北京昌平二模全國一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

昌平區(qū)最新年初三年級(jí)第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷最新．5學(xué)校姓名考試編號(hào)考生須知1．本試卷共8頁，共五道大題，29道小題，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．天安門廣場位于北京市中心，南北長880米，東西寬500米，面積達(dá)440000平方米，是當(dāng)今世界上最大的城市廣場將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為ABCD2．在函數(shù)＝中，自變量的取值范圍是A＞2B≠2C＜2D≤23．在下列簡筆畫圖案中，是軸對稱圖形的為ABCD4在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白球和m個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從這個(gè)袋子里任意摸出1個(gè)球，該球是黃球的概率為，則m等于A．1B． 2C． 3D． 45．如右圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C=40°，則∠D的度數(shù)為A90°B100°C110°D120°6．為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如下左圖）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動(dòng)框架至AB⊥BC（如下右圖）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是A．∠BCA＝45°B．BD的長度變小 C．AC＝BD D．AC⊥BD7．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．,B．,C．,D．3,48．如右圖，是雷達(dá)探測器測得的結(jié)果，圖中顯示在點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)處有目標(biāo)出現(xiàn)，目標(biāo)的表示方法為（r，α），其中，r表示目標(biāo)與探測器的距離；α表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度例如，點(diǎn)A，D的位置表示為A（5，30°），D（4，240°）用這種方法表示點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)的位置，其中正確的是A．B（2，90°） B．C（2，120°）C．E（3，120°） D．F（4，210°）9．商場為了促銷，推出兩種促銷方式：方式①：所有商品打8折銷售方式②：購物每滿100元送30元現(xiàn)金．楊奶奶同時(shí)選購了標(biāo)價(jià)為120元和280元的商品各一件，現(xiàn)有四種購買方案：方案一：120元和280元的商品均按促銷方式①購買；方案二：120元的商品按促銷方式①購買，280元的商品按促銷方式②購買；方案三：120元的商品按促銷方式②購買，280元的商品按促銷方式①購買；方案四：120元和280元的商品均按促銷方式②購買．你給楊奶奶提出的最省錢的購買方案是A方案一B方案二C方案三D方案四10如圖1，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=2厘米，∠BAD=60°倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2；將△OB2C2繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3．如此下去，得到△OBnCn．（1）m的值為__________；（2）在△OB最新C最新中，點(diǎn)C最新的縱坐標(biāo)為_____________．三、解答題（本題共72分，第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．計(jì)算：．18．解不等式組并寫出它的整數(shù)解19．先化簡，再求值：，其中20已知：如圖，∠B=∠C，AB=DC．求證：∠EAD＝∠EDA．21已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為大于1的整數(shù)，求方程的根22為保障北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)賽場間的交通服務(wù)，北京將建設(shè)連接北京城區(qū)－延慶區(qū)－崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路在高速公路方面，目前主要的交通方式是通過京藏高速公路G6，其路程為220公里為將崇禮縣納入北京一小時(shí)交通圈，有望新建一條高速公路，將北京城區(qū)到崇禮的道路長度縮短到100公里如果行駛的平均速度每小時(shí)比原來快22公里，那么從新建高速行駛?cè)趟钑r(shí)間與從原高速行駛?cè)趟钑r(shí)間比為4:11求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r(shí)23．在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=4．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，E是OC上的一點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，將四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，求OE的長．24．閱讀下列材料：根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局、國家統(tǒng)計(jì)局北京調(diào)查總隊(duì)及《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)，最新年本市常住人口總量約為1493萬人，最新年增至2115萬人，10年間本市常住人口增加了622萬人如果按照數(shù)據(jù)平均計(jì)算，本市常住人口每天增加1704人我們還能在網(wǎng)上獲取以下數(shù)據(jù)：最新年北京常住人口約1962萬人，最新年北京常住人口約最新萬人，最新年北京常住人口為2152萬人，最新年北京常住人口約2171萬人北京市近幾年常住人口平穩(wěn)增長，而增長的速度有所放緩其中，最新年比上一年增加%，最新年比上一年增加%，最新年比上一年增加%，最新年比上一年增加%相關(guān)人士認(rèn)為，常住人口出現(xiàn)增速連續(xù)放緩的原因，主要與經(jīng)濟(jì)增速放緩相關(guān)最新年開始，隨著GD的取值范圍28在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠DEF=60°，且∠DEF的兩邊分別與△ABC的邊AB，AC交于點(diǎn)，0），（n，0），當(dāng)頂點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上，我們稱這樣的四邊形為“軸曲四邊形ABCD”，頂點(diǎn)C稱為“軸曲頂點(diǎn)”小明對此問題非常感興趣，對反比例函數(shù)為=時(shí)進(jìn)行了相關(guān)探究（1）若軸曲四邊形ABCD為正方形時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的軸曲正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C在第一象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C1在第三象限①如圖1所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出符合條件的一個(gè)軸曲正方形ABCD，易知軸曲頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），