哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識課件

哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識應用控制系統(tǒng)的分析和設計自適應控制：辨識器作為被控對象的模型，調整控制器參數，獲得較好的控制效果建立辨識系統(tǒng)的逆模型，作為控制器預測、預報：建立時變模型，預測其參數，

以實現系統(tǒng)參數的預測、預報。監(jiān)視系統(tǒng)運行狀態(tài)，進行故障診斷神經網絡——解決非線性系統(tǒng)的離線/在線辨識問題2”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識哈工大智能控制系統(tǒng)辨識應用控制系統(tǒng)的分析和設計自適應控制：辨識器作為被控對象的模型，調整控制器參數，獲得較好的控制效果建立辨識系統(tǒng)的逆模型，作為控制器預測、預報：建立時變模型，預測其參數，

以實現系統(tǒng)參數的預測、預報。監(jiān)視系統(tǒng)運行狀態(tài)，進行故障診斷神經網絡——解決非線性系統(tǒng)的離線/在線辨識問題2系統(tǒng)辨識應用控制系統(tǒng)的分析和設計2主要內容系統(tǒng)辨識理論基礎神經網絡系統(tǒng)辨識原理NN線性模型辨識NN非線性模型辨識NN逆模型辨識3主要內容系統(tǒng)辨識理論基礎3系統(tǒng)辨識理論基礎

定義：在輸入/輸出數據基礎上，從一組給定模型類中確定一個所測系統(tǒng)等價的模型。辨識三要素：輸入/輸出數據模型類(系統(tǒng)結構)等價準則e.g.4系統(tǒng)辨識理論基礎定義：在輸入/輸出數據基礎上，從一組給符號P:待辨識系統(tǒng)；辨識系統(tǒng)模型u:輸入y:輸出；辨識模型產生的輸出；w:實際參數；辨識參數k:采樣時刻J:指標函數v:輸出噪聲h:數據向量：神經元作用函數5符號P:待辨識系統(tǒng)；辨識系統(tǒng)模型5系統(tǒng)辨識問題表述

以SISO離散動態(tài)系統(tǒng)為例{u(k),y(k)}是輸入/輸出時間序列(觀測量)根據觀測量確定模型，使指標函數最小6系統(tǒng)辨識問題表述以SISO離散動態(tài)系統(tǒng)為例6模型辨識結構

)(ky

)(ku

)(ke

+)(kn

-

)(?NNP

學習算法

P

7模型辨識結構)(ky)(ku)(ke+)(誤差準則(1)輸出誤差(2)輸入誤差(3)廣義誤差表達形式？8誤差準則(1)輸出誤差8辨識主要步驟

確定辨識輸入/輸出數據輸入信號形式采樣周期辨識時間(辨識數據長度）：足夠長模型結構辨識模型參數辨識模型檢驗9辨識主要步驟確定辨識輸入/輸出數據9輸入信號滿足條件充分激勵原理：輸入信號必須激勵系統(tǒng)的所有動態(tài)；激勵時間充分長；輸入信號形式：白噪聲序列(均勻分布，正態(tài)分布)；二進制偽隨機碼(M序列和逆M序列)；10輸入信號滿足條件充分激勵原理：輸入信號必須激勵系統(tǒng)的所有動態(tài)系統(tǒng)模型與逆模型辨識基于神經網絡的系統(tǒng)辨識選擇適當的神經網絡作為被辨識系統(tǒng)P的模型與逆模型辨識過程所選的網絡結構確定后，在給定的被辨識系統(tǒng)輸入輸出觀測數據下，網絡通過學習（訓練），不斷的調整權系值，使得準則函數為最優(yōu)。11系統(tǒng)模型與逆模型辨識基于神經網絡的系統(tǒng)辨識11NN辨識結構

模型辨識 逆模型辨識 逆模型辨識(2)

y(k)

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-

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?1(NN)P-

學習算法

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學習算法

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學習算法

P

12NN辨識結構模型辨識 逆模型辨識 逆模型NN辨識系統(tǒng)辨識通常先離線，獲得比較合適的初值，再在線，實時辨識時變參數；NN控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)辨識是以系統(tǒng)在閉環(huán)控制下所得觀測數據進行，因此是在線；時變系統(tǒng)，多考慮在線辨識13NN辨識系統(tǒng)辨識通常先離線，獲得比較合適的初值，再在線，實時動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:時延NN線性DTNN:非線性DTNN:

)(ky

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W

+

1-z

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TDL

M

14動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:時延NN線性DTNN:)(ky)動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:輸出反饋NN

線性OFNN:非線性OFNN:局部遞歸網絡15動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:輸出反饋NN線性OFNN:15兩種辨識結構

并聯(lián)型: 串-并聯(lián)型:

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P

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下面首先介紹線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識16兩種辨識結構并聯(lián)型: 串-并聯(lián)型:+u線性系統(tǒng)差分方程模型17線性系統(tǒng)差分方程模型17線性系統(tǒng)差分方程模型：ARMA18線性系統(tǒng)差分方程模型：ARMA18線性系統(tǒng)脈沖響應模型19線性系統(tǒng)脈沖響應模型19線性系統(tǒng)Z傳函模型20線性系統(tǒng)Z傳函模型20線性系統(tǒng)Z傳函模型(續(xù))21線性系統(tǒng)Z傳函模型(續(xù))21為時域模型，由狀態(tài)方程和輸出方程組成：線性系統(tǒng)離散狀態(tài)空間表達式22為時域模型，由狀態(tài)方程和輸出方程組成：線性系統(tǒng)離散狀態(tài)空間表隨機模型v為零均值不相關的隨機噪聲CARMA模型線性系統(tǒng)差分方程模型：隨機系統(tǒng)23隨機模型線性系統(tǒng)差分方程模型：隨機系統(tǒng)23確定性系統(tǒng)NN辨識討論SISO系統(tǒng)ARMA模型并聯(lián)型串-并聯(lián)型均取指標函數：學習算法：24確定性系統(tǒng)NN辨識討論SISO系統(tǒng)ARMA模型24確定性系統(tǒng)NN辨識——改進算法引入加權因子，此時可取則參數估計更新：如R(k)滿足不正交，則無論w初值如何選，參數估值大范圍一直漸進收斂25確定性系統(tǒng)NN辨識——改進算法引入加權因子，此時25線性系統(tǒng)NN辨識示例(1)演示

26線性系統(tǒng)NN辨識示例(1)演示26隨機系統(tǒng)NN辨識第一類h(k)和v(k)不相關；h(k)協(xié)方差陣為常數陣，且和w(k)不相關；輸入噪聲s(k)和h(k),v(k)統(tǒng)計獨立；第二類h(k)和v(k)相關；第三類h(k)和v(k)相關,和w(k)相關；27隨機系統(tǒng)NN辨識第一類27隨機系統(tǒng)NN辨識對于第一類隨機系統(tǒng)，且輸入不含噪聲時，可得到參數漸進無偏估計對于輸入含噪聲的第一類和第二類隨機系統(tǒng)，只能得到有偏估計。改進算法(對含輸入噪聲的第一類隨機系統(tǒng))噪聲模型則改進算法是無偏的28隨機系統(tǒng)NN辨識對于第一類隨機系統(tǒng)，且輸入不含噪聲時，28線性系統(tǒng)NN辨識示例(2)演示29線性系統(tǒng)NN辨識示例(2)演示29非線性系統(tǒng)動態(tài)模型30非線性系統(tǒng)動態(tài)模型30并聯(lián)型結構31并聯(lián)型結構31串-并聯(lián)型結構32串-并聯(lián)型結構32兩種結構圖示33兩種結構圖示33

(a)(b)(c)辨識實例I——問題描述34(a)辨識實例I——模型結構確定35辨識實例I——模型結構確定35辨識實例I——兩個單軸辨識36辨識實例I——兩個單軸辨識36辨識實例I——兩軸辨識37辨識實例I——兩軸辨識37辨識實例I——訓練結果38辨識實例I——訓練結果38辨識實例I——方法比較39辨識實例I——方法比較39辨識實例II演示40辨識實例II演示40線性系統(tǒng)的逆模型與辨識SISO系統(tǒng)Z傳遞函數一般式：

dnnmmzzazazazbzbzbbzAzBzP-------++++++++==LL2211221101)()()(

ddniimiizzPzzszpb--=-=-=--=??)()1()1(011110

b0：增益；

d：時延階數；

pi、si：Z平面上的零點、極點。

若系統(tǒng)的全部極點在單位圓內，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，

有界的輸入u(k)產生有界的輸出y(k)。

這里只討論穩(wěn)定系統(tǒng)的逆。

41線性系統(tǒng)的逆模型與辨識SISO系統(tǒng)Z傳遞函數一般式：dnn最小相位系統(tǒng)的逆42最小相位系統(tǒng)的逆42非最小相位穩(wěn)定系統(tǒng)的逆若系統(tǒng)至少有一個零點或極點位于Ｚ平面單位圓外，或具有時延，稱非最小相位系統(tǒng)。

若)(zP是非最小相位的、在單位圓外無極點、有零點，且0=d，則)()(0zPzP=是穩(wěn)定的，但其逆是不穩(wěn)定的，因在單位圓外有極點。

得到系統(tǒng)逆的方法：

將)(/1zP展開，取其因果能實現部份，得到近似逆；

其中包含所有時延和所有在單位圓外的零點，稱為非最小相位的部分。此時只能得到近似逆43非最小相位穩(wěn)定系統(tǒng)的逆若系統(tǒng)至少有一個零點或極點位于Ｚ平面單神經網絡逆模型辨識討論時延且穩(wěn)定系統(tǒng)的逆模型辨識。

用系統(tǒng)輸入輸出{})(),(kyku，最優(yōu)化準則函數：

min)(21)](?)([21)(22==-=kekukukE

e(k)：輸入誤差

根據逆模型：

求得逆模型參數的估計：

44神經網絡逆模型辨識討論時延且穩(wěn)定系統(tǒng)的逆模型辨識。用系統(tǒng)神經網絡線性逆模型辨識示例演示

45神經網絡線性逆模型辨識示例演示45非線性系統(tǒng)逆模型46非線性系統(tǒng)逆模型46非線性系統(tǒng)逆模型(2)47非線性系統(tǒng)逆模型(2)47神經網絡逆模型辨識直接逆模型辨識系統(tǒng)——逆模型辨識模型辨識——逆模型辨識系統(tǒng)——模型辨識——逆模型辨識48神經網絡逆模型辨識直接逆模型辨識48直接逆模型辨識y(k+d)49直接逆模型辨識y(k+d)49系統(tǒng)——逆模型辨識

y

u

r

e

-

)(?1NNIIPd-

學習算法

P

50系統(tǒng)——逆模型辨識yure-)模型辨識——逆模型辨識

-

y?

y

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P

51模型辨識——逆模型辨識-y?yr)系統(tǒng)——模型辨識——逆模型辨識52系統(tǒng)——模型辨識——逆模型辨識52NN逆模型辨識示例演示

53NN逆模型辨識示例演示53逆系統(tǒng)深入——示例I

54逆系統(tǒng)深入——示例I54逆系統(tǒng)深入——示例II

55逆系統(tǒng)深入——示例II55逆系統(tǒng)深入——定義

56逆系統(tǒng)深入——定義56逆系統(tǒng)深入——SISO系統(tǒng)可逆性

57逆系統(tǒng)深入——SISO系統(tǒng)可逆性57逆系統(tǒng)深入——辨識步驟(1)獲得訓練樣本{u,y}；(2)使用數值微分方法求輸出導數；(3)確定神經網絡輸入。輸入應進行歸一化處理(4)訓練神經網絡?？捎?/3左右數據訓練，1/3左右數據測試。

58逆系統(tǒng)深入——辨識步驟(1)獲得訓練樣本{u,y}；58逆系統(tǒng)深入——辨識實例

59逆系統(tǒng)深入——辨識實例59附：NN辨識學習算法證明基本思想：構造Lyapunov函數，證明證明：令取Lyapunov函數證明后兩項≤060附：NN辨識學習算法證明基本思想：構造Lyapunov函數，附：NN辨識學習算法證明(續(xù))注意到因此有若使，則即有…61附：NN辨識學習算法證明(續(xù))注意到61參考文獻徐立娜神經網絡控制

Narendra,K.S.,andS.Mukhopadhyay,“AdaptiveControlUsingNeuralNetworksandApproximateModels,”IEEETrans.NN,Vol.8,1997,475-485.K.S.NarendraandK.Parthasarathy,“Gradientmethodsfortheoptimizationofdynamicalsystemscontainingneuralnetworks,”IEEETrans.NN,vol.2,1991,252–262戴先中多變量非線性系統(tǒng)的神經網絡逆控制方法科學出版社，200562參考文獻徐立娜神經網絡控制62謝謝！63謝謝！63謝謝！謝謝！哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識應用控制系統(tǒng)的分析和設計自適應控制：辨識器作為被控對象的模型，調整控制器參數，獲得較好的控制效果建立辨識系統(tǒng)的逆模型，作為控制器預測、預報：建立時變模型，預測其參數，

以實現系統(tǒng)參數的預測、預報。監(jiān)視系統(tǒng)運行狀態(tài)，進行故障診斷神經網絡——解決非線性系統(tǒng)的離線/在線辨識問題2”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；哈工大智能控制神經網絡第十一課神經網絡系統(tǒng)辨識哈工大智能控制系統(tǒng)辨識應用控制系統(tǒng)的分析和設計自適應控制：辨識器作為被控對象的模型，調整控制器參數，獲得較好的控制效果建立辨識系統(tǒng)的逆模型，作為控制器預測、預報：建立時變模型，預測其參數，

以實現系統(tǒng)參數的預測、預報。監(jiān)視系統(tǒng)運行狀態(tài)，進行故障診斷神經網絡——解決非線性系統(tǒng)的離線/在線辨識問題66系統(tǒng)辨識應用控制系統(tǒng)的分析和設計2主要內容系統(tǒng)辨識理論基礎神經網絡系統(tǒng)辨識原理NN線性模型辨識NN非線性模型辨識NN逆模型辨識67主要內容系統(tǒng)辨識理論基礎3系統(tǒng)辨識理論基礎

定義：在輸入/輸出數據基礎上，從一組給定模型類中確定一個所測系統(tǒng)等價的模型。辨識三要素：輸入/輸出數據模型類(系統(tǒng)結構)等價準則e.g.68系統(tǒng)辨識理論基礎定義：在輸入/輸出數據基礎上，從一組給符號P:待辨識系統(tǒng)；辨識系統(tǒng)模型u:輸入y:輸出；辨識模型產生的輸出；w:實際參數；辨識參數k:采樣時刻J:指標函數v:輸出噪聲h:數據向量：神經元作用函數69符號P:待辨識系統(tǒng)；辨識系統(tǒng)模型5系統(tǒng)辨識問題表述

以SISO離散動態(tài)系統(tǒng)為例{u(k),y(k)}是輸入/輸出時間序列(觀測量)根據觀測量確定模型，使指標函數最小70系統(tǒng)辨識問題表述以SISO離散動態(tài)系統(tǒng)為例6模型辨識結構

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學習算法

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71模型辨識結構)(ky)(ku)(ke+)(誤差準則(1)輸出誤差(2)輸入誤差(3)廣義誤差表達形式？72誤差準則(1)輸出誤差8辨識主要步驟

確定辨識輸入/輸出數據輸入信號形式采樣周期辨識時間(辨識數據長度）：足夠長模型結構辨識模型參數辨識模型檢驗73辨識主要步驟確定辨識輸入/輸出數據9輸入信號滿足條件充分激勵原理：輸入信號必須激勵系統(tǒng)的所有動態(tài)；激勵時間充分長；輸入信號形式：白噪聲序列(均勻分布，正態(tài)分布)；二進制偽隨機碼(M序列和逆M序列)；74輸入信號滿足條件充分激勵原理：輸入信號必須激勵系統(tǒng)的所有動態(tài)系統(tǒng)模型與逆模型辨識基于神經網絡的系統(tǒng)辨識選擇適當的神經網絡作為被辨識系統(tǒng)P的模型與逆模型辨識過程所選的網絡結構確定后，在給定的被辨識系統(tǒng)輸入輸出觀測數據下，網絡通過學習（訓練），不斷的調整權系值，使得準則函數為最優(yōu)。75系統(tǒng)模型與逆模型辨識基于神經網絡的系統(tǒng)辨識11NN辨識結構

模型辨識 逆模型辨識 逆模型辨識(2)

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76NN辨識結構模型辨識 逆模型辨識 逆模型NN辨識系統(tǒng)辨識通常先離線，獲得比較合適的初值，再在線，實時辨識時變參數；NN控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)辨識是以系統(tǒng)在閉環(huán)控制下所得觀測數據進行，因此是在線；時變系統(tǒng)，多考慮在線辨識77NN辨識系統(tǒng)辨識通常先離線，獲得比較合適的初值，再在線，實時動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:時延NN線性DTNN:非線性DTNN:

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78動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:時延NN線性DTNN:)(ky)動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:輸出反饋NN

線性OFNN:非線性OFNN:局部遞歸網絡79動態(tài)系統(tǒng)辨識常用NN:輸出反饋NN線性OFNN:15兩種辨識結構

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下面首先介紹線性動態(tài)系統(tǒng)的辨識80兩種辨識結構并聯(lián)型: 串-并聯(lián)型:+u線性系統(tǒng)差分方程模型81線性系統(tǒng)差分方程模型17線性系統(tǒng)差分方程模型：ARMA82線性系統(tǒng)差分方程模型：ARMA18線性系統(tǒng)脈沖響應模型83線性系統(tǒng)脈沖響應模型19線性系統(tǒng)Z傳函模型84線性系統(tǒng)Z傳函模型20線性系統(tǒng)Z傳函模型(續(xù))85線性系統(tǒng)Z傳函模型(續(xù))21為時域模型，由狀態(tài)方程和輸出方程組成：線性系統(tǒng)離散狀態(tài)空間表達式86為時域模型，由狀態(tài)方程和輸出方程組成：線性系統(tǒng)離散狀態(tài)空間表隨機模型v為零均值不相關的隨機噪聲CARMA模型線性系統(tǒng)差分方程模型：隨機系統(tǒng)87隨機模型線性系統(tǒng)差分方程模型：隨機系統(tǒng)23確定性系統(tǒng)NN辨識討論SISO系統(tǒng)ARMA模型并聯(lián)型串-并聯(lián)型均取指標函數：學習算法：88確定性系統(tǒng)NN辨識討論SISO系統(tǒng)ARMA模型24確定性系統(tǒng)NN辨識——改進算法引入加權因子，此時可取則參數估計更新：如R(k)滿足不正交，則無論w初值如何選，參數估值大范圍一直漸進收斂89確定性系統(tǒng)NN辨識——改進算法引入加權因子，此時25線性系統(tǒng)NN辨識示例(1)演示

90線性系統(tǒng)NN辨識示例(1)演示26隨機系統(tǒng)NN辨識第一類h(k)和v(k)不相關；h(k)協(xié)方差陣為常數陣，且和w(k)不相關；輸入噪聲s(k)和h(k),v(k)統(tǒng)計獨立；第二類h(k)和v(k)相關；第三類h(k)和v(k)相關,和w(k)相關；91隨機系統(tǒng)NN辨識第一類27隨機系統(tǒng)NN辨識對于第一類隨機系統(tǒng)，且輸入不含噪聲時，可得到參數漸進無偏估計對于輸入含噪聲的第一類和第二類隨機系統(tǒng)，只能得到有偏估計。改進算法(對含輸入噪聲的第一類隨機系統(tǒng))噪聲模型則改進算法是無偏的92隨機系統(tǒng)NN辨識對于第一類隨機系統(tǒng)，且輸入不含噪聲時，28線性系統(tǒng)NN辨識示例(2)演示93線性系統(tǒng)NN辨識示例(2)演示29非線性系統(tǒng)動態(tài)模型94非線性系統(tǒng)動態(tài)模型30并聯(lián)型結構95并聯(lián)型結構31串-并聯(lián)型結構96串-并聯(lián)型結構32兩種結構圖示97兩種結構圖示33

(a)(b)(c)辨識實例I——問題描述98(a)辨識實例I——模型結構確定99辨識實例I——模型結構確定35辨識實例I——兩個單軸辨識100辨識實例I——兩個單軸辨識36辨識實例I——兩軸辨識101辨識實例I——兩軸辨識37辨識實例I——訓練結果102辨識實例I——訓練結果38辨識實例I——方法比較103辨識實例I——方法比較39辨識實例II演示104辨識實例II演示40線性系統(tǒng)的逆模型與辨識SISO系統(tǒng)Z傳遞函數一般式：

dnnmmzzazazazbzbzbbzAzBzP-------++++++++==LL2211221101)()()(

ddniimiizzPzzszpb--=-=-=--=??)()1()1(011110

b0：增益；

d：時延階數；

pi、si：Z平面上的零點、極點。

若系統(tǒng)的全部極點在單位圓內，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，

有界的輸入u(k)產生有界的輸出y(k)。

這里只討論穩(wěn)定系統(tǒng)的逆。

105線性系統(tǒng)的逆模型與辨識SISO系統(tǒng)Z傳遞函數一般式：dnn最小相位系統(tǒng)的逆106最小相位系統(tǒng)的逆42非最小相位穩(wěn)定系統(tǒng)的逆若系統(tǒng)至少有一個零點或極點位于Ｚ平面單位圓外，或具有時延，稱非最小相位系統(tǒng)。

若)(zP是非最小相位的、在單位圓外無極點、有零點，且0=d，則)()(0zPzP=是穩(wěn)定的，但其逆是不穩(wěn)定的，因在單位圓外有極點。

得到系統(tǒng)逆的方法：

將)(/1zP展開，取其因果能實現部份，得到近似逆；

其中包含所有時延和所有在單位圓外的零點，稱為非最小相位的部分。此時只能得到近似逆107非最小相位穩(wěn)定系統(tǒng)的逆若系統(tǒng)至少有一個零點或極點位于Ｚ平面單神經網絡逆模型辨識討論時延且穩(wěn)定系統(tǒng)的逆模型辨識。

用系統(tǒng)輸入輸出{})(),(kyku，最優(yōu)化準則函數：

min)(21)](?)([21)(22==-=kekukukE

e(k)：輸入誤差

根據逆模型：

求得逆模型參數的估計：

108神經網絡逆模型辨識討論時延且穩(wěn)定系統(tǒng)的逆模型辨識。用系統(tǒng)神經網絡線性逆模型辨識示例演示

109神經網絡線性逆模型辨識示例演示45非線性系統(tǒng)逆模型110非線性系統(tǒng)逆模型46非線性系統(tǒng)逆模型(2)111非線性系統(tǒng)逆模型(2)47神經網絡逆模型辨識直接逆模型辨識系統(tǒng)——逆模型辨識模型辨識——逆模型辨識系統(tǒng)——模型辨識——逆模型辨識112神經網絡逆模型辨識直接逆模型辨識48直接逆模型辨識y(k+d)113直接逆模型辨識y(k+d)49系統(tǒng)——逆模型辨識

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