統(tǒng)計案例練習(xí)題(答案已做)

統(tǒng)計案例專題練習(xí)（高二文）一、知識點歸納1．線性回歸方程①變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；②制作散點圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系③線性回歸方程：（最小二乘法）注意：線性回歸直線經(jīng)過定點。相關(guān)系數(shù)（判定兩個變量線性相關(guān)性）：注：⑴>0時，變量正相關(guān)；<0時，變量負相關(guān)；（2）越接近于1，兩個變量的線性相關(guān)性越強；接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。3．回歸分析中歸效果的判定：（1）回歸平方和：－相關(guān)指數(shù)。注：①得知越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；②越接近于1，，則回歸效果越好。4．獨立性檢驗（分類變量關(guān)系）：隨機變量越大，說明兩個分類變量，關(guān)系越強，反之，越弱。y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+dK2=n一、選擇題1．下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）Ａ．利息與利率Ｂ．居民收入與儲蓄存款Ｃ．電視機產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量Ｄ．某種商品的銷售額與銷售價格2．如果有95%的把握說事件A和B有關(guān)，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．下列變量之間：①人的身高與年齡、產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量；②商品的銷售額與廣告費；③家庭的支出與收入．其中不是函數(shù)關(guān)系的有（）Ａ．0個 Ｂ．1個 Ｃ．2個 Ｄ．3個4．當(dāng)時，認為事件與事件（）Ａ．有的把握有關(guān)Ｂ．有的把握有關(guān)Ｃ．沒有理由說它們有關(guān)Ｄ．不確定5．已知回歸直線方程，其中且樣本點中心為，則回歸直線方程為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某校中學(xué)生中隨機抽取了300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計男3785122女35143178合計72228300你認為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有（）Ａ．0 Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．在回歸直線方程中，回歸系數(shù)表示（）Ａ．當(dāng)時，的平均值Ｂ．x變動一個單位時，y的實際變動量Ｃ．y變動一個單位時，x的平均變動量Ｄ．x變動一個單位時，y的平均變動量9．對于回歸分析，下列說法錯誤的是（）Ａ．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定Ｂ．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負的Ｃ．回歸分析中，如果，說明x與y之間完全相關(guān)Ｄ．樣本相關(guān)系數(shù)10.在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的()(A)預(yù)報變量在軸上，解釋變量在軸上(B)解釋變量在軸上，預(yù)報變量在軸上(C)可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上(D)選擇兩個變量中任意一個變量在軸上11、一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（）A.身高一定是145.83cm;B.身高在145.83cm以上;C.身高在145.83cm以下;D.身高在145.83cm左右.12、兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()A.模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98B.模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50D.模型4的相關(guān)指數(shù)為0.2514、工人月工資y（元）依勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（）A.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為50元B.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元C.勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元D.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元15、在三維柱形圖中，主對角線上兩個柱形高度的乘積與副對角線上的兩個柱形的高度的乘積相差越大兩個變量有關(guān)系的可能性就（）A.越大B.越小C.無法判斷D.以上都不對16、對分類變量X與Y的隨機變量的觀測值K,說法正確的是（)A.k越大，"X與Y有關(guān)系”可信程度越小;B.k越小，"X與Y有關(guān)系”可信程度越小;C.k越接近于0，"X與Y無關(guān)”程度越小D.k越大，"X與Y無關(guān)”程度越大17、在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）A.若K2的觀測值為k=6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤;D.以上三種說法都不正確.18、設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（）A.b與r的符號相同B.a與r的符號相同C.b與r的相反D.a與r的符號相反19、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過（）A.（2，2）點B.（1.5，0）點C.（1，2）點D.（1.5，4）點20、已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是()A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.2321、為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計算知相同，也相同，下列正確的是()A.與重合B.與一定平行C.與相交于點D.無法判斷和是否相交22、下列說法正確的有()①回歸方程適用于一切樣本和總體。②回歸方程一般都有時間性。③樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍。④回歸方程得到的預(yù)報值是預(yù)報變量的精確值。A.①②B.②③C.③④D.①③種子處理種子未處理合計得病32101133不得病61213274合計9331440723、考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()A.種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B.種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)C.種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D.以上都是錯誤的24．某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對觀測值，計算得：，，，，則與x的回歸直線方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．25．如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉B組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．26．為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）不患肺病患肺病合計不吸煙7775427817吸煙2099492148合計9874919965根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為吸煙與患肺癌有關(guān)的把握有（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．27．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：晚上白天合計男嬰243155女嬰82634合計325789你認為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系的把握為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．28．已知線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程為，方程中的回歸系數(shù)b（）Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0Ｃ．可以為0 Ｄ．只能小于029．每一噸鑄鐵成本(元)與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說法正確的是（）Ａ．廢品率每增加1%，成本每噸增加64元Ｂ．廢品率每增加1%，成本每噸增加8%Ｃ．廢品率每增加1%，成本每噸增加8元Ｄ．如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元30．下列說法中正確的有：①若，則x增大時，y也相應(yīng)增大；②若，則x增大時，y也相應(yīng)增大；③若，或，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點均在一條直線上（）Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③二、填空題31．對于回歸直線方程，當(dāng)時，的估計值為．32．直線回歸方程恒過定點．34、若一組觀測值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之間滿足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒為0，則R2為35、若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為100，相關(guān)指數(shù)為0.5，則期殘差平方和為_____回歸平方和為____37、某考察團對全國10大城市進行職工人均平均工資與居民人均消費進行統(tǒng)計調(diào)查,與具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程(單位:千元),若某城市居民消費水平為7.675,估計該城市消費額占人均工資收入的百分比為（）三、解答題38、某教育機構(gòu)為了研究人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷（包括大學(xué)專科）和對待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了392名成年人進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持教育改革不太贊成教育改革合計大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷39157196大學(xué)?？埔韵聦W(xué)歷29167196合計68324392對于教育機構(gòu)的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論．39、某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時各抽取100件產(chǎn)品，檢驗后得到如下聯(lián)表：生產(chǎn)線與產(chǎn)品合格率列聯(lián)表合格不合格總計甲線973100乙線955100總計1928200請問甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關(guān)系？1015401640、若兩個分類變量X與Y的列聯(lián)表為：則“X與Y之間有關(guān)系”這個結(jié)論出錯的可能性為多少？、四、課下練習(xí)1.在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的()A.預(yù)報變量在x軸上，解釋變量在y軸上B.解釋變量在x軸上，預(yù)報變量在y軸上C.可以選擇兩個變量中任意一個在x軸上D.以選擇兩個變量中任意一個在y軸上2.下列說法正確的有()①回歸方程適用于一切樣本和總體。②回歸方程一般都有時間性。③樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍。④回歸方程得到的預(yù)報值是預(yù)報變量的精確值。A.①②B.②③C.③④D.①③3.在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是()A.總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.相關(guān)指數(shù)R24.下列結(jié)論正確的是()①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系③回歸關(guān)系是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法。A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④5.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是()A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.236回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和()A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不對7若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b=0時，則相關(guān)系數(shù)r=()A.1B.－1C.0