2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.

26.設y=sinx，則y(10)=_________.

27.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

28.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(5題)36.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

37.

38.39.

40.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.π/4

11.D

12.A

13.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

14.C

15.16/15

16.D

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.B

20.B21.2xydx+(x2+2y)dy

22.

23.

24.

用湊微分法積分可得答案．

25.D

26.-sinx27.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

28.

29.D

3