非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件

統(tǒng)計過程控制StatisticalProcessControl統(tǒng)計過程控制StatisticalProcessCont質(zhì)量管理發(fā)展歷程操作人員1900工長1930獨立檢驗部1940統(tǒng)計技術(shù)1950ISO90001980TQMSixsigma質(zhì)量管理發(fā)展歷程操作人員1900工長1930獨立檢驗部什么是統(tǒng)計學(xué)？《中國大百科全書》:統(tǒng)計學(xué)是一門社會科學(xué)《大英百科全書》:統(tǒng)計學(xué)是根據(jù)數(shù)據(jù)進行推斷的藝術(shù)和科學(xué)令人遺憾的中國統(tǒng)計學(xué)科統(tǒng)計學(xué)具有階級性嗎？什么是統(tǒng)計學(xué)？我們?yōu)槭裁磳嵤㏒PC?

幫我們減少

客戶投訴報廢率審查工時儀器有效的損失

客戶要求

不要僅僅告訴我們你的程序/產(chǎn)品正在改良,表現(xiàn)過程數(shù)據(jù)客戶稽核內(nèi)部管理我們?yōu)槭裁磳嵤㏒PC?幫我們減少變差是什么？在一個程序的個別項目/輸出之間的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)變差的例子你的操作有變化機器有變化你的儀器有變化產(chǎn)品的質(zhì)量特性有變化變差是什么？在一個程序的個別項目/輸出之間的變差的起源……測量Measurement變差人力Manpower環(huán)境Mother-natured機械Machine方法Methods物料Material變差的起源……測量變差人力環(huán)境機械方法物料正態(tài)分布篇正態(tài)分布篇基本統(tǒng)計術(shù)語總體總體是我們研究對象的全部,或者全部數(shù)據(jù)，用N表示?；窘y(tǒng)計術(shù)語總體樣本樣本是總體的一個子集,是從總體中抽取的能代表母體特征的一部份,對樣本進行測量后得到的樣本數(shù)據(jù),用n表示基本統(tǒng)計術(shù)語樣本基本統(tǒng)計術(shù)語基本統(tǒng)計術(shù)語平均值是總體或樣本所有數(shù)值的平均數(shù).總體平均值,是用μ表示樣本平均值,是用x表示基本統(tǒng)計術(shù)語平均值基本統(tǒng)計術(shù)語方差是數(shù)據(jù)與其平均值之間的差值的平方的平均值.總體方差是用σ表示樣本方差是用S表示222基本統(tǒng)計術(shù)語方差222標準差是方差的正平方根,表示了一組數(shù)據(jù)的分散程度?？傮w標準差用σ表示樣本標準差用S表示基本統(tǒng)計術(shù)語標準差基本統(tǒng)計術(shù)語作用總體統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量名稱符號名稱符號表示分布置總體平均值μ

樣本平均值X樣本中位數(shù)X表示分布形狀和范圍總體方差σ樣本方差S總體標準差σ

樣本標準差S樣本極差R22基本統(tǒng)計術(shù)語作用總體統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量名稱符號名稱符號表示分布置總體平均值∑

i=1XiNNμ總體平均值總體中數(shù)據(jù)的數(shù)量總體中第i個數(shù)據(jù)總體平均值計算∑i=1XiNNμ總體平均值總體中數(shù)據(jù)的數(shù)量總體中第總體∑

i=1XinnX樣本平均值總體中第i個數(shù)據(jù)樣本數(shù)量樣本平均值的計算∑i=1XinnX樣本平均值總體中第樣本數(shù)量樣本平均值的練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本平均值練習(xí)總體標準差總體容量總體中第i個數(shù)據(jù)總體平均值總體標準差的計算σ

∑

i=1N（Xiμ）N2總體標準差總體容量總體中第總體平均值總體標準差的計算σ∑S

X∑

i=1n（Xi）n-12樣本準差樣本容量樣本中第i個數(shù)據(jù)樣本平均值樣本標準差的計算SX∑i=1n（Xi）n-12樣本準差樣本容量樣本中第樣練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標準差練習(xí)R=X-Xmaxmin極差樣本中最大值樣本中最小值極差的計算R=X-Xmaxmin極差樣本中最大值練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求極差練習(xí)當(dāng)你測量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后，就會形成一條曲線，這便是質(zhì)量特性X的分布：當(dāng)你測量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后，就會形成一條什么是正態(tài)分布?一種用于計量型數(shù)據(jù)的,連續(xù)的,對稱的鐘型頻率分布,它是計量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ).當(dāng)一組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時,有大約68.26%的測量值落在平均值處正負一個標準差的區(qū)間內(nèi),大約95.44%的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區(qū)間內(nèi);大約99.73%的值將落在平均值處正負三個標準差的區(qū)間內(nèi).什么是正態(tài)分布?一種用于計量型數(shù)據(jù)的,連續(xù)的,對稱的鐘型頻LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積看作1,可以計算出上下規(guī)格界限之外的面積,該面積就是出現(xiàn)缺陷的概率,如下圖:LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積標準的正態(tài)分布標準的正態(tài)分布規(guī)格范圍合格概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%σσσσσσ下表為不同的標準差值對應(yīng)的合格概率和缺陷概率:規(guī)格范圍合格概率缺陷如何計算正態(tài)分布和“工序西格瑪Z”?如何計算正態(tài)分布和“工序西格瑪Z”?USL-μσUSLZ規(guī)格上限的工序西格瑪值平均值標準差USL-μσUSLZ規(guī)格上限的工序西格瑪值平均值標準差LSL-μσLSLZ規(guī)格下限的工序西格瑪值平均值標準差LSL-μσLSLZ規(guī)格下限的工序西格瑪值平均值標準差從上述公式可看出,工序西格瑪值是平均值與規(guī)格上下限之間包括的標準差的數(shù)量,表示如下圖:LSLUSL1σ1σ1σμ從上述公式可看出,工序西格瑪值是平均值與規(guī)格上下限之間包括的通過計算出的Z值,查正態(tài)分布表,即得到對應(yīng)的缺陷概率.練習(xí)某公司加工了一批零件,其規(guī)格為50+/-0.10mm,某小組測量了50個部品，計算出該尺寸的平均值和標準差X=5.04mm，S=0.032，分別計算ZUSL，ZLSL

，并求出相應(yīng)的缺陷概率。通過計算出的Z值,查正態(tài)分布表,即得到對應(yīng)的缺陷概率.練LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ過程數(shù)據(jù)分布標準差σ過程能力西格瑪Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5標準差值與過程能力西格瑪值的對照比較LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ過程數(shù)據(jù)分正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖分布位置良好,但形狀太分散規(guī)格中心LSLUSLμ(T)正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖分布位置良好,但形狀LSLUSLμ分布位置及形狀均比較理想(T)規(guī)格中心正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖LSLUSLμ分布位置及形狀均比較理想(T)規(guī)格中心正態(tài)分分布位置及形狀均不理想LSLUSLμT規(guī)格中心正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖分布位置及形狀均不理想LSLUSLμT規(guī)格中心正態(tài)分布的位置LSLUSLμT規(guī)格中心分布形狀較理想(分散程度小),但位置嚴重偏離正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖LSLUSLμT規(guī)格中心分布形狀較理想(分散程度小),標準的正態(tài)分布標準的正態(tài)分布控制圖制作篇控制圖制作篇貝爾實驗室的Walter休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程時,發(fā)明了一個簡單有力的工具,那就是控制圖,其方法為:收集數(shù)據(jù)控制分析及改進貝爾實驗室的Walter休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程控制圖-控制過程的工具典型的控制圖由三條線組成:UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL：控制中限UCL:上控制限LCL:下控制限控制圖-控制過程的工具典型的控制圖由三條線組成:Upper控制圖的分類控制圖可分為計量型和計數(shù)型兩種:計量型數(shù)據(jù)定量的數(shù)據(jù),可以用測量值來分析.如:用毫米表示軸承的長度.計數(shù)型數(shù)據(jù)可以用來記錄和分析的定型數(shù)據(jù),如:不合格率等.控制圖的分類控制圖可分為計量型和計數(shù)型兩種:計量型控制圖ControlChartSymbolDescriptionSampleSizeX-RXMeanofSampleMustBeEqual(Mean-Range)ChartRRangeofSampleMustBeEqualX-MR(Individual-XIndividualMeasurementOneMovingRange)ChartMRRangeBetweenIndividualMeasurementTwoX-S(Mean-StandardXMeanofSampleMustBeEqualDeviation)ChartSStandardDeviationofSampleMustBeEqual計量型控制圖ControlChartSymbolDesc計量型控制圖計量型控制圖傳統(tǒng)的Shewhart公式控制圖解UCLCLLCLXX+一2RXX-一2RX-RRD4RRD3RXX+一3SXX?一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX?E2xMRX-先生先生D4xMR先生0注意:1.定數(shù)A2，A3，D3，D4,B3&B4被褥屈服附?最初。

計量型控制圖的計算公式傳統(tǒng)的Shewhart公式控制圖解UCLCLLCLXX+計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖的計算公式計數(shù)型控制圖的計算公式XRChart均值極差圖XRChart均值極差圖由兩部份分組成:

圖解釋觀察樣本均值的變化R圖解釋觀察誤差的變化X-RX組和可以監(jiān)控過程位置和分布的變化X-R由兩部份分組成:X-RX組和可以監(jiān)控過程位置和分布的變化X

日期

8/5

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……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值極差UCLCLLCL

10.230.220.1920.200.210.2制作的準備X-R取得高層對推行控制圖的認可和支持確定需用均值極差圖進行控制的過程和特性定義測量系統(tǒng)消除明顯的過程偏差制作的準備X-R取得高層對推行控制圖的制作均值極差圖進行測量系統(tǒng)分析確定子組樣本容量（不少于100個數(shù)據(jù)）確定子組數(shù)（最好2-10個子組數(shù)）搜集數(shù)據(jù)制作均值極差圖進行測量系統(tǒng)分析搜集數(shù)據(jù)XinX計算均值Xi為子組內(nèi)每個測量數(shù)據(jù)n為子組容量即X=(X1+X2+X3...+Xn)/nXinX計算均值Xi為子組內(nèi)每個測量數(shù)據(jù)n為子組容量即X=(計算極差R=XmaxXminX最大為子組中最大值X最小為子組中最小值計算極差R=XmaxXminX最大為子組中XjKX計算過程平均值K代表子組數(shù)X代表每個子組的均值XjKX計算過程平均值K代表子組數(shù)RKRj計算極差平均值K代表子組數(shù)R代表每個子組的極差RKRj計算極差平均值K代表子組數(shù)計算均值圖控制限UCL=X+ARX2LCL=X–ARX2常數(shù)均值圖控制上限均值圖控制下限計算均值圖控制限UCL=X+ARX2LCL計算極差圖控制限極差圖控制上限極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)LCL=DR3RUCL=DRR4計算極差圖控制限極差圖控制上限極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)LCLX-R圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31X-R圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.將計算結(jié)果繪于XRChart將計算結(jié)果繪于XRChart

日期

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……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03

XRUCLCLLCL均值極差UCLCLLCL

10.230.220.1920.200.210.2練習(xí)練習(xí)非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件分析控制圖異常原因分析控制圖異常原因UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限X圖UpperControlCenterLineLowerX圖上的數(shù)據(jù)點超出上下控制界限的可能原因：控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化過程發(fā)生變化X圖上的數(shù)據(jù)點超出上下控制界限的可能原因：UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點上升X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點下降X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點在控制中限的下方X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點在控制中限的上方X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)過于規(guī)則的分布連續(xù)14點交替上升和下降X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯多于80%的點在CL的附近X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯少于40%的點在CL的附近X圖UpperControlCenterLineLower控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個整體控制界限計算錯誤R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0超出控制上限R圖UpperControlCenterLine0控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化測量系統(tǒng)分辯率不夠過程發(fā)生變化控制界限計算錯誤R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點在控制中限的下方R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點在控制中限的上方R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點上升R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點下降R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)過于規(guī)則的分布連續(xù)14點交替上升和下降R圖UpperControlCenterLineLR圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯多于80%的點在CL的附近R圖UpperControlCenterLineLR圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯少于40%的點在CL的附近R圖UpperControlCenterLineL描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化質(zhì)量特性分布發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個整體可能原因：描點錯誤可能原因：X–MRChart單值移動極差圖X–MRChart單值移動極差圖收集數(shù)據(jù)進行測量系統(tǒng)分析確定子組容量（X-MR圖的子組容量為1）確定子組頻率確定子組數(shù)（X-MR圖需子組數(shù)達100個以上，這樣可以全面判斷過程的穩(wěn)定性）收集數(shù)據(jù)時間2/113/114/115/11測量值8.08.57.410.5移動極差0.51.13.1(UCL)(CL)

(LCL)(UCL)(CL)

(LCL)典型的X-MR圖XMR時間2/113/114/115/11測量值8.08.57.4計算MR值即為兩個相鄰數(shù)據(jù)之間的差值MR=X-Xi+1i移動極差測量值為組數(shù)計算MR值即為兩個相鄰數(shù)據(jù)之間的差值MR=X-將X和計算出的MR值分別繪在X圖上和MR圖上將X和計算出的MR值分別繪在X圖上和MR圖上計算過程均值XjKX每子組的單值和過程均值子組數(shù)計算過程均值XjKX每子組的單值和過程均值子組數(shù)計算移動極差均值MRK-1Rj子組數(shù)每子組的移動極差和移動極差均值計算移動極差均值MRK-1Rj子組數(shù)每子組的移動極差均值計算單值圖控制限UCL=X+EMRX2LCL=X–EMRX2常數(shù)單值圖控制上限單值圖控制下限計算單值圖控制限UCL=X+EMRX2LC計算極差圖控制限移動極差圖控制上限移動極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)UCL=DMR4MRLCL=DMR3MR計算極差圖控制限移動極差圖控制上限移動極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)X-MR圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98X-MR圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572練習(xí)練習(xí)非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件控制界限的更換篇X–MRChartXRChart控制界限的更換篇X–MRChartXRChart控制界限建立以后并非一成不變，因為過程永遠是處于波動的，因此控制界限需定期檢討，以判斷是否需要更換控制界限，檢討控制界限的周期，應(yīng)根據(jù)過程變化而定。控制界限建立以后并非一成不變，因為過程永遠是處于波動的，因此過程流程發(fā)生變化時：如增加或減少某個工序，改變了某個工序的作業(yè)方法或作業(yè)步驟，這可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使有控制規(guī)格不再適用。過程流程發(fā)生變化時：如增加或減少某個工序，改變了某個工序的作使用新的設(shè)備：新設(shè)備的使用可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使原有控制規(guī)格不再適用。使用新的設(shè)備：新設(shè)備的使用可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變化，這現(xiàn)有過程發(fā)生失控，經(jīng)過改善過程重新受控后：現(xiàn)有過程失控，再改善完成后過程均值及分布均與改善前出現(xiàn)差別，舊有規(guī)格已不再適用，需重新計算控制規(guī)格?，F(xiàn)有過程發(fā)生失控，經(jīng)過改善過程重新受控后：現(xiàn)有過程失控，再改對過程普通原因進行改善后：過程能力的提高是與引起過程變異的普通原因的消除緊密相關(guān)，在對過程能力改善后，過程均值更接近目標值，過程變異變小，舊有控制規(guī)格已不再適用。對過程普通原因進行改善后：過程能力的提高是與引起過程變異的普當(dāng)子組容量發(fā)生變化時：抽樣頻率與過程特殊原因出現(xiàn)的頻率有關(guān)，特殊原因出現(xiàn)的頻率越高，抽樣頻率需相應(yīng)增加，此時，應(yīng)重新調(diào)整控制界限。當(dāng)子組容量發(fā)生變化時：抽樣頻率與過程特殊原因出現(xiàn)的頻率有關(guān)，分析過程能力篇X–MRChartXRChart分析過程能力篇X–MRChartXRChart分析過程能力的前提：過程必須受控服從正態(tài)分布測量系統(tǒng)可接受分析過程能力的前提：過程必服從正測量系計算穩(wěn)定過程能力指數(shù)-CPCPUSL-LSL6^σR/d2規(guī)格上限規(guī)格上限常數(shù)計算穩(wěn)定過程能力指數(shù)-CPCPUSL-LSL6^σ常數(shù)表n2345678910d1.131.692.062.332.532.702.852.973.082常數(shù)表n234計算過程實際能力指數(shù)CPK，（它考慮了過程輸出平均值的偏移）&CPK3^σX-LSLUSL-X3^σ最小值R/d23^σ=其中計算過程實際能力指數(shù)CPK，（它考慮了過程輸出平均值的偏計算產(chǎn)品性能指數(shù)PPKＰPK3^σＳX-LSLUSL-X3^σＳ&最小值^σＳ=X∑

i=1n（Xi）n-12式中計算產(chǎn)品性能指數(shù)PPKＰPK3^σＳX-LSLUS練習(xí)練習(xí)非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件對能力分析的解釋……結(jié)果說明指數(shù)＞1.67滿足客戶要求,可按控制計劃執(zhí)行生產(chǎn).1.33≤指數(shù)≤1.67目前可接受,但仍須改進.指數(shù)＜1.33該過程目前不能滿足客戶要求,仍須改進.注:CPK只能用于穩(wěn)定過程對能力分析的解釋……結(jié)果說明指數(shù)＞1.67滿足客戶要

(計數(shù)型)(計數(shù)型)計數(shù)值控制圖用來控制不可以用計量數(shù)據(jù)度量的特性，通常而言，用于合格與不合格，通過與未通過，良品與不良品等。計數(shù)值控制圖用來控制不可以用計量數(shù)據(jù)度量的特性，通常而言，用計數(shù)值控制圖種類控制圖種類用途P圖用以監(jiān)視過程不良品的比率P圖用以監(jiān)視過程不良品的數(shù)目U圖用以監(jiān)視每個單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)C圖用以監(jiān)視過程缺陷的數(shù)目n計數(shù)值控制圖種類控制圖種類用P-Chart

不合格率圖(計數(shù)型)P-ChartPnpn不合格品率不合格品數(shù)被檢項目的數(shù)量Pnpn不合格品率不合格品數(shù)被檢項目的數(shù)量計算過程平均不合格品率Pnp1+np2+np3+……+npKn1+n2+……+nK多個子組不合格品率總和多個子組數(shù)總和計算過程平均不合格品率Pnp1+np2+np3+……+npUCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL樣本均值控制上限控制下限UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL樣本均值日期5/116/117/118/119/1110/11檢驗樣本數(shù)968121680414011376995不合格數(shù)81313161415不合格率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL)

(LCL)典型的P圖日期5/116/117/118/119/1110/11檢驗樣

練習(xí)根據(jù)下列數(shù)據(jù),作出P圖練習(xí)分析P控制圖異常原因分析P控制圖異常原因UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限UpperControlCenterLineLower數(shù)據(jù)點超出P控制圖上下限的可能原因:控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)變化過程不合格率上升上述原因中，只有最后原因是與過程能力相關(guān)的變化特殊原因,其余均為人為錯誤造成數(shù)據(jù)點超出P控制圖上下限的可能原因:控制界限計算錯誤上述UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點上升UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點下降UpperControlCenterLineLower數(shù)據(jù)點連續(xù)上升或下降的原因可能有:測量系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生變化過程性能已發(fā)生變化數(shù)據(jù)點連續(xù)上升或下降的原因可能有:測量系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生變化控制界限的更換篇P-Chart控制界限的更換篇P-Chart控制界限建立以后并非一成不變，而根據(jù)實際控制狀況加以調(diào)整，在過程發(fā)生以下變化時，需重新計算控制界限。1.過程流程發(fā)生變化，2.現(xiàn)有過程出現(xiàn)失控，經(jīng)過改善過程重新受控后，3.對過程的普通原因進行改善后控制界限建立以后并非一成不變，而根據(jù)實際控制狀況加以調(diào)整，在分析過程能力篇P-Chart分析過程能力篇P-ChartP圖分析過程能力的前提條件：過程受控測量系統(tǒng)可接受P圖分析過程能力的前提條件：過程受控根據(jù)計算出的過程能力指數(shù)可以直觀評價過程能力，如能達到6σ標準,則過程不合格率為3.4個PPMP圖的過程能力的度量指數(shù)為P根據(jù)計算出的過程能力指數(shù)可以直觀評價過程能力，如能達到6σ標附錄:常數(shù)表X-RChartsX-SChartsXChartRChartXChartSChartSub-groupSizeFactorforControlLimitDivisorforEstimateofStandardDeviationFactorforControlLimitFactorforControlLimitDivisorforEstimateofStandardDeviationFactorforControlLimitnA2d2D3D4A3c4B3B421.8801.128-3.2672.6590.7979-3.26731.0231.693-2.5741.9540.8862-2.56840.7292.059-2.2821.6280.9213-2.26650.5772.326-2.1141.4270.9400-2.08960.4832.534-2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0761.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716附錄:常數(shù)表X-RChartsX-SChart統(tǒng)計過程控制StatisticalProcessControl統(tǒng)計過程控制StatisticalProcessCont質(zhì)量管理發(fā)展歷程操作人員1900工長1930獨立檢驗部1940統(tǒng)計技術(shù)1950ISO90001980TQMSixsigma質(zhì)量管理發(fā)展歷程操作人員1900工長1930獨立檢驗部什么是統(tǒng)計學(xué)？《中國大百科全書》:統(tǒng)計學(xué)是一門社會科學(xué)《大英百科全書》:統(tǒng)計學(xué)是根據(jù)數(shù)據(jù)進行推斷的藝術(shù)和科學(xué)令人遺憾的中國統(tǒng)計學(xué)科統(tǒng)計學(xué)具有階級性嗎？什么是統(tǒng)計學(xué)？我們?yōu)槭裁磳嵤㏒PC?

幫我們減少

客戶投訴報廢率審查工時儀器有效的損失

客戶要求

不要僅僅告訴我們你的程序/產(chǎn)品正在改良,表現(xiàn)過程數(shù)據(jù)客戶稽核內(nèi)部管理我們?yōu)槭裁磳嵤㏒PC?幫我們減少變差是什么？在一個程序的個別項目/輸出之間的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)變差的例子你的操作有變化機器有變化你的儀器有變化產(chǎn)品的質(zhì)量特性有變化變差是什么？在一個程序的個別項目/輸出之間的變差的起源……測量Measurement變差人力Manpower環(huán)境Mother-natured機械Machine方法Methods物料Material變差的起源……測量變差人力環(huán)境機械方法物料正態(tài)分布篇正態(tài)分布篇基本統(tǒng)計術(shù)語總體總體是我們研究對象的全部,或者全部數(shù)據(jù)，用N表示。基本統(tǒng)計術(shù)語總體樣本樣本是總體的一個子集,是從總體中抽取的能代表母體特征的一部份,對樣本進行測量后得到的樣本數(shù)據(jù),用n表示基本統(tǒng)計術(shù)語樣本基本統(tǒng)計術(shù)語基本統(tǒng)計術(shù)語平均值是總體或樣本所有數(shù)值的平均數(shù).總體平均值,是用μ表示樣本平均值,是用x表示基本統(tǒng)計術(shù)語平均值基本統(tǒng)計術(shù)語方差是數(shù)據(jù)與其平均值之間的差值的平方的平均值.總體方差是用σ表示樣本方差是用S表示222基本統(tǒng)計術(shù)語方差222標準差是方差的正平方根,表示了一組數(shù)據(jù)的分散程度。總體標準差用σ表示樣本標準差用S表示基本統(tǒng)計術(shù)語標準差基本統(tǒng)計術(shù)語作用總體統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量名稱符號名稱符號表示分布置總體平均值μ

樣本平均值X樣本中位數(shù)X表示分布形狀和范圍總體方差σ樣本方差S總體標準差σ

樣本標準差S樣本極差R22基本統(tǒng)計術(shù)語作用總體統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量名稱符號名稱符號表示分布置總體平均值∑

i=1XiNNμ總體平均值總體中數(shù)據(jù)的數(shù)量總體中第i個數(shù)據(jù)總體平均值計算∑i=1XiNNμ總體平均值總體中數(shù)據(jù)的數(shù)量總體中第總體∑

i=1XinnX樣本平均值總體中第i個數(shù)據(jù)樣本數(shù)量樣本平均值的計算∑i=1XinnX樣本平均值總體中第樣本數(shù)量樣本平均值的練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本平均值練習(xí)總體標準差總體容量總體中第i個數(shù)據(jù)總體平均值總體標準差的計算σ

∑

i=1N（Xiμ）N2總體標準差總體容量總體中第總體平均值總體標準差的計算σ∑S

X∑

i=1n（Xi）n-12樣本準差樣本容量樣本中第i個數(shù)據(jù)樣本平均值樣本標準差的計算SX∑i=1n（Xi）n-12樣本準差樣本容量樣本中第樣練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標準差練習(xí)R=X-Xmaxmin極差樣本中最大值樣本中最小值極差的計算R=X-Xmaxmin極差樣本中最大值練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求極差練習(xí)當(dāng)你測量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后，就會形成一條曲線，這便是質(zhì)量特性X的分布：當(dāng)你測量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后，就會形成一條什么是正態(tài)分布?一種用于計量型數(shù)據(jù)的,連續(xù)的,對稱的鐘型頻率分布,它是計量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ).當(dāng)一組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時,有大約68.26%的測量值落在平均值處正負一個標準差的區(qū)間內(nèi),大約95.44%的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區(qū)間內(nèi);大約99.73%的值將落在平均值處正負三個標準差的區(qū)間內(nèi).什么是正態(tài)分布?一種用于計量型數(shù)據(jù)的,連續(xù)的,對稱的鐘型頻LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積看作1,可以計算出上下規(guī)格界限之外的面積,該面積就是出現(xiàn)缺陷的概率,如下圖:LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積標準的正態(tài)分布標準的正態(tài)分布規(guī)格范圍合格概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%σσσσσσ下表為不同的標準差值對應(yīng)的合格概率和缺陷概率:規(guī)格范圍合格概率缺陷如何計算正態(tài)分布和“工序西格瑪Z”?如何計算正態(tài)分布和“工序西格瑪Z”?USL-μσUSLZ規(guī)格上限的工序西格瑪值平均值標準差USL-μσUSLZ規(guī)格上限的工序西格瑪值平均值標準差LSL-μσLSLZ規(guī)格下限的工序西格瑪值平均值標準差LSL-μσLSLZ規(guī)格下限的工序西格瑪值平均值標準差從上述公式可看出,工序西格瑪值是平均值與規(guī)格上下限之間包括的標準差的數(shù)量,表示如下圖:LSLUSL1σ1σ1σμ從上述公式可看出,工序西格瑪值是平均值與規(guī)格上下限之間包括的通過計算出的Z值,查正態(tài)分布表,即得到對應(yīng)的缺陷概率.練習(xí)某公司加工了一批零件,其規(guī)格為50+/-0.10mm,某小組測量了50個部品，計算出該尺寸的平均值和標準差X=5.04mm，S=0.032，分別計算ZUSL，ZLSL

，并求出相應(yīng)的缺陷概率。通過計算出的Z值,查正態(tài)分布表,即得到對應(yīng)的缺陷概率.練LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ過程數(shù)據(jù)分布標準差σ過程能力西格瑪Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5標準差值與過程能力西格瑪值的對照比較LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ過程數(shù)據(jù)分正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖分布位置良好,但形狀太分散規(guī)格中心LSLUSLμ(T)正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖分布位置良好,但形狀LSLUSLμ分布位置及形狀均比較理想(T)規(guī)格中心正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖LSLUSLμ分布位置及形狀均比較理想(T)規(guī)格中心正態(tài)分分布位置及形狀均不理想LSLUSLμT規(guī)格中心正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖分布位置及形狀均不理想LSLUSLμT規(guī)格中心正態(tài)分布的位置LSLUSLμT規(guī)格中心分布形狀較理想(分散程度小),但位置嚴重偏離正態(tài)分布的位置與形狀與過程能力的關(guān)系圖LSLUSLμT規(guī)格中心分布形狀較理想(分散程度小),標準的正態(tài)分布標準的正態(tài)分布控制圖制作篇控制圖制作篇貝爾實驗室的Walter休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程時,發(fā)明了一個簡單有力的工具,那就是控制圖,其方法為:收集數(shù)據(jù)控制分析及改進貝爾實驗室的Walter休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程控制圖-控制過程的工具典型的控制圖由三條線組成:UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL：控制中限UCL:上控制限LCL:下控制限控制圖-控制過程的工具典型的控制圖由三條線組成:Upper控制圖的分類控制圖可分為計量型和計數(shù)型兩種:計量型數(shù)據(jù)定量的數(shù)據(jù),可以用測量值來分析.如:用毫米表示軸承的長度.計數(shù)型數(shù)據(jù)可以用來記錄和分析的定型數(shù)據(jù),如:不合格率等.控制圖的分類控制圖可分為計量型和計數(shù)型兩種:計量型控制圖ControlChartSymbolDescriptionSampleSizeX-RXMeanofSampleMustBeEqual(Mean-Range)ChartRRangeofSampleMustBeEqualX-MR(Individual-XIndividualMeasurementOneMovingRange)ChartMRRangeBetweenIndividualMeasurementTwoX-S(Mean-StandardXMeanofSampleMustBeEqualDeviation)ChartSStandardDeviationofSampleMustBeEqual計量型控制圖ControlChartSymbolDesc計量型控制圖計量型控制圖傳統(tǒng)的Shewhart公式控制圖解UCLCLLCLXX+一2RXX-一2RX-RRD4RRD3RXX+一3SXX?一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX?E2xMRX-先生先生D4xMR先生0注意:1.定數(shù)A2，A3，D3，D4,B3&B4被褥屈服附?最初。

計量型控制圖的計算公式傳統(tǒng)的Shewhart公式控制圖解UCLCLLCLXX+計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖的計算公式計數(shù)型控制圖的計算公式XRChart均值極差圖XRChart均值極差圖由兩部份分組成:

圖解釋觀察樣本均值的變化R圖解釋觀察誤差的變化X-RX組和可以監(jiān)控過程位置和分布的變化X-R由兩部份分組成:X-RX組和可以監(jiān)控過程位置和分布的變化X

日期

8/5

9/5

10/5

……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值極差UCLCLLCL

10.230.220.1920.200.210.2制作的準備X-R取得高層對推行控制圖的認可和支持確定需用均值極差圖進行控制的過程和特性定義測量系統(tǒng)消除明顯的過程偏差制作的準備X-R取得高層對推行控制圖的制作均值極差圖進行測量系統(tǒng)分析確定子組樣本容量（不少于100個數(shù)據(jù)）確定子組數(shù)（最好2-10個子組數(shù)）搜集數(shù)據(jù)制作均值極差圖進行測量系統(tǒng)分析搜集數(shù)據(jù)XinX計算均值Xi為子組內(nèi)每個測量數(shù)據(jù)n為子組容量即X=(X1+X2+X3...+Xn)/nXinX計算均值Xi為子組內(nèi)每個測量數(shù)據(jù)n為子組容量即X=(計算極差R=XmaxXminX最大為子組中最大值X最小為子組中最小值計算極差R=XmaxXminX最大為子組中XjKX計算過程平均值K代表子組數(shù)X代表每個子組的均值XjKX計算過程平均值K代表子組數(shù)RKRj計算極差平均值K代表子組數(shù)R代表每個子組的極差RKRj計算極差平均值K代表子組數(shù)計算均值圖控制限UCL=X+ARX2LCL=X–ARX2常數(shù)均值圖控制上限均值圖控制下限計算均值圖控制限UCL=X+ARX2LCL計算極差圖控制限極差圖控制上限極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)LCL=DR3RUCL=DRR4計算極差圖控制限極差圖控制上限極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)LCLX-R圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31X-R圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.將計算結(jié)果繪于XRChart將計算結(jié)果繪于XRChart

日期

8/5

9/5

10/5

……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03

XRUCLCLLCL均值極差UCLCLLCL

10.230.220.1920.200.210.2練習(xí)練習(xí)非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件分析控制圖異常原因分析控制圖異常原因UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限X圖UpperControlCenterLineLowerX圖上的數(shù)據(jù)點超出上下控制界限的可能原因：控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化過程發(fā)生變化X圖上的數(shù)據(jù)點超出上下控制界限的可能原因：UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點上升X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點下降X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點在控制中限的下方X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點在控制中限的上方X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)過于規(guī)則的分布連續(xù)14點交替上升和下降X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯多于80%的點在CL的附近X圖UpperControlCenterLineLowerUpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯少于40%的點在CL的附近X圖UpperControlCenterLineLower控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個整體控制界限計算錯誤R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0超出控制上限R圖UpperControlCenterLine0控制界限計算錯誤描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化測量系統(tǒng)分辯率不夠過程發(fā)生變化控制界限計算錯誤R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點在控制中限的下方R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點在控制中限的上方R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點上升R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點下降R圖UpperControlCenterLine0R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)過于規(guī)則的分布連續(xù)14點交替上升和下降R圖UpperControlCenterLineLR圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯多于80%的點在CL的附近R圖UpperControlCenterLineLR圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯少于40%的點在CL的附近R圖UpperControlCenterLineL描點錯誤測量系統(tǒng)發(fā)生變化質(zhì)量特性分布發(fā)生變化過程發(fā)生變化過程均值發(fā)生變化抽樣數(shù)據(jù)來自完全不同的兩個整體可能原因：描點錯誤可能原因：X–MRChart單值移動極差圖X–MRChart單值移動極差圖收集數(shù)據(jù)進行測量系統(tǒng)分析確定子組容量（X-MR圖的子組容量為1）確定子組頻率確定子組數(shù)（X-MR圖需子組數(shù)達100個以上，這樣可以全面判斷過程的穩(wěn)定性）收集數(shù)據(jù)時間2/113/114/115/11測量值8.08.57.410.5移動極差0.51.13.1(UCL)(CL)

(LCL)(UCL)(CL)

(LCL)典型的X-MR圖XMR時間2/113/114/115/11測量值8.08.57.4計算MR值即為兩個相鄰數(shù)據(jù)之間的差值MR=X-Xi+1i移動極差測量值為組數(shù)計算MR值即為兩個相鄰數(shù)據(jù)之間的差值MR=X-將X和計算出的MR值分別繪在X圖上和MR圖上將X和計算出的MR值分別繪在X圖上和MR圖上計算過程均值XjKX每子組的單值和過程均值子組數(shù)計算過程均值XjKX每子組的單值和過程均值子組數(shù)計算移動極差均值MRK-1Rj子組數(shù)每子組的移動極差和移動極差均值計算移動極差均值MRK-1Rj子組數(shù)每子組的移動極差均值計算單值圖控制限UCL=X+EMRX2LCL=X–EMRX2常數(shù)單值圖控制上限單值圖控制下限計算單值圖控制限UCL=X+EMRX2LC計算極差圖控制限移動極差圖控制上限移動極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)UCL=DMR4MRLCL=DMR3MR計算極差圖控制限移動極差圖控制上限移動極差圖控制下限常數(shù)常數(shù)X-MR圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98X-MR圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572練習(xí)練習(xí)非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件控制界限的更換篇X–MRChartXRChart控制界限的更換篇X–MRChartXRChart控制界限建立以后并非一成不變，因為過程永遠是處于波動的，因此控制界限需定期檢討，以判斷是否需要更換控制界限，檢討控制界限的周期，應(yīng)根據(jù)過程變化而定?？刂平缦藿⒁院蟛⒎且怀刹蛔儯驗檫^程永遠是處于波動的，因此過程流程發(fā)生變化時：如增加或減少某個工序，改變了某個工序的作業(yè)方法或作業(yè)步驟，這可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使有控制規(guī)格不再適用。過程流程發(fā)生變化時：如增加或減少某個工序，改變了某個工序的作使用新的設(shè)備：新設(shè)備的使用可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使原有控制規(guī)格不再適用。使用新的設(shè)備：新設(shè)備的使用可能導(dǎo)致過程位置和分布發(fā)生變化，這現(xiàn)有過程發(fā)生失控，經(jīng)過改善過程重新受控后：現(xiàn)有過程失控，再改善完成后過程均值及分布均與改善前出現(xiàn)差別，舊有規(guī)格已不再適用，需重新計算控制規(guī)格?，F(xiàn)有過程發(fā)生失控，經(jīng)過改善過程重新受控后：現(xiàn)有過程失控，再改對過程普通原因進行改善后：過程能力的提高是與引起過程變異的普通原因的消除緊密相關(guān)，在對過程能力改善后，過程均值更接近目標值，過程變異變小，舊有控制規(guī)格已不再適用。對過程普通原因進行改善后：過程能力的提高是與引起過程變異的普當(dāng)子組容量發(fā)生變化時：抽樣頻率與過程特殊原因出現(xiàn)的頻率有關(guān)，特殊原因出現(xiàn)的頻率越高，抽樣頻率需相應(yīng)增加，此時，應(yīng)重新調(diào)整控制界限。當(dāng)子組容量發(fā)生變化時：抽樣頻率與過程特殊原因出現(xiàn)的頻率有關(guān)，分析過程能力篇X–MRChartXRChart分析過程能力篇X–MRChartXRChart分析過程能力的前提：過程必須受控服從正態(tài)分布測量系統(tǒng)可接受分析過程能力的前提：過程必服從正測量系計算穩(wěn)定過程能力指數(shù)-CPCPUSL-LSL6^σR/d2規(guī)格上限規(guī)格上限常數(shù)計算穩(wěn)定過程能力指數(shù)-CPCPUSL-LSL6^σ常數(shù)表n2345678910d1.131.692.062.332.532.702.852.973.082常數(shù)表n234計算過程實際能力指數(shù)CPK，（它考慮了過程輸出平均值的偏移）&CPK3^σX-LSLUSL-X3^σ最小值R/d23^σ=其中計算過程實際能力指數(shù)CPK，（它考慮了過程輸出平均值的偏計算產(chǎn)品性能指數(shù)PPKＰPK3^σＳX-LSLUSL-X3^σＳ&最小值^σＳ=X∑

i=1n（Xi）n-12式中計算產(chǎn)品性能指數(shù)PPKＰPK3^σＳX-LSLUS練習(xí)練習(xí)非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件非常好的SPC學(xué)習(xí)教材資料課件對能力分析的解釋……結(jié)果說明指數(shù)＞