《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》課件

二次函數(shù)與一元二次方程白石中學邱衍平

1二次函數(shù)與一元二次方程白石中學邱衍平要點回顧

y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac函數(shù)的圖象有兩個交點方程有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac>0只有一個交點方程有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac=0沒有交點方程沒有實數(shù)根b2-4ac<0xyo..xyoxyo2要點回顧y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點方程ax2+b簡單運用答案：（1）A（-1，0），B（4，0）；（2）x=-1或4；（3）x=-1或4；（4）方程的解就是二次函數(shù)的交點的橫坐標。3簡單運用答案：3變式訓練

4變式訓練4例題精析5例題精析5小試牛刀答案：（1）△＞0，函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點；（2）△＝0，函數(shù)的圖象與x軸有一個交點；（3）△＜0，函數(shù)的圖象與x軸沒有交點。6小試牛刀答案：6思維遷移7思維遷移788基礎過關(guān)BD9基礎過關(guān)BD9能力提升證明：∵△===又∵不論m為何值，∴＞0∴△＞0，∴無論m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點.10能力提升證明：∵△=10

5.已知二次函數(shù)的圖像與X軸有兩個不同的交點.（1）求k的取值范圍（2）當k為何值時，這兩個交點橫坐標的平方和等于50.

能力提升解：△=∵＞0∴k的取值為解：解之得：k的取值為∴k的值為±1.115.已知二次函數(shù)的圖像要點小結(jié)

一般地，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值為0時自變量x的值，也就是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標。

可由一元二次方程的根的判別式來判定二次函數(shù)圖象與x軸的交點的情況，由根與系數(shù)的關(guān)系來解決相關(guān)問題。

在函數(shù)問題中，往往需要解方程：反過來也可以利用函數(shù)圖象解方程。12要點小結(jié)一般地，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c課后練習13課后練習13祝同學們學心進步！14祝同學們學心進步！14謝謝觀看!共同進步！15謝謝觀看!共同進步！152019ppt資料16歡迎批評指導！！2019ppt資料16歡迎批評指導！！二次函數(shù)與一元二次方程白石中學邱衍平

17二次函數(shù)與一元二次方程白石中學邱衍平要點回顧

y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac函數(shù)的圖象有兩個交點方程有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac>0只有一個交點方程有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac=0沒有交點方程沒有實數(shù)根b2-4ac<0xyo..xyoxyo18要點回顧y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點方程ax2+b簡單運用答案：（1）A（-1，0），B（4，0）；（2）x=-1或4；（3）x=-1或4；（4）方程的解就是二次函數(shù)的交點的橫坐標。19簡單運用答案：3變式訓練

20變式訓練4例題精析21例題精析5小試牛刀答案：（1）△＞0，函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點；（2）△＝0，函數(shù)的圖象與x軸有一個交點；（3）△＜0，函數(shù)的圖象與x軸沒有交點。22小試牛刀答案：6思維遷移23思維遷移7248基礎過關(guān)BD25基礎過關(guān)BD9能力提升證明：∵△===又∵不論m為何值，∴＞0∴△＞0，∴無論m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點.26能力提升證明：∵△=10

5.已知二次函數(shù)的圖像與X軸有兩個不同的交點.（1）求k的取值范圍（2）當k為何值時，這兩個交點橫坐標的平方和等于50.

能力提升解：△=∵＞0∴k的取值為解：解之得：k的取值為∴k的值為±1.275.已知二次函數(shù)的圖像要點小結(jié)

一般地，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值為0時自變量x的值，也就是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標。

可由一元二次方程的根的判別式來判定二次函數(shù)圖象與x軸的交點的情況，由根與系數(shù)的關(guān)系來解決相關(guān)問題。

在函數(shù)問題中，往往需要解方程：反過來也可以利用函數(shù)圖象解方程。28要點小結(jié)一般地，關(guān)于x的一元二次方