2019年四川省資陽市中考數學試卷

WordWord資料2019年四川省資陽市中考數學試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意1?（4分）-3的倒數是（）B.C.-3D.32.（4分）如圖是正方體的展開圖，每個面都標注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A?前面d在（）A?前面B?后面3．（4分）下列各式中，計算正確的是（A.a3?a2=a6B.a3+a2=a5C?上面)C.a6—a3二a2D?下面D.(a3)2二a6.（4分）如圖，l]〃l2,點O在直線-上，若乙AOB=90。，乙1=35。，則乙2的度數為（）A65°B55°C45°D35°第2題圖第4題圖（4分）在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻若從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數是（）A4個B5個C不足4個D6個或6個以上.（4分）設x二，則x的取值范圍是（）A.2<x<3B.3<x<4C.4<x<5D.無法確定（4分）爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中?下面圖形中表示爺爺離家的距離y咪）與爺爺離開公園的時間x（分）之間的函數關系是（）A?B?C?D?.（4分）如圖，直徑為2cm的圓在直線l上滾動一周，則圓所掃過的圖形面積為（）A?5nB?6nC?20nD?24n（4分）4張長為a、寬為b（a>b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為），陰影部分的面積為S2?若S]=2S2，則a、b滿足（）10.（4分）如圖是函數y=x2-2x-3（0WXW4）的圖象，直線l〃x軸且過點（0,m）,將該函數在直線I上方的圖象沿直線I向下翻折，在直線1下方的圖象保持不變，得到一個新圖象^若新圖象對應的函數的最大值與最小值之差不大于5,則m的取值范圍是（）A.m三1B.mwOC.OwmwiD.m三1或mw0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）（4分）截止今年4月2日華為官方應用市場“學習強國”APP下載量約為88300000次將TOC\o"1-5"\h\z數88300000科學記數法表示為..（4分）一組數據1,2,5,X,3,6的眾數為5?則這組數據的中位數為.13.（4分）若正多邊形的一個外角是60°,則這個正多邊形的內角和..（4分）a是方程2x2二x+4的一個根，則代數式4a2-2a的值..（4分）如圖，在△ABC中，已知AC=3,BC=4,點D為邊AB的中點，連結CD,過點A作AE丄CD于點己，將厶ACE沿直線AC翻折到△ACE的位置.若CF〃AB,則CF（4分）給出以下命題：平分弦的直徑垂直于這條弦；已知點A（-1,y1）sb（1,y2）、C（2,y3）均在反比例函數y=（k<0）的圖象上,則『2~3<兒；若關于x的不等式組無解，則a三-1;將點A（1,n）向左平移3個單位到點A】，再將宀繞原點逆時針旋轉90°到點A2,則A2的坐標為（-n,-2）.其中所有真命題的序號.三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．.（9分）化簡求值：（-1）-,其中x=2.（10分）為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對部分用戶的騎行時間t（分）進行了隨機抽查，將獲得的數據分成四組（A：0<tW30；B：30<tW60；C：60<tW120；D：t>120）,并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.1）求D組所在扇形的圓心角的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）小月打算在C、D兩組中各隨機選一名用戶進行采訪，若這兩組中各有兩名女士,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．（10分）如圖，AC是OO的直徑，PA切OO于點A,PB切OO于點B,且乙APB=60°.（1）求乙BAC的度數；（2）若PA=1，求點O到弦AB的距離.20．（10分）為了參加西部博覽會,資陽市計劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁,由A、B兩種彩頁構成?已知A種彩頁制版費300元/張，B種彩頁制版費200元/張，共計2400元．(注：彩頁制版費與印數無關)(1)每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？⑵據了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元?如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預計最多能發(fā)給多少位參觀者？21?(11分)如圖，直線y=x與雙曲線y=(x>0)相交于點A,且OA二，將直線向左平移一^單位后與雙曲線相交于點B,與x軸、y軸分別交于C、D兩點.求直線BC的解析式及k的值；連結OB、AB,求厶OAB的面積.22.(11分)如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚.一段時間后，漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處.(1)求漁船B航行的距離；⑵此時，在D處巡邏的中國漁政船同時發(fā)現了這兩艘漁船，其中B漁船在點D的南偏西60°方向,A漁船在點D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域請分別求出中國漁政船此時到這兩艘外國漁船的距離．（注：結果保留根號）（12分）在矩形ABCD中，連結AC,點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著BtA—C的路徑運動，運動時間為t（秒）?過點E作EF丄BC于點F,在矩形ABCD的內部作正方形EFGH?⑴如圖，當AB二BC=8時，若點日在厶ABC的內部，連結AH、CH,求證：AH二CH;當0<tW8時，設正方形EFG日與厶ABC的重疊部分面積為S,求S與t的函數關系式；（2）當AB=6,BC=8時，若直線AH將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分，求t的值.(13分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c過點A(3,2),且與直線y二-x+交于B、C兩點，點B的坐標為(4,m).求拋物線的解析式；點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE丄x軸交直線BC于點E,點P為對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值；設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使乙AQM=45。？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.Word資料WordWord資料2019年四川省資陽市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題4分，共40分)在每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題意1．A．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．B．8．A．9．D．10?【解答】解：如圖1所示，當t等于0時，???y=(x-1)2-4,???頂點坐標為(1,-4),當x=0時，y二-3,?A(0,-3),當x=4時，y=5,?C(4,5),???當m=0時，D(4,-5),?此時最大值為0,最小值為-5；如圖2所示，當m=1時，此時最小值為-4,最大值為1．綜上所述：Owmw1,故選：C?

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11.8.83x107.12．4．13.720°.14.8.15..16【解答】解：①平分弦的直徑垂直于這條弦，應該為：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故錯誤；反比例函數y=（k<0）在二、四象限，當x<0時，y>0;x>0時，y<0,且x增大，y增大，故沁沁頭故正確；若關于x的不等式組無解，a三-1,正確；將點A（1，n）向左平移3個單位到點A】，則宀（-2,n），將宀繞原點逆時針旋轉90°到點A2,A2的坐標為（-n，-2），正確.以上正確的都為真命題，故答案為：②③④.三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17當x=2時，原式二=2.18【解答】解：（1）v被調查的總人數為6-30%=20（人），???C組人數為20x20%=4（人）則D組人數為20-（6+7+4）=3（人）???D組所在扇形的圓心角的度數為360°x=54。，補全圖形如下：汀|-143-汀|-143-210另組DCJ2）樹狀圖如下：女1另2男女1另2男1男1.女1女2壬11丈1女7另1父1女2男1女1女2共有12種等可能的情況，其中選中一名男同學和一名女同學的情況有6種???選中一名男同學和一名女同學的概率為二.19【解答】解：(1)tPA切OO于點A,PB切OO于點B,???PA二PB,乙PAC=90。，???ZAPB=60°,?△APB是等邊三角形，???ZBAP=60°,???ZBAC=90°-乙BAP=30°；作ODIAB于D,如圖所示：則則AD二BD二AB,由(1)得:△apb是等邊三角形，.?.AB二PA=1,?AD二，???ZBAC=30°,???AD=OD二，???OD二，即求點O到弦AB的距離為.20【解答】解：(1)設每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有x,y張，I解得：,答：每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有4和6張；(2)設最多能發(fā)給a位參觀者，可得：2.5x4a+1.5x6a+2400W30900,

解得：awi500,答：最多能發(fā)給1500位參觀者．21【解答】解：⑴根據平移的性質，將直線y=x向左平移一個單位后得到y(tǒng)=x+l,二直線BC的解析式為y=x+l,???直線y=x與雙曲線y=(x>0)相交于點A,???A點的橫坐標和縱坐標相等，tOA二，???A(1,1),k=1xi=i;(2)作AE丄x軸于E,BF丄x軸于F,解得或??B(,),?0aob=?0aob=S梯形aefb+S^of-S"=S，梯形AEFB???S???Smob=S梯形aefb=(1+)(1-)22【解答】解：⑴由題意得，乙CAB=30°,乙ACB=90°,BC=20,???AB=2BC=40海里，答：漁船B航行的距離是40海里；(2)過B作BE丄AE于E,過D作DH丄AE于H,延長CB交DH于G,則四邊形AEBC和四邊形BEHG是矩形，/.BE=GH=AC=20,AE=BC=20,設BG=EH=x，???AH=x+20,由題意得，乙BDG=60°,乙ADH=45°,???x,DH二AH,???20+x=x+20,解得：x=20,???BG=20,AH=20+20,???BD==40,AD二AH=20+20,答：中國漁政船此時到外國漁船B的距離是40海里，到外國漁船A的距離是(20+20)海里．23.【解答】解:⑴①如圖1中，???四邊形EFGH是正方形，AB二BC,???BE二BG,AE二CG,乙BHE二乙BGH=90。，???ZAEH二乙CGH=90。，EH二HG,???△AEH匕ACGH(SAS),AH二CH.②如圖1中，當0<tw4時，重疊部分是正方形EFGH,S=t2.如圖2中，當4<tW8時，重疊部分是五邊形EFGMN,S^S^ABC-S^aen-S^cgm=x8x8-2x(8-t)2二_t2+32t-32.綜上所述，S二.(2)如圖3-1中，延長AH交BC于M,當BM二CM二4時，直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分.EH〃BM,如圖3-2中，延長AH交CD于M交BC的延長線于K,當CM=DM=3時，直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分，易證AD=CK=&…=,…=,.??t=?如圖3-3中，當點E在線段AC上時，延長AH交CD于M,交BC的延長線于N.當CM=DM時，直線AH將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分，易證AD=CN=8.在RtAABC中，AC==10,?/EF〃AB,…=,…=,???EF=(16-t),?EH〃CN,…=,…=,解得t=.綜上所述，滿足條件的t的值為S或S或S.24.【解答】解：(1)將點B的坐標為(4,m)代入y=-x+,m=-4+=-,???B的坐標為(4,-),將A(3,2),B(4,-)代入y=-x2+bx+c,解得b=1，c=，二拋物線的解析式y(tǒng)=；(2)設D(m,),則E(m,-m+),DE=()-(-m+)==-(m-2)2+2，???當m=2時，DE有最大值為2,此時D(2，)，作點A關于對稱軸的