管理學(xué)-層次分析法

層次分析法決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。例1購物買鋼筆：一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。買飯：則要依據(jù)色、香、味、價(jià)格等方面的因素選擇某種飯菜。2例2旅游

假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個地方。3例3擇業(yè)面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。4面臨各種各樣的方案，要進(jìn)行比較、判斷、評價(jià)、最后作出決策。這個過程主觀因素占有相當(dāng)?shù)谋戎亟o用數(shù)學(xué)方法解決問題帶來不便。T.L.saaty等人在20世紀(jì)七十年代提出了一種能有效處理這類問題的實(shí)用方法。5層次分析法概述人們在對社會、經(jīng)濟(jì)以及管理領(lǐng)域的問題進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，面臨的經(jīng)常是一個由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法則為研究這類復(fù)雜的系統(tǒng)，提供了一種新的、簡潔的、實(shí)用的決策方法。層次分析法(AHP法)是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。6層次分析法是社會、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工具。其特征是合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維、心理的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。是系統(tǒng)科學(xué)中常用的一種系統(tǒng)分析方法。該方法自1982年被介紹到我國以來，以其定性與定量相結(jié)合地處理各種決策因素的特點(diǎn)，以及其系統(tǒng)靈活簡潔的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在我國社會經(jīng)濟(jì)各個領(lǐng)域內(nèi)，如工程計(jì)劃、資源分配、方案排序、政策制定、沖突問題、性能評價(jià)、能源系統(tǒng)分析、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評價(jià)等，得到了廣泛的重視和應(yīng)用。7

層次分析法的優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)性——將對象視作系統(tǒng)，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策。成為成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具；

實(shí)用性——定性與定量相結(jié)合，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性；

簡潔性——計(jì)算簡便，結(jié)果明確，具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，容易被決策者了解和掌握。便于決策者直接了解和掌握。應(yīng)用層次分析法的注意事項(xiàng)8層次分析法的局限囿舊——只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案；

粗略——該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題。；

主觀——從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法是克服這個缺點(diǎn)的一種途徑。9層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個步驟：

1.建立層次結(jié)構(gòu)模型

2.構(gòu)造判斷(成對比較)矩陣

3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

4.層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

101.建立層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

最高層：決策的目的、要解決的問題。

最低層：決策時(shí)的備選方案。

中間層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。11例1大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)選擇問題獲得大學(xué)畢業(yè)學(xué)位的畢業(yè)生，在“雙向選擇”時(shí)，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標(biāo)準(zhǔn)和要求。就畢業(yè)生來說選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的，例如：①能發(fā)揮自己才干作出較好貢獻(xiàn)（即工作崗位適合發(fā)揮自己的專長）；②工作收入較好（待遇好）；③生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；④單位名聲好（聲譽(yù)等）；⑤工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等）⑥發(fā)展晉升機(jī)會多（如新單位或前景好）等。12工作選擇可供選擇的單位P1’P2，Pn

貢獻(xiàn)收入發(fā)展聲譽(yù)工作環(huán)境生活環(huán)境目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層13目標(biāo)層O(選擇旅游地)P2黃山P1桂林P3北戴河準(zhǔn)則層方案層C3居住C1景色C2費(fèi)用C4飲食C5旅途選擇旅游地如何在3個目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇.14層次分析法的思維過程的歸納將決策問題分為3個或多個層次：最高層：目標(biāo)層。表示解決問題的目的，即層次分析要達(dá)到的總目標(biāo)。通常只有一個總目標(biāo)。中間層：準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、…。表示采取某種措施、政策、方案等實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)；最低層：方案層。表示將選用的解決問題的各種措施政策、方案等。通常有幾個方案可選。每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對最高層的相對權(quán)重問題，按此相對權(quán)重可以對最低層中的各種方案、措施進(jìn)行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。152.構(gòu)造判斷(成對比較)矩陣心理學(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過9個，即每層不要超過9個因素。標(biāo)度含義1表示兩個因素相比，具有同樣重要性3表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素稍微重要5表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素明顯重要7表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素強(qiáng)烈重要9表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素極端重要2，4，6，8上述兩相鄰判斷的中值倒數(shù)因素i與j比較的判斷aij，則因素j與i比較的判斷aji=1/aij16用AHP層次分析法挑選最佳結(jié)婚對象來給你介紹對象的媒人踏破家門。經(jīng)過初賽、復(fù)賽、泳裝、晚裝、才藝展示之后，仍然有三位佳麗勝出。她們各有所長，但又無法量化比較，讓你無法取舍。如下表1718但可惜你不是泰國人或阿拉伯人，只能按照中國的法律一夫一妻，所以你不得不做出選擇。這時(shí)候我們的AHP（Theanalytichierarchyprocess）層次分析法就華麗麗地登場了！19AHP方法適合的場合1、有決策目標(biāo)、有幾種可選方案，并且能在方案之間提煉出比較要素

2、各方案在比較要素上只有定性的描述，無法定量衡量

3、你只能憑直覺或經(jīng)驗(yàn)，對某兩方案的某兩要素進(jìn)行兩兩比較

3、需要對所有方案排出座次。20建立層次結(jié)構(gòu)模型21填寫判斷矩陣如上面所述的選老婆場景，判斷矩陣一共有有4個。分別是：（1）你對三個比較要素的側(cè)重程度。也就是說，你更看重相貌身材，還是更看中學(xué)識智慧或氣質(zhì)，這三者在后面比較中的權(quán)重各占多少（2）三個美女在“相貌身材”上的兩兩比較矩陣

（3）三個美女在“學(xué)識智慧”上的兩兩比較矩陣

（4）三個美女在“氣質(zhì)”上的兩兩比較矩陣

22買車23例9某單位擬從3名中層干部中選人至上層領(lǐng)導(dǎo),標(biāo)準(zhǔn):政策水平,工作作風(fēng),業(yè)務(wù)知識,口才,寫作,健康.解:這里,目標(biāo)層是選一人;準(zhǔn)則層有6個;方案層有3人.24目標(biāo)層選一領(lǐng)導(dǎo)干部

準(zhǔn)則層

方案層健康狀況業(yè)務(wù)知識口才寫作能力工作作風(fēng)政策水平⑴建立層次結(jié)構(gòu)模型25健康情況業(yè)務(wù)知識寫作能力口才政策水平工作作風(fēng)健康情況業(yè)務(wù)知識寫作能力口才政策水平工作作風(fēng)A的最大特征值相應(yīng)的特征向量為：⑵構(gòu)造成對比較矩陣及層次單排序一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.24(查表)一致性比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1通過一致性檢驗(yàn)26一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對進(jìn)行檢驗(yàn)的過程。

一般，當(dāng)一致性比率的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)?？捎闷錃w一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣A，對aij

加以調(diào)整。時(shí)，認(rèn)為定義一致性比率：27RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51

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