31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件

3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式本節(jié)課利用兩角差的余弦公式推導出其它公式，并且運用兩角和與差的三角函數(shù)公式解決一些相關的問題，運用公式的關鍵在于構造角的和差．要認識公式結構的特征，了解公式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.

在解題過程中注意角的象限，也就是符號問題，學會靈活運用.在構造過程中，要盡量使其中的角為特殊角或已知角，這樣才能盡可能的利用已知條件進行化簡或求值．靈活運用公式的關鍵在于觀察分析待化簡、要求值的三角函數(shù)式的結構特征，聯(lián)想具有類似特征的相關公式．然后經(jīng)過適當變形、拼湊，再正用或逆用公式解題.本節(jié)課利用兩角差的余弦公式推導出其它公式，并且運用兩角1.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和與差的正弦公式．2．會用兩角和與差的正、余弦公式進行簡單的三角函數(shù)的求值、化簡、計算等．1.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和與差的正弦公式．上述公式就是兩角差的余弦公式，記作。cos(α-β)

=cosαcosβ+sinαsinβ在差角的余弦公式中，既可以是單角，也可以是復角，運用時要注意角的變換，如，等.同時，公式的應用具有靈活性，解題時要注意正向、逆向和變式形式的選擇.已經(jīng)學了兩角和與兩角差的正弦、余弦公式，今天繼續(xù)推導兩角和與兩角差的正切公式.上述公式就是兩角差的余弦公式，記作。cos(α-分析：注意到，結合兩角差的余弦公式及誘導公式，將上式中以代得上述公式就是兩角和的余弦公式，記作。思考：由如何求:cos(α+β)

=cosαcosβ－sinαsinβ分析：注意到，結合兩角差的余弦思考：如何求上述公式就是兩角和的正弦公式，記作。思考：如何求上述公式就是兩角和的正弦公式，記作。那上述公式就是兩角差的正弦公式，記作。將上式中以代得那上述公式就是兩角差的正弦公式，記作。將上式中以用任意角的正切表示的公式的推導:用任意角的正切表示將上式兩角和的正切公式以代得

注意：1、必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。

2、注意公式的結構，尤其是符號。即：tan，tan，tan(±)只要有一個不存在就不能使用這個公式。那將上式兩角和的正切公式以代得注意：1、必須在定義域掌握好表中公式的內(nèi)在聯(lián)系及其推導過程，能幫助我們理解和記憶公式，是學好這部分內(nèi)容的關鍵．和角公式、差角公式的內(nèi)在聯(lián)系圖如下：掌握好表中公式的內(nèi)在聯(lián)系及其推導過程，能幫助我們理解和記憶公31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件公式的逆用:公式的逆用:31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導及應用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值,化簡三角函數(shù)式和證明三角恒等式,靈活使用使用公式.1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導及應用;2、利31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件再見敬請指導.再見敬請指導.3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式本節(jié)課利用兩角差的余弦公式推導出其它公式，并且運用兩角和與差的三角函數(shù)公式解決一些相關的問題，運用公式的關鍵在于構造角的和差．要認識公式結構的特征，了解公式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.

在解題過程中注意角的象限，也就是符號問題，學會靈活運用.在構造過程中，要盡量使其中的角為特殊角或已知角，這樣才能盡可能的利用已知條件進行化簡或求值．靈活運用公式的關鍵在于觀察分析待化簡、要求值的三角函數(shù)式的結構特征，聯(lián)想具有類似特征的相關公式．然后經(jīng)過適當變形、拼湊，再正用或逆用公式解題.本節(jié)課利用兩角差的余弦公式推導出其它公式，并且運用兩角1.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和與差的正弦公式．2．會用兩角和與差的正、余弦公式進行簡單的三角函數(shù)的求值、化簡、計算等．1.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和與差的正弦公式．上述公式就是兩角差的余弦公式，記作。cos(α-β)

=cosαcosβ+sinαsinβ在差角的余弦公式中，既可以是單角，也可以是復角，運用時要注意角的變換，如，等.同時，公式的應用具有靈活性，解題時要注意正向、逆向和變式形式的選擇.已經(jīng)學了兩角和與兩角差的正弦、余弦公式，今天繼續(xù)推導兩角和與兩角差的正切公式.上述公式就是兩角差的余弦公式，記作。cos(α-分析：注意到，結合兩角差的余弦公式及誘導公式，將上式中以代得上述公式就是兩角和的余弦公式，記作。思考：由如何求:cos(α+β)

=cosαcosβ－sinαsinβ分析：注意到，結合兩角差的余弦思考：如何求上述公式就是兩角和的正弦公式，記作。思考：如何求上述公式就是兩角和的正弦公式，記作。那上述公式就是兩角差的正弦公式，記作。將上式中以代得那上述公式就是兩角差的正弦公式，記作。將上式中以用任意角的正切表示的公式的推導:用任意角的正切表示將上式兩角和的正切公式以代得

注意：1、必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。

2、注意公式的結構，尤其是符號。即：tan，tan，tan(±)只要有一個不存在就不能使用這個公式。那將上式兩角和的正切公式以代得注意：1、必須在定義域掌握好表中公式的內(nèi)在聯(lián)系及其推導過程，能幫助我們理解和記憶公式，是學好這部分內(nèi)容的關鍵．和角公式、差角公式的內(nèi)在聯(lián)系圖如下：掌握好表中公式的內(nèi)在聯(lián)系及其推導過程，能幫助我們理解和記憶公31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件公式的逆用:公式的逆用:31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正弦余弦和正切公式9課件31兩角和與差的正