曲線運動萬有引力與航天測試題帶答案

曲線運動萬有引力與航天測試題帶答案曲線運動萬有引力與航天測試題帶答案曲線運動萬有引力與航天測試題帶答案曲線運動萬有引力與航天測試題帶答案編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:第4章曲線運動萬有引力與航天一、選擇題(本大題共15小題)1．一個物體受到恒定的合力作用而做曲線運動，則下列說法正確的是A．物體的速率可能不變B．物體一定做勻變速曲線運動，且速率一定增大C．物體可能做勻速圓周運動D．物體受到的合力與速度的夾角一定越來越小，但總不可能為零2．一物體在光滑的水平桌面上運動，在相互垂直的x方向和y方向上的分運動速度隨時間變化的規(guī)律如圖1所示．關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是圖1A．物體做曲線運動B．物體做直線運動C．物體運動的初速度大小是50m/sD．物體運動的初速度大小是10m/s3．小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成α角，船相對靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸．現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，下列措施中可行的是A．增大α角，增大船速vB．減小α角，增大船速vC．減小α角，保持船速v不變D．增大α角，保持船速v不變4．(2011·上海市閘北調(diào)研)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在x－y平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖2所示，下列說法正確的是圖2A．質(zhì)點的初速度為5m/sB．質(zhì)點所受的合外力為3NC．質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直D．2s末質(zhì)點速度大小為6m/s5．如圖3所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦轉(zhuǎn)動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為圖3\f(r1ω1,r3)\f(r3ω1,r1)\f(r3ω1,r2)\f(r1ω1,r2)6．如圖4所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O.現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力．則F圖4A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于0D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于07．一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計阻力)．自開始下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖5所示，則根據(jù)題設(shè)條件可以計算出圖5A．行星表面重力加速度的大小B．行星的質(zhì)量C．物體落到行星表面時速度的大小D．物體受到星球引力的大小8．(2009·安徽理綜)2009年2月11日，俄羅斯的”宇宙－2251”衛(wèi)星和美國的”銥－33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞．這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件．碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境．假設(shè)有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A．甲的運行周期一定比乙的長B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大9．如圖6所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點，則(重力加速度為g)圖6A．可求M、N之間的距離B．可求小球落到N點時速度的大小和方向C．可求小球到達N點時的動能D．可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大10．(2010·全國Ⅱ理綜)已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍．若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A．6小時B．12小時C．24小時D．36小時11．（2011山東）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方12．（2011全國理綜）衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為×105m/s，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3x108m/s）13．（2011天津）質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的A．線速度B．角速度C．運行周期D．向心加速度14．（2011浙江）為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2則A.X星球的質(zhì)量為B.X星球表面的重力加速度為C.登陸艙在與軌道上運動是的速度大小之比為D.登陸艙在半徑為軌道上做圓周運動的周期為15．(2011廣東).已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是 A.衛(wèi)星距離地面的高度為 B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度 C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為 D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二、計算題(本大題共4小題，共50分．要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)16．如圖所示，在距地面80m高的水平面上做勻加速直線運動的飛機上每隔1s依次放下a、b、c三物體，拋出點a、b與b、c間距分別為45m和55m，分別落在水平地面上的A、B、C處．求：(1)飛機飛行的加速度；(2)剛放下b物體時飛機的速度大??；(3)b、c兩物體落地點BC間距離．17．如圖9所示是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．其中，傳送帶足夠長，傾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎起高度H＝m，與運煤車車箱中心的水平距離x＝m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動．要使煤塊在輪的最高點水平拋出并落在車箱中心，取g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝，求：圖9(1)傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R；(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過的時間t.1.解析在恒定的合力作用下，物體做勻變速曲線運動，速度的大小、方向都改變，選項A錯誤；若力與速度的夾角為銳角，物體做加速運動，若力與速度的夾角為鈍角，物體做減速運動，選項B錯誤；勻速圓周運動的合外力為變力，選項C錯誤，本題選項D正確．答案D2.解析由v－t圖象可以看出，物體在x方向做勻速直線運動，在y方向做勻變速直線運動，故物體做曲線運動，A正確，B錯誤；物體的初速度為v0＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(302＋－402)m/s＝50m/s，C正確，D錯誤．答案AC3.解析保持航線不變，且準時到達對岸，即船的合速度大小和方向均不變，由下圖可知，當水流速度v水增大時，α增大，v也增大，故選A.答案A4.解析由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運動，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此質(zhì)點的初速度為5m/s，A選項正確；受到的合外力為3N，B選項正確；顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不垂直，C選項錯誤；2s末質(zhì)點速度應(yīng)該為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，D選項錯誤．答案AB5.解析三輪邊緣上的線速度大小相等，則有ω1r1＝ω2r2＝ω3r3，可知A正確．答案A6.解析當球到達最高點的速度v＞eq\r(gL)時，F(xiàn)為拉力；當v＝eq\r(gL)時，F(xiàn)＝0；當v＜eq\r(gL)時，F(xiàn)為推力．故選D.答案D7.解析從題中圖象看到，下落的高度和時間已知(初速度為0)，所以能夠求出行星表面的加速度和落地的速度，因為物體的質(zhì)量未知，不能求出物體受到行星引力的大小，因為行星的半徑未知，不能求出行星的質(zhì)量．答案AC8.解析萬有引力提供碎片做圓周運動的向心力，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，因為v甲＞v乙，所以r甲＜r乙，選項B錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，得T＝2π·eq\r(\f(r3,GM))，故T甲＜T乙，選項A錯誤；由a＝eq\f(GM,r2)，得a甲＞a乙，故選項D正確；甲、乙兩碎片的質(zhì)量不知，故甲、乙向心力的大小關(guān)系無法判斷，選項C錯誤．答案D9.解析設(shè)小球從拋出到落到N點經(jīng)歷ts，則有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，t＝eq\f(2v0tanθ,g)，因此可求出dMN＝eq\f(v0t,cosθ)＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,gcosθ)，vN＝eq\r(gt2＋v\o\al(2,0))，方向：tanα＝eq\f(gt,v0)，故A、B均正確．但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點的動能不能求出，C錯誤．當小球速度方向與斜面平行時，小球在垂直斜面方向的速度為零，此時小球與斜面間的距離最大，D正確．答案ABD10.解析設(shè)地球或行星的半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力，對地球或行星的同步衛(wèi)星有Geq\f(Mm,r＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(r＋h)，M＝ρeq\f(4,3)πr3，得T＝eq\r(\f(3πr＋h3,Gρr3))，有eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(r1＋h13r\o\al(3,2)ρ2,r2＋h23r\o\al(3,1)ρ1))，其中T1＝24h，h1＝6r1，h2＝，ρ1＝2ρ2，代入上式得T2＝12h.答案B11.答案：AC解析：萬有引力提供向心力，由，可得向心加速度之比，C正確；周期之比，A正確；甲、乙均為兩顆地球衛(wèi)星，運行速度都小于第一宇宙速度，B錯誤；甲為地球同步衛(wèi)星運行在赤道上方，D錯誤。12.解析：主要考查開普勒第三定律。月球、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律有解得，代入數(shù)據(jù)求得m.如圖所示，發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間為，代入數(shù)據(jù)求得t=.所以正確答案是B。13.【解析】：萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，代入相關(guān)公式即可【答案】：AC14.解析：根據(jù)、，可得、，故A、D正確；登陸艙在半徑為的圓軌道上運動的向心加速度，此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯誤；根據(jù)，得，則，故C錯誤。15.解析：根據(jù)，A錯，由，B正確，由，C錯D對。選BD16.解析(1)飛機水平方向上，由a經(jīng)b到c做勻加速直線運動，由Δx＝aT2得，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xbc－xab,T2)＝10m/s2.(2)因位置b對應(yīng)a到c過程的中間時刻，故有vb＝eq\f(xab＋xbc,2T)＝50m/s.(3)設(shè)物體落地時間為t，由h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝4s，BC間距離為：xBC＝xbc＋vct－vbt.又vc－vb＝aT，得：xBC＝