2020高中物理 10 原子核的結(jié)合能（含解析）教科版-5

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時分層作業(yè)(十）原子核的結(jié)合能（時間：40分鐘分值:100分）[基礎(chǔ)達標練］一、選擇題（本題共6小題，每小題6分，共36分）1．下列關(guān)于平均結(jié)合能的說法正確的是()A．核子數(shù)越多，平均結(jié)合能越大B．核子數(shù)越多，平均結(jié)合能越小C．結(jié)合能越大，平均結(jié)合能越大D．平均結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定D［中等質(zhì)量核的平均結(jié)合能比輕核和重核的平均結(jié)合能都大，故A、B、C均錯誤．平均結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定,故D正確．］2．一個質(zhì)子和一個中子結(jié)合成氘核時，產(chǎn)生γ光子,由此可見（）A．氘核的質(zhì)量等于質(zhì)子和中子的質(zhì)量之和B．氘核的質(zhì)量大于質(zhì)子和中子的質(zhì)量之和C．核子結(jié)合成原子核時會釋放核能D．原子核分解成核子時會釋放核能C[由于結(jié)合時產(chǎn)生γ光子，即產(chǎn)生能量,故反應(yīng)中有質(zhì)量虧損,但反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒,A、B錯．質(zhì)子和中子統(tǒng)稱核子，該反應(yīng)為核子結(jié)合成原子核的反應(yīng)，故C對，D錯．］3．（多選）關(guān)于原子核的結(jié)合能與平均結(jié)合能，下列說法中正確的是（)A．原子核的結(jié)合能等于核子與核子之間結(jié)合成原子核時核力做的功B．原子核的結(jié)合能等于核子從原子核中分離，外力克服核力做的功C．平均結(jié)合能是核子與核子結(jié)合成原子核時平均每個核子放出的能量D．不同原子核的平均結(jié)合能不同，重核的平均結(jié)合能比輕核的平均結(jié)合能大ABC［原子核中，核子與核子之間存在核力,要將核子從原子核中分離，需要外力克服核力做功．當自由核子結(jié)合成原子核時，核力將做功，釋放能量．對某種原子核,平均每個核子的結(jié)合能稱為平均結(jié)合能．不同原子核的平均結(jié)合能不同．重核的平均結(jié)合能比中等質(zhì)量核的平均結(jié)合能要小,輕核的平均結(jié)合能比稍重的核的平均結(jié)合能要小．綜上所述，正確選項為A、B、C.］4．(多選）對公式ΔE＝Δmc2的正確理解是(）A．如果物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)減少ΔmB．如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量也一定相應(yīng)增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰變過程中增加的質(zhì)量D．在把核子結(jié)合成原子核時，若放出的能量是ΔE,則這些核子的質(zhì)量和與組成原子核的質(zhì)量之差就是ΔmABD[一定質(zhì)量對應(yīng)于一定的能量，物體的能量減少了ΔE，它的質(zhì)量也一定相應(yīng)減少Δm，即發(fā)生質(zhì)量虧損，如果物體的質(zhì)量增加了Δm，它的能量一定相應(yīng)增加Δmc2，所以選項A、B、D正確；某原子核在衰變時,一定發(fā)生質(zhì)量虧損，所以選項C錯誤．]5．根據(jù)愛因斯坦的研究成果，物體的能量和質(zhì)量的關(guān)系是E＝mc2，這一關(guān)系叫愛因斯坦質(zhì)能方程．質(zhì)子的質(zhì)量為mp，中子的質(zhì)量為mn，氦核的質(zhì)量為mα,下列關(guān)系式正確的是(）A．mα＝（2mp＋2mn) B．mα〈（2mp＋2mn）C．mα>(2mp＋2mn) D．以上關(guān)系式都不正確［答案］B6．(多選）用質(zhì)子轟擊鋰核（eq\o\al(7,3）Li)生成兩個α粒子,以此進行有名的驗證愛因斯坦質(zhì)能方程的實驗，已知質(zhì)子初動能是0。6MeV,質(zhì)子、α粒子和鋰核的質(zhì)量分別是1。0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相當于931.5MeV，則下列敘述中正確的是()A．此反應(yīng)過程質(zhì)量減少0。0103uB．生成的兩個α粒子的動能之和是18。3MeV，與實驗相符C．核反應(yīng)中釋放的能量是18.9MeV，與實驗相符D．生成的兩個α粒子的動能之和是19.5MeV，與實驗相符CD[此反應(yīng)過程質(zhì)量虧損Δm＝1。0073u＋7.0160u－2×4.0015u＝0.0203u,核反應(yīng)中釋放的能量ΔE＝Δmc2＝0.0203×931.5MeV＝18.9MeV，而生成的兩個α粒子的動能之和為ΔE＋Ek質(zhì)＝18.9MeV＋0.6MeV＝19。5MeV，故選項C、D均正確,選項A、B均錯誤．]二、非選擇題(14分）7．如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)出的，p＋eq\o\al（12,6)C→eq\o\al(13,7)Neq\o\al（13，7）N→eq\o\al（13,6）C＋e＋＋νp＋eq\o\al（13，6）C→eq\o\al（14，7)Np＋eq\o\al（14,7)N→eq\o\al（15,8）Oeq\o\al（15，8)O→eq\o\al(15，7)N＋e＋＋νp＋eq\o\al（15,7)N→eq\o\al(12,6)C＋α.其中p為質(zhì)子，α為α粒子,e＋為正電子，ν為一種中微子．已知質(zhì)子的質(zhì)量為mp＝1.672648×10－27kg，α粒子的質(zhì)量為mα＝6.644929×10－27kg，正電子的質(zhì)量為meq\o\al（＋,e)＝9。11×10－31kg,中微子的質(zhì)量可忽略不計，真空中的光速c＝3。00×108m/s.試計算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量．[解析]將題中的幾個核反應(yīng)方程左右分別相加，消去兩邊相同的項，上述系列反應(yīng)等效為:4p→α＋2e＋＋2ν，質(zhì)量虧損Δm＝4mp－(mα＋2meq\o\al（＋，e))＝4×1.672648×10－27kg－6.644929×10－27kg－2×9.11×10－31kg＝0。043841×10－27kg釋放的能量ΔE＝Δmc2＝0。043841×10－27×（3.00×108）2J≈3.95×10－12J.[答案］3。95×10－12J[能力提升練］一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分）1．一個電子(質(zhì)量為m、電荷量為－e)和一個正電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）以相等的初動能Ek相向運動，并撞到一起，發(fā)生“湮滅”,產(chǎn)生兩個頻率相同的光子，設(shè)產(chǎn)生光子的頻率為ν.若這兩個光子的能量都為hν，動量分別為p和p′，下面關(guān)系中正確的是（)A．hν＝mc2，p＝p′B．hν＝eq\f（1,2）mc2，p＝p′C．hν＝mc2＋Ek,p＝－p′D．hν＝eq\f（1，2)(mc2＋Ek)，p＝－p′C[能量守恒和動量守恒為普適定律，故以相等動能相向運動發(fā)生碰撞而湮滅的正、負電子總能量為：2Ek＋2mc2，化為兩個光子后,總動量守恒，為零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2，故C正確．]2．首次用實驗驗證“愛因斯坦質(zhì)能方程”的核反應(yīng)方程是eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al（1，1)H→keq\o\al（4，2）He，已知mLi＝7。0160u，mH＝1。0078u，mHe＝4。0026u,則該核反應(yīng)方程中的k值和質(zhì)量虧損分別是（）A．14。0212u B．12。0056uC．20.0186u D．21。9970uC［根據(jù)核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有7＋1＝k×4，3＋1＝k×2，可得k＝2；反應(yīng)前的總質(zhì)量m前＝mLi＋mH＝7。0160u＋1.0078u＝8.0238u，反應(yīng)后的總質(zhì)量m后＝2mHe＝2×4。0026u＝8。0052u，反應(yīng)前后質(zhì)量虧損為Δm＝m前－m后＝8.0238u－8。0052u＝0.0186u，選項C正確．］3．一個靜止的原子核eq\o\al（a，b）X經(jīng)α衰變放出一個α粒子并生成一個新核Y,α粒子的動能為E0.設(shè)衰變時產(chǎn)生的能量全部變成α粒子和新核的動能，則在此衰變過程中的質(zhì)量虧損為（）A。eq\f(E0，c2）B。eq\f(E0，a－4c2)C.eq\f（a－4E0，c2)D.eq\f(aE0,a－4c2)D[根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒可知，Y核質(zhì)量數(shù)為a－4，核電荷數(shù)為b－2，由動量守恒定律可知mYvY＋mαvα＝0；兩粒子動量p大小相等,則α粒子動能E0＝eq\f(p2，2mα），Y核的動能EY＝eq\f(p2，2mY),那么eq\f（EY，E0）＝eq\f(mα，mY)＝eq\f(4，a－4），衰變過程中放出總能量為ΔE＝EY＋E0＝eq\f(a，a－4)E0;又由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2可得虧損的質(zhì)量為Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(aE0，a－4c2），故D正確，A、B、C錯誤．]4．如圖所示，圖線表示原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)A的關(guān)系,據(jù)此,下列說法中正確的是（）A．重的原子核，例如鈾核eq\o\al(235，92）U，因為它的核子多，核力大，所以結(jié)合得堅固而穩(wěn)定B．鋰核eq\o\al（6,3）Li的核子的比結(jié)合能比鈾核的比結(jié)合能小，因而比鈾核結(jié)合得更堅固更穩(wěn)定C．原子核結(jié)合的松緊程度可以用“比結(jié)合能”來表征,比結(jié)合能的定義是原子核的結(jié)合能與其核子數(shù)之比,比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定D．以上三個表述都錯誤C［原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量,而組成原子核的核子越多，它的比結(jié)合能并不是越大，只有當比結(jié)合能越大，原子核中的核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，故C正確,A、B、D錯誤．]二、非選擇題（本大題共2小題，共26分）5．(12分）一個鋰核(eq\o\al(7，3）Li）受到一個質(zhì)子的轟擊，變成兩個α粒子．已知質(zhì)子的質(zhì)量是1。6736×10－27kg，鋰核的質(zhì)量是11.6505×10－27kg,氦核的質(zhì)量是6.6466×10－27kg。(1）寫出上述核反應(yīng)的方程;(2)計算上述核反應(yīng)釋放出的能量．(保留三位有效數(shù)字）［解析］（1)由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得eq\o\al（7,3）Li＋eq\o\al（1，1)H→2eq\o\al（4,2)He.(2)核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm＝mLi＋mp－2mα＝（11.6505×10－27＋1。6736×10－27－2×6。6466×10－27）kg＝3.09×10－29kg釋放的能量ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×（3×108）2J＝2.78×10－12J。[答案](1)eq\o\al（7,3)Li＋eq\o\al(1,1）H→2eq\o\al(4，2）He（2）2。78×10－12J6．（14分）一靜止的eq\o\al(238，92)U核經(jīng)α衰變成為eq\o\al（234，90）Th核，釋放出的總動能為4.27MeV.問此衰變后eq\o\al(234，90）Th核的動能為多少MeV?（保留一位有效數(shù)字）[解析］據(jù)題意知：此α衰變的核反應(yīng)方程為eq\o\al（238，92)U→eq\o\al(234,90）Th＋eq\o\al（4,2）He根據(jù)動量守恒定律得mαvα＝mThvTh ①式中，mα和mTh分別為α粒子和Th核的質(zhì)量,vα和vTh分別為α粒子和Th核的速度的大小，由題設(shè)條件知eq\f(1,2)mα