2021年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.A.A.

B.

C.

D.

12.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

13.

14.

15.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

16.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

17.

18.A.A.7B.-7C.2D.3

19.

（）

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

27.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

28.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

29.

30.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.C

6.

7.C

8.C

9.C

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

13.A解析：

14.C

15.B

16.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.D

18.B

19.C

20.B

21.C

22.

23.24.-4/3

25.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

26.

27.(-∞．0)28.tanx+C

29.

30.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

31.

32.33.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’