中央財(cái)經(jīng)大學(xué)-公司金融課程講解第2章

公司金融第二章公司金融的基礎(chǔ)——時(shí)間價(jià)值和分離定理中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!主要內(nèi)容時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利和復(fù)利年金的計(jì)算股票與債券定價(jià)分離定理中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!時(shí)間價(jià)值與現(xiàn)金流量中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值：不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，扣除通貨膨脹補(bǔ)償后隨時(shí)間推移而增加的價(jià)值。也就是投資收益扣除全部風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬后所剩余的那一部分收益。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益：時(shí)間價(jià)值+通貨膨脹貼水中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)凱恩斯：時(shí)間價(jià)值主要取決于流動(dòng)偏好、消費(fèi)傾向、邊際效用等心理因素。貨幣所有者要進(jìn)行投資，就必須犧牲現(xiàn)時(shí)的消費(fèi)，因此他要求對(duì)推遲消費(fèi)時(shí)間的耐心給與報(bào)酬，貨幣時(shí)間價(jià)值就是對(duì)貨幣所有者推遲消費(fèi)的報(bào)酬。馬克思：只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值。時(shí)間價(jià)值的來(lái)源仍然是剩余價(jià)值。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!現(xiàn)金流量在經(jīng)濟(jì)分析中的作用它有助于經(jīng)濟(jì)分析?，F(xiàn)金流量明確地表示了一個(gè)系統(tǒng)中的資金流入流出狀況。無(wú)論是資金的借方或貸方，都可以通過(guò)現(xiàn)金流量圖來(lái)分析他們?cè)谕顿Y活動(dòng)中所得到的收入和利潤(rùn)。不同的投資方案表現(xiàn)為不同的現(xiàn)金流量，通過(guò)對(duì)現(xiàn)金流量的研究可以評(píng)價(jià)不同投資方案的優(yōu)劣，從而進(jìn)行投資方案的比較和決策。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!時(shí)間軸PV即現(xiàn)值，也即今天的價(jià)值

FV即終值，也即未來(lái)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值t表示終值和現(xiàn)值之間的這段時(shí)間r表示利率所有的定價(jià)問(wèn)題都與PV、FV、t、r這四個(gè)變量有關(guān)，確定其中三個(gè)即能得出第四個(gè)。...0123tPVFV與時(shí)間價(jià)值有關(guān)的概念中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!單利單利是指在規(guī)定期限內(nèi)只就本金計(jì)算利息例．中國(guó)1999年發(fā)行的3年期國(guó)債利息率是3.14%。1000元投資在3年后能夠獲得的收入是1000+1000×3.14%×3=1094.2元。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!復(fù)利復(fù)利即所謂的利滾利。每期的利息收入在下一期轉(zhuǎn)化為本金，產(chǎn)生新的利息收入。下一期的利息收入由前一期的本利和共同生成。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!單利和利生利時(shí)間本金(變化)利率復(fù)利利息單利利息利生利11008%88021088%98131178%98141268%108251368%1183合計(jì)47407中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!到期年份數(shù)總回報(bào)利生利利生利占百分比1900.00%21914.31%33038.48%441512.53%554916.45%101374734.18%2046028060.91%30122795777.99%403041268188.16%454733432891.44%利生利的規(guī)模（續(xù)）中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!單期中的終值假設(shè)利率為5％，你準(zhǔn)備將拿出1萬(wàn)元進(jìn)行投資，一年后，你將得到10,500元。￥500 利息收入(￥10,000×5%)￥10,000

本金投入

(￥10,000×1)￥10,500 全部收入，算式為：￥10,500=￥10,000×(1+5%).

投資結(jié)束時(shí)獲得的價(jià)值被稱為終值（FV）中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!多期中的終值多期投資按照單利計(jì)算終值：FVn＝PV（1＋r×n）多期投資按復(fù)利計(jì)算終值：FVn＝PV（1＋r）n公式中的（1＋r）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，又可記做FVIFr,n。為方便計(jì)算，人們編制了復(fù)利終值系數(shù)表。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!例題某人購(gòu)入面值1000元復(fù)利債券一張，利息率為6%，期限為5年，其5年后的終值是多少？FVn＝1000（1＋6%）5＝1000×1.3382＝1338.2(元)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!多期現(xiàn)金流的終值：示例（續(xù)）顯然，年底，他將得到100×（1+2%）=102元，加上再次存入的200元，共計(jì)302元。這302元再存一年，將得到302×（1+2%）＝308.04元。另一種思路：把兩次存款視為兩種投資，這兩次存款在第二年末的價(jià)值可以分別計(jì)算得出，兩者之和即為兩年后的收入。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!多期現(xiàn)金流的終值

CF1CFn-1nCFn-1（1+r）CF2CF2（1+r）n-2CF1（1+r）n-1……CFn中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!現(xiàn)值是終值的逆運(yùn)算FVn＝PV（1＋r）n將PV移到左側(cè)，F(xiàn)Vn移到右側(cè)，有：

PV＝FVn／(1＋r)n=

式中叫做復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以簡(jiǎn)計(jì)為PVIFr,n，r為貼現(xiàn)率。這一由終值求現(xiàn)值的過(guò)程稱為貼現(xiàn)。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表ni3%4%5%6%7%8%10.97090.96150.95240.94340.93460.925920.94260.92460.90700.89000.87340.857330.91510.88900.86380.83960.81630.793840.88850.85480.82270.79210.76290.735050.86260.82190.78350.74730.71300.680660.83750.79030.74620.70500.66630.630270.81310.75990.71970.66510.62270.583580.78940.73070.67680.62740.58200.540390.76640.70260.64460.59190.54390.5002100.74410.67560.61390.55840.50830.4632中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值

CFn-1CFnCF1……0中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!年金的計(jì)算中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!后付年金中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!年金終值系數(shù)表ni3%4%5%6%7%8%11.00001.00001.00001.00001.00001.000022.03002.04002.05002.06002.07002.080033.06403.12163.15253.18363.21493.246444.18364.24654.31014.37464.43994.506155.30915.41635.52565.63715.75075.866666.46846.63306.80196.97537.15337.335977.66257.89838.14208.39388.65408.922888.89329.21429.54919.897510.26010.637910.15910.58311.02711.49111.97812.4881011.46412.00612.57813.18113.81614.487中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!先付年金中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!先付年金的調(diào)整考慮先付年金比后付年金多付一期利息，因此只需計(jì)算出n期后付年金的終值后再乘上(1+r)即可，即：考慮n期先付年金與（n+1）期后付年金的計(jì)息期數(shù)相同，但比（n+1）期后付年金少付一次年金，所以，只要從(n+1)期后付年金的終值中減去一筆年金，即可得到n期先付年金的終值，即：FVn＝A(FVIFAr,n+1)－A=A[(FVIFAr,n+1)－1]中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!年金現(xiàn)值計(jì)算：后付年金中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!年金現(xiàn)值系數(shù)表ni3%4%5%6%7%8%10.97090.96150.95240.94340.93460.925921.91351.88611.85941.83341.80801.783332.82862.77512.73222.67302.62432.571143.71713.62993.54603.46513.38723.312154.57974.45184.32954.21244.10023.992765.41725.24215.07574.91734.76654.622976.23036.00215.78645.58245.38935.206487.01976.73276.46326.20985.97135.746697.78617.43537.10786.80176.51526.2469108.53028.11097.72177.36017.02366.7101中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!永續(xù)年金如果每期金額相等的現(xiàn)金流量永久地持續(xù)下去，就稱為永續(xù)年金。永續(xù)年金的現(xiàn)金流量的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，永續(xù)年金的價(jià)值就是這無(wú)限個(gè)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值的和。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!示例某人5年后需要發(fā)生一筆10萬(wàn)元的支出，他準(zhǔn)備從現(xiàn)在起每年向銀行存入一筆等額的資金，已知存款年利率為5%，假設(shè)可按復(fù)利計(jì)息，問(wèn)此人需要每年存人多少錢(qián)？中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!另一個(gè)例子某人以分期付款的方式買(mǎi)下一套價(jià)值20萬(wàn)元的房子，利息率為6%，付款期限為15年，不需要首付，每年付款金額相等，問(wèn)此人每年需要付多少錢(qián)?中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!第三個(gè)例子如果你現(xiàn)在已經(jīng)40歲“高齡”了，才想起考慮養(yǎng)老問(wèn)題，也想在65歲時(shí)成為百萬(wàn)富翁。如果你的投資的年復(fù)利率也為10％，從現(xiàn)在（年底）開(kāi)始每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆等額款為多少？￥100萬(wàn)元

=A

FVIFA10%,25

A=￥1,000,000/98.34706=￥10,168.07如果你的投資年復(fù)利率為20％，這筆等額款為￥100萬(wàn)元

=A

FVIFA20%,25

A=￥1,000,000/471.9811=￥2,118.73中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!債券及其估值債券是由企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)或政府發(fā)行的，表明發(fā)行人(債務(wù)人)對(duì)其承擔(dān)還本付息義務(wù)的一種債務(wù)性證券，是企業(yè)和政府對(duì)外進(jìn)行債務(wù)融資的主要工具。債券的發(fā)行者是借款方，稱為債務(wù)人債券的購(gòu)買(mǎi)者（投資者）是借款給別人的人，稱為債權(quán)人中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!債券的基本特征流動(dòng)性收益性風(fēng)險(xiǎn)性返還性中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!債券定價(jià)公式中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!示例（續(xù)）如果投資者要求的回報(bào)率為8%，則該債券的價(jià)格為：如果投資者要求的回報(bào)率為10%，則該債券的價(jià)格為：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!普通股投資者的現(xiàn)金流普通股股票的未來(lái)現(xiàn)金流量就是投資者在持有期內(nèi)得到的，由公司派發(fā)的現(xiàn)金股利和將股票轉(zhuǎn)賣(mài)時(shí)得到的銷(xiāo)售收入。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!普通股估值的基本模型以DIV1、DIV2、……DIVn表示各期現(xiàn)金股利收入，以Pn表示出售股票時(shí)得到的變價(jià)收入（即當(dāng)時(shí)的股票價(jià)格），則股票當(dāng)前的價(jià)格P0可表示為：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!一般模型的推導(dǎo)當(dāng)個(gè)投資者將股票出售后，買(mǎi)入這只股票的新的投資者所能得到的未來(lái)現(xiàn)金流量是他持有股票期間所得到的公司派發(fā)的現(xiàn)金股利和再次出售時(shí)得到的變價(jià)收入。而對(duì)第三個(gè)投資者來(lái)說(shuō)，他所能夠得到的未來(lái)現(xiàn)金收入仍然是持有股票期間的公司派發(fā)的現(xiàn)金股利和未來(lái)出售時(shí)的變價(jià)收入。如果我們將一個(gè)個(gè)投資者串聯(lián)起來(lái)，我們不難發(fā)現(xiàn)，股票出售時(shí)的變價(jià)收入是投資者之間的現(xiàn)金收付，并不是股票發(fā)行公司給股東提供的回報(bào)，這些現(xiàn)金收付是相互抵消的。普通股股票真正能夠向投資者提供的未來(lái)現(xiàn)金收入，就是發(fā)行公司向股東所派發(fā)的現(xiàn)金股利。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!常數(shù)現(xiàn)金股利下的股票估值模型假設(shè)K與股利每期都不變，那么股票定價(jià)的紅利貼現(xiàn)模型可以簡(jiǎn)化為：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!股利固定增長(zhǎng)模式若發(fā)行公司能夠保持股票的現(xiàn)金股利在基期股利DIV0的基礎(chǔ)上每年以固定的速率g增長(zhǎng)，則DIVt＝DIV0（1＋g）t中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!示例（續(xù)）續(xù)前例，求股票在第5年末的價(jià)格（除息價(jià)格）。要知道第5年的股票價(jià)格P5，需要知道第5年的現(xiàn)金股利。由于剛剛派發(fā)的現(xiàn)金股利為每股3元，增長(zhǎng)率為每年5%，所以第5年的現(xiàn)金股利DIV5為：

DIV5＝DIV0（1＋r）5＝3.829（元）中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!持續(xù)增長(zhǎng)率的問(wèn)題如果現(xiàn)金股利的增長(zhǎng)率g大于等于折現(xiàn)率r，則股價(jià)將變?yōu)闊o(wú)窮大。在這種情況下，上述模型的適用性？中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!沒(méi)有資金市場(chǎng)、也沒(méi)有投資市場(chǎng)時(shí)的消費(fèi)E0期1期BFO中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!資金的增值從資金運(yùn)用的角度來(lái)看，資金的時(shí)間價(jià)值常常是針對(duì)資金在運(yùn)用過(guò)程中可以不斷地增值這一現(xiàn)象而言的。作為一種必需的生產(chǎn)要素，資金（資本）投入生產(chǎn)過(guò)程的條件是要取得相應(yīng)的報(bào)酬。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)用之后，資金投入時(shí)的價(jià)值加上它在運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)該得到的報(bào)酬，其自身的價(jià)值得到了增加。但是，資金在運(yùn)用過(guò)程中所增加的價(jià)值并不就是資金的時(shí)間價(jià)值。這是因?yàn)樗型顿Y都不可避免地要帶有這樣那樣的風(fēng)險(xiǎn)，而投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)也要獲得相應(yīng)的報(bào)酬(這一點(diǎn)我們將在后面進(jìn)行討論)。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!時(shí)間價(jià)值的一般理解從最一般的意義上講，資金的時(shí)間價(jià)值就是指今天的1元錢(qián)的價(jià)值大于未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上1元錢(qián)的價(jià)值。從實(shí)務(wù)的角度看，讀者可以把錢(qián)存在銀行里或購(gòu)買(mǎi)國(guó)債，通過(guò)等待賺取利息，所以今天的1元錢(qián)的價(jià)值大于未來(lái)的1元錢(qián)的價(jià)值。因此，投資者在今天的錢(qián)和明天的錢(qián)之間的選擇，取決于其投資所能獲得的收益率。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁(yè)!現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量是把資金流動(dòng)作為時(shí)間的函數(shù)用圖形和數(shù)字表示出來(lái)。012600500500中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁(yè)!單利和復(fù)利中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁(yè)!時(shí)間價(jià)值的計(jì)算：?jiǎn)卫蛷?fù)利現(xiàn)實(shí)中的資金收益率通常表現(xiàn)為各種利率的形式，利率是在時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)上加上各種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和通貨膨脹貼水后得到的。利息的計(jì)算采用單利或復(fù)利的形式。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁(yè)!單利：100元本金時(shí)間本金（不變）利率利息期末本利和11008%810821008%811631008%812441008%813251008%8140中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁(yè)!復(fù)利：100元本金時(shí)間本金（變化）利率利息期末本利和11008%810821088%911731178%912641268%1013651368%11147中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁(yè)!利生利的規(guī)模假如20歲時(shí)存入銀行100元，以8%的年利率存45年，并以復(fù)利計(jì)息，則到65歲取出存款時(shí)，可以得到：其中本金100元，利息總額為3092元。單利為45*8=360元，利生利為2732元。如果利率為9%，則利息總額為4733元，單利為405元，利生利為4328元。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁(yè)!終值的計(jì)算終值又稱將來(lái)值，是指現(xiàn)在的一筆資金在未來(lái)一段時(shí)間后所具有的價(jià)值。比如，100元以每年10%的收益率進(jìn)行投資，1年后的價(jià)值為100×（1＋10%）＝110元。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁(yè)!單期中的終值單期中終值計(jì)算公式為：FV=PV×(1+r)

其中，PV是第0期的現(xiàn)金流，r是利率。FV=￥10,500年度01PV=￥10,000￥10,000×

1.05PV×(1+r)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁(yè)!復(fù)利終值系數(shù)表in3%4%5%6%7%8%11.03001.04001.05001.06001.07001.080021.06091.08161.10251.12361.14491.166431.09271.12491.15761.19101.22501.259741.12551.16991.21551.26251.31081.360551.15931.21671.27631.33821.40261.469361.19411.26531.34011.41851.50071.586971.22991.31591.40711.50361.60581.713881.26681.36861.47751.59381.71821.850991.30481.42331.55131.68951.83851.9990101.34391.48021.62891.79071.96722.1589中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁(yè)!多期現(xiàn)金流的終值：示例假設(shè)某人計(jì)劃現(xiàn)在在銀行存入100元人民幣，一年后再存入200元，若存款年利率為2%，那么兩年后他將得到多少收入呢？中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁(yè)!多期現(xiàn)金流的終值：示例（續(xù)）根據(jù)上圖，兩年后的收益的計(jì)算公式為：

FV2＝100×1.0404＋200×1.02=308.04(元)012100200200×1.02＝204100×1.022＝104.04中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁(yè)!現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值是指未來(lái)的現(xiàn)金收入或支出現(xiàn)在的價(jià)值。比如，1年后收到102元錢(qián)，按照2%的收益率計(jì)算，其現(xiàn)在的價(jià)值是：

PV＝102/1.02＝100（元）現(xiàn)在的100元用于投資，1年內(nèi)可以獲得2%的收益，1年后將變?yōu)?02元。所以，1年后的102元，現(xiàn)在的價(jià)值就是100元。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁(yè)!現(xiàn)值計(jì)算：示例某人計(jì)劃5年后得到3000元錢(qián)，已知年利息率為4%，按復(fù)利計(jì)息，問(wèn)該人現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)?由現(xiàn)值計(jì)算公式有：

PV＝＝3000×0.8219＝2265.7(元)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁(yè)!例題確定變量:

FV

=￥1,000,000 r=10％

t=65-21=44年 PV=?代入終值算式中并求解現(xiàn)值：

￥1,000,000=PV(1+10%)44

PV=￥1,000,000/(1+10%)44=

￥15,091.當(dāng)然我們忽略了稅收和其他的復(fù)雜部分，但是現(xiàn)在你需要的是籌集15000元！假如你現(xiàn)在21歲，每年收益率10％，要想在65歲時(shí)成為百萬(wàn)富翁，今天你要一次性拿出多少錢(qián)來(lái)投資？中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁(yè)!1.下列哪些說(shuō)法是對(duì)的？如果r和t都大于0，終值利率因子FVIF(r,t)永遠(yuǎn)都大于0.如果r和t都大于0，現(xiàn)值利率因子PVIF(r,t)永遠(yuǎn)都大于0.2.判斷題:對(duì)于既定的r和t，PVIF(r,t)是FVIF(r,t)的倒數(shù).3.其他條件都不變，對(duì)于一個(gè)現(xiàn)金流來(lái)說(shuō)，貼現(xiàn)率越高，其現(xiàn)值越高還是越低？例題中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁(yè)!年金的定義與分類(lèi)年金是指一定時(shí)期內(nèi)多次發(fā)生的每期金額相等的現(xiàn)金流量。直線折舊、利息、租金等通常表現(xiàn)為年金的形式。由于年金只是多期多次現(xiàn)金流量的一種特殊形式，因此，其終值與現(xiàn)值的計(jì)算也是多期多次現(xiàn)金流量終值與現(xiàn)值計(jì)算的一個(gè)特例。年金區(qū)分為先付年金與后付年金兩種。先付年金是指在每一期間開(kāi)始時(shí)發(fā)生的等額現(xiàn)金流量，后付年金是指在每一期間終了時(shí)發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁(yè)!后付年金終值的計(jì)算

式中的稱為年金終值系數(shù)，可以簡(jiǎn)記做FVIFAr,n，所以，上式又可以寫(xiě)做：FVn＝A（FVIFAr,n）中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁(yè)!后付年金終值：示例某人三年內(nèi)每年年底存入銀行1000元，存款利率為4%，按復(fù)利計(jì)息，計(jì)算第三年年底時(shí)的年金終值。這是一個(gè)后付年金終值計(jì)算的問(wèn)題，可直接運(yùn)用公式

FV3＝A×FVIFA10%,3

＝1000×3.1216=3121.6(元)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁(yè)!先付年金與后付年金的區(qū)別從圖可以看出，n期先付年金與后付年金的付息期數(shù)相同，但時(shí)間不同。先付年金比后付年金提早一期發(fā)生，故計(jì)息期數(shù)也相應(yīng)增加一期，終值計(jì)算公式也就有所不同。由于年金終值系數(shù)表是按照后付年金計(jì)算公式編制的，因此，在計(jì)算先付年金的終值時(shí)，不能直接利用年金終值系數(shù)表計(jì)算，而要對(duì)計(jì)算公式做必要的調(diào)整。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁(yè)!示例設(shè)某人每年年初存入銀行1000元，存款利率為4%，按復(fù)利計(jì)息，計(jì)算第三年年底時(shí)年金終值。這是一個(gè)先付年金值計(jì)算的問(wèn)題，利用種方式，有：

FV3=A×(FVIFA4%,3)×(1+4%)＝1000×3.1216×1.04＝3246.5(元)利用第二種方式，有：

FV3＝A×(FVIFA4%,4－1)＝1000×(4.2465－1)＝3246.5(元)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁(yè)!后付年金現(xiàn)值計(jì)算公式

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可以簡(jiǎn)記做PVIFAr,n，所以，上式又可以寫(xiě)做：

PVn＝A×PVIFAr,n中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁(yè)!先付年金現(xiàn)值中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁(yè)!已知終值或現(xiàn)值計(jì)算年金在實(shí)際的投資活動(dòng)中，我們不但需要根據(jù)年金計(jì)算其終值或現(xiàn)值，還常常會(huì)需要根據(jù)已知的終值或現(xiàn)值計(jì)算年金。這就得到了我們常見(jiàn)的兩種系數(shù)：投資回收系數(shù)基金年存系數(shù)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁(yè)!示例（續(xù)）這是一個(gè)先付年金的終值問(wèn)題

100000＝A×(FVIFA5%,5)(1+5%)

＝A×5.526×1.05A＝100000／5.802=17235(元)即此人每年等額地存入17235元，5年后可以得到10萬(wàn)元。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁(yè)!由圖可知，這是一個(gè)后付年金的現(xiàn)值問(wèn)題：200000＝A×PVIFA6%,15

＝A×9.7122A=200000／9.7122＝20593（元）每年需付款23367元。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁(yè)!債券與股票定價(jià)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁(yè)!債券基本參數(shù)票面價(jià)值票面利息率到期日發(fā)行價(jià)格

中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁(yè)!債券定價(jià)的基本原理債券的價(jià)值由其未來(lái)現(xiàn)金流入量的現(xiàn)在值決定的。一般來(lái)講，債券屬于固定收益證券，其未來(lái)現(xiàn)金收入由各期利息收入和到期時(shí)收回的面值兩部分組成。012304n-1n利息 I I I III 面值

B 現(xiàn)金流 I I I I II+B 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁(yè)!示例某公司債券的面值為1000元，票面利息率為8%，期限10年，每年付息一次，每年的利息收入I＝80元，如果投資者對(duì)此一債券要求的投資回報(bào)率為6%，則該債券對(duì)這一投資者的價(jià)值是多少？中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁(yè)!債券價(jià)值與面值的關(guān)系如果債券的票面利息率高于同類(lèi)債券的市場(chǎng)利息率，則債券的價(jià)格高于其票面值；如果債券的票面利息率等于同類(lèi)債券的市場(chǎng)利息率，則債券的價(jià)格等于其票面值；如果債券的票面利息率低于同類(lèi)債券的市場(chǎng)利息率，則債券的價(jià)格低于其票面值。當(dāng)債券的發(fā)行價(jià)格高于其賬面價(jià)值時(shí)，我們稱債券為溢價(jià)發(fā)行。當(dāng)債券的發(fā)行價(jià)格低于其賬面價(jià)值時(shí)，我們稱債券為折價(jià)發(fā)行。當(dāng)債券的發(fā)行價(jià)格等于其賬面價(jià)值時(shí)，我們稱債券為平價(jià)發(fā)行。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章共88頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁(yè)!股票