網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥(niǎo)，臨木愧游魚(yú)。24、結(jié)廬在人境，而無(wú)車馬喧；問(wèn)君何能爾？心遠(yuǎn)地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥(niǎo)，臨木愧游魚(yú)。24、結(jié)廬在人境，而無(wú)車馬喧；問(wèn)君何能爾？心遠(yuǎn)地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法NetworkOptimization:Modelsalgorithms2004年7月~8月-江西廬山清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系謝金星Email:jie(tp:///-jxieOutlineWhatisNetworkOptimizationTypicalModelsalgorithmsMinimumSpanningTree(最小(生成)樹(shù))Minimumarborescence(最小樹(shù)形圖)Shortestpath(最短路)Maximumfloy(最大流)Minimumcostflow(最小費(fèi)用流)Matching(匹配)SomeModelingExamples《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是：讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)思維能力，學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而成為善于認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的人才。這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要把理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的終極目標(biāo)。近年來(lái)，筆者在聽(tīng)課中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)校在課堂教學(xué)中都開(kāi)始關(guān)注、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，課堂教學(xué)正在由重“教”向重“學(xué)”轉(zhuǎn)變。但是，課堂仍存在很多問(wèn)題，例如雖然課堂上學(xué)生的活動(dòng)明顯多了，但活動(dòng)質(zhì)量并不高，為活動(dòng)而活動(dòng)，數(shù)學(xué)課堂缺少了“數(shù)學(xué)味”。究其原因，課堂教學(xué)目標(biāo)的制定不科學(xué)是關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)的制定關(guān)系到課標(biāo)要求的落實(shí)程度，關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇與組合，關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)方法及策略的選擇。如何制定和確立科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)呢？筆者從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱捏w會(huì)。一、圍繞“理解數(shù)學(xué)”確立中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，首先要研究數(shù)學(xué)的學(xué)科特色。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是為了提高學(xué)生思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能，所以無(wú)論什么數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)都要以此為總目標(biāo)。然后，在每一單元、每一課時(shí)的教學(xué)中，再根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容制定一個(gè)具體的課堂教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行有意識(shí)地訓(xùn)練。例如，在“數(shù)學(xué)概念”教學(xué)中，教師要以把握概念本質(zhì)、活躍思維為具體目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。比如：人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》必修一第一章“函數(shù)”的教學(xué)。這一單元的學(xué)習(xí)，首先需要確立的教學(xué)目標(biāo)是：緊緊圍繞函數(shù)概念，把分析、尋找兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系作為單元學(xué)習(xí)的主線。確立了這個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)后，接下來(lái)，函數(shù)的表示、定義域、解析式、圖像及函數(shù)的性質(zhì)等教學(xué)，都引導(dǎo)學(xué)生從分析、尋找兩個(gè)變量的關(guān)系入手，進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生就可以把握住函數(shù)概念的本質(zhì)，自覺(jué)地分析和解決有關(guān)函數(shù)的一切問(wèn)題了。比如，2012年的全國(guó)新課標(biāo)卷選擇題的第10題，試題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì)（四個(gè)選項(xiàng)這里省略）。如果學(xué)生平時(shí)研究函數(shù)一直是從解析式、圖像、性質(zhì)等不同的角度來(lái)分析函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系入手的，那么這個(gè)題就非常容易解決，而且解決方法也比較多。至于多種解法的比較分析這里不再詳細(xì)敘述，通過(guò)這個(gè)例子只是想說(shuō)明，如果教師能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)引領(lǐng)下，進(jìn)行不同“數(shù)學(xué)概念”的教學(xué)，那么，學(xué)生就會(huì)感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不單單是演和算，而需要學(xué)習(xí)的是各類題型后面共同本質(zhì)的思維屬性。其次，要注意分析數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，遵循由整體到部分，然后再回到整體的思路，從而，將課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)與階段目標(biāo)和總目標(biāo)有機(jī)融合在一起。這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師既要掌握中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代基礎(chǔ)，既認(rèn)識(shí)到教材中每一個(gè)知識(shí)的基點(diǎn)在哪里，高點(diǎn)又在哪里，又要深入研究教材，理解教材編寫用意，從而，將高層次的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維目標(biāo)貫穿于每一課時(shí)的教學(xué)中。比如，在中學(xué)數(shù)學(xué)里要用大量的時(shí)間和精力來(lái)研究以下問(wèn)題：（1）解方程；（2）解不等式；（3）個(gè)別函數(shù)的反函數(shù)研究。這幾個(gè)問(wèn)題的基點(diǎn)就是連續(xù)函數(shù)的介質(zhì)定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間△上連續(xù)，并且在該區(qū)間上取得m與M（m0，其中f（x）是在區(qū)間△上連續(xù)，且在x1，x2，……xn處函數(shù)值為零的函數(shù)。函數(shù)的這些零點(diǎn)將△分成若干部分，在每一部分內(nèi)函數(shù)f（x）保號(hào)（如果在某部分上函數(shù)取值不同號(hào)，那么它在這部分內(nèi)的某點(diǎn)處取值應(yīng)該為零，與它只在端點(diǎn)處為零矛盾）。在分出來(lái)的一部分內(nèi)函數(shù)值為正，這些部分就是不等式f（x）>0的解集。不等式解法的追根溯源顯然清晰地理出了函數(shù)、方程與不等式之間的關(guān)系。另外，一次方程發(fā)展成為線性代數(shù)，用來(lái)研究行列式、矩陣、向量空間、線性變換等內(nèi)容，一元二次方程發(fā)展成為多項(xiàng)式理論，用來(lái)研究一個(gè)未知量的任意次方程。如果教師在研究教材時(shí)，對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈非常清晰，那么在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，就會(huì)自覺(jué)地將其納入知識(shí)系統(tǒng)來(lái)制定和確立課時(shí)目標(biāo)、階段目標(biāo)和總目標(biāo)。在實(shí)際教學(xué)中，就能靈活地運(yùn)用教材，通過(guò)“增”（即補(bǔ)充一些適當(dāng)?shù)膬?nèi)容）、“刪”（即舍掉一些不必要的背景材料）、“提”（即將一些內(nèi)容提前教學(xué)）、“延”（即將一些內(nèi)容延后教學(xué)），從而對(duì)教學(xué)內(nèi)容的“量”適度控制，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的“序”適當(dāng)調(diào)整，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式進(jìn)行必要改造，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)、階段性目標(biāo)及具體課時(shí)目標(biāo)形成一個(gè)有機(jī)和諧的整體，學(xué)生每學(xué)完一部分知識(shí)，也就學(xué)會(huì)了這部分知識(shí)所在知識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想和研究方法，從而能夠帶著更深一層的問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，即實(shí)現(xiàn)了階段目標(biāo)后再攻總目標(biāo)。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就能得到長(zhǎng)久地維持，數(shù)學(xué)知識(shí)也不至于零散得留在他們的記憶中，而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)也學(xué)會(huì)了一種用聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，去思考和分析問(wèn)題的方法。比如，人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》必修一“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)，教師在制定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，首先要明確函數(shù)的單調(diào)性，即用符號(hào)語(yǔ)言（不等式）刻畫(huà)函數(shù)的變化趨勢(shì)（一種運(yùn)動(dòng)變化），其中主要蘊(yùn)含著從直觀到抽象、從有限到無(wú)限的數(shù)學(xué)思想和方法。另外，函數(shù)單調(diào)性這一概念是高一學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后，研究的第一個(gè)也是最基本的一個(gè)性質(zhì)，它為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、研究函數(shù)奠定了理性思維的基礎(chǔ)，同時(shí)它也是學(xué)習(xí)極限和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)（微積分的基礎(chǔ)）。二、圍繞“理解學(xué)生”確立中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教?W目標(biāo)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，還需要認(rèn)真研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和知識(shí)儲(chǔ)備。比如，人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》必修一“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)，制定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，分析研究這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容在數(shù)學(xué)中所占地位之后，還需要分析學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和已有知識(shí)水平。學(xué)生升入高中，隨著年齡的增長(zhǎng)，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式逐漸由義務(wù)教育階段的、主要依靠形象思維的方式被理性思考和演繹推理這種方式所取代；從知識(shí)儲(chǔ)備上分析，學(xué)生在初中階段通過(guò)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，已經(jīng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有了“形”的直觀認(rèn)識(shí)，了解用“y隨x的增大而增大（減?。泵枋龊瘮?shù)圖像上升（下降）的趨勢(shì)，但學(xué)生對(duì)無(wú)限思想的認(rèn)識(shí)幾乎為零，所以讓學(xué)生刻畫(huà)無(wú)限短的一段曲線的增減性，由于從形上無(wú)法體現(xiàn)，就需學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義。圍繞前面的“兩個(gè)理解”，必修一“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)需要制定以下幾個(gè)具體目標(biāo)：（1）學(xué)生能體會(huì)到從圖像的直觀性上無(wú)法精確說(shuō)明形如y=0.001x+1在區(qū)間（-1，1）的單調(diào)性，必須依靠解析式代值計(jì)算比較；（2）學(xué)生能認(rèn)識(shí)和理解，在區(qū)間上找?guī)讉€(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)值帶入比較，仍然還無(wú)法確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）學(xué)生能自覺(jué)運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言精確刻畫(huà)無(wú)限近的兩個(gè)點(diǎn)之間函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)；體會(huì)圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)單調(diào)性的相通之處，即各自的優(yōu)勢(shì)；（4）對(duì)課本中的符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的探索，學(xué)生能逐步理解。制定了這幾個(gè)教?W目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)，無(wú)論是教師的問(wèn)題設(shè)置還是學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考都會(huì)在原來(lái)的基礎(chǔ)上有深入理解，而且，學(xué)生也會(huì)體會(huì)到高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的變化。另外，極限思想的滲透為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)也埋下了伏筆，自然也就不會(huì)出現(xiàn)在聽(tīng)課中筆者發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象：一節(jié)課接近尾聲，在課堂小結(jié)中師生不約而同地說(shuō)，函數(shù)單調(diào)性定義的學(xué)習(xí)是為了完成證明題。課堂上關(guān)注、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，并不是教師的主導(dǎo)行為是隨便被學(xué)生活動(dòng)取代即可，而是教師的主導(dǎo)行為通過(guò)有思維含量的問(wèn)題設(shè)置由“顯性”轉(zhuǎn)向“隱性”，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考由“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”。三、數(shù)學(xué)“解題教學(xué)”目標(biāo)更需在“理解數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上制定和確立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題，數(shù)學(xué)解題教學(xué)幾乎是每一節(jié)數(shù)學(xué)課必須經(jīng)歷的一個(gè)環(huán)節(jié)，所以數(shù)學(xué)解題教學(xué)目標(biāo)的確立在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。近年來(lái)，筆者在聽(tīng)課中發(fā)現(xiàn)，不少教師為了應(yīng)對(duì)考試，以“窮盡”各種題型的方式，把教給學(xué)生解題“特技”作為解題教學(xué)的目標(biāo)。所以在這里想特別說(shuō)明，數(shù)學(xué)解題教學(xué)目標(biāo)更需在“理解數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上制定和確立。教師在解題教學(xué)中必須從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)出發(fā)，不同內(nèi)容的解題教學(xué)，要制定一個(gè)統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)――解答習(xí)題，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S，提高不依常規(guī)、尋求變異的創(chuàng)造性。有了這樣一個(gè)統(tǒng)一的目標(biāo)，在指導(dǎo)學(xué)生做不同內(nèi)容的習(xí)題時(shí)，可用一個(gè)統(tǒng)一的方法，即幫助他們對(duì)題目進(jìn)行“題構(gòu)分析”和“題后小結(jié)”。另外，如果學(xué)生解題遇到困難，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生，重溫教材，從辨析概念和概念與公式的形成過(guò)程中，進(jìn)一步尋找已知與未知的思維連接點(diǎn)。這樣，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)就不會(huì)感到困難和乏味了。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問(wèn)題的神奇與好奇心，在學(xué)校里甚至感覺(jué)自己像頭野獸一樣被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食”，現(xiàn)在這個(gè)時(shí)期的學(xué)生似乎也有同樣的感覺(jué)。怎樣改變這種狀況？從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度看，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的真正改變應(yīng)該是在“理解數(shù)學(xué)”的前提下，依據(jù)學(xué)生，制定和確立一個(gè)科學(xué)的課堂教學(xué)目標(biāo)，從而在目標(biāo)引領(lǐng)下誘發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能變得充滿活力。當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。國(guó)力的強(qiáng)弱越來(lái)越取決于國(guó)民的素質(zhì)和各類人才的質(zhì)量及數(shù)量。以提高民族素質(zhì)為宗旨，素質(zhì)教育依據(jù)《教育法》規(guī)定的教育方針，以注重培養(yǎng)受教育者的態(tài)度、能力，促進(jìn)他們?cè)诘轮求w等方面生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地發(fā)展為基本特征，為培養(yǎng)學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義公民奠定基礎(chǔ)。物理教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，其目的是使得物理知識(shí)、觀念、思維能力在全面發(fā)展的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用。一、高中物理教學(xué)中存在的問(wèn)題1、教師存在的問(wèn)題（1）教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式只能使學(xué)生被動(dòng)地接受物理知識(shí)，使學(xué)生機(jī)械性地模仿和記憶，不能夠使學(xué)生將物理知識(shí)真正地理解和消化，當(dāng)然，學(xué)生對(duì)于物理學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)逐漸消失。（2）教學(xué)中不能使學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人。新課標(biāo)明確要求：高中物理的教學(xué)必須以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為本。我們教師在整個(gè)教學(xué)中起著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的合作者和交流者。（3）教師對(duì)于教材的處理以及對(duì)于教學(xué)過(guò)程中的難易程度把握不準(zhǔn)，這就使得我們的教學(xué)結(jié)果偏離了教學(xué)目標(biāo)。其次，不能很好地運(yùn)用物理實(shí)驗(yàn)來(lái)鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作能力，而將學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)變成了教師的演示實(shí)驗(yàn)。（4）不能和學(xué)生建立融洽的師生關(guān)系。在物理教學(xué)中總是放不下教師的架子，學(xué)生一旦出錯(cuò)，就會(huì)非打即罵，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的心理壓力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒越來(lái)越差，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的心理。2、學(xué)生存在的問(wèn)題（1）學(xué)生對(duì)于物理的學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的興趣，以至于陷入越難越不想學(xué)、越不想學(xué)成績(jī)?cè)讲畹膼盒匝h(huán)。（2）初中物理基礎(chǔ)差，以至于和高中的物理知識(shí)脫節(jié)，在高中物理學(xué)習(xí)上覺(jué)得非常吃力。（3）對(duì)于物理知識(shí)不能靈活地運(yùn)用，只局限于教材上知識(shí)的運(yùn)用，不能將物理知識(shí)和現(xiàn)實(shí)的生活聯(lián)系起來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，也就是我們常說(shuō)的不能學(xué)以致用。二、解決高中物理教學(xué)問(wèn)題的對(duì)策1、做好初、高中物理教學(xué)內(nèi)容的銜接很多高中物理教師都有這樣一種體會(huì)：剛升入高中的學(xué)生對(duì)周圍的學(xué)習(xí)生活環(huán)境、課程設(shè)置都充滿了興趣，覺(jué)得一切都很新鮮，包括物理課程在內(nèi)。大部分學(xué)生在初次上物理課時(shí)都表現(xiàn)得十分活躍，且由于剛開(kāi)始內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生認(rèn)為高中物理與初中物理差不多，難度可以接受。因此教師要在高中物理的教學(xué)初期，就要采取措施做好初、高中物理教學(xué)內(nèi)容的銜接。首先教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)男睦磔o導(dǎo)，尤其是對(duì)于物理成績(jī)不太理想的學(xué)生，告訴他們高中物理課程不同于初中物理，是有一定難度的，要做好思想準(zhǔn)備，課上要緊跟老師的教學(xué)思路，注意學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)；同時(shí)也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，告訴他們高中物理雖然復(fù)雜、抽象，但是只要在掌握正確的學(xué)習(xí)方式的基礎(chǔ)上堅(jiān)持不懈地努力，一定可以得到進(jìn)步。如果一味地強(qiáng)調(diào)高中物理難學(xué)，那么學(xué)生們很容易對(duì)高中物理“望而卻步”，還沒(méi)有進(jìn)入狀態(tài)就先失去了信心。其次，教師要注意新舊知識(shí)的同化與順應(yīng)。同化是把新學(xué)習(xí)的物理概念和物理規(guī)律整合到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的模式之中，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐富和擴(kuò)展。順應(yīng)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新或重建，新學(xué)習(xí)的物理概念和規(guī)律已不能被原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的模式所容納，需要改變?cè)心Ｊ交蛄斫ㄐ履Ｊ?。教師在物理課堂教學(xué)中，要有意識(shí)地將新知識(shí)與舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)，用新的知識(shí)和新的方法來(lái)調(diào)整、替代原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生以舊知識(shí)同化新知識(shí)，對(duì)于學(xué)生不好理解的相關(guān)概念及方法，可以先回顧學(xué)生先前已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，找準(zhǔn)切入點(diǎn)把新知識(shí)放到舊知識(shí)中，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以順利達(dá)到知識(shí)的遷移，使學(xué)生掌握新知識(shí)。在進(jìn)行知識(shí)遷移時(shí)要注意了解學(xué)生在初中已掌握了哪些知識(shí)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的測(cè)試了解學(xué)生掌握知識(shí)的水平層次。2、重視物理實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)直觀教學(xué)物理學(xué)科是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，且物理教材中的很多概念定義都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的。高中物理的抽象性與復(fù)雜性決定了教師不能沿用傳統(tǒng)單一的“滿堂灌”式的教學(xué)方式，干巴巴的理論講解只能使學(xué)生感到物理學(xué)起來(lái)枯燥、無(wú)味，聽(tīng)起來(lái)云里霧里，激不起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。直觀、形象、有趣的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛭龑W(xué)生的注意力，激發(fā)他們對(duì)知識(shí)探索的好奇心，活躍課堂氣氛。當(dāng)然如果條件不允許，物理課堂沒(méi)有必要每節(jié)都在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用身邊唾手可得的材料，制作簡(jiǎn)單的物理小實(shí)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生廢物利用，讓他們發(fā)揮自己的聰明才智，極大地激發(fā)了他們研究探究物理的積極性，讓他們意識(shí)到物理存在于生活的各個(gè)角落；同時(shí)，還加強(qiáng)了物理學(xué)習(xí)過(guò)程中的德育培養(yǎng)，即環(huán)保意識(shí)。3、教學(xué)中要充分考慮學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力高中物理新課程改革要求教師在教學(xué)中要以學(xué)生為主體，在課堂上要注重啟發(fā)引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的物理素養(yǎng)。但是教師在講課時(shí)如何引導(dǎo)，怎樣把握課堂內(nèi)容，講到什么程度，怎樣可以最大程度地啟發(fā)學(xué)生，是很多教師需要認(rèn)真思考的問(wèn)題。把握不好，課堂上就容易出現(xiàn)學(xué)生面對(duì)教師的講解目瞪可呆，面對(duì)教師的引導(dǎo)啟發(fā)不知所措，不知所云。因此，教師在授課中要做到真正地以學(xué)生為主體，充分考慮到他們的知識(shí)水平和接受能力。如何了解學(xué)生的接受能力，方法有很多，比如課后找學(xué)生聊天，了解學(xué)生的聽(tīng)課情況，聽(tīng)取他們對(duì)老師授課方式的想法與感受；注意觀察學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題的反映，認(rèn)真分析他們回答問(wèn)題的思路，了解學(xué)生的思維動(dòng)向；認(rèn)真審批學(xué)生作業(yè)，通過(guò)作業(yè)檢驗(yàn)他們是否真正掌握了課堂上所講的解題方法，根據(jù)他們完成作業(yè)的情況找出學(xué)生存在的問(wèn)題；注重通過(guò)一些具體的事例或者借助一些物理小實(shí)驗(yàn)進(jìn)行講解，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生思考。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法21、靜念園林好，人間良可辭。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模1網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法NetworkOptimization:Modelsalgorithms2004年7月~8月-江西廬山清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系謝金星Email:jie(tp:///-jxie網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化2OutlineWhatisNetworkOptimizationTypicalModelsalgorithmsMinimumSpanningTree(最小(生成)樹(shù))Minimumarborescence(最小樹(shù)形圖)Shortestpath(最短路)Maximumfloy(最大流)Minimumcostflow(最小費(fèi)用流)Matching(匹配)SomeModelingExamplesOutline3網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介網(wǎng)絡(luò):網(wǎng)絡(luò)社會(huì)--計(jì)算機(jī)信息網(wǎng)絡(luò)?電話通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)能源和物質(zhì)分派網(wǎng)絡(luò)人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等等網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化就是研究如何有效地計(jì)劃、管理和控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),使之發(fā)揮最大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介4網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介優(yōu)化(Optimization):從若干可能的方案中尋求某種意義下的最優(yōu)方案網(wǎng)絡(luò)(Network):數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)-圖網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化就是研究與(賦權(quán))圖有關(guān)的最優(yōu)化問(wèn)題與圖論有聯(lián)系,也有區(qū)別(側(cè)重點(diǎn)不同)圖論:網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化:圖的性質(zhì)與(賦權(quán))圖有關(guān)的優(yōu)化問(wèn)題組合數(shù)學(xué)組合優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介5GlobaloprimizrienNondifferentiableOptimizationNonlinearlyLeasronstrainedLinearNetworkNonlinearEquationsConstrainedProgrammingUnconstrainedDisciContinnonsOptimizationOptimizationTree/otc/guide/optWebGlobal6網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法及其復(fù)雜性主要參考書(shū):·謝金星、邢文訓(xùn),《網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化》,清華大學(xué)出版社,2000年8月;2003年9月。Ahuja,R.K.,MagnantiTL,OrlinJBNetworkFlowsTheory,Algorithms,andApplications.PrenticeHall,1993EnglewoodCliffs,NewJersey《網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化》或《網(wǎng)絡(luò)流》(NetworkFlows或《網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃》(NetworkProgramming)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介7圖與網(wǎng)絡(luò)-基本概念圖G=(V,A),其中頂點(diǎn)集V=弧集A弧a1=(v1,v2)43=(V2,V圖與網(wǎng)絡(luò)-基本概8網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的例子例:公路連接問(wèn)題某一地區(qū)有若干個(gè)主要城市,現(xiàn)準(zhǔn)備修建高速公路把這些城市連接起來(lái),使得從其中任何一個(gè)城市都可以經(jīng)高速公路直接或間接到達(dá)另一個(gè)城市.假定已經(jīng)知道了任意兩個(gè)城市之間修建高速公路的成本,那么應(yīng)如何決定在哪些城市間修建高速公路,使得總成本最小?2最小(生成樹(shù)也稱為(5)最小(支撐樹(shù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的例子9網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的例子例:二維矩陣數(shù)據(jù)存貯問(wèn)題某些蛋白質(zhì)的氨基酸序列差異不多,如果用二維矩陣的每一行記錄一種蛋白質(zhì)氨基酸序列,行與行之間的差異很小.其中一種方法是只存貯其中一行作為參照行,再存貯行與行之間的一部分差異信息,使得我們可以在需要時(shí)根據(jù)參照行生成所有其它行的元素最小樹(shù)R3網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的例子10」最小樹(shù)形圖一例例:信息傳播二直接方式”:總經(jīng)理直接傳達(dá);興接力方式”:總經(jīng)理只給某些部門經(jīng)理打電話,而讓這些得到信息的部門經(jīng)理打電話將信息進(jìn)一步傳達(dá)給其他某些部門經(jīng)理,依此類推,最后將信息傳達(dá)到所有部門經(jīng)理如何決定傳達(dá)信息的途徑?√信息傳播是有向的,有一個(gè)“根”√信息傳播途徑(忽略方向時(shí))是一棵樹(shù)。以上結(jié)構(gòu)稱為樹(shù)形圖,上面這樣一類問(wèn)題稱為最小樹(shù)形圖問(wèn)題」最小樹(shù)形圖一例11網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件12網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件13網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件14網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件15網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件16網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件17網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件18網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件19網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件20網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件21網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件22網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件23網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件24網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件25網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件26網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件27網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件28網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件29網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件30網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件31網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件32網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件33網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件34網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件35網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件36網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件37網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件38網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件39網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件40網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件41網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件42網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件43網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模-型與算法課件44謝謝！21、要知道對(duì)好事的稱頌過(guò)于夸大，也會(huì)招來(lái)人們的反感輕蔑和嫉妒?！喔?/p>

22、業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨?！n愈

23、一切節(jié)省，歸根到底都?xì)w結(jié)為時(shí)間的節(jié)省?！R克思

24、意志命運(yùn)往往背道而馳，決心到最后會(huì)全部推倒。——莎士比亞

25、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)?！獮跎晁够淅祟j藍(lán)辣襖駒靴鋸瀾互慌仲寫繹衰斡染圾明將呆則孰盆瘸砒腥悉漠塹脊髓灰質(zhì)炎(講課2019)脊髓灰質(zhì)炎(講課2019)謝謝！21、要知道對(duì)好事的稱頌過(guò)于夸大，也會(huì)招來(lái)人們的反感輕45網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥(niǎo)，臨木愧游魚(yú)。24、結(jié)廬在人境，而無(wú)車馬喧；問(wèn)君何能爾？心遠(yuǎn)地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法21、靜念園林好，人間良可辭。22、步步尋往跡，有處特依依。23、望云慚高鳥(niǎo)，臨木愧游魚(yú)。24、結(jié)廬在人境，而無(wú)車馬喧；問(wèn)君何能爾？心遠(yuǎn)地自偏。25、人生歸有道，衣食固其端。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法NetworkOptimization:Modelsalgorithms2004年7月~8月-江西廬山清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系謝金星Email:jie(tp:///-jxieOutlineWhatisNetworkOptimizationTypicalModelsalgorithmsMinimumSpanningTree(最小(生成)樹(shù))Minimumarborescence(最小樹(shù)形圖)Shortestpath(最短路)Maximumfloy(最大流)Minimumcostflow(最小費(fèi)用流)Matching(匹配)SomeModelingExamples《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是：讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)思維能力，學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而成為善于認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的人才。這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要把理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的終極目標(biāo)。近年來(lái)，筆者在聽(tīng)課中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)校在課堂教學(xué)中都開(kāi)始關(guān)注、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，課堂教學(xué)正在由重“教”向重“學(xué)”轉(zhuǎn)變。但是，課堂仍存在很多問(wèn)題，例如雖然課堂上學(xué)生的活動(dòng)明顯多了，但活動(dòng)質(zhì)量并不高，為活動(dòng)而活動(dòng)，數(shù)學(xué)課堂缺少了“數(shù)學(xué)味”。究其原因，課堂教學(xué)目標(biāo)的制定不科學(xué)是關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)的制定關(guān)系到課標(biāo)要求的落實(shí)程度，關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇與組合，關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)方法及策略的選擇。如何制定和確立科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)呢？筆者從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱捏w會(huì)。一、圍繞“理解數(shù)學(xué)”確立中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，首先要研究數(shù)學(xué)的學(xué)科特色。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是為了提高學(xué)生思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能，所以無(wú)論什么數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)都要以此為總目標(biāo)。然后，在每一單元、每一課時(shí)的教學(xué)中，再根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容制定一個(gè)具體的課堂教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行有意識(shí)地訓(xùn)練。例如，在“數(shù)學(xué)概念”教學(xué)中，教師要以把握概念本質(zhì)、活躍思維為具體目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。比如：人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》必修一第一章“函數(shù)”的教學(xué)。這一單元的學(xué)習(xí)，首先需要確立的教學(xué)目標(biāo)是：緊緊圍繞函數(shù)概念，把分析、尋找兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系作為單元學(xué)習(xí)的主線。確立了這個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)后，接下來(lái)，函數(shù)的表示、定義域、解析式、圖像及函數(shù)的性質(zhì)等教學(xué)，都引導(dǎo)學(xué)生從分析、尋找兩個(gè)變量的關(guān)系入手，進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生就可以把握住函數(shù)概念的本質(zhì)，自覺(jué)地分析和解決有關(guān)函數(shù)的一切問(wèn)題了。比如，2012年的全國(guó)新課標(biāo)卷選擇題的第10題，試題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì)（四個(gè)選項(xiàng)這里省略）。如果學(xué)生平時(shí)研究函數(shù)一直是從解析式、圖像、性質(zhì)等不同的角度來(lái)分析函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系入手的，那么這個(gè)題就非常容易解決，而且解決方法也比較多。至于多種解法的比較分析這里不再詳細(xì)敘述，通過(guò)這個(gè)例子只是想說(shuō)明，如果教師能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)引領(lǐng)下，進(jìn)行不同“數(shù)學(xué)概念”的教學(xué)，那么，學(xué)生就會(huì)感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不單單是演和算，而需要學(xué)習(xí)的是各類題型后面共同本質(zhì)的思維屬性。其次，要注意分析數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，遵循由整體到部分，然后再回到整體的思路，從而，將課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)與階段目標(biāo)和總目標(biāo)有機(jī)融合在一起。這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師既要掌握中學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)代基礎(chǔ)，既認(rèn)識(shí)到教材中每一個(gè)知識(shí)的基點(diǎn)在哪里，高點(diǎn)又在哪里，又要深入研究教材，理解教材編寫用意，從而，將高層次的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維目標(biāo)貫穿于每一課時(shí)的教學(xué)中。比如，在中學(xué)數(shù)學(xué)里要用大量的時(shí)間和精力來(lái)研究以下問(wèn)題：（1）解方程；（2）解不等式；（3）個(gè)別函數(shù)的反函數(shù)研究。這幾個(gè)問(wèn)題的基點(diǎn)就是連續(xù)函數(shù)的介質(zhì)定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間△上連續(xù)，并且在該區(qū)間上取得m與M（m0，其中f（x）是在區(qū)間△上連續(xù)，且在x1，x2，……xn處函數(shù)值為零的函數(shù)。函數(shù)的這些零點(diǎn)將△分成若干部分，在每一部分內(nèi)函數(shù)f（x）保號(hào)（如果在某部分上函數(shù)取值不同號(hào)，那么它在這部分內(nèi)的某點(diǎn)處取值應(yīng)該為零，與它只在端點(diǎn)處為零矛盾）。在分出來(lái)的一部分內(nèi)函數(shù)值為正，這些部分就是不等式f（x）>0的解集。不等式解法的追根溯源顯然清晰地理出了函數(shù)、方程與不等式之間的關(guān)系。另外，一次方程發(fā)展成為線性代數(shù)，用來(lái)研究行列式、矩陣、向量空間、線性變換等內(nèi)容，一元二次方程發(fā)展成為多項(xiàng)式理論，用來(lái)研究一個(gè)未知量的任意次方程。如果教師在研究教材時(shí)，對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈非常清晰，那么在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，就會(huì)自覺(jué)地將其納入知識(shí)系統(tǒng)來(lái)制定和確立課時(shí)目標(biāo)、階段目標(biāo)和總目標(biāo)。在實(shí)際教學(xué)中，就能靈活地運(yùn)用教材，通過(guò)“增”（即補(bǔ)充一些適當(dāng)?shù)膬?nèi)容）、“刪”（即舍掉一些不必要的背景材料）、“提”（即將一些內(nèi)容提前教學(xué)）、“延”（即將一些內(nèi)容延后教學(xué)），從而對(duì)教學(xué)內(nèi)容的“量”適度控制，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的“序”適當(dāng)調(diào)整，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式進(jìn)行必要改造，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)、階段性目標(biāo)及具體課時(shí)目標(biāo)形成一個(gè)有機(jī)和諧的整體，學(xué)生每學(xué)完一部分知識(shí)，也就學(xué)會(huì)了這部分知識(shí)所在知識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想和研究方法，從而能夠帶著更深一層的問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，即實(shí)現(xiàn)了階段目標(biāo)后再攻總目標(biāo)。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就能得到長(zhǎng)久地維持，數(shù)學(xué)知識(shí)也不至于零散得留在他們的記憶中，而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)也學(xué)會(huì)了一種用聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，去思考和分析問(wèn)題的方法。比如，人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》必修一“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)，教師在制定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，首先要明確函數(shù)的單調(diào)性，即用符號(hào)語(yǔ)言（不等式）刻畫(huà)函數(shù)的變化趨勢(shì)（一種運(yùn)動(dòng)變化），其中主要蘊(yùn)含著從直觀到抽象、從有限到無(wú)限的數(shù)學(xué)思想和方法。另外，函數(shù)單調(diào)性這一概念是高一學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后，研究的第一個(gè)也是最基本的一個(gè)性質(zhì)，它為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、研究函數(shù)奠定了理性思維的基礎(chǔ)，同時(shí)它也是學(xué)習(xí)極限和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)（微積分的基礎(chǔ)）。二、圍繞“理解學(xué)生”確立中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教?W目標(biāo)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，還需要認(rèn)真研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和知識(shí)儲(chǔ)備。比如，人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》必修一“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)，制定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，分析研究這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容在數(shù)學(xué)中所占地位之后，還需要分析學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和已有知識(shí)水平。學(xué)生升入高中，隨著年齡的增長(zhǎng)，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式逐漸由義務(wù)教育階段的、主要依靠形象思維的方式被理性思考和演繹推理這種方式所取代；從知識(shí)儲(chǔ)備上分析，學(xué)生在初中階段通過(guò)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，已經(jīng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有了“形”的直觀認(rèn)識(shí)，了解用“y隨x的增大而增大（減?。泵枋龊瘮?shù)圖像上升（下降）的趨勢(shì)，但學(xué)生對(duì)無(wú)限思想的認(rèn)識(shí)幾乎為零，所以讓學(xué)生刻畫(huà)無(wú)限短的一段曲線的增減性，由于從形上無(wú)法體現(xiàn)，就需學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義。圍繞前面的“兩個(gè)理解”，必修一“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)需要制定以下幾個(gè)具體目標(biāo)：（1）學(xué)生能體會(huì)到從圖像的直觀性上無(wú)法精確說(shuō)明形如y=0.001x+1在區(qū)間（-1，1）的單調(diào)性，必須依靠解析式代值計(jì)算比較；（2）學(xué)生能認(rèn)識(shí)和理解，在區(qū)間上找?guī)讉€(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)值帶入比較，仍然還無(wú)法確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）學(xué)生能自覺(jué)運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言精確刻畫(huà)無(wú)限近的兩個(gè)點(diǎn)之間函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)；體會(huì)圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)單調(diào)性的相通之處，即各自的優(yōu)勢(shì)；（4）對(duì)課本中的符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的探索，學(xué)生能逐步理解。制定了這幾個(gè)教?W目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)，無(wú)論是教師的問(wèn)題設(shè)置還是學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考都會(huì)在原來(lái)的基礎(chǔ)上有深入理解，而且，學(xué)生也會(huì)體會(huì)到高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的變化。另外，極限思想的滲透為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)也埋下了伏筆，自然也就不會(huì)出現(xiàn)在聽(tīng)課中筆者發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象：一節(jié)課接近尾聲，在課堂小結(jié)中師生不約而同地說(shuō)，函數(shù)單調(diào)性定義的學(xué)習(xí)是為了完成證明題。課堂上關(guān)注、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，并不是教師的主導(dǎo)行為是隨便被學(xué)生活動(dòng)取代即可，而是教師的主導(dǎo)行為通過(guò)有思維含量的問(wèn)題設(shè)置由“顯性”轉(zhuǎn)向“隱性”，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考由“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”。三、數(shù)學(xué)“解題教學(xué)”目標(biāo)更需在“理解數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上制定和確立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題，數(shù)學(xué)解題教學(xué)幾乎是每一節(jié)數(shù)學(xué)課必須經(jīng)歷的一個(gè)環(huán)節(jié)，所以數(shù)學(xué)解題教學(xué)目標(biāo)的確立在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。近年來(lái)，筆者在聽(tīng)課中發(fā)現(xiàn)，不少教師為了應(yīng)對(duì)考試，以“窮盡”各種題型的方式，把教給學(xué)生解題“特技”作為解題教學(xué)的目標(biāo)。所以在這里想特別說(shuō)明，數(shù)學(xué)解題教學(xué)目標(biāo)更需在“理解數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上制定和確立。教師在解題教學(xué)中必須從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)出發(fā)，不同內(nèi)容的解題教學(xué)，要制定一個(gè)統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)――解答習(xí)題，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S，提高不依常規(guī)、尋求變異的創(chuàng)造性。有了這樣一個(gè)統(tǒng)一的目標(biāo)，在指導(dǎo)學(xué)生做不同內(nèi)容的習(xí)題時(shí)，可用一個(gè)統(tǒng)一的方法，即幫助他們對(duì)題目進(jìn)行“題構(gòu)分析”和“題后小結(jié)”。另外，如果學(xué)生解題遇到困難，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生，重溫教材，從辨析概念和概念與公式的形成過(guò)程中，進(jìn)一步尋找已知與未知的思維連接點(diǎn)。這樣，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)就不會(huì)感到困難和乏味了。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問(wèn)題的神奇與好奇心，在學(xué)校里甚至感覺(jué)自己像頭野獸一樣被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食”，現(xiàn)在這個(gè)時(shí)期的學(xué)生似乎也有同樣的感覺(jué)。怎樣改變這種狀況？從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度看，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的真正改變應(yīng)該是在“理解數(shù)學(xué)”的前提下，依據(jù)學(xué)生，制定和確立一個(gè)科學(xué)的課堂教學(xué)目標(biāo)，從而在目標(biāo)引領(lǐng)下誘發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能變得充滿活力。當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈。國(guó)力的強(qiáng)弱越來(lái)越取決于國(guó)民的素質(zhì)和各類人才的質(zhì)量及數(shù)量。以提高民族素質(zhì)為宗旨，素質(zhì)教育依據(jù)《教育法》規(guī)定的教育方針，以注重培養(yǎng)受教育者的態(tài)度、能力，促進(jìn)他們?cè)诘轮求w等方面生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地發(fā)展為基本特征，為培養(yǎng)學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義公民奠定基礎(chǔ)。物理教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，其目的是使得物理知識(shí)、觀念、思維能力在全面發(fā)展的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用。一、高中物理教學(xué)中存在的問(wèn)題1、教師存在的問(wèn)題（1）教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式只能使學(xué)生被動(dòng)地接受物理知識(shí)，使學(xué)生機(jī)械性地模仿和記憶，不能夠使學(xué)生將物理知識(shí)真正地理解和消化，當(dāng)然，學(xué)生對(duì)于物理學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)逐漸消失。（2）教學(xué)中不能使學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人。新課標(biāo)明確要求：高中物理的教學(xué)必須以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為本。我們教師在整個(gè)教學(xué)中起著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的合作者和交流者。（3）教師對(duì)于教材的處理以及對(duì)于教學(xué)過(guò)程中的難易程度把握不準(zhǔn)，這就使得我們的教學(xué)結(jié)果偏離了教學(xué)目標(biāo)。其次，不能很好地運(yùn)用物理實(shí)驗(yàn)來(lái)鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作能力，而將學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)變成了教師的演示實(shí)驗(yàn)。（4）不能和學(xué)生建立融洽的師生關(guān)系。在物理教學(xué)中總是放不下教師的架子，學(xué)生一旦出錯(cuò)，就會(huì)非打即罵，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的心理壓力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒越來(lái)越差，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的心理。2、學(xué)生存在的問(wèn)題（1）學(xué)生對(duì)于物理的學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的興趣，以至于陷入越難越不想學(xué)、越不想學(xué)成績(jī)?cè)讲畹膼盒匝h(huán)。（2）初中物理基礎(chǔ)差，以至于和高中的物理知識(shí)脫節(jié)，在高中物理學(xué)習(xí)上覺(jué)得非常吃力。（3）對(duì)于物理知識(shí)不能靈活地運(yùn)用，只局限于教材上知識(shí)的運(yùn)用，不能將物理知識(shí)和現(xiàn)實(shí)的生活聯(lián)系起來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，也就是我們常說(shuō)的不能學(xué)以致用。二、解決高中物理教學(xué)問(wèn)題的對(duì)策1、做好初、高中物理教學(xué)內(nèi)容的銜接很多高中物理教師都有這樣一種體會(huì)：剛升入高中的學(xué)生對(duì)周圍的學(xué)習(xí)生活環(huán)境、課程設(shè)置都充滿了興趣，覺(jué)得一切都很新鮮，包括物理課程在內(nèi)。大部分學(xué)生在初次上物理課時(shí)都表現(xiàn)得十分活躍，且由于剛開(kāi)始內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生認(rèn)為高中物理與初中物理差不多，難度可以接受。因此教師要在高中物理的教學(xué)初期，就要采取措施做好初、高中物理教學(xué)內(nèi)容的銜接。首先教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)男睦磔o導(dǎo)，尤其是對(duì)于物理成績(jī)不太理想的學(xué)生，告訴他們高中物理課程不同于初中物理，是有一定難度的，要做好思想準(zhǔn)備，課上要緊跟老師的教學(xué)思路，注意學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)；同時(shí)也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，告訴他們高中物理雖然復(fù)雜、抽象，但是只要在掌握正確的學(xué)習(xí)方式的基礎(chǔ)上堅(jiān)持不懈地努力，一定可以得到進(jìn)步。如果一味地強(qiáng)調(diào)高中物理難學(xué)，那么學(xué)生們很容易對(duì)高中物理“望而卻步”，還沒(méi)有進(jìn)入狀態(tài)就先失去了信心。其次，教師要注意新舊知識(shí)的同化與順應(yīng)。同化是把新學(xué)習(xí)的物理概念和物理規(guī)律整合到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的模式之中，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐富和擴(kuò)展。順應(yīng)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新或重建，新學(xué)習(xí)的物理概念和規(guī)律已不能被原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的模式所容納，需要改變?cè)心Ｊ交蛄斫ㄐ履Ｊ?。教師在物理課堂教學(xué)中，要有意識(shí)地將新知識(shí)與舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)，用新的知識(shí)和新的方法來(lái)調(diào)整、替代原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生以舊知識(shí)同化新知識(shí)，對(duì)于學(xué)生不好理解的相關(guān)概念及方法，可以先回顧學(xué)生先前已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，找準(zhǔn)切入點(diǎn)把新知識(shí)放到舊知識(shí)中，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以順利達(dá)到知識(shí)的遷移，使學(xué)生掌握新知識(shí)。在進(jìn)行知識(shí)遷移時(shí)要注意了解學(xué)生在初中已掌握了哪些知識(shí)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的測(cè)試了解學(xué)生掌握知識(shí)的水平層次。2、重視物理實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)直觀教學(xué)物理學(xué)科是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，且物理教材中的很多概念定義都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的。高中物理的抽象性與復(fù)雜性決定了教師不能沿用傳統(tǒng)單一的“滿堂灌”式的教學(xué)方式，干巴巴的理論講解只能使學(xué)生感到物理學(xué)起來(lái)枯燥、無(wú)味，聽(tīng)起來(lái)云里霧里，激不起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。直觀、形象、有趣的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛭龑W(xué)生的注意力，激發(fā)他們對(duì)知識(shí)探索的好奇心，活躍課堂氣氛。當(dāng)然如果條件不允許，物理課堂沒(méi)有必要每節(jié)都在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用身邊唾手可得的材料，制作簡(jiǎn)單的物理小實(shí)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生廢物利用，讓他們發(fā)揮自己的聰明才智，極大地激發(fā)了他們研究探究物理的積極性，讓他們意識(shí)到物理存在于生活的各個(gè)角落；同時(shí)，還加強(qiáng)了物理學(xué)習(xí)過(guò)程中的德育培養(yǎng)，即環(huán)保意識(shí)。3、教學(xué)中要充分考慮學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力高中物理新課程改革要求教師在教學(xué)中要以學(xué)生為主體，在課堂上要注重啟發(fā)引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的物理素養(yǎng)。但是教師在講課時(shí)如何引導(dǎo)，怎樣把握課堂內(nèi)容，講到什么程度，怎樣可以最大程度地啟發(fā)學(xué)生，是很多教師需要認(rèn)真思考的問(wèn)題。把握不好，課堂上就容易出現(xiàn)學(xué)生面對(duì)教師的講解目瞪可呆，面對(duì)教師的引導(dǎo)啟發(fā)不知所措，不知所云。因此，教師在授課中要做到真正地以學(xué)生為主體，充分考慮到他們的知識(shí)水平和接受能力。如何了解學(xué)生的接受能力，方法有很多，比如課后找學(xué)生聊天，了解學(xué)生的聽(tīng)課情況，聽(tīng)取他們對(duì)老師授課方式的想法與感受；注意觀察學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題的反映，認(rèn)真分析他們回答問(wèn)題的思路，了解學(xué)生的思維動(dòng)向；認(rèn)真審批學(xué)生作業(yè)，通過(guò)作業(yè)檢驗(yàn)他們是否真正掌握了課堂上所講的解題方法，根據(jù)他們完成作業(yè)的情況找出學(xué)生存在的問(wèn)題；注重通過(guò)一些具體的事例或者借助一些物理小實(shí)驗(yàn)進(jìn)行講解，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生思考。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法21、靜念園林好，人間良可辭。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模46網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型與算法NetworkOptimization:Modelsalgorithms2004年7月~8月-江西廬山清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系謝金星Email:jie(tp:///-jxie網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化47OutlineWhatisNetworkOptimizationTypicalModelsalgorithmsMinimumSpanningTree(最小(生成)樹(shù))Minimumarborescence(最小樹(shù)形圖)Shortestpath(最短路)Maximumfloy(最大流)Minimumcostflow(最小費(fèi)用流)Matching(匹配)SomeModelingExamplesOutline48網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介網(wǎng)絡(luò):網(wǎng)絡(luò)社會(huì)--計(jì)算機(jī)信息網(wǎng)絡(luò)?電話通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)能源和物質(zhì)分派網(wǎng)絡(luò)人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等等網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化就是研究如何有效地計(jì)劃、管理和控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),使之發(fā)揮最大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介49網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介優(yōu)化(Optimization):從若干可能的方案中尋求某種意義下的最優(yōu)方案網(wǎng)絡(luò)(Network):數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)-圖網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化就是研究與(賦權(quán))圖有關(guān)的最優(yōu)化問(wèn)題與圖論有聯(lián)系,也有區(qū)別(側(cè)重點(diǎn)不同)圖論:網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化:圖的性質(zhì)與(賦權(quán))圖有關(guān)的優(yōu)化問(wèn)題組合數(shù)學(xué)組合優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化簡(jiǎn)介50GlobaloprimizrienNondifferentiableOptimizationNonlinearlyLeasronstrainedLinear