理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系-2力對(duì)軸的矩

第二節(jié)

力對(duì)軸的矩與力對(duì)點(diǎn)的矩的矢量定義一、力對(duì)軸的矩的定義力對(duì)軸的矩定義為力在垂直于軸的平面上的投影對(duì)軸與平面交點(diǎn)的矩，即說(shuō)明：2）若力的作用線與某軸相交或平1）力對(duì)軸的矩為代數(shù)量，其正負(fù)號(hào)按右手螺旋法則確定；行，則力對(duì)該軸的矩必為零。理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!二、力對(duì)軸的矩的解析算式同理可得力

F

對(duì)

x

、y

軸的矩的解析算式，有其中，（x

,y

,z

）為力

F

作用點(diǎn)的坐標(biāo)，F(xiàn)x、Fy、Fz

為力

F

在x

、y、z

軸上的投影。理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!三、力對(duì)軸的合力矩定理合力對(duì)任一軸的矩就等于其各分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和，即

理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!四、力對(duì)點(diǎn)的矩的矢量定義力

F

對(duì)點(diǎn)

O

的矩的矢量定義為其中，r為矩心

O

至力

F作用點(diǎn)

A

的矢徑即力矩矢

MO(F

)

垂直于力矩作用面，指向按右手螺旋法則確定，大小理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)![例1]如圖，手柄

ABCE

位于

xy

平面內(nèi)，在

D

處受力

F

的作用。力

F

位于垂直于

y

軸的平面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為

。已知

AB=

BC=l

，CD

=

a，桿

BC

平行于

x

軸，桿

CE

平行于

y

軸。試求力

F

對(duì)x、y、z三軸的矩。解法一：利用合力矩定理求解將力

F

作正交分解，分力大小根據(jù)力對(duì)軸的合力矩定理，即有理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)![例2]如圖，長(zhǎng)方體邊長(zhǎng)分別為a、b、c，沿其對(duì)角線

AB

作用一力F。試求力

F

對(duì)

x

，z

及y1

三軸的矩。解：將力

F

作三維正交分解，其中分力大小理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!五、力對(duì)點(diǎn)的矩矢與力對(duì)通過(guò)該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系力對(duì)點(diǎn)的矩矢在通過(guò)該點(diǎn)的任一軸上的投影就等于力對(duì)該軸的矩，即理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!解法二：利用力對(duì)軸的矩的解析算式求解力F

在

x、y

、z

軸上的投影為力的作用點(diǎn)的坐標(biāo)為代入解析算式，即得兩種計(jì)算方法結(jié)果相同理論力學(xué)第2版教學(xué)作者王永廉05空間力系_2力對(duì)軸的矩共9頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!利用力對(duì)軸的矩的合力矩定理，即得◆