GBT81702008數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標示和判定(東錦內(nèi)部培訓課件)

GB/T8170-2008數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標示和判定高級工程師范婉萍2015年1月18日GB/T8170-2008數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標示和判1

GB/T8170-2008數(shù)據(jù)修約規(guī)則

與極限數(shù)值的標示和判定GB/T8170-2008數(shù)2

1.范圍本標準規(guī)定了對數(shù)值進行修約的規(guī)則、數(shù)值極限數(shù)值的表示和判定方法，有關(guān)用語及其符號，以及將測定值或其計算值與標準規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法。本標準適用于科學技術(shù)與生產(chǎn)活動中測試和計算得出的各種數(shù)值。當所得數(shù)值需要修約時，應(yīng)按本標準給出的規(guī)則進行。本標準適用于各種標準或其他技術(shù)規(guī)范的編寫和對測試結(jié)果的判定。1.范圍本標準規(guī)定32.術(shù)語和定義2.1數(shù)值修約通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最近原數(shù)值的過程。2.術(shù)語和定義2.1數(shù)值修約42.2修約間隔修約值的最小數(shù)值單位。例1:如修約間隔為0.1,修約值應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取,相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2:如修約間隔為100,修約值應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取,相當于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。2.2修約間隔5極限數(shù)值標準（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出且符合該標準（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標數(shù)值范圍的界限值。如水泥強度值，鋼材強度值，外加劑技術(shù)指標值等。極限數(shù)值6

3.數(shù)值修約規(guī)則3.1確定修約間隔a）指定修約間隔為10-n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù)；b）指定定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位；c）指定修約間隔為10n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到“十”、“百”、“千”……數(shù)位。3.數(shù)值修約規(guī)則3.1確定修約間隔73.2進舍規(guī)則3.2.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍去，保留其余各位數(shù)字不變。例：將12.1498修約到個位數(shù)，得12；將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1。例：將下列數(shù)字按0.1單位修約10.502519.4280.03950.04959修約后：10.519.40.00.03.2進舍規(guī)則3.2.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍83.2.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，則進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。例：將1268修約到“百”數(shù)位，得13×102（特定場合可寫為1300）“特定場合”系指修約間隔明確時。例：將下列數(shù)字修約到個數(shù)位10.6815.74200.89199.63修約后：11162012003.2.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，則進一，即保留數(shù)字93.2.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其后有非0數(shù)字時進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。例：將10.5002修約到個數(shù)位,得11。例：將下列數(shù)字按0.1單位修約25.2500149.9534128.4590.95001修約后：25.350.0128.51.03.2.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其后有非0數(shù)字時進103.2.4擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無數(shù)字或皆為0時，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1；若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（0，2，4，6，8），則舍去。例1：修約間隔為0.1(或10-1)擬修約數(shù)值修約值1.0501.00.350.41.2501.21.751.8

3.2.4擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無數(shù)字或皆為011例2：修約間隔為1000（或103）擬修約數(shù)值修約值2500200035004000參考口決:

四舍六入五單雙.

例2：修約間隔為1000（或103）12四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進一，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。

進舍規(guī)則四舍六入五考慮，進舍規(guī)則133.2.5負數(shù)修約時,先將它的絕對值按3.2.1~3.2.4的規(guī)定進行修約,然后在所得值前面加上負號。3.3不允許連續(xù)修約3.3.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果，不得多次按3.2規(guī)則連續(xù)修約。例1：修約97.46,修約間隔為1。正確的做法：97.46→97。不正確的做法：97.46→97.5→98。3.2.5負數(shù)修約時,先將它的絕對值按3.2.1~3.2.414例2：修約15.4546，修約間隔為1。正確的做法：15.4546→15不正確的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→163.3.2在具體實施中，有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，而后由其他部門判定。例2：修約15.4546，修約間隔為1。153.40.5單位修約與0.2單位修約在對數(shù)值進行修約時，若有必要，也可采用0.5單位修約或0.2單位修約。3.4.10.5單位修約(半個單位修約)0.5單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值0.5單位進行的修約。0.5單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘以2，按指定修約間隔對2X依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值(2X修約值)再除以2。3.40.5單位修約與0.2單位修約在對數(shù)值進行修約時16例：將下列數(shù)字修約到“個”數(shù)位的0.5單位修約擬修約數(shù)值X2X2X修約值X修約值60.25120.5012060.060.38120.7612160.560.28120.5612160.5-60.75-121.50-122-61.0例：將下列數(shù)字修約到“個”數(shù)位的0.5單位修約173.4.20.2單位修約0.2單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值0.2單位進行的修約。0.2單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘以5，按指定修約間隔對5X依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值(5X修約值)再除以5。3.4.20.2單位修約18例：將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的0.2單位修約。擬修約數(shù)值X5X5X修約值X修約值830415042008408424210420084083241604200840-930-4650-4600-920例：將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的0.2單位修約。19

計算法則在計算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定。計算法則在計算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效20加減運算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準），其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字。

例如：

5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145加減運算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準（小數(shù)即以小21乘除運算

應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準，其余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效數(shù)字。

例如：

2.1×3.124＝2.1×3.12＝6.55

乘除運算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準，其余數(shù)均22平方或開方運算其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字。

例如：

1.42＝1.961.233=1.861

平方或開方運算其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字。23

4.極限數(shù)值的表示和判定4.1書寫極限數(shù)值的一般原則4.2表示極限數(shù)值的用語4.3測定值或其計算值與規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法a)全數(shù)值比較法b)修約值比較法4.極限數(shù)值的表示和判定4.1書寫極限數(shù)值244.3.3修約值比較法4.3.3.1將測定值或其計算值進行修約，修約數(shù)位應(yīng)與規(guī)定的極限數(shù)值數(shù)位一致。當測試或計算精度允許時，應(yīng)先將獲得的數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，然后按3.2的程序修約至規(guī)定的數(shù)位。4.3.3.2將修約后的數(shù)值與規(guī)定的極限數(shù)值進行比較，只要超出極限數(shù)值規(guī)定的范圍（不論超出程度大?。?，都判定為不符合要求。示例見下表:4.3.3修約值比較法25項目極限數(shù)值測定值或其計算值修約值按修約值比較是否符合要求中碳鋼抗拉強度/MPa≥14×10013491351140213×10014×10014×100不符合符合符合盤條直徑/mm10.0±0.19.899.8510.1010.169.99.810.110.2符合不符合符合不符合42.5級水泥28d抗壓強度/MPa≥42.542.4542.5342.4745.6542.442.542.545.6不符合符合符合符合粉煤灰燒失量/%≤8.07.9808.0508.0528.08.08.1符合符合不符合項目極限數(shù)值測定值或其計算值修約值按修約值比較是否符合要求中26謝謝謝謝大家！謝謝大家！27GB/T8170-2008數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標示和判定高級工程師范婉萍2015年1月18日GB/T8170-2008數(shù)據(jù)修約規(guī)則與極限數(shù)值的標示和判28

GB/T8170-2008數(shù)據(jù)修約規(guī)則

與極限數(shù)值的標示和判定GB/T8170-2008數(shù)29

1.范圍本標準規(guī)定了對數(shù)值進行修約的規(guī)則、數(shù)值極限數(shù)值的表示和判定方法，有關(guān)用語及其符號，以及將測定值或其計算值與標準規(guī)定的極限數(shù)值作比較的方法。本標準適用于科學技術(shù)與生產(chǎn)活動中測試和計算得出的各種數(shù)值。當所得數(shù)值需要修約時，應(yīng)按本標準給出的規(guī)則進行。本標準適用于各種標準或其他技術(shù)規(guī)范的編寫和對測試結(jié)果的判定。1.范圍本標準規(guī)定302.術(shù)語和定義2.1數(shù)值修約通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整所保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最近原數(shù)值的過程。2.術(shù)語和定義2.1數(shù)值修約312.2修約間隔修約值的最小數(shù)值單位。例1:如修約間隔為0.1,修約值應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取,相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2:如修約間隔為100,修約值應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取,相當于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。2.2修約間隔32極限數(shù)值標準（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出且符合該標準（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標數(shù)值范圍的界限值。如水泥強度值，鋼材強度值，外加劑技術(shù)指標值等。極限數(shù)值33

3.數(shù)值修約規(guī)則3.1確定修約間隔a）指定修約間隔為10-n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù)；b）指定定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位；c）指定修約間隔為10n（n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位，或指明將數(shù)值修約到“十”、“百”、“千”……數(shù)位。3.數(shù)值修約規(guī)則3.1確定修約間隔343.2進舍規(guī)則3.2.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍去，保留其余各位數(shù)字不變。例：將12.1498修約到個位數(shù)，得12；將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1。例：將下列數(shù)字按0.1單位修約10.502519.4280.03950.04959修約后：10.519.40.00.03.2進舍規(guī)則3.2.1擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5，則舍353.2.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，則進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。例：將1268修約到“百”數(shù)位，得13×102（特定場合可寫為1300）“特定場合”系指修約間隔明確時。例：將下列數(shù)字修約到個數(shù)位10.6815.74200.89199.63修約后：11162012003.2.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，則進一，即保留數(shù)字363.2.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其后有非0數(shù)字時進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。例：將10.5002修約到個數(shù)位,得11。例：將下列數(shù)字按0.1單位修約25.2500149.9534128.4590.95001修約后：25.350.0128.51.03.2.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5，且其后有非0數(shù)字時進373.2.4擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無數(shù)字或皆為0時，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進一，即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1；若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)（0，2，4，6，8），則舍去。例1：修約間隔為0.1(或10-1)擬修約數(shù)值修約值1.0501.00.350.41.2501.21.751.8

3.2.4擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，且其后無數(shù)字或皆為038例2：修約間隔為1000（或103）擬修約數(shù)值修約值2500200035004000參考口決:

四舍六入五單雙.

例2：修約間隔為1000（或103）39四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進一，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。

進舍規(guī)則四舍六入五考慮，進舍規(guī)則403.2.5負數(shù)修約時,先將它的絕對值按3.2.1~3.2.4的規(guī)定進行修約,然后在所得值前面加上負號。3.3不允許連續(xù)修約3.3.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果，不得多次按3.2規(guī)則連續(xù)修約。例1：修約97.46,修約間隔為1。正確的做法：97.46→97。不正確的做法：97.46→97.5→98。3.2.5負數(shù)修約時,先將它的絕對值按3.2.1~3.2.441例2：修約15.4546，修約間隔為1。正確的做法：15.4546→15不正確的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→163.3.2在具體實施中，有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報出，而后由其他部門判定。例2：修約15.4546，修約間隔為1。423.40.5單位修約與0.2單位修約在對數(shù)值進行修約時，若有必要，也可采用0.5單位修約或0.2單位修約。3.4.10.5單位修約(半個單位修約)0.5單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值0.5單位進行的修約。0.5單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘以2，按指定修約間隔對2X依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值(2X修約值)再除以2。3.40.5單位修約與0.2單位修約在對數(shù)值進行修約時43例：將下列數(shù)字修約到“個”數(shù)位的0.5單位修約擬修約數(shù)值X2X2X修約值X修約值60.25120.5012060.060.38120.7612160.560.28120.5612160.5-60.75-121.50-122-61.0例：將下列數(shù)字修約到“個”數(shù)位的0.5單位修約443.4.20.2單位修約0.2單位修約是指按指定修約間隔對擬修約的數(shù)值0.2單位進行的修約。0.2單位修約方法如下：將擬修約數(shù)值X乘以5，按指定修約間隔對5X依3.2的規(guī)則修約，所得數(shù)值(5X修約值)再除以5。3.4.20.2單位修約45例：將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的0.2單位修約。擬修約數(shù)值X5X5X修約值X修約值830415042008408424210420084083241604200840-930-4650-4600-920例：將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的0.2單位修約。46

計算法則在計算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定。計算法則在計算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效47加減運算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準），其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字。

例如：

5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145加減運算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準（小數(shù)即以