2019初中奧數(shù)競賽題及答案

2019初中奧數(shù)競賽題及答案2019初中奧數(shù)競賽題及答案2019初中奧數(shù)競賽題及答案xxx公司2019初中奧數(shù)競賽題及答案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度2019初中奧數(shù)競賽題及答案選擇題1.數(shù)1是()A.最小整數(shù)B.最小正數(shù)C.最小自然數(shù)D.最小有理數(shù)答案：C解析：整數(shù)無最小數(shù)，排除A;正數(shù)無最小數(shù)，排除B;有理數(shù)無最小數(shù)，排除D。1是最小自然數(shù)，準(zhǔn)確，故選C。2.a為有理數(shù)，則一定成立的關(guān)系式是()A.7a>aB.7+a>aC.7+a>7D.|a|≥7答案：B解析：若a=0，7×0=0排除A;7+0=7排除C;|0|0，必有7+a>0+a=a.選B。3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是()A.6.1632B.6.2832C.6.5132D.5.3692答案：B解析：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416=6.2832，選B。4.在-4，-1，-2.5，-0.01與-15這五個數(shù)中，的數(shù)與絕對值的那個數(shù)的乘積是()A.225B.0.15C.0.0001D.1答案：B解析：-4，-1，-2.5，-0.01與-15中的數(shù)是-0.01，絕對值的數(shù)是-15，(-0.01)×(-15)=0.15，選B。填空題1.計算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。答案：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1)=-1。2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。答案：(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019。3.n為正整數(shù)，1990n-1991的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個位、依次排列組成的四位數(shù)是8009。則n的最小值等于______。答案：4解析：1990n的末四位數(shù)字應(yīng)為1991+8009的末四位數(shù)字.即為0000，即1990n末位至少要4個0，所以n的最小值為4。4.不超過(-1.7)2的整數(shù)是______。答案：2解析：(-1.7)2=2.89，不超過2.89的整數(shù)為2。5.一個質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的差是7，則這個質(zhì)數(shù)是______。答案：29解析：個位數(shù)比十位數(shù)大7的兩位數(shù)有18，29，其中只有29是質(zhì)數(shù)。解答題1.已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2000的值。答案：原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000=2x×1+3×1-2x+2000=2003。2.某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提升售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據(jù)經(jīng)驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件。試問將每件商品提價多少元，才能獲得利潤利潤是多少元

答案：原來每天可獲利4×100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4+x)元，但每天賣出為(100-10x)件。如果設(shè)每天獲利為y元，則y=(4+x)(100-10x)=400+100x-40x-10x2=-10(x2-6x+9)+90+400=-10(x-3)2+490。所以當(dāng)x=3時，y=490元，即每件提價3元，每天獲利為490元。3.求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整數(shù)解。答案：|x||y|-2|x|+|y|=4，即|x|(|y|-2)+(|y|-2)=2，因為|x|+1>0，且x，y都是整數(shù)，所以(|x|+1)(|y|-2)=2。4.王平買了年利率7.11%的三年期和年利率為7.86%的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少(一年期定期儲蓄年利率為5.22%)答案：設(shè)設(shè)王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則因為y=35000-x，所以x(1+0.0711×3)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以1.3433x+48755-1.393x=47761，所以0.0497x=994，所以x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)。5.對k，m的哪些值，方程組至少有一組解?答案：因為(k-1)x