2022年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.07.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.y=cose1/x,則dy=_________.

22.

23.

24.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

25.

26.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

27.

28.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.29.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

30.∫(3x+1)3dx=__________。

三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(5題)36.37.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C利用條件概率公式計算即可．

2.D

3.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C

11.A

12.C

13.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

14.C

15.C

16.A

17.D

18.B解析：

19.A

20.C

21.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx22.

23.

24.1

25.

26.

27.

解析：28.應(yīng)填4/x3.

29.應(yīng)填2/5

30.

31.

32.33.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

34.35.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=