人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4

第十九章一次函數(shù)與二元一次方程（組）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)與二元一次方程（組）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1如圖所示，是某次100米訓(xùn)練賽中飛人博爾特與隊(duì)友所跑的路程s(米)和所用時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象．觀察圖象，你能獲取哪些信息?導(dǎo)入新知如圖所示，是某次100米訓(xùn)練賽中飛人博爾特與21.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖像法解二元一次方程組。2.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖像法解二元同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函則在解題過(guò)程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是()(1)方程2x－2＝x＋3的解；y＝kx＋b(k≠0)直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．(1)根據(jù)圖象可知方程2x－2＝x＋3的解為x＝5.由此容易想到解二元一次方程組利用圖象法解二元一次方程組：由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()氣球都位于海拔25m的高度.觀察圖象，你能獲取哪些信息?(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這性質(zhì)求出A′，B′的坐標(biāo)分別為觀察圖象，你能獲取哪些信息?個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；【中考·巴中】已知二元一次方程組C．6D．8隊(duì)友所跑的路程s(米)和所用時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象．如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系(1)任意一個(gè)二元一次方程都可化成y＝kx＋b的形式，即令每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線.(2)直線y＝kx＋b上每一點(diǎn)的坐標(biāo)均為這個(gè)二元一次

方程的解.合作探究同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程(4例1如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(

)導(dǎo)引：對(duì)于二元一次方程x－2y＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－1；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，故直線x－2y＝2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是(0，－1)，(2，0)，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的直線，可知選C.C例1如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次5直線y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元一次方程y＝kx＋b中，當(dāng)y＝0時(shí)x的值；直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一次方程y＝kx＋b中，當(dāng)x＝0時(shí)y的值．

解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．新知小結(jié)直線y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元6問(wèn)題

1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1h.(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位：m)關(guān)于上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系；(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？合作探究問(wèn)題合作探究7(1)氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.對(duì)于1號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝x＋5.對(duì)于2號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝x＋15.(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說(shuō)對(duì)于x的某個(gè)值(0≤x≤60)，函數(shù)y＝x＋5和y＝x＋15有相同的值y.如能求出這個(gè)x和y，則問(wèn)題得到解決.由此容易想到解二元一次方程組這就是說(shuō)，當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度.分析：(1)氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.分析：8我們也可以用一次函數(shù)的圖象解釋上述問(wèn)題的解答.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y＝x＋5和y＝x＋15的圖象.這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(20,25)，這也說(shuō)明當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度.一般地，因?yàn)槊總€(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫(xiě)為y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線.這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都是這個(gè)二元一次方程的解.我們也可以用一次函數(shù)的圖9由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的每個(gè)二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從“形”的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線交點(diǎn)的坐標(biāo).因此，我們可以用畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解.由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次10方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來(lái).解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來(lái)考慮.新知小結(jié)方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角新知11二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：(1)二元一次方程組中的每個(gè)方程均可看作函數(shù)解析式.(2)求二元一次方程組的解可看作求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：12例2利用圖象法解二元一次方程組：解：列表得：過(guò)點(diǎn)(0，－2)和(1，1)畫(huà)出直線l1，再過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，1)畫(huà)出直線l2，如圖，由圖象知：兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，∴方程組的解為：

x01y＝3x－2－21y＝2－x21合作探究例2利用圖象法解二元一次方程組：解：列表得：x01y＝3x13用圖象法解二元一次方程組的基本方法：(1)將方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y＝kx＋b

的形式；(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象；(3)利用圖象的直觀性確定交點(diǎn)坐標(biāo).新知小結(jié)用圖象法解二元一次方程組的基本方法：新知小結(jié)141【中考·巴中】已知二元一次方程組的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．(－4，1)鞏固新知1【中考·巴中】已知二元一次方程組(－15解得最后求得直線A′B′的解析式為y＝x－1.方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都是這個(gè)二元一次方程的解.畫(huà)出y＝2x－2和y＝x＋3的圖象，如圖所示．A．分類討論與轉(zhuǎn)化思想我們也可以用一次函數(shù)的圖【中考·巴中】已知二元一次方程組解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．(1)氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.某個(gè)值(0≤x≤60)，函數(shù)y＝x＋5和y＝x＋15有二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：5m/min的速度上升.A．分類討論與轉(zhuǎn)化思想(0，－1)，(2，0)，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的直線，可知選C.的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．因此，我們可以用畫(huà)一次函數(shù)圖象同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函C．6D．8直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解?一次函數(shù)的圖象重合一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系觀察圖象，你能獲取哪些信息?2【中考·貴陽(yáng)】若直線y＝－x＋a與直線y＝x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，8)，則a－b的值為(

)A．2B．4C．6D．8B解得最后求得直線A′B′的解163【中考·黔南州】王杰同學(xué)在解決問(wèn)題“已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3，－2)，B(6，－5)，求直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線A′B′的解析式”時(shí)，解法如下：先是建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，標(biāo)出A，B兩點(diǎn)，并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出A′，B′的坐標(biāo)分別為A′(3，2)，B′(6，5)；3【中考·黔南州】王杰同學(xué)在解決問(wèn)題“已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為17然后設(shè)直線A′B′的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，并將A′(3，2)，B′(6，5)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b中，得方程組解得最后求得直線A′B′的解析式為y＝x－1.則在解題過(guò)程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是(

)

A．分類討論與轉(zhuǎn)化思想B．分類討論與方程思想C．?dāng)?shù)形結(jié)合與整體思想D．?dāng)?shù)形結(jié)合與方程思想D然后設(shè)直線A′B′的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，并將A′184在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出二元一次方程2x－y－2＝0和x－y＋3＝0所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖象．利用圖象求：(1)方程2x－2＝x＋3的解；(2)方程組的解．4在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出二元一次方程2x－y－2＝0和x19分析：首先畫(huà)出y＝2x－2，y＝x＋3的圖象．(1)求方程的解看兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．(2)求方程組的解看兩直線的交點(diǎn)，x＝橫坐標(biāo)

的值，y＝縱坐標(biāo)的值．分析：首先畫(huà)出y＝2x－2，y＝x＋3的圖象．20解：畫(huà)出y＝2x－2和y＝x＋3的圖象，如圖所示．(1)根據(jù)圖象可知方程2x－2＝x＋3的解為x＝5.(2)根據(jù)圖象可知方程組的解

為解：畫(huà)出y＝2x－2和y＝x＋3的圖象，如圖所示．21二元一次方程組無(wú)解?一次函數(shù)的圖象平行(無(wú)交點(diǎn))；二元一次方程組有一組解?一次函數(shù)的圖象相交(有一個(gè)交點(diǎn))；二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解?一次函數(shù)的圖象重合(有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)).歸納新知二元一次方程組無(wú)解?一次函數(shù)的圖象平行(無(wú)交點(diǎn))；歸納新知22由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次(1)根據(jù)圖象可知方程2x－2＝x＋3的解為x＝5.的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．(2)求二元一次方程組的解可看作求兩個(gè)一次函數(shù)的交(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位：m)觀察圖象，你能獲取哪些信息?因此，我們可以用畫(huà)一次函數(shù)圖象性質(zhì)求出A′，B′的坐標(biāo)分別為(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說(shuō)對(duì)于x的由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次由此容易想到解二元一次方程組1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度(0，－1)，(2，0)，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的直線，可知選C.【中考·巴中】已知二元一次方程組次方程y＝kx＋b中，當(dāng)y＝0時(shí)x的值；從“數(shù)”的角度看，解解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．【中考·巴中】已知二元一次方程組二元一次方程組無(wú)解?一次函數(shù)的圖象平行(無(wú)交點(diǎn))；隊(duì)友所跑的路程s(米)和所用時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象．(1)氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函y＝kx＋b(k≠0)二元一次課后練習(xí)由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次y＝kx＋b(k≠BBCCCCBBBB二元一次方程組的解二元一次方程組二元一次方程組的解二元一次方程組人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4

AA人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4【答案】D

【答案】D

(1)將方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y＝kx＋b如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()氣球都位于海拔25m的高度.如能求出這個(gè)x和y，則問(wèn)題得到解決.【中考·巴中】已知二元一次方程組解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位：m)解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體畫(huà)出y＝2x－2和y＝x＋3的圖象，如圖所示．性質(zhì)求出A′，B′的坐標(biāo)分別為【中考·巴中】已知二元一次方程組由此容易想到解二元一次方程組再過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，1)畫(huà)出直線l2，如圖，(1)方程2x－2＝x＋3的解；由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次二元一次方程組無(wú)解?一次函數(shù)的圖象平行(無(wú)交點(diǎn))；個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；5m/min的速度上升.觀察圖象，你能獲取哪些信息?A．2B．4數(shù)y＝x＋5和y＝x＋15的圖象.我們也可以用一次函數(shù)的圖【答案】B

(1)將方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y＝kx＋b【答案】人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4【答案】B

【答案】B人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4人教版《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件4再見(jiàn)再見(jiàn)第十九章一次函數(shù)與二元一次方程（組）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)與二元一次方程（組）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)49如圖所示，是某次100米訓(xùn)練賽中飛人博爾特與隊(duì)友所跑的路程s(米)和所用時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象．觀察圖象，你能獲取哪些信息?導(dǎo)入新知如圖所示，是某次100米訓(xùn)練賽中飛人博爾特與501.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖像法解二元一次方程組。2.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖像法解二元同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函則在解題過(guò)程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是()(1)方程2x－2＝x＋3的解；y＝kx＋b(k≠0)直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．(1)根據(jù)圖象可知方程2x－2＝x＋3的解為x＝5.由此容易想到解二元一次方程組利用圖象法解二元一次方程組：由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()氣球都位于海拔25m的高度.觀察圖象，你能獲取哪些信息?(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這性質(zhì)求出A′，B′的坐標(biāo)分別為觀察圖象，你能獲取哪些信息?個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；【中考·巴中】已知二元一次方程組C．6D．8隊(duì)友所跑的路程s(米)和所用時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象．如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系(1)任意一個(gè)二元一次方程都可化成y＝kx＋b的形式，即令每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線.(2)直線y＝kx＋b上每一點(diǎn)的坐標(biāo)均為這個(gè)二元一次

方程的解.合作探究同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程(52例1如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(

)導(dǎo)引：對(duì)于二元一次方程x－2y＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－1；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，故直線x－2y＝2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是(0，－1)，(2，0)，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的直線，可知選C.C例1如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次53直線y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元一次方程y＝kx＋b中，當(dāng)y＝0時(shí)x的值；直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一次方程y＝kx＋b中，當(dāng)x＝0時(shí)y的值．

解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．新知小結(jié)直線y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元54問(wèn)題

1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1h.(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位：m)關(guān)于上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系；(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？合作探究問(wèn)題合作探究55(1)氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.對(duì)于1號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝x＋5.對(duì)于2號(hào)氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝x＋15.(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說(shuō)對(duì)于x的某個(gè)值(0≤x≤60)，函數(shù)y＝x＋5和y＝x＋15有相同的值y.如能求出這個(gè)x和y，則問(wèn)題得到解決.由此容易想到解二元一次方程組這就是說(shuō)，當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度.分析：(1)氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.分析：56我們也可以用一次函數(shù)的圖象解釋上述問(wèn)題的解答.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y＝x＋5和y＝x＋15的圖象.這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(20,25)，這也說(shuō)明當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度.一般地，因?yàn)槊總€(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫(xiě)為y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線.這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都是這個(gè)二元一次方程的解.我們也可以用一次函數(shù)的圖57由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的每個(gè)二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從“形”的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線交點(diǎn)的坐標(biāo).因此，我們可以用畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解.由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次58方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來(lái).解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來(lái)考慮.新知小結(jié)方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角新知59二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：(1)二元一次方程組中的每個(gè)方程均可看作函數(shù)解析式.(2)求二元一次方程組的解可看作求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：60例2利用圖象法解二元一次方程組：解：列表得：過(guò)點(diǎn)(0，－2)和(1，1)畫(huà)出直線l1，再過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，1)畫(huà)出直線l2，如圖，由圖象知：兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，∴方程組的解為：

x01y＝3x－2－21y＝2－x21合作探究例2利用圖象法解二元一次方程組：解：列表得：x01y＝3x61用圖象法解二元一次方程組的基本方法：(1)將方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y＝kx＋b

的形式；(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象；(3)利用圖象的直觀性確定交點(diǎn)坐標(biāo).新知小結(jié)用圖象法解二元一次方程組的基本方法：新知小結(jié)621【中考·巴中】已知二元一次方程組的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．(－4，1)鞏固新知1【中考·巴中】已知二元一次方程組(－63解得最后求得直線A′B′的解析式為y＝x－1.方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都是這個(gè)二元一次方程的解.畫(huà)出y＝2x－2和y＝x＋3的圖象，如圖所示．A．分類討論與轉(zhuǎn)化思想我們也可以用一次函數(shù)的圖【中考·巴中】已知二元一次方程組解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．(1)氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.某個(gè)值(0≤x≤60)，函數(shù)y＝x＋5和y＝x＋15有二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：5m/min的速度上升.A．分類討論與轉(zhuǎn)化思想(0，－1)，(2，0)，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中的直線，可知選C.的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．因此，我們可以用畫(huà)一次函數(shù)圖象同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函C．6D．8直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解?一次函數(shù)的圖象重合一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系觀察圖象，你能獲取哪些信息?2【中考·貴陽(yáng)】若直線y＝－x＋a與直線y＝x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，8)，則a－b的值為(

)A．2B．4C．6D．8B解得最后求得直線A′B′的解643【中考·黔南州】王杰同學(xué)在解決問(wèn)題“已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(3，－2)，B(6，－5)，求直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線A′B′的解析式”時(shí)，解法如下：先是建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，標(biāo)出A，B兩點(diǎn)，并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出A′，B′的坐標(biāo)分別為A′(3，2)，B′(6，5)；3【中考·黔南州】王杰同學(xué)在解決問(wèn)題“已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為65然后設(shè)直線A′B′的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，并將A′(3，2)，B′(6，5)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b中，得方程組解得最后求得直線A′B′的解析式為y＝x－1.則在解題過(guò)程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是(

)

A．分類討論與轉(zhuǎn)化思想B．分類討論與方程思想C．?dāng)?shù)形結(jié)合與整體思想D．?dāng)?shù)形結(jié)合與方程思想D然后設(shè)直線A′B′的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，并將A′664在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出二元一次方程2x－y－2＝0和x－y＋3＝0所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖象．利用圖象求：(1)方程2x－2＝x＋3的解；(2)方程組的解．4在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出二元一次方程2x－y－2＝0和x67分析：首先畫(huà)出y＝2x－2，y＝x＋3的圖象．(1)求方程的解看兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．(2)求方程組的解看兩直線的交點(diǎn)，x＝橫坐標(biāo)

的值，y＝縱坐標(biāo)的值．分析：首先畫(huà)出y＝2x－2，y＝x＋3的圖象．68解：畫(huà)出y＝2x－2和y＝x＋3的圖象，如圖所示．(1)根據(jù)圖象可知方程2x－2＝x＋3的解為x＝5.(2)根據(jù)圖象可知方程組的解

為解：畫(huà)出y＝2x－2和y＝x＋3的圖象，如圖所示．69二元一次方程組無(wú)解?一次函數(shù)的圖象平行(無(wú)交點(diǎn))；二元一次方程組有一組解?一次函數(shù)的圖象相交(有一個(gè)交點(diǎn))；二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解?一次函數(shù)的圖象重合(有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)).歸納新知二元一次方程組無(wú)解?一次函數(shù)的圖象平行(無(wú)交點(diǎn))；歸納新知70由上可知，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次(1)根據(jù)圖象可知方程2x－2＝x＋3的解為x＝5.的解為則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－