人教版（2019）高中物理必修第一冊 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的推論及應(yīng)用

專題提升1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的推論及應(yīng)用[素養(yǎng)目標(biāo)]1.掌握初速度為零的勻加速直線運(yùn)動幾個比例式及其應(yīng)用。2.掌握勻變速直線運(yùn)動的重要推論,并用來解決運(yùn)動學(xué)問題。3.能用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解追及相遇問題。類型一初速度為零的勻加速直線運(yùn)動幾個比例式的靈活選用1.等分運(yùn)動時間(以T為時間單位)的情況(1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。2.等分位移(以x為單位)的情況(1)通過x、2x、3x……所用時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通過第一個x、第二個x、第三個x……所用時間之比t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-[例1](多選)如圖所示,一個滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動到達(dá)底端C,已知AB=BC,則下列說法正確的是(BD)A.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2B.滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2C.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶2D.滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為(2+1)∶1解析:法一根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度-位移公式v2=2ax,解得v=2ax,因?yàn)榻?jīng)過B、C兩點(diǎn)的位移之比為1∶2,則通過B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶2,故A錯誤,B正確;設(shè)AB段、BC段的長度均為L,所經(jīng)歷的時間分別為t1、t2,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移-時間公式L=12at12和2L=12a(t1+t2)2法二比例關(guān)系:初速度為零的勻變速直線運(yùn)動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1),所以滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶(2-1)=(2+1)∶1,C錯誤,D正確;通過前x、前2x、前3x……前nx的位移時的瞬時速度之比為1∶2∶3∶…∶n,所以滑塊到達(dá)B、C兩點(diǎn)的速度之比為1∶應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動幾個比例式的兩點(diǎn)注意(1)比例式適用于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,但應(yīng)用逆向轉(zhuǎn)換的方法也可以用來求解勻減速直線運(yùn)動減速到速度為0的運(yùn)動。(2)比例式不是獨(dú)立的公式,而是由勻變速直線運(yùn)動的速度公式和位移公式推導(dǎo)出的。[對點(diǎn)訓(xùn)練1]一個物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動,比較該物體在減速運(yùn)動的倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最后1m內(nèi)的運(yùn)動,下列說法中正確的是(D)A.經(jīng)歷的時間之比是1∶2∶3B.平均速度之比是3∶2∶1C.平均速度之比是1∶(2-1)∶(3-2)D.平均速度之比是(3+2)∶(2+1)∶1思維導(dǎo)圖:解析:根據(jù)逆向思維方法,末速度為零的勻減速直線運(yùn)動看成是反方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,即從靜止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t1∶t2∶t3=1∶(2-1)∶(3-2),則倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最后1m內(nèi)經(jīng)歷的時間之比為(3-2)∶(2-1)∶1,平均速度之比為13-2∶12-1∶1=(類型二勻變速直線運(yùn)動重要推論的應(yīng)用1.平均速度和中間時刻的速度在勻變速直線運(yùn)動中,某一段時間內(nèi)的平均速度等于始、末速度矢量和的平均值,也等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度,即v=vt2=推導(dǎo):由位移公式x=v0t+12at2得v=xt=v0+a·t2,又v=v0+at,則v=vt2=v02.逐差相等勻變速直線運(yùn)動中,任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi),位移之差是一個常量,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2。推導(dǎo):設(shè)初速度為v0,加速度為a,相等時間為T。根據(jù)公式x=v0t+12at2得T內(nèi)位移xⅠ=v0T+12aT2,相鄰下一個T內(nèi)位移為xⅡ=v0·2T+12a(2T)2-(v0T+12aT2)=v0T+32aT2,其位移之差Δx=xⅡ-xⅠ=aT2。進(jìn)一步則有xn+3-xn=xn+3-xn+2+xn+2-xn+1+xn+1-xn=aT2+aT2[例2]從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球,釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動,在連續(xù)釋放幾個后,對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片,測得xAB=15cm,xBC=20cm。試問:(1)小球的加速度是多少?(2)拍攝時小球B的速度是多少?(3)拍攝時xCD是多少?解析:(1)由推論Δx=aT2可知,小球的加速度為a=ΔxT2=xBC-(2)由題意知B點(diǎn)對應(yīng)AC段的中間時刻,可知B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度,即vB=vAC=xAC2T(3)由于連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2×20cm-15cm=25cm。答案:(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)25cm(1)應(yīng)用推論v=vt2=①推論v=vt2=②當(dāng)v0=0時,v=vt2=v2;當(dāng)v=0時,v=v(2)Δx=aT2的選擇及拓展①對于一般的勻變速直線運(yùn)動問題,若出現(xiàn)相等的時間間隔問題,應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解。②對于不相鄰的兩段位移,則有xm-xn=(m-n)aT2。③此關(guān)系式常用于解決實(shí)驗(yàn)中勻變速直線運(yùn)動的加速度問題。[對點(diǎn)訓(xùn)練2](多選)物體做勻加速直線運(yùn)動,在時間T內(nèi)通過位移x1到達(dá)A點(diǎn),接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達(dá)B點(diǎn),則物體(AB)A.在A點(diǎn)的速度大小為xB.在B點(diǎn)的速度大小為3C.運(yùn)動的加速度為2D.運(yùn)動的加速度為x解析:勻變速直線運(yùn)動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,則vA=v=x1+x22T,A正確;設(shè)物體的加速度為a,則x2-x1=aT2,所以a=x2-x類型三追及與相遇問題1.對追及、相遇的認(rèn)識(1)相遇問題相向運(yùn)動的兩物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。(2)追及問題同向運(yùn)動的兩物體,若后者能追上前者,則追上時,兩者處于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度,即v2≥v1。2.追及問題的分析方法(1)追及問題中的兩個關(guān)系和一個條件①兩個關(guān)系:即時間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到。②一個條件:即兩者速度相等,它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)。(2)能否追上的判斷方法物體B追趕物體A:開始時,兩個物體相距x0。若vA=vB時,xA+x0≤xB,則能追上;若vA=vB時,xA+x0>xB,則沒有追上。(3)若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動,一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。3.處理追及、相遇問題的三種方法(1)物理方法:通過對物理情境和物理過程的分析,找到臨界狀態(tài)和臨界條件,然后列出方程求解。(2)數(shù)學(xué)方法:由于在勻變速運(yùn)動的位移表達(dá)式中有時間的二次方,我們可列出位移方程,利用二次函數(shù)求極值的方法求解。(3)圖像法:對于定性分析的問題,可利用圖像法分析,避開繁雜的計算,快速求解。[例3]一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后面超過汽車。(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)?此時距離是多少?(2)什么時候汽車追上自行車?此時汽車的速度是多少?解析:(1)法一物理分析法汽車開動后速度由零逐漸增大,而自行車的速度恒定。當(dāng)汽車的速度還小于自行車的速度時,兩者間的距離將越來越大,而一旦汽車的速度增加到超過自行車的速度,兩車間的距離就將縮小,因此兩者速度相等時兩車相距最遠(yuǎn)。由v汽=at=v自得t=v自Δxmax=v自t-12at2法二用數(shù)學(xué)求極值方法求解設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)時間t兩車相距最遠(yuǎn)。有Δx=v自t-12at2=6t-3t22=-由二次函數(shù)求極值的條件知,t=2s時,Δx最大,Δxmax=6m。法三用圖像法求解自行車和汽車的v-t圖像如圖所示,由圖可以看出,在相遇之前,在t0時刻兩車速度相等時,自行車的位移(矩形面積)與汽車的位移(三角形面積)之差(即橫線陰影部分面積)最大,所以t0=v自a=2s,Δxmax=12×(2)由圖可以看出:在t0時刻以后,由汽車的v-t圖線與自行車的v-t圖線組成的三角形面積(斜線陰影部分面積)與橫線陰影部分的面積相等時,兩車的位移相等,所以相遇時t′=2t0=4s,v汽'=2v答案:(1)2s6m(2)4s12m/s求解追及和相遇問題的思路和技巧(1)解題思路(2)解題技巧[對點(diǎn)訓(xùn)練3]甲、乙兩車同時從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動,它們的運(yùn)動速度隨時間變化的v-t圖像如圖所示。在0～2t0的時間內(nèi),關(guān)于兩車的運(yùn)動情況,下列說法正確的是(C)A.在0～t0內(nèi),乙車一直在做加速運(yùn)動B.在t=t0時,甲、乙兩車恰好相遇C.在t=t0時刻,甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)D.在t=2t0內(nèi),乙車已追上甲車解析:根據(jù)圖像可知,在0～t0內(nèi),乙車先沿負(fù)方向做減速運(yùn)動,后沿正方向做加速運(yùn)動,故A錯誤;甲、乙從同一位置出發(fā),甲一直沿正向運(yùn)動,乙先沿負(fù)向運(yùn)動,兩者距離增大,后沿正向,在t0時刻前甲的速度大于乙的速度,兩者間距離增大,t0時刻后乙的速度大于甲的速度,兩者間距離減小,所以t0時刻甲、乙兩車相距最遠(yuǎn),故B錯誤,C正確;由圖像可知,在0～2t0內(nèi),甲圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積大于乙圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積,故甲的位移大于乙的位移,二者無法相遇,故D錯誤。1.做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)4s后停止,若在第1s內(nèi)的位移是14m,則在最后1s內(nèi)的位移是(B)A.3.5m B.2m C.1m D.0解析:物體歷時4s做勻減速直線運(yùn)動到停止,可將此運(yùn)動看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。由xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶xⅣ=1∶3∶5∶7和xⅣ=14m得xⅠ=17xⅣ=172.如圖所示為運(yùn)行的高速鐵路客運(yùn)列車,假設(shè)觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè),列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,測得第一節(jié)車廂通過他用了5s,列車全部通過他共用25s,問這列車一共由幾節(jié)車廂組成(車廂等長且不計車廂間距離)(A)A.25節(jié) B.20節(jié) C.16節(jié) D.5節(jié)解析:設(shè)列車第一節(jié)車廂的長度為L,總長度為nL,則由題意知L=12at12,nL=12atn3.(多選)一輛汽車做勻加速運(yùn)動,從某時刻開始計時,初速度為6m/s,經(jīng)過28m后速度增加到8m/s,則下列說法正確的是(AC)A.這段運(yùn)動時間為4sB.這段運(yùn)動的加速度是3.5m/s2C.自計時開始,2s末的速度是7m/sD.從開始計時起,經(jīng)過14m處的速度為7m/s解析:由題意可知,汽車的初速度為6m/s,位移是28m,末速度是8m/s,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有v2-v02=2ax,x=v0t+12at2,解得t=4s,a=0.5m/s2,選項(xiàng)A正確,B錯誤;自計時開始,2s末的速度v2=6m/s+0.5m/s2×2s=7m/s,選項(xiàng)C正確;從開始計時起,經(jīng)過14m處的速度vx24.某乘客在試駕某車時,汽車做勻變速直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系式為x=8t+3t2,x與t的單位分別是m和s,則該汽車(C)A.第1s內(nèi)的位移大小是8mB.前2s內(nèi)的平均速度大小是28m/sC.任意相鄰1s內(nèi)的位移大小之差都是6mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是3m/s解析:將t=1s代入到x=8t+3t2中得到第1s內(nèi)的位移x1=11m,故A錯誤;將t=2s代入到x=8t+3t2中得到前2s內(nèi)的位移x2=28m,前2s內(nèi)的平均速度v=xt=28m2s=14m/s,故B錯誤;將x=8t+3t2與勻變速直線運(yùn)動的位移公式x=v0t+12t2對照得到初速度v0=8m/s,加速度a=6m/s2,則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是Δx=aT2=6m/s2×(1s)2=6m,故C正確;任意1s內(nèi)的速度增量Δv=at=6m/s5.甲車以3m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動;乙車落后2s在同一地點(diǎn)由靜止開始以12m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動。兩車的運(yùn)動方向相同。求:(1)在乙車追上甲車之前,兩車距離的最大值是多少?(2)乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車?此時它們離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?解析:(1)兩車速度相等時距離最大,設(shè)此時甲車已開動的時間為t1,乙車落后的時間為Δt,甲車的速度v1=a甲t1,乙車的速度v2=a乙(t1-Δt),由v1=v2得t1=83兩車距離的最大值Δx=12a甲t12-12a乙(t將相關(guān)數(shù)據(jù)代入得Δx=8m。(2)設(shè)乙車出發(fā)后經(jīng)t′追上甲車,則甲車的位移x1=12a甲(t′+Δt)2乙車的位移x2=12a乙t′2乙追上甲時x1=x2,代入數(shù)據(jù)解得t′=2s(負(fù)值舍去),x1=x2=24m。答案:(1)8m(2)2s24m課時作業(yè)學(xué)考基礎(chǔ)練知識點(diǎn)一初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的幾個比例式應(yīng)用1.質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,在第1個2s、第2個2s和第5個2s內(nèi)三段位移之比為(C)A.1∶4∶25 B.2∶8∶7C.1∶3∶9 D.2∶2∶1解析:質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n-1),所以質(zhì)點(diǎn)在第1個2s、第2個2s和第5個2s內(nèi)的三段位移之比為1∶3∶9,因此選C。2.一個物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,第1s末的速度達(dá)到4m/s,物體在第2s內(nèi)的位移是(A)A.6m B.8m C.4m D.1.6m解析:由x=v0+v2·t得第1s內(nèi)的位移x1=0+4m/s2×1s=2m。由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系可得,第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x3.一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2,在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為v1∶v2。以下說法正確的是(B)A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2解析:由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系知x1∶x2=1∶3,由x=12at2知,走完1m與走完2m所用時間之比為t1∶t2=1∶2,又v=at,可得v1∶v2=1∶2知識點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動重要推論的應(yīng)用4.(多選)甲與乙兩個質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動,甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,乙做勻速直線運(yùn)動。開始甲、乙位于同一位置,則當(dāng)它們再次位于同一位置時,下列判斷正確的是(BD)A.兩質(zhì)點(diǎn)速度相等B.甲與乙在這段時間內(nèi)的平均速度相等C.乙的瞬時速度是甲的2倍D.甲與乙的位移相同解析:由題意可知,二者位移相同,所用的時間也相同,則平均速度相同,再由v=v甲2=v5.某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動,依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),最后停在D點(diǎn),如圖所示已知AB=5m,BC=3m,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過AB、BC、CD段時所用時間均為T=1s,則下列說法正確的是(B)A.CD段距離CD=2mB.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2C.質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度大小為8m/sD.質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的速度大小比值為5∶3解析:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律,初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,在連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2∶x3=1∶3∶5,故利用逆向思維可得xCD∶xBC=1∶3,所以可求得CD段距離為1m,故A錯誤;由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律,質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)相等時間內(nèi),所通過的位移之差相等,即Δx=aT2,可得質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a=ΔxT2=5m-3m(1svB=a·2T=4m/s,故質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的速度大小比值為3∶2,故C、D錯誤。6.(多選)一個做勻加速直線運(yùn)動的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的速度分別為v1和v2,則下列結(jié)論中正確的有(BCD)A.物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為vB.物體經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為vC.物體通過AB這段位移的平均速度為vD.物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為v解析:設(shè)經(jīng)過AB位移中點(diǎn)時的速度為vx2,則對前半段的位移有2a·vx22-v12,對后半段的位移有2a·x2=v22-vx227.在某次海試活動中,深海載人潛水器“蛟龍?zhí)枴?圖甲)完成海底任務(wù)后豎直上浮。假設(shè)從上浮速度為v0=20m/s時開始計時,此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮,經(jīng)過時間t2=5s上浮到海面,速度恰好減為零,其vt圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(B)A.0時刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹?5mB.t1=2s時刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹?8mC.t1=2s時刻“蛟龍?zhí)枴钡乃俣却笮?m/sD.0～5s內(nèi),科考員速度變化量的方向是豎直向上解析:根據(jù)vt圖像可知“蛟龍?zhí)枴弊鰟驕p速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,0時刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹閐0=v02·t2=50m,故A錯誤;根據(jù)速度-時間公式有0=v0+at2,代入數(shù)據(jù)解得“蛟龍?zhí)枴奔铀俣葹閍=-4m/s2,根據(jù)速度-時間公式,可知t1=2s時刻“蛟龍?zhí)枴钡乃俣葀1=v0+at1=12m/s,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,可知t1=2s時刻“蛟龍?zhí)枴鄙疃葹閐1=d0-v0+v18m,故B正確,C錯誤;0～5s內(nèi),“蛟龍?zhí)枴毕蛏献鰟驕p速直線運(yùn)動,加速度方向豎直向下,根據(jù)速度變化量公式Δv=aΔt,可知科考員速度變化量的方向是豎直向下,故D錯誤。知識點(diǎn)三追及與相遇問題8.如圖為在同一條直線上運(yùn)動的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的xt圖像,由圖可知(B)A.t=0時,A在B后面B.B質(zhì)點(diǎn)在t2追上A,并且此后在A的前面運(yùn)動C.在0～t1時間內(nèi)B的運(yùn)動加速度比A小D.A質(zhì)點(diǎn)在0～t1做加速運(yùn)動,之后做勻速運(yùn)動解析:由題圖可知,t=0時,A在B的前面,故A錯誤;由題圖可知,t2時刻兩質(zhì)點(diǎn)處在同一位置,說明B在t2時刻追上A,由于t1時刻以后A處于靜止?fàn)顟B(tài),t2時刻后B必定在A的前面運(yùn)動,故B正確;xt圖像的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的速度,由圖示圖像可知,0～t1時間內(nèi),兩質(zhì)點(diǎn)都做勻速直線運(yùn)動,B的速度比A的速度小,但加速度均為零,故C錯誤;由圖示圖像可知,A質(zhì)點(diǎn)在0～t1內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,之后靜止,故D錯誤。9.(多選)在平直公路上,自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標(biāo),它們的位移x(m)隨時間t(s)變化的規(guī)律:汽車為x=10t-14t2A.汽車做勻減速直線運(yùn)動,自行車做勻速運(yùn)動B.不能確定汽車和自行車各做什么運(yùn)動C.開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時間內(nèi)汽車在前,自行車在后D.當(dāng)自行車追上汽車時,它們距路標(biāo)96m解析:汽車的位移—時間關(guān)系為x=10t-14t2,可知汽車做勻減速直線運(yùn)動,自行車的位移—時間關(guān)系為x=6t,可知自行車做勻速直線運(yùn)動,選項(xiàng)A正確,B錯誤;開始階段汽車的初速度大于自行車的速度,所以在較小時間內(nèi)汽車的位移大于自行車的位移,汽車在前,自行車在后,選項(xiàng)C正確;根據(jù)10t-14t能力提升練10.為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運(yùn)動可近似看成是勻加速直線運(yùn)動),某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?如圖所示,如果拍攝時每隔2s曝光一次,轎車車身總長為4.5m,那么這輛轎車的加速度為(B)A.1m/s2 B.2.25m/s2C.3m/s2 D.4.25m/s2解析:據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律Δx=x2-x1=aT2,讀出x1、x2,代入即可計算。轎車車身總長4.5m,則圖中每一小格為1.5m,由此可算出兩段距離分別為x1=12m和x2=21m,又T=2s,則a=x2-x1T11.(多選)如圖所示,一冰壺以速度v垂直進(jìn)入兩個矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動,且剛要離開第二個矩形區(qū)域時速度恰好為零,則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是(設(shè)冰壺可看成質(zhì)點(diǎn))(BD)A.v1∶v2=2∶1 B.v1∶v2=2∶1C.t1∶t2=1∶2 D.t1∶t2=(2-1)∶1解析:將冰壺的運(yùn)動看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中,通過連續(xù)兩段相等位移所用的時間之比為1∶(2-1),故所求時間之比為(2-1)∶1,故C錯誤,D正確;在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中通過位移x與2x的時間之比為1∶2,由v=at可得,所求的速度之比為2∶1,故A錯誤,B正確。12.藍(lán)牙技術(shù)是一種短程無線電發(fā)射技術(shù),可以使不同的電子設(shè)備(如手機(jī))彼此通話或信息傳輸。為了探索藍(lán)牙的有效傳輸距離,小張和小李做了一個有趣的實(shí)驗(yàn),分別打開各自的手機(jī)藍(lán)牙,小張站在小李正前方13m處,二人同時沿同一直線向正前方運(yùn)動,各自運(yùn)動的vt圖像如圖所示,結(jié)果觀察到正常通話時間為2s,忽略信號傳輸時間,則有效傳輸距離為(C)