人教版《位置》完美版課件1

第三課時圖形的變換、位置與方向第三課時圖形的變換、位置與方向1知識要點梳理1.圖形與變換(1)軸對稱圖形①意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：a.對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。b.對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直。c.對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。③畫法：畫軸對稱圖形的另一半時，先根據(jù)軸對稱圖形的特點(即各對稱點到對稱軸的距離相等)，確定各對稱點的位置，再連接各對稱點。知識要點梳理1.圖形與變換2(2)平移和旋轉(zhuǎn)①平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運(yùn)動叫做平移；平移的兩個參照量：一是移動的方向；二是移動的距離。②旋轉(zhuǎn)：a.定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。b.關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，但改變圖形的方向。c.旋轉(zhuǎn)的規(guī)律：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)平移和旋轉(zhuǎn)3(3)改變圖形的大小改變圖形的大小就是把圖形放大或縮小，是把圖形按一定比例進(jìn)行變換的一種方式，它只改變圖形的大小而不改變圖形的形狀。把一個圖形按一定的比放大或縮小，首先要看清按什么樣的比進(jìn)行變換，然后再選取原圖形中一些關(guān)鍵的線段，按指定的比放大或縮小，最后連接起來就可以了。(4)觀察物體在實際生活中，常常需要對一個物體從不同角度、方位進(jìn)行觀察，來獲取其形狀、大小、顏色等各方面的信息。從不同的角度、方位觀察物體，會得到不同的結(jié)果。(3)改變圖形的大小42.圖形與位置(1)認(rèn)識地圖上的東、南、西、北規(guī)定繪制地圖時，上面表示北方，下面表示南方，左面表示西方，右面表示東方。簡單地說就是“上北下南，左西右東”。(2)把方向和距離結(jié)合起來確定位置方法：①以觀測點為中心，畫一個表示東、南、西、北方向的“十字架”并分別標(biāo)出東、南、西、北四個方位詞。②把觀測點和觀測目標(biāo)連起來，這樣就有了一個角，然后測量出與正北、正南的夾角度數(shù)。③測量并算出觀測點到觀測目標(biāo)之間的長度。④只要把方向和距離這兩個條件結(jié)合起來就能精確地確定平面內(nèi)物體的位置。2.圖形與位置5(3)根據(jù)行、列，用數(shù)對表示物體的位置①行、列：在確定位置時，豎排叫做列；橫排叫做行。②數(shù)對：數(shù)對可以方便地表示位置，數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。注意：數(shù)對的先后是有順序的，不能隨意地進(jìn)行位置的更改。(3)根據(jù)行、列，用數(shù)對表示物體的位置6(4)使用路線圖①看懂并描述路線圖。a.根據(jù)方向標(biāo)弄清路線圖的方向。b.根據(jù)比例尺和測得的圖上距離求出相應(yīng)的實際距離。c.弄清圖中從哪兒開始按什么方向走，走多遠(yuǎn)，到哪兒。②畫路線圖。a.確定方向。b.根據(jù)實際距離及圖紙的大小確定比例尺。c.求出圖上距離。d.以某一地點為起點，根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點的位置，再以下一地點為起點繼續(xù)畫。(4)使用路線圖73.觀察物體從不同的位置，所看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。從一個角度觀察物體，最多只能看到3個面。觀察立體圖形的組成方塊個數(shù)要注意它的隱藏性。3.觀察物體8典例精析及訓(xùn)練題型一【例1】下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是()答案：B精析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解，A、C、D不是軸對稱圖形，只有B是軸對稱圖形，故選B。典例精析及訓(xùn)練題型一【例1】下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是9(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)從區(qū)政府向北偏西60°作3厘米的線段即可確定學(xué)校的位置，畫圖如圖②所示。③測量并算出觀測點到觀測目標(biāo)之間的長度。按1∶2的比畫出方格圖中陰影部分圖形的縮小圖。對稱D.文化廣場在文文家()偏()()的方向上，距離()米?！纠?】填一填，畫一畫(如圖①)。精析：從不同方向觀察物體時，因角度不同觀察到物體的形狀也不同。畫圖時只需要把三角形兩條直角邊放大到原來的2倍，原圖兩直角邊分別是為3格和4格，放大2倍后是6格和8格。【例4】將下面的圖形按2∶1放大。長方形有()條對稱軸；四、看圖量一量，填一填。等腰三角形的對稱軸是它的高。下圖中正確的是()。放大E.舉一反三1.下面的漢字中是軸對稱圖形的有()。

A.中

B.下

C.手2.等腰三角形有()條對稱軸；長方形有()條對稱軸；正方形有()條對稱軸。3.上圖中軸對稱圖形有()。通過旋轉(zhuǎn)圖形()得到圖形()。一二四ADCEA(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)舉一反三1.下面的漢字中是軸對稱圖10題型二【例2】下列圖形中對稱軸只有兩條的是哪個圖形？()

A.圓B.等邊三角形C.矩形D.等腰梯形精析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，分別判斷出四個圖形的對稱軸的條數(shù)；A.圓有無數(shù)條對稱軸；B.等邊三角形有3條對稱軸；C.矩形有2條對稱軸；D.等腰梯形有1條對稱軸。故選C。

答案：C題型二【例2】下列圖形中對稱軸只有兩條的是哪個圖形？()精11舉一反三4.下列圖形中對稱軸最多的是()。

A.長方形B.正方形C.平行四邊形5.把下列各種圖形按對稱軸的數(shù)量從少到多的順序排列。

長方形，圓，等邊三角形，正方形，等腰梯形 ______________________________________________B等腰梯形<長方形<等邊三角形<正方形<圓舉一反三4.下列圖形中對稱軸最多的是(126.填一填。

下列圖形，能畫幾條對稱軸？()條

()條()條()條無數(shù)一三無數(shù)6.填一填。無數(shù)一三無數(shù)13題型三【例3】在括號里填上合適的詞。(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)(1)升國旗時國旗的運(yùn)動()(2)手表時針的運(yùn)動()(3)擺蕩的秋千()(4)推開的房門()答案：(1)平移(2)旋轉(zhuǎn)(3)旋轉(zhuǎn)(4)旋轉(zhuǎn)精析：根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可。(1)國旗沿筆直的旗桿上升是自下而上沿旗桿運(yùn)動，這種運(yùn)動是平移；(2)時針是圍繞表芯一圈一圈轉(zhuǎn)動的，它的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)；(3)擺蕩的秋千是秋千圍繞橫桿做圓弧擺動的運(yùn)動，它的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)；(4)推開的房門是繞著門軸轉(zhuǎn)動的，所做的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。題型三【例3】在括號里填上合適的詞。(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)14舉一反三7.在()面積公式的推導(dǎo)過程中，都用到了旋轉(zhuǎn)。

A.長方形和圓

B.平行四邊形和三角形

C.平行四邊形和梯形

D.梯形和三角形8.下面哪些是“平移”現(xiàn)象？哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象？(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動是()現(xiàn)象。(2)汽車在路上行駛是()現(xiàn)象。(3)拉抽屜時抽屜的運(yùn)動是()現(xiàn)象。D旋轉(zhuǎn)平移平移舉一反三7.在()面積公式的推導(dǎo)過程中15題型四【例4】將下面的圖形按2∶1放大。題型四【例4】將下面的圖形按2∶1放大。16答案：見上圖精析：將原圖形按2∶1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。畫圖時只需要把三角形兩條直角邊放大到原來的2倍，原圖兩直角邊分別是為3格和4格，放大2倍后是6格和8格。斜邊也自然變?yōu)樵瓉淼?倍。答案：見上圖精析：將原圖形按2∶1放大，也就是各邊放大到原來17舉一反三9.按1∶2的比畫出方格圖中陰影部分圖形的縮小圖。略舉一反三9.按1∶2的比畫出方格圖中陰影部分圖形的縮小圖。1810.畫一畫。(1)小旗子向左平移8格后的圖形。(2)小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。(3)小旗子按2∶1擴(kuò)大后的圖形。略10.畫一畫。略19【例5】如果點A的位置是(1,2)，那么B點的位置是(____，_____)。答案：(3,1)精析：根據(jù)數(shù)對的意義知道，在數(shù)對中，第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，所以B點對應(yīng)的列數(shù)是3，行數(shù)是1，由此得出B點的位置是(3,1)。題型五【例5】如果點A的位置是(1,2)，那么B點的位置是答案：(2011.王東在班級的位置用數(shù)對表示是(7,4)，那么王東坐在教室的第(

)行，第(

)列。12.電影票上的“4排5號”記作(5,4)，則9排3號記作

(

)。473，9舉一反三11.王東在班級的位置用數(shù)對表示是(7,4)，那么王東坐在2113.照樣子寫出下圖中各字母的位置。

A(2,1)、B(，)、C(，)、

D(，)、E(，)、

F(，)、G(，)12253353426013.照樣子寫出下圖中各字母的位置。1225335342622題型六【例6】填一填，畫一畫(如圖①)。(1)書店在區(qū)政府()方向()米處。(2)圖書館在區(qū)政府()方向()米處。(3)學(xué)校在區(qū)政府的北偏西60°方向600米處，請在圖上標(biāo)出。題型六【例6】填一填，畫一畫(如圖①)。23答案：(1)正北600(2)東北800(3)見圖②精析：(1)在地圖上的方向為上北、下南、左西、右東，可以判定書店在區(qū)政府正北方向，又由線段比例尺可知圖上1厘米表示實際距離200米，書店距區(qū)政府3厘米，即可求得書店距區(qū)政府的實際距離為200×3＝600(米)。(2)圖書館在區(qū)政府東偏北45°方向4厘米處，根據(jù)圖中線段比例尺，即可求出圖書館距區(qū)政府的實際距離為200×4＝800(米)。(3)學(xué)校在區(qū)政府北偏西60°方向600米處，根據(jù)圖中線段比例尺可求出學(xué)校距區(qū)政府的圖上距離為600÷200＝3(厘米)。從區(qū)政府向北偏西60°作3厘米的線段即可確定學(xué)校的位置，畫圖如圖②所示。答案：(1)正北600(2)東北800(3)見圖②精24舉一反三14.以廣場為觀察點，學(xué)校在北偏西30°的方向上。下圖中正確的是()。C舉一反三14.以廣場為觀察點，學(xué)校在北偏西30°的方向上。2515.觀察下圖，填一填。

學(xué)校在小明家(

)偏(

)(

)度的方向上，距離約是(

)米。北西4560015.觀察下圖，填一填。北西456002616.根據(jù)右邊的路線圖，量一量，填一填，完成下表。16.根據(jù)右邊的路線圖，量一量，填一填，完成下表。272000米2000米1500米東偏北45°南偏西45°西偏北45°2000米2000米1500米東偏北45°南偏西45°西偏北28題型七【例7】下邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。題型七【例7】下邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。29答案：正左上精析：從不同方向觀察物體時，因角度不同觀察到物體的形狀也不同。從正面看時，是上下兩行，下面是相連的三個正方形，上面左上角和右上角各有一個正方形；從左面看時也是上下兩行，下面是相連的四個正方形，上面左上角有一個正方形，從右邊數(shù)第二個正方形的上方有一個正方形；從上面看時，是上下四行，從下面數(shù)第一行在最左邊有一個正方形，第二行是三個相連的正方形，第三行和第四行在最右邊各有一個正方形。答案：正左上精析：從不同方向觀察物體時，因角度不同觀察到30舉一反三17.用一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如下圖，那么至少有()塊同樣的正方體。

A.5

B.6

C.7

D.8A舉一反三17.用一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看3118.看圖畫出它的正面和左側(cè)面圖形。略18.看圖畫出它的正面和左側(cè)面圖形。略32差錯類型及歸納類型1

對對稱軸的意義理解不到位?！纠?】判斷：直徑是圓的對稱軸。()錯解：√分析：對稱軸是指折痕所在的直線，而直徑是圓內(nèi)的一條線段。在畫一幅圖的對稱軸時也應(yīng)該注意：對稱軸一定要畫成直線，也就是對稱軸一定要畫出圖形之外。正解：×差錯類型及歸納類型1對對稱軸的意義理33類型2

對空間立體圖形的感知能力較差?！纠?】從上面觀察這個圖形，你看到的圖形是()。ABC錯解：C分析：此題主要考查從不同方向觀察幾何體。觀察圖形可知，從正面看到的圖形是C，從側(cè)面看到的圖形是B，從上面看到的圖形是A。正解：A類型2對空間立體圖形的感知能力較差34根據(jù)方向標(biāo)弄清路線圖的方向。①意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；【例1】下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是()()()()()()()旋轉(zhuǎn)的規(guī)律：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。下列圖形中對稱軸最多的是()。下面的圖形中，()是由旋轉(zhuǎn)得到的。下圖中，圖E、F如何變換得圖D？把過程寫一寫。從一個角度觀察物體，最多只能看到3個面。長方形，圓，等邊三角形，正方形，等腰梯形下列圖形中對稱軸最多的是()。(1)小旗子向左平移8格后的圖形。對對稱軸的意義理解不到位。把一個圖形按一定的比放大或縮小，首先要看清按什么樣的比進(jìn)行變換，然后再選取原圖形中一些關(guān)鍵的線段，按指定的比放大或縮小，最后連接起來就可以了。長方形有兩條對稱軸。針對性練習(xí)一、以下四組圖形都是軸對稱圖形，它們的對稱軸共有()。A.11條B.12條C.15條D.無數(shù)條二、判斷題。(正確的在后面畫“√”，錯誤的畫“×”)1.等腰三角形的對稱軸是它的高。()2.長方形有兩條對稱軸。()3.線段也是軸對稱圖形。()D×√√根據(jù)方向標(biāo)弄清路線圖的方向。針對性練習(xí)一、以下四組圖形都是軸35三、畫出下列圖形的對稱軸。略三、畫出下列圖形的對稱軸。略36小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。1.下面的圖形中，()是由旋轉(zhuǎn)得到的。2.下面圖形中，是軸對稱圖形的是()。CB小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。2.下面圖形中，是軸對稱圖形的是(373.把正確答案的序號填在括號里。A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱D.放大E.縮小(1)鐘面上分針和時針的轉(zhuǎn)動()(2)電梯的運(yùn)動()(3)拍攝照片()(4)投影幻燈()(5)照鏡子()4.鐘表上時針從1點走到12點，所做的運(yùn)動是（）A.平移B.既有平移又有旋轉(zhuǎn)C.旋轉(zhuǎn)5.如果用(X，4)表示小強(qiáng)在教室里的座位，那么下面說法錯誤的是()。A.小強(qiáng)座位一定在第4列B.小強(qiáng)座位一定在第4行C.小強(qiáng)座位可能在第4列BAEDCCA3.把正確答案的序號填在括號里。BAEDCCA38二、判斷題。(正確的在后面畫“√”，錯誤的畫“×”)1圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的直徑和周長都擴(kuò)大4倍。（）2.一條直線長1.5米。（）3.一個直角三角形沿著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓錐。（）4.分針從數(shù)字1走到數(shù)字3，旋轉(zhuǎn)了90°。()5.把一個三角形按3∶1放大后，放大后的三角形面積是原來面積的9倍。()×××√√二、判斷題。(正確的在后面畫“√”，錯誤的畫“×”)×××√39三、填空題。1.電影票上的“4排5號”記作（），則5排4號記作（）。2.早上起來，面向太陽，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。3.下面的圖2是小華從正面、左面、上面看圖1這個物體看到的，這個物體是由()塊小方塊組成的。5,44,5東西北南6三、填空題。5,44,5東西北南6404.觀察物體從（）面看到的是；從（）面看到的是；從（）面看到的是。5.小明看小蘭是在南偏東45°的方向上，小蘭看小明就是在()45°方向上。6.下圖三角形()（填“順”或“逆”）時針旋轉(zhuǎn)了()度。上前左北偏西逆904.觀察物體從（）面看到的是41①意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；下圖中，圖E、F如何變換得圖D？把過程寫一寫。(4)推開的房門是繞著門軸轉(zhuǎn)動的，所做的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。方法：①以觀測點為中心，畫一個表示東、南、西、北方向的“十字架”并分別標(biāo)出東、南、西、北四個方位詞。早上起來，面向太陽，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。下面的圖形中，()是由旋轉(zhuǎn)得到的。根據(jù)方向標(biāo)弄清路線圖的方向。下列圖形中對稱軸最多的是()?！纠?】填一填，畫一畫(如圖①)。小強(qiáng)座位可能在第4列下圖中，圖E、F如何變換得圖D？把過程寫一寫。下圖中正確的是()。長方形和圓 B.平行四邊形和梯形 D.王東在班級的位置用數(shù)對表示是(7,4)，那么王東坐在教室的第()行，第()列。7.下面物體的運(yùn)動是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”。()()()()()()○○○△△△①意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合42四、看圖量一量，填一填。1.文化廣場在文文家()偏()()的方向上，距離()米。2.電影院在文文家()偏()()的方向上，距離()米。3.超市在文文家()偏()()的方向上，距離()米。東北45°800東南30°600南西60°400四、看圖量一量，填一填。1.文化廣場在文文家()偏434.學(xué)校在文文家()偏()()的方向上，距離()米。5.文文家在超市()偏()()的方向上，距離()米。6.文文家在電影院()偏()()的方向上，距離()米。7.文文家在學(xué)校()偏()()的方向上，距離()米。8.文文家在文化廣場()偏()()的方向上，距離()米。9.把從電影院經(jīng)文文家到文化廣場的路線和方向?qū)懴聛怼______________________________________________________________________________________________________________________________________北西30°300東北30°400西北30°600南東30°300西南45°800從電影院出發(fā)，向西偏北30°方向行走600米到文文家，再從文文家向東偏北45°方向行走800米就到文化廣場了。4.學(xué)校在文文家()偏()()44五、在下圖中標(biāo)出點D(3，4)、E(7，3)，F(xiàn)(9，1)、G(4，3)，再依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。略五、在下圖中標(biāo)出點D(3，4)、E(7，3)，F(xiàn)(9，1)、45六、作圖題。1.下圖中，圖E、F如何變換得圖D？把過程寫一寫。先把圖E向右平移4格，再向下平移2格；再把圖F繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，然后向右平移6格，再向上平移2格。六、作圖題。先把圖E向右平移4格，再向下平移2格；再把圖F繞462.請在下面方格中畫一個圖形，使它的面積是陰影部分面積的2倍。略2.請在下面方格中畫一個圖形，使它的面積是陰影部分面積的2473.畫出繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。畫出繞點“A”逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。略3.畫出繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。畫出繞點“A”48第三課時圖形的變換、位置與方向第三課時圖形的變換、位置與方向49知識要點梳理1.圖形與變換(1)軸對稱圖形①意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：a.對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。b.對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直。c.對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。③畫法：畫軸對稱圖形的另一半時，先根據(jù)軸對稱圖形的特點(即各對稱點到對稱軸的距離相等)，確定各對稱點的位置，再連接各對稱點。知識要點梳理1.圖形與變換50(2)平移和旋轉(zhuǎn)①平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線運(yùn)動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運(yùn)動叫做平移；平移的兩個參照量：一是移動的方向；二是移動的距離。②旋轉(zhuǎn)：a.定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。b.關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，但改變圖形的方向。c.旋轉(zhuǎn)的規(guī)律：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(2)平移和旋轉(zhuǎn)51(3)改變圖形的大小改變圖形的大小就是把圖形放大或縮小，是把圖形按一定比例進(jìn)行變換的一種方式，它只改變圖形的大小而不改變圖形的形狀。把一個圖形按一定的比放大或縮小，首先要看清按什么樣的比進(jìn)行變換，然后再選取原圖形中一些關(guān)鍵的線段，按指定的比放大或縮小，最后連接起來就可以了。(4)觀察物體在實際生活中，常常需要對一個物體從不同角度、方位進(jìn)行觀察，來獲取其形狀、大小、顏色等各方面的信息。從不同的角度、方位觀察物體，會得到不同的結(jié)果。(3)改變圖形的大小522.圖形與位置(1)認(rèn)識地圖上的東、南、西、北規(guī)定繪制地圖時，上面表示北方，下面表示南方，左面表示西方，右面表示東方。簡單地說就是“上北下南，左西右東”。(2)把方向和距離結(jié)合起來確定位置方法：①以觀測點為中心，畫一個表示東、南、西、北方向的“十字架”并分別標(biāo)出東、南、西、北四個方位詞。②把觀測點和觀測目標(biāo)連起來，這樣就有了一個角，然后測量出與正北、正南的夾角度數(shù)。③測量并算出觀測點到觀測目標(biāo)之間的長度。④只要把方向和距離這兩個條件結(jié)合起來就能精確地確定平面內(nèi)物體的位置。2.圖形與位置53(3)根據(jù)行、列，用數(shù)對表示物體的位置①行、列：在確定位置時，豎排叫做列；橫排叫做行。②數(shù)對：數(shù)對可以方便地表示位置，數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行。注意：數(shù)對的先后是有順序的，不能隨意地進(jìn)行位置的更改。(3)根據(jù)行、列，用數(shù)對表示物體的位置54(4)使用路線圖①看懂并描述路線圖。a.根據(jù)方向標(biāo)弄清路線圖的方向。b.根據(jù)比例尺和測得的圖上距離求出相應(yīng)的實際距離。c.弄清圖中從哪兒開始按什么方向走，走多遠(yuǎn)，到哪兒。②畫路線圖。a.確定方向。b.根據(jù)實際距離及圖紙的大小確定比例尺。c.求出圖上距離。d.以某一地點為起點，根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點的位置，再以下一地點為起點繼續(xù)畫。(4)使用路線圖553.觀察物體從不同的位置，所看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。從一個角度觀察物體，最多只能看到3個面。觀察立體圖形的組成方塊個數(shù)要注意它的隱藏性。3.觀察物體56典例精析及訓(xùn)練題型一【例1】下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是()答案：B精析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解，A、C、D不是軸對稱圖形，只有B是軸對稱圖形，故選B。典例精析及訓(xùn)練題型一【例1】下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是57(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)從區(qū)政府向北偏西60°作3厘米的線段即可確定學(xué)校的位置，畫圖如圖②所示。③測量并算出觀測點到觀測目標(biāo)之間的長度。按1∶2的比畫出方格圖中陰影部分圖形的縮小圖。對稱D.文化廣場在文文家()偏()()的方向上，距離()米?！纠?】填一填，畫一畫(如圖①)。精析：從不同方向觀察物體時，因角度不同觀察到物體的形狀也不同。畫圖時只需要把三角形兩條直角邊放大到原來的2倍，原圖兩直角邊分別是為3格和4格，放大2倍后是6格和8格?！纠?】將下面的圖形按2∶1放大。長方形有()條對稱軸；四、看圖量一量，填一填。等腰三角形的對稱軸是它的高。下圖中正確的是()。放大E.舉一反三1.下面的漢字中是軸對稱圖形的有()。

A.中

B.下

C.手2.等腰三角形有()條對稱軸；長方形有()條對稱軸；正方形有()條對稱軸。3.上圖中軸對稱圖形有()。通過旋轉(zhuǎn)圖形()得到圖形()。一二四ADCEA(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)舉一反三1.下面的漢字中是軸對稱圖58題型二【例2】下列圖形中對稱軸只有兩條的是哪個圖形？()

A.圓B.等邊三角形C.矩形D.等腰梯形精析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，分別判斷出四個圖形的對稱軸的條數(shù)；A.圓有無數(shù)條對稱軸；B.等邊三角形有3條對稱軸；C.矩形有2條對稱軸；D.等腰梯形有1條對稱軸。故選C。

答案：C題型二【例2】下列圖形中對稱軸只有兩條的是哪個圖形？()精59舉一反三4.下列圖形中對稱軸最多的是()。

A.長方形B.正方形C.平行四邊形5.把下列各種圖形按對稱軸的數(shù)量從少到多的順序排列。

長方形，圓，等邊三角形，正方形，等腰梯形 ______________________________________________B等腰梯形<長方形<等邊三角形<正方形<圓舉一反三4.下列圖形中對稱軸最多的是(606.填一填。

下列圖形，能畫幾條對稱軸？()條

()條()條()條無數(shù)一三無數(shù)6.填一填。無數(shù)一三無數(shù)61題型三【例3】在括號里填上合適的詞。(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)(1)升國旗時國旗的運(yùn)動()(2)手表時針的運(yùn)動()(3)擺蕩的秋千()(4)推開的房門()答案：(1)平移(2)旋轉(zhuǎn)(3)旋轉(zhuǎn)(4)旋轉(zhuǎn)精析：根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可。(1)國旗沿筆直的旗桿上升是自下而上沿旗桿運(yùn)動，這種運(yùn)動是平移；(2)時針是圍繞表芯一圈一圈轉(zhuǎn)動的，它的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)；(3)擺蕩的秋千是秋千圍繞橫桿做圓弧擺動的運(yùn)動，它的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)；(4)推開的房門是繞著門軸轉(zhuǎn)動的，所做的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。題型三【例3】在括號里填上合適的詞。(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”)62舉一反三7.在()面積公式的推導(dǎo)過程中，都用到了旋轉(zhuǎn)。

A.長方形和圓

B.平行四邊形和三角形

C.平行四邊形和梯形

D.梯形和三角形8.下面哪些是“平移”現(xiàn)象？哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象？(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動是()現(xiàn)象。(2)汽車在路上行駛是()現(xiàn)象。(3)拉抽屜時抽屜的運(yùn)動是()現(xiàn)象。D旋轉(zhuǎn)平移平移舉一反三7.在()面積公式的推導(dǎo)過程中63題型四【例4】將下面的圖形按2∶1放大。題型四【例4】將下面的圖形按2∶1放大。64答案：見上圖精析：將原圖形按2∶1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。畫圖時只需要把三角形兩條直角邊放大到原來的2倍，原圖兩直角邊分別是為3格和4格，放大2倍后是6格和8格。斜邊也自然變?yōu)樵瓉淼?倍。答案：見上圖精析：將原圖形按2∶1放大，也就是各邊放大到原來65舉一反三9.按1∶2的比畫出方格圖中陰影部分圖形的縮小圖。略舉一反三9.按1∶2的比畫出方格圖中陰影部分圖形的縮小圖。6610.畫一畫。(1)小旗子向左平移8格后的圖形。(2)小旗子繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。(3)小旗子按2∶1擴(kuò)大后的圖形。略10.畫一畫。略67【例5】如果點A的位置是(1,2)，那么B點的位置是(____，_____)。答案：(3,1)精析：根據(jù)數(shù)對的意義知道，在數(shù)對中，第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，所以B點對應(yīng)的列數(shù)是3，行數(shù)是1，由此得出B點的位置是(3,1)。題型五【例5】如果點A的位置是(1,2)，那么B點的位置是答案：(6811.王東在班級的位置用數(shù)對表示是(7,4)，那么王東坐在教室的第(

)行，第(

)列。12.電影票上的“4排5號”記作(5,4)，則9排3號記作

(

)。473，9舉一反三11.王東在班級的位置用數(shù)對表示是(7,4)，那么王東坐在6913.照樣子寫出下圖中各字母的位置。

A(2,1)、B(，)、C(，)、

D(，)、E(，)、

F(，)、G(，)12253353426013.照樣子寫出下圖中各字母的位置。1225335342670題型六【例6】填一填，畫一畫(如圖①)。(1)書店在區(qū)政府()方向()米處。(2)圖書館在區(qū)政府()方向()米處。(3)學(xué)校在區(qū)政府的北偏西60°方向600米處，請在圖上標(biāo)出。題型六【例6】填一填，畫一畫(如圖①)。71答案：(1)正北600(2)東北800(3)見圖②精析：(1)在地圖上的方向為上北、下南、左西、右東，可以判定書店在區(qū)政府正北方向，又由線段比例尺可知圖上1厘米表示實際距離200米，書店距區(qū)政府3厘米，即可求得書店距區(qū)政府的實際距離為200×3＝600(米)。(2)圖書館在區(qū)政府東偏北45°方向4厘米處，根據(jù)圖中線段比例尺，即可求出圖書館距區(qū)政府的實際距離為200×4＝800(米)。(3)學(xué)校在區(qū)政府北偏西60°方向600米處，根據(jù)圖中線段比例尺可求出學(xué)校距區(qū)政府的圖上距離為600÷200＝3(厘米)。從區(qū)政府向北偏西60°作3厘米的線段即可確定學(xué)校的位置，畫圖如圖②所示。答案：(1)正北600(2)東北800(3)見圖②精72舉一反三14.以廣場為觀察點，學(xué)校在北偏西30°的方向上。下圖中正確的是()。C舉一反三14.以廣場為觀察點，學(xué)校在北偏西30°的方向上。7315.觀察下圖，填一填。

學(xué)校在小明家(

)偏(

)(

)度的方向上，距離約是(

)米。北西4560015.觀察下圖，填一填。北西456007416.根據(jù)右邊的路線圖，量一量，填一填，完成下表。16.根據(jù)右邊的路線圖，量一量，填一填，完成下表。752000米2000米1500米東偏北45°南偏西45°西偏北45°2000米2000米1500米東偏北45°南偏西45°西偏北76題型七【例7】下邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。題型七【例7】下邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。77答案：正左上精析：從不同方向觀察物體時，因角度不同觀察到物體的形狀也不同。從正面看時，是上下兩行，下面是相連的三個正方形，上面左上角和右上角各有一個正方形；從左面看時也是上下兩行，下面是相連的四個正方形，上面左上角有一個正方形，從右邊數(shù)第二個正方形的上方有一個正方形；從上面看時，是上下四行，從下面數(shù)第一行在最左邊有一個正方形，第二行是三個相連的正方形，第三行和第四行在最右邊各有一個正方形。答案：正左上精析：從不同方向觀察物體時，因角度不同觀察到78舉一反三17.用一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如下圖，那么至少有()塊同樣的正方體。

A.5

B.6

C.7

D.8A舉一反三17.用一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看7918.看圖畫出它的正面和左側(cè)面圖形。略18.看圖畫出它的正面和左側(cè)面圖形。略80差錯類型及歸納類型1

對對稱軸的意義理解不到位?！纠?】判斷：直徑是圓的對稱軸。()錯解：√分析：對稱軸是指折痕所在的直線，而直徑是圓內(nèi)的一條線段。在畫一幅圖的對稱軸時也應(yīng)該注意：對稱軸一定要畫成直線，也就是對稱軸一定要畫出圖形之外。正解：×差錯類型及歸納類型1對對稱軸的意義理81類型2

對空間立體圖形的感知能力較差?！纠?】從上面觀察這個圖形，你看到的圖形是()。ABC錯解：C分析：此題主要考查從不同方向觀察幾何體。觀察圖形可知，從正面看到的圖形是C，從側(cè)面看到的圖形是B，從上面看到的圖形是A。正解：A類型2對空間立體圖形的感知能力較差82根據(jù)方向標(biāo)弄清路線圖的方向。①意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；【例1】下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是()()()()()()()旋轉(zhuǎn)的規(guī)律：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。下列圖形中對稱軸最多的是()。下面的圖形中，()是由旋轉(zhuǎn)得到的。下圖中，圖E、F如何變換得圖D？把過程寫一寫。從一個角度觀察物體，最多只能看到3個面。長方形，圓，等邊三角形，正方形，等腰梯形下列圖形中對稱軸最多的是()。(1)小旗子向左平移8格后的圖形。對對稱軸的意義理解不到位。把一個圖形按一定的比放大或縮小，首先要看清按什么樣的比進(jìn)行變換，然后再選取原圖形中一些關(guān)鍵的線段，按指定的比放大或縮小，最后連接起來就可以了。長方形有兩條對稱軸。針對性練習(xí)一、以下四組圖形都是軸對稱圖形，它們的對稱軸共有()。A.11條B.12條C.15條D.無數(shù)條二、判斷題。(正確的在后面畫“√”，錯誤的畫“×”)1.等腰三角形的對稱軸是它的高。()2.長方形有兩條對稱軸。()3.線段也是軸對稱圖形。()D×√√根據(jù)方向標(biāo)弄清路線圖的方向。針對性練習(xí)一、以下四組圖形都是軸83三、畫出下列圖形的對稱軸。略三、畫出下列圖形的對稱軸。略84小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。1.下面的圖形中，()是由旋轉(zhuǎn)得到的。2.下面圖形中，是軸對稱圖形的是()。CB小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。2.下面圖形中，是軸對稱圖形的是(853.把正確答案的序號填在括號里。A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱D.放大E.縮小(1)鐘面上分針和時針的轉(zhuǎn)動()(2)電梯的運(yùn)動()(3)拍攝照片()(4)投影幻燈()(5)照鏡子()4.鐘表上時針從1點走到12點，所做的運(yùn)動是（）A.平移B.既有平移又有旋轉(zhuǎn)C.旋轉(zhuǎn)5.如果用(X，4)表示小強(qiáng)在教室里的座位，那么下面說法錯誤的是()。A.小強(qiáng)座位一定在第4列B.小強(qiáng)座位一定在第4行C.小強(qiáng)座位可能在第4列BAEDCCA3.把正確答案的序號填在括號里。BAEDCCA86二、判斷題。(正確的在后面畫“√”，錯誤的畫“×”)1圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的直徑和周長都擴(kuò)大4倍。（）2.一條直線長1.5米。（）3.一個直角三角形沿著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓錐。（）4.分針從數(shù)字1走到數(shù)字3，旋轉(zhuǎn)了90°。()5.把一個三角形按3∶1放大后，放大后的三角形面積是原來面積的9倍。()×××√√二、判斷題。(正確的在后面畫“√”，錯誤的畫“×”)×××√87三、填空題。1.電影票上的“4排5號”記作（），則5排4號記作（）。2.早上起來，面向太陽，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。3.下面的圖2是小華從正面、左面、上面看圖1這個物體看到的，這個物體是由()塊小方塊組成的。5,44,5東西北南6三、填空題。5,44,5東西北南6884.觀察物體從（）面看到的是；從（）面看到的是