北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)§2.1物質(zhì)的電性質(zhì)§2.2靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體§2.3電容和電容器§2.4靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)§2.5電介質(zhì)中靜電場(chǎng)的基本定理§2.6邊值關(guān)系和有介質(zhì)存在時(shí)的唯一性定理北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!§2.1物質(zhì)的電性質(zhì)1、導(dǎo)體、絕緣體與半導(dǎo)體2、物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!2、等離子體和超導(dǎo)體部分或完全電離的氣體，由大量自由電子和正離子以及中性原子、分子組成的電中性物質(zhì)系統(tǒng)。是有序態(tài)最差的聚集態(tài)。是宇宙物質(zhì)存在的主要形態(tài)，宇宙中99.9%的物質(zhì)是等離子體。超導(dǎo)體處于電阻為零（10－28Ωm）的超導(dǎo)狀態(tài)的物體。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!圖2.3宇宙中的星云圖2.4中科院合肥等離子研究所的超導(dǎo)托卡馬克HT－7U裝置北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!§2.1.2物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)導(dǎo)體中存在大量的“自由電荷”（載流子）絕緣體中有大量的“束縛電荷”，幾乎沒有載流子。半導(dǎo)體中的載流子主要是雜質(zhì)電離出來的電子和空穴。超導(dǎo)體中的超導(dǎo)電子，實(shí)際上是電子對(duì)（庫珀對(duì)）北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!§2.2.1靜電平衡與靜電平衡條件

靜電平衡

當(dāng)帶電系統(tǒng)的電荷分布狀態(tài)穩(wěn)定不變，從而其電場(chǎng)分布也不隨時(shí)間變化時(shí)，稱該帶電系統(tǒng)達(dá)到了靜電平衡。均勻?qū)w的靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零?！熬鶆颉笔侵纲|(zhì)料均勻，溫度均勻。推斷其電場(chǎng)分布特點(diǎn)

（1）導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是個(gè)等勢(shì)面（2）靠近導(dǎo)體表面外側(cè)處的場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!圖2.6面電荷密度分布示意圖北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!圖2.7避雷針工作原理北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!圖2.11范德格拉夫起電機(jī)示意圖圖2.10范德格拉夫起電機(jī)展示圖北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!（2）腔內(nèi)有帶電體情形基本性質(zhì) 當(dāng)導(dǎo)體殼腔內(nèi)有其它帶電體時(shí)，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為0。靜電屏蔽如前所述，導(dǎo)體殼的外表面保護(hù)了它所包圍的區(qū)域，使之不受導(dǎo)體殼外表面上的電荷或外界電荷的影響，這個(gè)現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!（3）靜電場(chǎng)邊值問題的唯一性定理問題的提出通過給定各個(gè)導(dǎo)體的形狀、大小、導(dǎo)體的相對(duì)位置、各個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)或電量以及包圍電場(chǎng)空間的邊界面上的電勢(shì)（稱為邊界條件），靜電場(chǎng)的解是否存在？這是靜電學(xué)的典型問題，稱為靜電場(chǎng)的邊值問題。如果靜電場(chǎng)解存在的話，它是否唯一，即解的唯一性問題？這在電磁學(xué)中稱為唯一性定理。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!三個(gè)引理一、在無電荷的空間里電勢(shì)不可能有極大值和極小值。二、若所有導(dǎo)體的電勢(shì)為0，則導(dǎo)體以外空間的電勢(shì)處處為0。三、若所有導(dǎo)體都不帶電，則各導(dǎo)體的電勢(shì)都相等。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!§2.3電容和電容器

1、孤立導(dǎo)體的電容2、電容器及其電容的計(jì)算3、電容器的串并聯(lián)

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!§2.3.2電容器及其電容的計(jì)算1、電容器由導(dǎo)體殼和其腔內(nèi)的導(dǎo)體組成的導(dǎo)體系統(tǒng)叫做電容器。組成電容器的兩個(gè)導(dǎo)體面叫做電容器的極板。電容CAB與兩導(dǎo)體的尺寸、形狀和相對(duì)位置有關(guān)，與qA和UA－UB無關(guān)。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!2、電容器電容的計(jì)算一般先計(jì)算兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，再計(jì)算兩極板間的電勢(shì)差，最后由電容器電容的定義公式計(jì)算出電容。（1）平行板電容器的電容（2）同心球面電容器的電容（3）同軸圓柱形電容器的電容北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!§2.3.3電容器的串并聯(lián)1、電容器的并聯(lián)（增加電容量）總電容等于各個(gè)電容器電容之和。

C＝C1＋C1＋…＋Cn圖2.18電容器并聯(lián)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!電容器的幾點(diǎn)說明1、電容器是一種特殊的兩導(dǎo)體系統(tǒng)利用導(dǎo)體殼的屏蔽作用使空腔內(nèi)的電場(chǎng)分布僅由電容器的兩極板的幾何形狀和相對(duì)位置決定，且兩極板的帶電量一定是等量異號(hào)的。所謂導(dǎo)體的幾何形狀就是指兩極板的幾何形狀，電容器的電量就是任一極板上的電量。2、任意導(dǎo)體組，當(dāng)導(dǎo)體帶電并達(dá)到靜電平衡時(shí)，每個(gè)導(dǎo)體上有一定的電荷分布，有一定的總電量和一定的電勢(shì)。其中任意兩導(dǎo)體之間都有電容，但并不完全取決于自己的幾何形狀和相對(duì)位置，與周圍其他導(dǎo)體都有關(guān)。在這種情況下，一般不稱這兩個(gè)導(dǎo)體為電容器。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!§2.4.1電介質(zhì)的極化1、電介質(zhì)（dielectrics）

是絕緣體，內(nèi)部大量的束縛電荷。與導(dǎo)體和靜電場(chǎng)的相互作用，既有相似之處，但也有重要差別。都會(huì)在電場(chǎng)作用下出現(xiàn)宏觀電荷，反過來影響電場(chǎng)（消弱原來的電場(chǎng)）電介質(zhì)的極化電荷；導(dǎo)體感應(yīng)自由電荷。部分抵消外電場(chǎng)；完全抵消外電場(chǎng)。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!（2）有極分子的取向極化沒有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷“重心”不重合，形成一定的電偶極矩，稱為有極分子。無外場(chǎng)時(shí)，所有分子的固有電矩的矢量和為0，宏觀上不產(chǎn)生電場(chǎng)。加外電場(chǎng)后，分子電矩方向不同程度的轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向，在和外電場(chǎng)垂直的兩端面上多少產(chǎn)生一些極化電荷，這種極化機(jī)制稱為取向極化。電子位移極化效應(yīng)在任何電介質(zhì)中都存在，而分子取向極化只發(fā)生在有極分子電介質(zhì)中。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!（2）極化電荷的分布與極化強(qiáng)度矢量的關(guān)系P用分子的平均電偶極矩表示式中，q為分子內(nèi)的正電荷電量，L為分子正負(fù)電荷重心的平均距離矢量。極化介質(zhì)內(nèi)的極化電荷與其極化強(qiáng)度的普遍關(guān)系：

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!各向同性、物理性質(zhì)均勻的電介質(zhì)，其體內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)凈余的束縛電荷，即極化電荷體密度為0。以后我們只考慮均勻電介質(zhì)的情形。極化電介質(zhì)表面的面極化電荷密度與極化強(qiáng)度之間的關(guān)系：北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!2、退極化場(chǎng)極化電荷和自由電荷一樣，在周圍空間產(chǎn)生附加電場(chǎng)E’，根據(jù)疊加原理，空間任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是外電場(chǎng)和極化電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)的矢量和：電介質(zhì)內(nèi)E’處處和外電場(chǎng)E0方向相反，使得總電場(chǎng)E比原來的E0減弱。極化電荷在介質(zhì)內(nèi)部的附加場(chǎng)E’總是起減弱極化的作用，因此稱為退極化場(chǎng)，其大小與電介質(zhì)的幾何形狀相關(guān)。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!§2.4.3電介質(zhì)的極化規(guī)律電介質(zhì)的極化規(guī)律就是P與電場(chǎng)和電介質(zhì)性質(zhì)之間的關(guān)系。電介質(zhì)中任一點(diǎn)極化強(qiáng)度P是由總電場(chǎng)E決定的。P與E之間的關(guān)系（極化規(guī)律）與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。不同的電介質(zhì)，P與E的關(guān)系不同，要由實(shí)驗(yàn)來確定。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!（2）各向異性（線性電介質(zhì)）晶體材料沿不同方向呈現(xiàn)不同的物理性質(zhì)，稱為各向異性。各向異性電介質(zhì)被極化時(shí)，極化強(qiáng)度P與場(chǎng)強(qiáng)E的方向不同，在場(chǎng)強(qiáng)不是很強(qiáng)時(shí)，仍保持線性關(guān)系。極化率χ與E無關(guān)的上述兩種電介質(zhì)統(tǒng)稱為線性電介質(zhì)。若極化中電介質(zhì)的損耗（如熱損耗）可以忽略，則稱為線性無損耗介質(zhì)。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!（4）永電體或駐極體電介質(zhì)有自發(fā)的電極化強(qiáng)度，即使沒有外場(chǎng)，該物質(zhì)本身也會(huì)有電極化強(qiáng)度，稱為永電體或駐極體。由于空氣中存在離散的自由電荷，永電體表面上的極化電荷會(huì)吸引一些自由電荷而最終會(huì)被中和失去作用。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!（1）電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)電容器極板間充入均勻電介質(zhì)后的電場(chǎng)為：或其中，ε=1+χ定義為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，簡(jiǎn)稱介電常數(shù)，是由電介質(zhì)性質(zhì)所決定的。

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)高琨(CharlesK.Kao)英籍中國(guó)香港科學(xué)家1933年出生，1966年的成果威拉德·博伊爾（1924年）和喬治·史密斯（1930年）美國(guó)科學(xué)家1969年的成果北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!博伊爾和史密斯：數(shù)碼相機(jī)得以普及

CCD的發(fā)明，使攝影發(fā)生革命性的改變。利用CCD科技，光影可以用電子拍攝下來，而非僅限于照片中。目前仍被用于火星探險(xiǎn)。CCD的發(fā)明，對(duì)醫(yī)療界也很有貢獻(xiàn)。它可攝出人類身體內(nèi)部影像，供顯微手術(shù)與診斷參考。發(fā)明了成像半導(dǎo)體電路——電荷藕合器件圖像傳感器CCD

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!§2.5電介質(zhì)中靜電場(chǎng)的基本定理

§2.5.1有介質(zhì)電場(chǎng)的高斯定理§2.5.2有介質(zhì)電場(chǎng)的環(huán)路定理北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!（2）電位移矢量D定義物理量D，稱為電位移矢量：則有介質(zhì)存在的靜電場(chǎng)滿足的高斯定理：上式表明：電位移矢量發(fā)自自由正電荷而終于自由負(fù)電荷，不受極化電荷的影響。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!（4）對(duì)于各向同性電介質(zhì)由電位移矢量D與場(chǎng)強(qiáng)E的關(guān)系：

對(duì)于各向同性的均勻電介質(zhì)，其χ和ε是常數(shù)。由此可得：

即：

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!（2）有介質(zhì)存在靜電場(chǎng)環(huán)路定理的微分形式利用數(shù)學(xué)上的斯托克斯定理，有即靜電場(chǎng)的旋量為0。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!（4）上式成立的兩種情況成立的情況（一）：整個(gè)空間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)時(shí)，則北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!§2.6邊值關(guān)系和有介質(zhì)存在時(shí)的唯一性定理1、在研究幾種不同性質(zhì)的均勻介質(zhì)分區(qū)域分布時(shí)，介質(zhì)與介質(zhì)的分界面上，由于極化電荷的出現(xiàn)，電場(chǎng)會(huì)發(fā)生突變。介質(zhì)分界面兩側(cè)電場(chǎng)之間滿足的關(guān)系稱為邊值關(guān)系。介質(zhì)分界面兩側(cè)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)切向分量連續(xù)；介質(zhì)分界面兩側(cè)電場(chǎng)的電位移矢量法向分量連續(xù)；介質(zhì)分界面兩側(cè)電勢(shì)連續(xù)。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!圖2.25不同介質(zhì)分界面的電勢(shì)連續(xù)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!3、典型應(yīng)用：電像法和靜電屏蔽電像法：介質(zhì)界面或?qū)w表面具有較好的對(duì)稱性，在考察區(qū)外部設(shè)定一個(gè)或多個(gè)虛擬電荷（即像電荷），使其與給定的源電荷在考察區(qū)共同產(chǎn)生的電場(chǎng)滿足介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系或?qū)w表面電勢(shì)等于給定電勢(shì)的條件，從而由唯一性定理得到電場(chǎng)的唯一分布的正確解。電像法的局限性：試探解，適合少數(shù)極為簡(jiǎn)單的情況北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!§2.1.1導(dǎo)體、絕緣體與半導(dǎo)體

1、根據(jù)導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，通常把物質(zhì)分為三類：導(dǎo)體電荷很容易在其中移動(dòng)的物質(zhì)。電阻率范圍：10-8Ωm

～10－5Ωm

絕緣體轉(zhuǎn)移和傳導(dǎo)電荷能力很差的物質(zhì)。 電阻率范圍：106Ωm

～1018Ωm

半導(dǎo)體介于這兩者之間的物質(zhì)。電阻率范圍：10－6Ωm

～106Ωm北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!圖2.1北極光圖2.2太陽風(fēng)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!圖2.5超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)者荷蘭物理學(xué)家默林-昂納斯北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!§2.2靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體1、靜電平衡與靜電平衡條件2、靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布3、導(dǎo)體殼與唯一性定理

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!§2.2.2靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布特點(diǎn)（1）體內(nèi)無電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面；（2）導(dǎo)體表面的面電荷密度與該處表面外附近的場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上成比例：（3）表面的曲率影響面電荷密度，進(jìn)而影響場(chǎng)強(qiáng)，尖端放電現(xiàn)象。即導(dǎo)體尖端附近場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，平坦地方次之，凹進(jìn)去的地方最弱。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!2、導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中性質(zhì)的應(yīng)用避雷針場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡感應(yīng)起電機(jī)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!圖2.8場(chǎng)離子顯微鏡原理圖2.9場(chǎng)致發(fā)射掃描式電子顯微鏡（分辨率1nm，放大率6.5×105）北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!§2.2.3導(dǎo)體殼與唯一性定理（1）腔內(nèi)無帶電體情形基本性質(zhì)當(dāng)導(dǎo)體腔內(nèi)無帶電體時(shí)，靜電平衡下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面處處無電荷，電荷只分布在外表面上；空腔內(nèi)沒有電場(chǎng)，空腔內(nèi)電勢(shì)處處相等。法拉第圓筒內(nèi)表面無電荷的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。庫侖平方反比定律的精確驗(yàn)證北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!圖2.12靜電屏蔽圖2.12(a)腔內(nèi)無電荷圖2.12(b)腔內(nèi)有電荷圖2.12(c)導(dǎo)體腔接地圖2.12(d)c的等效圖北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!唯一性定理的表述當(dāng)給定電場(chǎng)的邊界條件，即給定包圍電場(chǎng)空間的邊界面S上的電勢(shì)US，給定S面內(nèi)各導(dǎo)體的形狀、大小及導(dǎo)體之間的相對(duì)位置，同時(shí)再給定下列兩條件之一：S面內(nèi)每個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)Ui；S面內(nèi)每個(gè)導(dǎo)體上的總電量qi；i為導(dǎo)體的編號(hào)，則在以S為邊界面的電場(chǎng)空間內(nèi)滿足高斯定理和環(huán)路定理的靜電場(chǎng)解是唯一的。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!唯一性定理的證明及鏡像法的引入分別給定下列邊界條件之一的唯一性定理的證明：邊界條件為給定每個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)情況；邊界條件為給定每個(gè)導(dǎo)體的電量情況；電像法的引入接地導(dǎo)體殼的靜電屏蔽作用北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!§2.3.1孤立導(dǎo)體的電容“孤立”導(dǎo)體是指該導(dǎo)體附近沒有其它導(dǎo)體和帶電體。理論和實(shí)驗(yàn)表明，孤立帶電導(dǎo)體的電勢(shì)與其電量q成比例。比例系數(shù)是一個(gè)只與孤立導(dǎo)體幾何形狀有關(guān)，而與U、q無關(guān)的量，稱為孤立導(dǎo)體的電容。單位：法拉F，1F=1C/V=106uF=1012pF北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!圖2.13電容器圖2.14常用的電容器北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!圖2.15平行板電容器圖2.16同心球面電容器圖2.17同軸圓柱形電容器北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!2、電容器的串聯(lián)可增加耐電壓能力，但很少使用?？傠娙莸牡箶?shù)等于各個(gè)電容器的倒數(shù)之和。

圖2.19電容器串聯(lián)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!§2.4靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)1、電介質(zhì)的極化2、極化強(qiáng)度與退極化場(chǎng)3、電介質(zhì)的極化規(guī)律北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!2、極化的微觀機(jī)制（1）無極分子的位移極化沒有外電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷“重心”重合，整個(gè)分子沒有電矩，稱為無極分子。加外電場(chǎng)后，無極電介質(zhì)產(chǎn)生了電偶極矩（感生電矩），在和外電場(chǎng)垂直的兩個(gè)端面出現(xiàn)正負(fù)電荷，即極化電荷，這就是電介質(zhì)的極化。由于電子質(zhì)量比原子核小得多，主要是電子位移，因此無極分子的極化機(jī)制常稱為電子位移極化。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!§2.4.2極化強(qiáng)度與退極化場(chǎng)

1、極化強(qiáng)度矢量P（1）定義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)介質(zhì)分子的電偶極矩矢量和。

是定量描述電介質(zhì)內(nèi)各極化狀態(tài)（極化程度和極化方向）的物理量。單位：C/m2如果電介質(zhì)中各處的極化強(qiáng)度矢量大小和方向都相同，則稱為電介質(zhì)均勻極化，否則為非均勻極化。

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!圖2.20極化介質(zhì)內(nèi)的極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!圖2.21均勻極化介質(zhì)球北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!圖2.22極化介質(zhì)的退極化場(chǎng)北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!1、電介質(zhì)的分類（1）各向同性電介質(zhì)各向同性電介質(zhì)是一種線性電介質(zhì)。

比例系數(shù)χ叫做介質(zhì)極化率，與場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)，是介質(zhì)材料的屬性。當(dāng)E太大時(shí)，χ不僅與電介質(zhì)有關(guān)，還與E有關(guān)，此時(shí)P與E之間是非線性關(guān)系。對(duì)取向極化電介質(zhì)，χ還與溫度有關(guān)。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!（3）鐵電體電介質(zhì)復(fù)雜的非線性關(guān)系，稱為電滯回線。如鈦酸鋇(BaTiO3)。鐵電體有獨(dú)特的溫度特性。低于此溫度時(shí)呈鐵電體性質(zhì)，高于此溫度時(shí)呈一般性質(zhì)的電介質(zhì)。此溫度稱為材料的轉(zhuǎn)換溫度或居里溫度。鐵電體還具有一個(gè)重要的性質(zhì)：壓電效應(yīng)。

即當(dāng)材料受到壓縮或拉伸的機(jī)械力作用時(shí)，材料某些相對(duì)應(yīng)的表面上會(huì)出現(xiàn)異性極化電荷，而且極化電荷的面電荷密度與機(jī)械應(yīng)力成比例，應(yīng)力反向時(shí)極化面電荷變號(hào)。壓電效應(yīng)有逆效應(yīng)。即在壓電晶體上加電場(chǎng)時(shí)，晶體會(huì)伸長(zhǎng)或壓縮形變，稱為電致伸縮效應(yīng)。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!2、極化率與相對(duì)介電常數(shù)設(shè)平行板電容器未填充電介質(zhì)時(shí)極板間的場(chǎng)強(qiáng)為E0(外場(chǎng))，填充電介質(zhì)后電場(chǎng)為E，由介質(zhì)極化規(guī)律知，介質(zhì)極化強(qiáng)度為：與電容器正極板相對(duì)的介質(zhì)表面有極化電荷面密度：，與負(fù)極板相對(duì)的介質(zhì)表面極化電荷面密度為：因此退極化場(chǎng)的大小為：而退極化場(chǎng)的方向與E0和P都相反，因此退極化場(chǎng)為:北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!（2）電介質(zhì)的介電強(qiáng)度由此，當(dāng)電容器內(nèi)充滿介電常數(shù)ε的均勻電介質(zhì)時(shí)，其電容為：介電強(qiáng)度當(dāng)電壓很高因而場(chǎng)強(qiáng)很強(qiáng)時(shí)，會(huì)使介質(zhì)擊穿，導(dǎo)致其絕緣性能被破壞，這種電介質(zhì)能承受的最大場(chǎng)強(qiáng)稱為該電介質(zhì)的介電強(qiáng)度。電容器的耐電壓能力取決于電容內(nèi)填充的介質(zhì)的介電強(qiáng)度。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!高錕：光纖傳輸走入現(xiàn)實(shí)

高錕1966年發(fā)現(xiàn)如何通過光學(xué)玻璃纖維遠(yuǎn)距離傳輸光信號(hào)，這成為電話和高速互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代通訊網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的基石?！袄靡桓儍舻牟ＡЮw維，可以將光信號(hào)傳輸100多公里，而60年代時(shí)的光纖只能傳輸20米?！薄敖裉煳淖帧⒁魳?、圖片和圖像在一眨眼間傳遍全球”，高錕功不可沒。在光學(xué)通信領(lǐng)域中光的傳輸?shù)拈_創(chuàng)性成就

北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!光纖大幅提高信息傳輸速度，令人們可以“在剎那間把文本、音樂、圖像和視頻傳輸?shù)绞澜绺鞯亍缃?，每個(gè)人都在使用光纖媒介”。電荷耦合器件圖像傳感器則把光轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，從而引發(fā)攝影變革，令小巧便捷的數(shù)碼相機(jī)走入千家萬戶。另外，電荷耦合器件技術(shù)可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷和顯微外科，例如人體內(nèi)成像。簡(jiǎn)言之，3名獲獎(jiǎng)?wù)摺皫椭茉炝水?dāng)今網(wǎng)絡(luò)社會(huì)的基礎(chǔ)”。每年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)揭曉前都有不少關(guān)于獲獎(jiǎng)?wù)叩牟聹y(cè)，今年預(yù)測(cè)者們眼中的熱門人選集中于量子力學(xué)領(lǐng)域。談及抉擇過程，評(píng)審委員會(huì)說：“難以抉擇，但樂于抉擇……研究人員所獲突破需要花上一段時(shí)間才能（對(duì)社會(huì)生活）產(chǎn)生影響，（而社會(huì)生活）確實(shí)發(fā)生了重大改變?！苯衲隇楹螕穸▋蓚€(gè)看似不相干的領(lǐng)域?yàn)橹Z貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)歸屬，評(píng)審委員會(huì)解釋道，當(dāng)今信息社會(huì)建立在通信基礎(chǔ)之上，而光纖傳輸和圖像記錄彼此關(guān)聯(lián)，共同“改造我們的生活”。北大電磁學(xué)第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!§2.5.1有介質(zhì)電場(chǎng)的高斯定理（1）由于極化電荷在產(chǎn)生電場(chǎng)方面同自由電荷遵守相同的規(guī)律，因此其電場(chǎng)也應(yīng)遵守高斯定理，只不過要考慮極化電荷的存在