ⅲ猴@著性水平時，？？?2〕=〕〔2〕對某生產函數模型，Lnyt=+ Lnxti+Lnw2R =,F=,DW=檢驗?2/?3=是否成立。下表運用了什么方法？說明了什么結果？十八、在計量經濟分析中，經常討論隨機擾動項的分布設定問題。例如，對于分布f〔y,Xi,,〕廣〕一yi1e〔Xi〕，假設設 1，那么其成為指數分布f〔yi,Xi,〕^^e"〔x〕。這里，約束條件為1。為此，某人進行了X如下檢驗：Ho： 1;H1： 1利用極大似然估計ML得到如下結果〔括號內數據為標準差〕：RestrictedUnrestrictedRestricted試依據上述結果，答復試依據上述結果，答復以下問題(給定1 3.842):、計算似然比檢驗(LikelihoodRatioTest)統(tǒng)計量的值，并進行判斷;、計算沃爾德檢驗(WaldTest)統(tǒng)計量的值，并進行判斷。十九、簡要闡述兩步廣義矩估計的根本步驟二十、考慮如下有K個解釋變量的線性回歸其中&為內生變量，即Exitt0，X2t是外生變量，EX2tt0。假設存