二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件

第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)考綱點(diǎn)擊1.了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝

，y＝x的圖象，了解它們的變化情況.2.理解二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熱點(diǎn)提示1.以5種冪函數(shù)為載體考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.以二次函數(shù)為載體考查函數(shù)的性質(zhì)和解決實(shí)際問(wèn)題考綱點(diǎn)擊1.了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝1．二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式：

．(2)頂點(diǎn)式：

．(3)零點(diǎn)式(兩根式)：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)，(a≠0)，其中x1，x2分別是f(x)＝0的兩實(shí)根．2．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＝的圖象特征：(1)開(kāi)口方向：a>0時(shí)，開(kāi)口

，a<0時(shí)，開(kāi)口

．(2)頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱(chēng)軸方程是f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)f(x)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，(h，k)是頂點(diǎn)坐標(biāo)向上向下1．二次函數(shù)的解析式的三種形式f(x)＝ax2＋bx＋c(a3．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(1)與y軸的交點(diǎn)是(0，c)．(2)當(dāng)Δ>0時(shí)，與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根．當(dāng)Δ＝0時(shí)，與x軸切于一點(diǎn)當(dāng)Δ<0時(shí)，與x軸

．

4．冪函數(shù)(1)一般地，形如

的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)．(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，冪函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x，y＝x－1的圖象如下圖所示不相交y＝xα3．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)不相交y＝xα1．函數(shù)y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]上的最小值是(

)A．－B．3C．－1D．不存在【答案】

C【解析】依題意，對(duì)稱(chēng)軸為x＝，開(kāi)口向上．因?yàn)椋?<1<，所以[－1,1]位于函數(shù)的遞減區(qū)間，所以ymin＝f(1)＝－1.選C.1．函數(shù)y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]上的最小值是(2．函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是(

)A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>25【答案】

A【解析】由題意知對(duì)稱(chēng)軸x＝≤－2，∴m≤－16.f(1)＝9－m≥25.2．函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增3．若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿(mǎn)足f(4)＝f(1)，那么(

)A．f(2)>f(3)B．f(3)>f(2)C．f(3)＝f(2)D．f(3)與f(2)的大小關(guān)系不能確定【答案】

C【解析】由f(4)＝f(1)，所以此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝.∴f(2)＝f(3)．故選C.3．若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿(mǎn)足f(4)＝f(1)，【解析】設(shè)f(x)＝xa，則＝2a，即a＝－2，所以f(x)＝x－2

＝4.4．冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的值為_(kāi)___．【答案】

4【解析】設(shè)f(x)＝xa，則＝2a，即a＝－2，4．5．已知x1、x2是一元二次方程ax2＋x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，若(x1－1)(x2－1)<0，則a的范圍是________．【解析】由條件知方程的兩實(shí)根分別在區(qū)間(－∞，1)和(1，＋∞)上．令f(x)＝ax2＋x＋1，結(jié)合圖象可知，若a>0，則f(1)<0；若a<0，則f(1)>0.因此，af(1)<0，即a(a＋2)<0，得a的范圍是－2<a<0.【答案】

{a|－2<a<0}5．已知x1、x2是一元二次方程ax2＋x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根冪函數(shù)

當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)冪函數(shù)y＝(m2－m－1)x－5m－3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(

)A．m＝2

B．m＝－1C．m＝－1或m＝2D．

【思路點(diǎn)撥】首先利用冪函數(shù)的定義，確定m的范圍，其次再依據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，在第一象限是減函數(shù)，確定指數(shù)小于零．冪函數(shù)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)冪函數(shù)y＝(m2－m－1)x【自主探究】

方法一：依題意y＝(m2－m－1)x－5m－3是冪函數(shù)，故m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1.又∵函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴－5m－3＜0，即m＞，故m＝－1(舍去)，∴m＝2.方法二：特值驗(yàn)證法，驗(yàn)證m＝－1,2時(shí)，是否滿(mǎn)足題意即可．當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)化為y＝x－13符合題意，而m＝－1時(shí)，y＝x2不符合題意，故排除B、C、D.【答案】

A【方法點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵就是緊扣冪函數(shù)的定義，x的系數(shù)必須為1，指數(shù)是實(shí)數(shù)即可，若是其他性質(zhì)問(wèn)題可依據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)一步求解．【自主探究】方法一：依題意y＝(m2－m－1)x－5m－31．已知f(x)＝(m2＋2m)x

，m為何值時(shí)，f(x)是(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)冪函數(shù)．【解析】

(1)若f(x)為正比例函數(shù)，則解得m＝1，所以當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)為正比例函數(shù)．(2)若f(x)為反比例函數(shù)，則解得m＝－1，所以當(dāng)m＝－1時(shí)，f(x)為反比例函數(shù)．(3)若f(x)為冪函數(shù)，則m2＋2m＝1∴m＝－1±，所以當(dāng)m＝－1±時(shí)，f(x)為冪函數(shù)．1．已知f(x)＝(m2＋2m)x，m為何值二次函數(shù)的最值

函數(shù)f(x)＝x2－4x－4在閉區(qū)間[t，t＋1](t∈R)上的最小值記為g(t)．(1)試寫(xiě)出g(t)的函數(shù)表達(dá)式；(2)作g(t)的圖象并寫(xiě)出g(t)的最小值．【思路點(diǎn)撥】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，含參數(shù)的要對(duì)參數(shù)分類(lèi)討論．二次函數(shù)的最值函數(shù)f(x)＝x2－4x－4在閉【自主探究】

(1)f(x)＝x2－4x－4＝(x－2)2－8.當(dāng)t>2時(shí)，f(x)在[t，t＋1]上是增函數(shù)，∴g(t)＝f(t)＝t2－4t－4；當(dāng)t≤2≤t＋1，即1≤t≤2時(shí)，g(t)＝f(2)＝－8；當(dāng)t＋1<2，即t<1時(shí)，f(x)在[t，t＋1]上是減函數(shù)，∴g(t)＝f(t＋1)＝t2－2t－7.從而g(t)＝(2)g(t)的圖象如圖所示．∴g(t)的最小值為－8.【自主探究】(1)f(x)＝x2－4x－4＝(x－2)2－【方法點(diǎn)評(píng)】

(1)含有參數(shù)的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，因其頂點(diǎn)相對(duì)于定義域區(qū)間的位置不同，其最值狀況也不同，所以要根據(jù)二者的相關(guān)位置進(jìn)行分類(lèi)討論．(2)本題是“定”二次函數(shù)，“動(dòng)”區(qū)間，依照此法也可以討論“動(dòng)”二次函數(shù)，“定”區(qū)間的二次函數(shù)問(wèn)題．【方法點(diǎn)評(píng)】2．求函數(shù)y＝x2－2ax－1，在[0,2]上的值域．【解析】結(jié)合二次函數(shù)的圖象，觀察對(duì)稱(chēng)軸x＝a與區(qū)間[0,2]的位置關(guān)系，得①當(dāng)a<0時(shí)，ymin＝f(0)＝－1，ymax＝f(2)＝3－4a，∴y∈[－1,3－4a]；②當(dāng)0≤a≤1時(shí)，ymin＝－(a2＋1)，ymax＝f(2)＝3－4a，∴y∈[－(a2＋1),3－4a]；③當(dāng)1<a≤2時(shí)，ymin＝－(a2＋1)，ymax＝f(0)＝－1，∴y∈[－(a2＋1)，－1]；④當(dāng)a>2時(shí)，ymin＝f(2)＝3－4a，ymax＝f(0)＝－1，∴y∈[3－4a，－1]．2．求函數(shù)y＝x2－2ax－1，在[0,2]上的值域．二次函數(shù)恒成立問(wèn)題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3，(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的范圍；(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的范圍．【思路點(diǎn)撥】先求f(x)的最值再確定參數(shù)的范圍．【自主探究】

(1)f(x)≥a恒成立，即x2＋ax＋3－a≥0恒成立，須且只須Δ＝a2－4(3－a)≤0，即a2＋4a－12≤0，∴－6≤a≤2.二次函數(shù)恒成立問(wèn)題已知函數(shù)f(x)＝x2＋a二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件由2a＋7≥a，得a≥－7，∴－7≤a<－4.綜上得a∈[－7,2]．【方法點(diǎn)評(píng)】

對(duì)f(x)≥a恒成立問(wèn)題，實(shí)際求f(x)的最小值，使f(x)的最小值大于等于零．由2a＋7≥a，得a≥－7，3．已知0≤x≤1時(shí)，不等式－4x2＋4ax－4a－a2≤－5恒成立，則a的取值范圍為(

)【解析】令f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2，即f(x)＝－4(x－)2－4a(0≤x≤1)．3．已知0≤x≤1時(shí)，不等式－4x2＋4ax－4a－a2≤－(1)當(dāng)>1，即a>2時(shí)，f(x)max＝f(1)＝－4－a2≤－5，則a≥1或a≤－1，故a>2；(2)當(dāng)<0，即a<0時(shí)，f(x)max＝f(0)＝－4a－a2≤－5，則a≤－5或a≥1(舍去)，故a≤－5；(3)當(dāng)0≤≤1，即0≤a≤2時(shí)，f(x)max＝f()＝－4a≤－5，則a≥，故≤a≤2.綜上可得，a≤－5或a≥【答案】

D(1)當(dāng)>1，即a>2時(shí)，f(x)max＝f(1)＝－4－a【答案】

D【答案】D1．(2009年天津高考)設(shè)x∈R，則“x＝1”是“x3＝x”的(

)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【解析】∵x＝1?x3＝x，而x3＝x?x＝－1,0,1∴“x＝1”是“x3＝x”的充分而不必要條件．故選A.【答案】

A1．(2009年天津高考)設(shè)x∈R，則“x＝1”是“x3＝x2．(2009年江西高考)若存在過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，則a等于(

)【解析】令過(guò)(1,0)的直線(xiàn)與y＝x3切于點(diǎn)(x0，y0)，切線(xiàn)斜率為k＝3x02.設(shè)切線(xiàn)方程為y＝3x02(x－1)，?x03＝3x03－3x02?2x03－3x02＝0?x0＝0或x0＝.故切線(xiàn)方程為y＝0或y＝(x－1)．2．(2009年江西高考)若存在過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y∴a＝－1.故選A.【答案】

A∴a＝－1.故選A.3．(2009年全國(guó)Ⅱ高考)設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常數(shù)a>1.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．【解析】

(1)f′(x)＝x2－2(1＋a)x＋4a＝(x－2)(x－2a)．由a>1知，當(dāng)x<2時(shí)，f′(x)>0，故f(x)在區(qū)間(－∞，2)是增函數(shù)；當(dāng)2<x<2a時(shí)，f′(x)<0，故f(x)在區(qū)間(2,2a)是減函數(shù)；當(dāng)x>2a時(shí)，f′(x)>0，故f(x)在區(qū)間(2a，＋∞)是增函數(shù)．綜上，當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在區(qū)間(－∞，2)和(2a，＋∞)是增函數(shù)，在區(qū)間(2,2a)是減函數(shù)．3．(2009年全國(guó)Ⅱ高考)設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－(1

(2)由(1)知，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)在x＝2a或x＝0處取得最小值．f(2a)＝(2a)3－(1＋a)(2a)2＋4a·2a＋24a＝－a3＋4a2＋24a，f(0)＝24a.由假設(shè)知解得1<a<6.故a的取值范圍是(1,6)．(2)由(1)知，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)在x＝2a或x＝0處1．對(duì)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)對(duì)二次函數(shù)的三種表示形式，要善于運(yùn)用題目隱含條件，恰當(dāng)選擇不同形式，利用待定系數(shù)法求解．(2)二次函數(shù)在閉區(qū)間上必定有最大值和最小值,它只能在區(qū)間的端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得.對(duì)于“軸變區(qū)間定”和“軸定區(qū)間變”兩種情形，要借助圖象找出分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)．(3)注意數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是研究和掌握二次函數(shù)性質(zhì)的基本方法．對(duì)于二次方程根的分布，需要結(jié)合圖象，從三個(gè)方面考慮：①判別式，②區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)，③對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間端點(diǎn)的位置關(guān)系．二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式是一個(gè)有機(jī)整體，用函數(shù)思想研究方程和不等式是高考的熱點(diǎn)．1．對(duì)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2．冪函數(shù)的性質(zhì)推廣(1)一般地，當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y＝xα有下列性質(zhì)：①圖象都通過(guò)點(diǎn)(0,0)、(1,1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大；③在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，圖象是向下凸的；0<α<1時(shí)，圖象是向上凸的；④在第一象限內(nèi)，過(guò)(1,1)點(diǎn)后，圖象向右上方無(wú)限伸展．(2)當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)y＝xα有下列性質(zhì)：①圖象都通過(guò)點(diǎn)(1,1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，圖象是向下凸的；③在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無(wú)限地接近，向右與x軸無(wú)限地接近；④在第一象限內(nèi)，過(guò)(1,1)點(diǎn)后，|α|越大，圖象下落的速度越快．2．冪函數(shù)的性質(zhì)推廣課時(shí)作業(yè)點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接課時(shí)作業(yè)高中《化學(xué)》新人教版選修3系列課件物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)高中《化學(xué)》新人教版物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)3.1《晶體的常識(shí)》

第二課時(shí)

3.1.2《晶胞及晶胞中

微粒個(gè)數(shù)的確定》3.1《晶體的常識(shí)》

第二課時(shí)

3.1.2《晶胞及晶胞二、晶胞二、晶胞二、晶胞定義：晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最基本的結(jié)構(gòu)單元體心立方簡(jiǎn)單立方面心立方三種典型立方晶體結(jié)構(gòu)二、晶胞定義：晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最基本的結(jié)構(gòu)單元體心立方簡(jiǎn)單立1、簡(jiǎn)單立方：又稱(chēng)簡(jiǎn)立方，自然界中簡(jiǎn)單立方晶體比較少見(jiàn)．VIA族元素晶體釙Po在室溫時(shí)是簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)．簡(jiǎn)立方的配位數(shù)為6。2、體心立方：堿金屬Li、Na、K等是體心立方結(jié)構(gòu)．體心立方的配位數(shù)是8。3、面心立方：Cu、Ag、Au等金屬晶體的結(jié)構(gòu)是面心立方．面心立方的配位數(shù)為12，這是簡(jiǎn)單晶體可能具有的最高配位數(shù)，面心立方是自然界最密集的堆積方式之一，稱(chēng)為面心立方密堆積，簡(jiǎn)稱(chēng)立方密堆積或立方密積．1、簡(jiǎn)單立方：又稱(chēng)簡(jiǎn)立方，自然界中簡(jiǎn)單立方晶體比較少見(jiàn)．VI晶胞中粒子數(shù)的計(jì)算方法： 晶體結(jié)構(gòu)類(lèi)習(xí)題最常見(jiàn)的題型就是已知晶胞的結(jié)構(gòu)而求晶體的化學(xué)式。解答這類(lèi)習(xí)題首先要明確一個(gè)概念：由晶胞構(gòu)成的晶體，其化學(xué)式不一定是表示一個(gè)分子中含有多少個(gè)原子，而是表示每個(gè)晶胞中平均含有各類(lèi)原子的個(gè)數(shù)，即各類(lèi)原子的最簡(jiǎn)個(gè)數(shù)比。解答這類(lèi)習(xí)題，通常采用分?jǐn)偡?。晶胞中粒子?shù)的計(jì)算方法：

在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的多個(gè)原子，這些原子并不是只為這個(gè)晶胞所獨(dú)立占有，而是為多個(gè)晶胞所共有，那么，在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的每個(gè)原子，這個(gè)晶體能分?jǐn)偟蕉嗌俦壤?。這就是分?jǐn)偡ā７謹(jǐn)偡ǖ母灸康木褪撬愠鲆粋€(gè)晶胞單獨(dú)占有的各類(lèi)原子的個(gè)數(shù)。

分?jǐn)偡ǖ母驹瓌t是：晶胞任意位置上的一個(gè)原子如果是被x個(gè)晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)原子分得的份額就是1/x。 在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的多個(gè)原子，這些原子并不是只為這個(gè)晶胞

在立體晶胞中，原子可以位于它的頂點(diǎn)，也可以位于它的棱上，還可以在它的面上（不含棱），當(dāng)然，它的體內(nèi)也可以有原子；每個(gè)頂點(diǎn)被8個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己頂點(diǎn)上的每個(gè)原子只占1/8份額； 每條棱被4個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己棱上的每個(gè)原子只占1/4份額； 每個(gè)面被2個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己面上（不含棱）的每個(gè)原子只占1/2份額； 晶胞體內(nèi)的原子不與其他晶胞分享，完全屬于該晶胞。 在立體晶胞中，原子可以位于它的頂點(diǎn)，也可以位于它的棱上，還體心：1面心：1/2頂點(diǎn)：1/8棱邊：1/4體心：1面心：1/2頂點(diǎn)：1/8棱邊：1/4晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算1.每個(gè)晶胞涉及同類(lèi)A數(shù)目m個(gè)，每個(gè)A為n個(gè)晶胞共有，則每個(gè)晶胞占有A：m×1/n。2．計(jì)算方法位置頂點(diǎn)棱邊面心體心貢獻(xiàn)1/81/41/211.每個(gè)晶胞涉及同類(lèi)A數(shù)目m個(gè)，每個(gè)A為n個(gè)晶胞共有，則每個(gè)【例1】水的狀態(tài)除了氣、液和固態(tài)外，還有玻璃態(tài)。它是由液態(tài)水急速冷卻到165k時(shí)形成的，玻璃態(tài)的水無(wú)固態(tài)形狀，不存在晶體結(jié)構(gòu)，且密度與普通液態(tài)水的密度相同，有關(guān)玻璃態(tài)水的敘述正確的是()A.水由液態(tài)變?yōu)椴ＡB(tài)，體積縮小

B.水由液態(tài)變?yōu)椴ＡB(tài)，體積膨脹

C.玻璃態(tài)是水的一種特殊狀態(tài)

D.玻璃態(tài)水是分子晶體C【例1】水的狀態(tài)除了氣、液和固態(tài)外，還有玻璃態(tài)。它是由液態(tài)水【例2】最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如下圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學(xué)式是

。解析：由于本題團(tuán)簇分子指的是一個(gè)分子的具體結(jié)構(gòu)，并不是晶體中的最小的一個(gè)重復(fù)單位，不能采用均攤法分析，所以只需數(shù)出該結(jié)構(gòu)內(nèi)兩種原子的數(shù)目就可以了。答案為：Ti14C13【例2】最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如下【例3】鈦酸鋇的熱穩(wěn)定性好，介電常數(shù)高，在小型變壓器、話(huà)筒和擴(kuò)音器中都有應(yīng)用。鈦酸鋇晶體的結(jié)構(gòu)示意圖為下圖，它的化學(xué)式是（）A.BaTi8O12

B.BaTi4O6C.BaTi2O4

D.BaTiO3D【例3】鈦酸鋇的熱穩(wěn)定性好，介電常數(shù)高，在小型變壓器、話(huà)筒和解題關(guān)鍵：

Ba在立方體的中心，完全屬于該晶胞； Ti處于立方體的8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)Ti為與之相連的8個(gè)立方體所共用，即只有1/8屬于該晶胞; O處于立方體的12條棱的中點(diǎn)，每條棱為四個(gè)立方體共用，故每個(gè)O只有1/4屬于該晶胞;即晶體中： Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3易錯(cuò)剖析：如果以為鈦酸鋇晶體就是一個(gè)個(gè)孤立的如題圖所示的結(jié)構(gòu)，就會(huì)錯(cuò)選C解題關(guān)鍵：

石墨晶體的層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)為平面正六邊形結(jié)構(gòu)（如圖），試回答下列問(wèn)題：（1）圖中平均每個(gè)正六邊形占有C原子數(shù)為_(kāi)___個(gè)、占有的碳碳鍵數(shù)為_(kāi)___個(gè)。碳原子數(shù)目與碳碳化學(xué)鍵數(shù)目之比為_(kāi)______。練習(xí)一：2:323石墨晶體的層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)為平面正六邊形結(jié)構(gòu)（學(xué)與問(wèn)（P66）學(xué)與問(wèn)（P66）二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件二氧化碳及其晶胞P67習(xí)題第三題二氧化碳及其晶胞P67習(xí)題第三題干冰晶體結(jié)構(gòu)示意結(jié)束

回分子晶體由此可見(jiàn)，每個(gè)二氧化碳分子周?chē)?2個(gè)二氧化碳分子。干冰晶體結(jié)構(gòu)示意結(jié)束回分子晶體由此可見(jiàn)，每個(gè)二氧化碳分子周1.晶體與非晶體的嚴(yán)格判別可采用()A.有否自范性 B.有否各向異性

C.有否固定熔點(diǎn) D.有否周期性結(jié)構(gòu)2.某物質(zhì)的晶體中含A、B、C三種元素，其排列方式如圖所示(其中前后兩面心上的B原子未能畫(huà)出)，晶體中A、B、C的中原子個(gè)數(shù)之比依次為()A.1:3:1B.2:3:1C.2:2:1D.1:3:3【課后鞏固練習(xí)】DA1.晶體與非晶體的嚴(yán)格判別可采用(3.1987年2月，未經(jīng)武（PaulChu）教授等發(fā)現(xiàn)鈦鋇銅氧化合物在90K溫度下即具有超導(dǎo)性。若該化合物的結(jié)構(gòu)如右圖所示，則該化合物的化學(xué)式可能是（）A.YBa2CuO7－x

B.YBa2Cu2O7－x

C.YBa2Cu3O7－x

D.YBa2Cu4O7－xC3.1987年2月，未經(jīng)武（PaulChu）教授等發(fā)現(xiàn)4.白磷分子如圖所示：則31g白磷分子中存在的共價(jià)鍵數(shù)目為（）A．4NA B．NA

C．1.5NA D．0.25NAC4.白磷分子如圖所示：則31g白磷分子中存在的共價(jià)鍵數(shù)目為5．某離子化合物的晶胞如右圖所示立體結(jié)構(gòu)，晶胞是整個(gè)晶體中最基本的重復(fù)單位。陽(yáng)離子位于此晶胞的中心，陰離子位于8個(gè)頂點(diǎn)，該離子化合物中，陰、陽(yáng)離子個(gè)數(shù)比是（）

A、1∶8 B、1∶4C、1∶2 D、1∶1D5．某離子化合物的晶胞如右圖所示立體結(jié)構(gòu)，晶胞是整個(gè)晶體中最6.如右圖石墨晶體結(jié)構(gòu)的每一層里平均每個(gè)最小的正六邊形占有碳原子數(shù)目為（）A、2B、3C、4D、6A6.如右圖石墨晶體結(jié)構(gòu)的每一層里平均每個(gè)最小的正六邊形占有碳7.許多物質(zhì)在通常條件下是以晶體的形式存在，而一種晶體又可視作若干相同的基本結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成，這些基本結(jié)構(gòu)單元在結(jié)構(gòu)化學(xué)中被稱(chēng)作晶胞。已知某化合物是由鈣、鈦、氧三種元素組成的晶體，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則該物質(zhì)的化學(xué)式為（）

A．Ca4TiO3

B．Ca4TiO6C．CaTiO3D．Ca8TiO120C7.許多物質(zhì)在通常條件下是以晶體的形式存在，而一種晶體又可8.下列有關(guān)晶體的特征及結(jié)構(gòu)的陳述中不正確的是（）

A單晶一般都有各向異性

B晶體有固定的熔點(diǎn)

C所有晶體都有一定的規(guī)整外形

D多晶一般不表現(xiàn)各向異性D

多晶指的是多種晶形共存，單晶指只有一種晶形。

單晶體-晶體內(nèi)部的晶格方位完全一致.多晶體—許多晶粒組成8.下列有關(guān)晶體的特征及結(jié)構(gòu)的陳述中不正確的是9.晶體中最小的重復(fù)單元——晶胞，①凡處于立方體頂點(diǎn)的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有；②凡處于立方體棱上的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有；③凡處于立方體面上的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有；④凡處于立方體體心的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有。84219.晶體中最小的重復(fù)單元——晶胞，①凡處于立方體頂點(diǎn)的微10.現(xiàn)有甲、乙、丙(如下圖》三種晶體的晶胞：(甲中x處于晶胞的中心，乙中a處于晶胞的中心)，可推知：甲晶體中x與y的個(gè)數(shù)比是__________，乙中a與b的個(gè)數(shù)比是__________，丙晶胞中有_______個(gè)c離子，有____________個(gè)d離子。4:31:14410.現(xiàn)有甲、乙、丙(如下圖》三種晶體的晶胞：(甲中x處10.解析：x:y＝4:3a：b＝1：14個(gè)c4個(gè)d處于晶胞中心的x或a為該晶胞單獨(dú)占有，位于立方體頂點(diǎn)的微粒為8個(gè)立方體共有，位于立方體棱邊的微粒為四個(gè)立方體共有，位于立方體面的微粒為兩個(gè)立方體共有，所以x:y＝l:6×1／8＝4:3；a:b=1:8×1／8＝1:1；丙晶胞中c離子為12×1／4+1＝4(個(gè))；d離子為8×1／8+6×1／2＝4(個(gè))10.解析：x:y＝4:3a：b＝1：14個(gè)c11.右圖是超導(dǎo)化合物————鈣鈦礦晶體的晶胞結(jié)構(gòu)。請(qǐng)回答：(1)該化合物的化學(xué)式為

。(2)在該化合物晶體中，與某個(gè)鈦離子距離最近且相等的其他鈦離子共有

個(gè)CaTiO3

611.右圖是超導(dǎo)化合物————鈣鈦礦晶體的晶胞結(jié)構(gòu)。請(qǐng)回答：11.解析：這個(gè)晶胞對(duì)位于頂點(diǎn)上的每個(gè)鈦原子占有的份額為1/8，所以，它單獨(dú)占有的鈦原子個(gè)數(shù)為8×1/8=1個(gè)；它對(duì)位于棱上的每個(gè)氧原子占有的份額為1/4，所以，它單獨(dú)占有的氧原子個(gè)數(shù)為12×1/4=3個(gè)；它全部擁有體內(nèi)的那一個(gè)鈣原子，所以，該晶胞中單獨(dú)占有的鈦原子、氧原子和鈣原子的個(gè)數(shù)分別為：1、3、1.鈦位于立方體的頂點(diǎn)上，與一個(gè)鈦離子距離最近的鈦離子是與它共棱的,與它共棱的離子都是二個(gè)，所以，共6個(gè)。11.解析：這個(gè)晶胞對(duì)位于頂點(diǎn)上的每個(gè)鈦原子占有的份額為1/12．右圖是石英晶體平面示意圖，它實(shí)際上是立體的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其中硅、氧原子數(shù)之比為

。原硅酸根離子SiO44－的結(jié)構(gòu)可表示為_(kāi)______

二聚硅酸根離子Si2O76－中，只有硅氧鍵，它的結(jié)構(gòu)可表示為

。1:212．右圖是石英晶體平面示意圖，它實(shí)際上是立體的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，1干冰晶體結(jié)構(gòu)分析圖CO2

分子中心干冰晶體結(jié)構(gòu)分析圖CO2分子中心干冰晶體結(jié)構(gòu)分析圖CO2

分子干冰晶體結(jié)構(gòu)分析圖CO2分子13.在干冰晶體中每個(gè)CO2分子周?chē)o鄰的CO2分子有___________個(gè)在晶體中截取一個(gè)最小的正方形；使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)部落到CO2分子的中心，則在這個(gè)正方形的平面上有___________個(gè)CO2分子。12413.在干冰晶體中每個(gè)CO2分子周?chē)o鄰的CO2分子有_14.如圖為NaCl晶體結(jié)構(gòu)圖，圖中直線(xiàn)交點(diǎn)處為NaCl晶體中Na+與Cl-所處的位置(不考慮體積的大小)。(1)請(qǐng)將其代表Na+的用筆涂黑圓點(diǎn)，以完成NaCl晶體結(jié)構(gòu)示意圖。(2)確定晶體的晶胞，分析其構(gòu)成。(3)從晶胞中分Na+周?chē)c它最近時(shí)且距離相等的Na+共有多少個(gè)?14.如圖為NaCl晶體結(jié)構(gòu)圖，圖中直線(xiàn)交點(diǎn)處為NaCl晶體14.(1)含8個(gè)小立方體的NaCl晶體示意圖為一個(gè)晶胞(2)在晶胞中Na+與Cl-個(gè)數(shù)比為1:1.(3)12個(gè)14.(1)含8個(gè)小立方體的NaCl晶體示意(2)[拓展提高]1996年諾貝化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。C60分子是形如球狀的多面體(如圖)，該結(jié)構(gòu)的建立基于以下考慮：①C60分子中每個(gè)碳原子只跟相鄰的3個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵；②C60分子只含有五邊形和六邊形；③多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系，遵循歐拉定理：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱邊數(shù)＝2[拓展提高]據(jù)上所述，可推知C60分子有12個(gè)五邊形和20個(gè)六邊形，C60分子所含的雙鍵數(shù)為30。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：15.固體C60與金剛石相比較，熔點(diǎn)較高者應(yīng)是____________，理由是：________________________________________________.16.試估計(jì)C60跟F2在一定條件下，能否發(fā)生反應(yīng)生成C60F60(填“可能”或“不可能”)__________，并簡(jiǎn)述其理由：______________________________________________。

金剛石屬原子晶體,而固體C60不是,故金剛石熔點(diǎn)較高.金剛石

因C60分子含30個(gè)雙鍵,與極活潑的F2發(fā)生加成反應(yīng)即可生成C60F60

可能據(jù)上所述，可推知C60分子有12個(gè)五邊形和20個(gè)六邊形，C617.通過(guò)計(jì)算，確定C60分子所含單鍵數(shù)。C60分子所含單鍵數(shù)為

。18.C70分子也已經(jīng)制得,它的分子結(jié)構(gòu)模型可以與C60同樣考慮面推知。通過(guò)計(jì)算確定C70分子中五邊形和六邊形的數(shù)目。C60分子形成的化學(xué)鍵數(shù)為：1/2（3*60）=90由歐拉定理計(jì)算鍵數(shù)(即棱邊數(shù)):60+(12+20)-2=9090-30=6017.通過(guò)計(jì)算，確定C60分子所含單鍵數(shù)。C60分子所含單鍵18.解析:設(shè)C70分子中五邊形數(shù)為x,六邊形數(shù)為y.依題意可得方程組:頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱邊數(shù)＝2解得:五邊形數(shù)x=12

六邊形數(shù)y=25

18.解析:設(shè)C70分子中五邊形數(shù)為x,六邊形數(shù)為y.依題意再見(jiàn)再見(jiàn)第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)考綱點(diǎn)擊1.了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝

，y＝x的圖象，了解它們的變化情況.2.理解二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熱點(diǎn)提示1.以5種冪函數(shù)為載體考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.以二次函數(shù)為載體考查函數(shù)的性質(zhì)和解決實(shí)際問(wèn)題考綱點(diǎn)擊1.了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝1．二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式：

．(2)頂點(diǎn)式：

．(3)零點(diǎn)式(兩根式)：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)，(a≠0)，其中x1，x2分別是f(x)＝0的兩實(shí)根．2．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＝的圖象特征：(1)開(kāi)口方向：a>0時(shí)，開(kāi)口

，a<0時(shí)，開(kāi)口

．(2)頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱(chēng)軸方程是f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)f(x)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，(h，k)是頂點(diǎn)坐標(biāo)向上向下1．二次函數(shù)的解析式的三種形式f(x)＝ax2＋bx＋c(a3．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(1)與y軸的交點(diǎn)是(0，c)．(2)當(dāng)Δ>0時(shí)，與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根．當(dāng)Δ＝0時(shí)，與x軸切于一點(diǎn)當(dāng)Δ<0時(shí)，與x軸

．

4．冪函數(shù)(1)一般地，形如

的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)．(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，冪函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x，y＝x－1的圖象如下圖所示不相交y＝xα3．與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)不相交y＝xα1．函數(shù)y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]上的最小值是(

)A．－B．3C．－1D．不存在【答案】

C【解析】依題意，對(duì)稱(chēng)軸為x＝，開(kāi)口向上．因?yàn)椋?<1<，所以[－1,1]位于函數(shù)的遞減區(qū)間，所以ymin＝f(1)＝－1.選C.1．函數(shù)y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]上的最小值是(2．函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是(

)A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>25【答案】

A【解析】由題意知對(duì)稱(chēng)軸x＝≤－2，∴m≤－16.f(1)＝9－m≥25.2．函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增3．若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿(mǎn)足f(4)＝f(1)，那么(

)A．f(2)>f(3)B．f(3)>f(2)C．f(3)＝f(2)D．f(3)與f(2)的大小關(guān)系不能確定【答案】

C【解析】由f(4)＝f(1)，所以此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝.∴f(2)＝f(3)．故選C.3．若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿(mǎn)足f(4)＝f(1)，【解析】設(shè)f(x)＝xa，則＝2a，即a＝－2，所以f(x)＝x－2

＝4.4．冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的值為_(kāi)___．【答案】

4【解析】設(shè)f(x)＝xa，則＝2a，即a＝－2，4．5．已知x1、x2是一元二次方程ax2＋x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，若(x1－1)(x2－1)<0，則a的范圍是________．【解析】由條件知方程的兩實(shí)根分別在區(qū)間(－∞，1)和(1，＋∞)上．令f(x)＝ax2＋x＋1，結(jié)合圖象可知，若a>0，則f(1)<0；若a<0，則f(1)>0.因此，af(1)<0，即a(a＋2)<0，得a的范圍是－2<a<0.【答案】

{a|－2<a<0}5．已知x1、x2是一元二次方程ax2＋x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根冪函數(shù)

當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)冪函數(shù)y＝(m2－m－1)x－5m－3為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(

)A．m＝2

B．m＝－1C．m＝－1或m＝2D．

【思路點(diǎn)撥】首先利用冪函數(shù)的定義，確定m的范圍，其次再依據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，在第一象限是減函數(shù)，確定指數(shù)小于零．冪函數(shù)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)冪函數(shù)y＝(m2－m－1)x【自主探究】

方法一：依題意y＝(m2－m－1)x－5m－3是冪函數(shù)，故m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1.又∵函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴－5m－3＜0，即m＞，故m＝－1(舍去)，∴m＝2.方法二：特值驗(yàn)證法，驗(yàn)證m＝－1,2時(shí)，是否滿(mǎn)足題意即可．當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)化為y＝x－13符合題意，而m＝－1時(shí)，y＝x2不符合題意，故排除B、C、D.【答案】

A【方法點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵就是緊扣冪函數(shù)的定義，x的系數(shù)必須為1，指數(shù)是實(shí)數(shù)即可，若是其他性質(zhì)問(wèn)題可依據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)一步求解．【自主探究】方法一：依題意y＝(m2－m－1)x－5m－31．已知f(x)＝(m2＋2m)x

，m為何值時(shí)，f(x)是(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)冪函數(shù)．【解析】

(1)若f(x)為正比例函數(shù)，則解得m＝1，所以當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)為正比例函數(shù)．(2)若f(x)為反比例函數(shù)，則解得m＝－1，所以當(dāng)m＝－1時(shí)，f(x)為反比例函數(shù)．(3)若f(x)為冪函數(shù)，則m2＋2m＝1∴m＝－1±，所以當(dāng)m＝－1±時(shí)，f(x)為冪函數(shù)．1．已知f(x)＝(m2＋2m)x，m為何值二次函數(shù)的最值

函數(shù)f(x)＝x2－4x－4在閉區(qū)間[t，t＋1](t∈R)上的最小值記為g(t)．(1)試寫(xiě)出g(t)的函數(shù)表達(dá)式；(2)作g(t)的圖象并寫(xiě)出g(t)的最小值．【思路點(diǎn)撥】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，含參數(shù)的要對(duì)參數(shù)分類(lèi)討論．二次函數(shù)的最值函數(shù)f(x)＝x2－4x－4在閉【自主探究】

(1)f(x)＝x2－4x－4＝(x－2)2－8.當(dāng)t>2時(shí)，f(x)在[t，t＋1]上是增函數(shù)，∴g(t)＝f(t)＝t2－4t－4；當(dāng)t≤2≤t＋1，即1≤t≤2時(shí)，g(t)＝f(2)＝－8；當(dāng)t＋1<2，即t<1時(shí)，f(x)在[t，t＋1]上是減函數(shù)，∴g(t)＝f(t＋1)＝t2－2t－7.從而g(t)＝(2)g(t)的圖象如圖所示．∴g(t)的最小值為－8.【自主探究】(1)f(x)＝x2－4x－4＝(x－2)2－【方法點(diǎn)評(píng)】

(1)含有參數(shù)的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，因其頂點(diǎn)相對(duì)于定義域區(qū)間的位置不同，其最值狀況也不同，所以要根據(jù)二者的相關(guān)位置進(jìn)行分類(lèi)討論．(2)本題是“定”二次函數(shù)，“動(dòng)”區(qū)間，依照此法也可以討論“動(dòng)”二次函數(shù)，“定”區(qū)間的二次函數(shù)問(wèn)題．【方法點(diǎn)評(píng)】2．求函數(shù)y＝x2－2ax－1，在[0,2]上的值域．【解析】結(jié)合二次函數(shù)的圖象，觀察對(duì)稱(chēng)軸x＝a與區(qū)間[0,2]的位置關(guān)系，得①當(dāng)a<0時(shí)，ymin＝f(0)＝－1，ymax＝f(2)＝3－4a，∴y∈[－1,3－4a]；②當(dāng)0≤a≤1時(shí)，ymin＝－(a2＋1)，ymax＝f(2)＝3－4a，∴y∈[－(a2＋1),3－4a]；③當(dāng)1<a≤2時(shí)，ymin＝－(a2＋1)，ymax＝f(0)＝－1，∴y∈[－(a2＋1)，－1]；④當(dāng)a>2時(shí)，ymin＝f(2)＝3－4a，ymax＝f(0)＝－1，∴y∈[3－4a，－1]．2．求函數(shù)y＝x2－2ax－1，在[0,2]上的值域．二次函數(shù)恒成立問(wèn)題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3，(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的范圍；(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的范圍．【思路點(diǎn)撥】先求f(x)的最值再確定參數(shù)的范圍．【自主探究】

(1)f(x)≥a恒成立，即x2＋ax＋3－a≥0恒成立，須且只須Δ＝a2－4(3－a)≤0，即a2＋4a－12≤0，∴－6≤a≤2.二次函數(shù)恒成立問(wèn)題已知函數(shù)f(x)＝x2＋a二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件由2a＋7≥a，得a≥－7，∴－7≤a<－4.綜上得a∈[－7,2]．【方法點(diǎn)評(píng)】

對(duì)f(x)≥a恒成立問(wèn)題，實(shí)際求f(x)的最小值，使f(x)的最小值大于等于零．由2a＋7≥a，得a≥－7，3．已知0≤x≤1時(shí)，不等式－4x2＋4ax－4a－a2≤－5恒成立，則a的取值范圍為(

)【解析】令f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2，即f(x)＝－4(x－)2－4a(0≤x≤1)．3．已知0≤x≤1時(shí)，不等式－4x2＋4ax－4a－a2≤－(1)當(dāng)>1，即a>2時(shí)，f(x)max＝f(1)＝－4－a2≤－5，則a≥1或a≤－1，故a>2；(2)當(dāng)<0，即a<0時(shí)，f(x)max＝f(0)＝－4a－a2≤－5，則a≤－5或a≥1(舍去)，故a≤－5；(3)當(dāng)0≤≤1，即0≤a≤2時(shí)，f(x)max＝f()＝－4a≤－5，則a≥，故≤a≤2.綜上可得，a≤－5或a≥【答案】

D(1)當(dāng)>1，即a>2時(shí)，f(x)max＝f(1)＝－4－a【答案】

D【答案】D1．(2009年天津高考)設(shè)x∈R，則“x＝1”是“x3＝x”的(

)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【解析】∵x＝1?x3＝x，而x3＝x?x＝－1,0,1∴“x＝1”是“x3＝x”的充分而不必要條件．故選A.【答案】

A1．(2009年天津高考)設(shè)x∈R，則“x＝1”是“x3＝x2．(2009年江西高考)若存在過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，則a等于(

)【解析】令過(guò)(1,0)的直線(xiàn)與y＝x3切于點(diǎn)(x0，y0)，切線(xiàn)斜率為k＝3x02.設(shè)切線(xiàn)方程為y＝3x02(x－1)，?x03＝3x03－3x02?2x03－3x02＝0?x0＝0或x0＝.故切線(xiàn)方程為y＝0或y＝(x－1)．2．(2009年江西高考)若存在過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y∴a＝－1.故選A.【答案】

A∴a＝－1.故選A.3．(2009年全國(guó)Ⅱ高考)設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常數(shù)a>1.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．【解析】

(1)f′(x)＝x2－2(1＋a)x＋4a＝(x－2)(x－2a)．由a>1知，當(dāng)x<2時(shí)，f′(x)>0，故f(x)在區(qū)間(－∞，2)是增函數(shù)；當(dāng)2<x<2a時(shí)，f′(x)<0，故f(x)在區(qū)間(2,2a)是減函數(shù)；當(dāng)x>2a時(shí)，f′(x)>0，故f(x)在區(qū)間(2a，＋∞)是增函數(shù)．綜上，當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在區(qū)間(－∞，2)和(2a，＋∞)是增函數(shù)，在區(qū)間(2,2a)是減函數(shù)．3．(2009年全國(guó)Ⅱ高考)設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－(1

(2)由(1)知，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)在x＝2a或x＝0處取得最小值．f(2a)＝(2a)3－(1＋a)(2a)2＋4a·2a＋24a＝－a3＋4a2＋24a，f(0)＝24a.由假設(shè)知解得1<a<6.故a的取值范圍是(1,6)．(2)由(1)知，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)在x＝2a或x＝0處1．對(duì)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)對(duì)二次函數(shù)的三種表示形式，要善于運(yùn)用題目隱含條件，恰當(dāng)選擇不同形式，利用待定系數(shù)法求解．(2)二次函數(shù)在閉區(qū)間上必定有最大值和最小值,它只能在區(qū)間的端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得.對(duì)于“軸變區(qū)間定”和“軸定區(qū)間變”兩種情形，要借助圖象找出分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)．(3)注意數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是研究和掌握二次函數(shù)性質(zhì)的基本方法．對(duì)于二次方程根的分布，需要結(jié)合圖象，從三個(gè)方面考慮：①判別式，②區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)，③對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間端點(diǎn)的位置關(guān)系．二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式是一個(gè)有機(jī)整體，用函數(shù)思想研究方程和不等式是高考的熱點(diǎn)．1．對(duì)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2．冪函數(shù)的性質(zhì)推廣(1)一般地，當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y＝xα有下列性質(zhì)：①圖象都通過(guò)點(diǎn)(0,0)、(1,1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而增大；③在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，圖象是向下凸的；0<α<1時(shí)，圖象是向上凸的；④在第一象限內(nèi)，過(guò)(1,1)點(diǎn)后，圖象向右上方無(wú)限伸展．(2)當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)y＝xα有下列性質(zhì)：①圖象都通過(guò)點(diǎn)(1,1)；②在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，圖象是向下凸的；③在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無(wú)限地接近，向右與x軸無(wú)限地接近；④在第一象限內(nèi)，過(guò)(1,1)點(diǎn)后，|α|越大，圖象下落的速度越快．2．冪函數(shù)的性質(zhì)推廣課時(shí)作業(yè)點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接課時(shí)作業(yè)高中《化學(xué)》新人教版選修3系列課件物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)高中《化學(xué)》新人教版物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)3.1《晶體的常識(shí)》

第二課時(shí)

3.1.2《晶胞及晶胞中

微粒個(gè)數(shù)的確定》3.1《晶體的常識(shí)》

第二課時(shí)

3.1.2《晶胞及晶胞二、晶胞二、晶胞二、晶胞定義：晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最基本的結(jié)構(gòu)單元體心立方簡(jiǎn)單立方面心立方三種典型立方晶體結(jié)構(gòu)二、晶胞定義：晶體中重復(fù)出現(xiàn)的最基本的結(jié)構(gòu)單元體心立方簡(jiǎn)單立1、簡(jiǎn)單立方：又稱(chēng)簡(jiǎn)立方，自然界中簡(jiǎn)單立方晶體比較少見(jiàn)．VIA族元素晶體釙Po在室溫時(shí)是簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)．簡(jiǎn)立方的配位數(shù)為6。2、體心立方：堿金屬Li、Na、K等是體心立方結(jié)構(gòu)．體心立方的配位數(shù)是8。3、面心立方：Cu、Ag、Au等金屬晶體的結(jié)構(gòu)是面心立方．面心立方的配位數(shù)為12，這是簡(jiǎn)單晶體可能具有的最高配位數(shù)，面心立方是自然界最密集的堆積方式之一，稱(chēng)為面心立方密堆積，簡(jiǎn)稱(chēng)立方密堆積或立方密積．1、簡(jiǎn)單立方：又稱(chēng)簡(jiǎn)立方，自然界中簡(jiǎn)單立方晶體比較少見(jiàn)．VI晶胞中粒子數(shù)的計(jì)算方法： 晶體結(jié)構(gòu)類(lèi)習(xí)題最常見(jiàn)的題型就是已知晶胞的結(jié)構(gòu)而求晶體的化學(xué)式。解答這類(lèi)習(xí)題首先要明確一個(gè)概念：由晶胞構(gòu)成的晶體，其化學(xué)式不一定是表示一個(gè)分子中含有多少個(gè)原子，而是表示每個(gè)晶胞中平均含有各類(lèi)原子的個(gè)數(shù)，即各類(lèi)原子的最簡(jiǎn)個(gè)數(shù)比。解答這類(lèi)習(xí)題，通常采用分?jǐn)偡?。晶胞中粒子?shù)的計(jì)算方法：

在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的多個(gè)原子，這些原子并不是只為這個(gè)晶胞所獨(dú)立占有，而是為多個(gè)晶胞所共有，那么，在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的每個(gè)原子，這個(gè)晶體能分?jǐn)偟蕉嗌俦壤?。這就是分?jǐn)偡ā７謹(jǐn)偡ǖ母灸康木褪撬愠鲆粋€(gè)晶胞單獨(dú)占有的各類(lèi)原子的個(gè)數(shù)。

分?jǐn)偡ǖ母驹瓌t是：晶胞任意位置上的一個(gè)原子如果是被x個(gè)晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)原子分得的份額就是1/x。 在一個(gè)晶胞結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的多個(gè)原子，這些原子并不是只為這個(gè)晶胞

在立體晶胞中，原子可以位于它的頂點(diǎn)，也可以位于它的棱上，還可以在它的面上（不含棱），當(dāng)然，它的體內(nèi)也可以有原子；每個(gè)頂點(diǎn)被8個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己頂點(diǎn)上的每個(gè)原子只占1/8份額； 每條棱被4個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己棱上的每個(gè)原子只占1/4份額； 每個(gè)面被2個(gè)晶胞共有，所以晶胞對(duì)自己面上（不含棱）的每個(gè)原子只占1/2份額； 晶胞體內(nèi)的原子不與其他晶胞分享，完全屬于該晶胞。 在立體晶胞中，原子可以位于它的頂點(diǎn)，也可以位于它的棱上，還體心：1面心：1/2頂點(diǎn)：1/8棱邊：1/4體心：1面心：1/2頂點(diǎn)：1/8棱邊：1/4晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算1.每個(gè)晶胞涉及同類(lèi)A數(shù)目m個(gè)，每個(gè)A為n個(gè)晶胞共有，則每個(gè)晶胞占有A：m×1/n。2．計(jì)算方法位置頂點(diǎn)棱邊面心體心貢獻(xiàn)1/81/41/211.每個(gè)晶胞涉及同類(lèi)A數(shù)目m個(gè)，每個(gè)A為n個(gè)晶胞共有，則每個(gè)【例1】水的狀態(tài)除了氣、液和固態(tài)外，還有玻璃態(tài)。它是由液態(tài)水急速冷卻到165k時(shí)形成的，玻璃態(tài)的水無(wú)固態(tài)形狀，不存在晶體結(jié)構(gòu)，且密度與普通液態(tài)水的密度相同，有關(guān)玻璃態(tài)水的敘述正確的是()A.水由液態(tài)變?yōu)椴ＡB(tài)，體積縮小

B.水由液態(tài)變?yōu)椴ＡB(tài)，體積膨脹

C.玻璃態(tài)是水的一種特殊狀態(tài)

D.玻璃態(tài)水是分子晶體C【例1】水的狀態(tài)除了氣、液和固態(tài)外，還有玻璃態(tài)。它是由液態(tài)水【例2】最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如下圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學(xué)式是

。解析：由于本題團(tuán)簇分子指的是一個(gè)分子的具體結(jié)構(gòu)，并不是晶體中的最小的一個(gè)重復(fù)單位，不能采用均攤法分析，所以只需數(shù)出該結(jié)構(gòu)內(nèi)兩種原子的數(shù)目就可以了。答案為：Ti14C13【例2】最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如下【例3】鈦酸鋇的熱穩(wěn)定性好，介電常數(shù)高，在小型變壓器、話(huà)筒和擴(kuò)音器中都有應(yīng)用。鈦酸鋇晶體的結(jié)構(gòu)示意圖為下圖，它的化學(xué)式是（）A.BaTi8O12

B.BaTi4O6C.BaTi2O4

D.BaTiO3D【例3】鈦酸鋇的熱穩(wěn)定性好，介電常數(shù)高，在小型變壓器、話(huà)筒和解題關(guān)鍵：

Ba在立方體的中心，完全屬于該晶胞； Ti處于立方體的8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)Ti為與之相連的8個(gè)立方體所共用，即只有1/8屬于該晶胞; O處于立方體的12條棱的中點(diǎn)，每條棱為四個(gè)立方體共用，故每個(gè)O只有1/4屬于該晶胞;即晶體中： Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3易錯(cuò)剖析：如果以為鈦酸鋇晶體就是一個(gè)個(gè)孤立的如題圖所示的結(jié)構(gòu)，就會(huì)錯(cuò)選C解題關(guān)鍵：

石墨晶體的層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)為平面正六邊形結(jié)構(gòu)（如圖），試回答下列問(wèn)題：（1）圖中平均每個(gè)正六邊形占有C原子數(shù)為_(kāi)___個(gè)、占有的碳碳鍵數(shù)為_(kāi)___個(gè)。碳原子數(shù)目與碳碳化學(xué)鍵數(shù)目之比為_(kāi)______。練習(xí)一：2:323石墨晶體的層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)為平面正六邊形結(jié)構(gòu)（學(xué)與問(wèn)（P66）學(xué)與問(wèn)（P66）二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件二次函數(shù)與冪函數(shù)教學(xué)課件二氧化碳及其晶胞P67習(xí)題第三題二氧化碳及其晶胞P67習(xí)題第三題干冰晶體結(jié)構(gòu)示意結(jié)束

回分子晶體由此可見(jiàn)，每個(gè)二氧化碳分子周?chē)?2個(gè)二氧化碳分子。干冰晶體結(jié)構(gòu)示意結(jié)束回分子晶體由此可見(jiàn)，每個(gè)二氧化碳分子周1.晶體與非晶體的嚴(yán)格判別可采用()A.有否自范性 B.有否各向異性

C.有否固定熔點(diǎn) D.有否周期性結(jié)構(gòu)2.某物質(zhì)的晶體中含A、B、C三種元素，其排列方式如圖所示(其中前后兩面心上的B原子未能畫(huà)出)，晶體中A、B、C的中原子個(gè)數(shù)之比依次為()A.1:3:1B.2:3:1C.2:2:1D.1:3:3【課后鞏固練習(xí)】DA1.晶體與非晶體的嚴(yán)格判別可采用(3.1987年2月，未經(jīng)武（PaulChu）教授等發(fā)現(xiàn)鈦鋇銅氧化合物在90K溫度下即具有超導(dǎo)性。若該化合物的結(jié)構(gòu)如右圖所示，則該化合物的化學(xué)式可能是（）A.YBa2CuO7－x

B.YBa2Cu2O7－x

C.YBa2Cu3O7－x

D.YBa2Cu4O7－xC3.1987年2月，未經(jīng)武（PaulChu）教授等發(fā)現(xiàn)4.白磷分子如圖所示：則31g白磷分子中存在的共價(jià)鍵數(shù)目為（）A．4NA B．NA

C．1.5NA D．0.25NAC4.白磷分子如圖所示：則31g白磷分子中存在的共價(jià)鍵數(shù)目為5．某離子化合物的晶胞如右圖所示立體結(jié)構(gòu)，晶胞是整個(gè)晶體中最基本的重復(fù)單位。陽(yáng)離子位于此晶胞的中心，陰離子位于8個(gè)頂點(diǎn)，該離子化合物中，陰、陽(yáng)離子個(gè)數(shù)比是（）

A、1∶8 B、1∶4C、1∶2 D、1∶1D5．某離子化合物的晶胞如右圖所示立體結(jié)構(gòu)，晶胞是整個(gè)晶體中最6.如右圖石墨晶體結(jié)構(gòu)的每一層里平均每個(gè)最小的正六邊形占有碳原子數(shù)目為（）A、2B、3C、4D、6A6.如右圖石墨晶體結(jié)構(gòu)的每一層里平均每個(gè)最小的正六邊形占有碳7.許多物質(zhì)在通常條件下是以晶體的形式存在，而一種晶體又可視作若干相同的基本結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成，這些基本結(jié)構(gòu)單元在結(jié)構(gòu)化學(xué)中被稱(chēng)作晶胞。已知某化合物是由鈣、鈦、氧三種元素組成的晶體，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則該物質(zhì)的化學(xué)式為（）

A．Ca4TiO3

B．Ca4TiO6C．CaTiO3D．Ca8TiO120C7.許多物質(zhì)在通常條件下是以晶體的形式存在，而一種晶體又可8.下列有關(guān)晶體的特征及結(jié)構(gòu)的陳述中不正確的是（）

A單晶一般都有各向異性

B晶體有固定的熔點(diǎn)

C所有晶體都有一定的規(guī)整外形

D多晶一般不表現(xiàn)各向異性D

多晶指的是多種晶形共存，單晶指只有一種晶形。

單晶體-晶體內(nèi)部的晶格方位完全一致.多晶體—許多晶粒組成8.下列有關(guān)晶體的特征及結(jié)構(gòu)的陳述中不正確的是9.晶體中最小的重復(fù)單元——晶胞，①凡處于立方體頂點(diǎn)的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有；②凡處于立方體棱上的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有；③凡處于立方體面上的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有；④凡處于立方體體心的微粒，同時(shí)為

個(gè)晶胞共有。84219.晶體中最小的重復(fù)單元——晶胞，①凡處