成本各生產(chǎn)管理理論

生產(chǎn)理論與成本分析5-2廠商概論廠商在要素市場中雇用生產(chǎn)要素（包括勞動、資本、土地、企業(yè)能力），用以生產(chǎn)產(chǎn)品，並將產(chǎn)品在產(chǎn)品市場中銷售。為什麼會有廠商？寇斯(R.Coase)：降低交易成本。廠商的決策目標是追求最高利潤。利潤（經(jīng)濟利潤）=收益–成本

收益：廠商販售商品所得到的收入，即銷貨收入。成本：即經(jīng)濟成本，是機會成本的概念。機會成本：當決策者做了某項選擇，其所放棄的選擇機會中，成本最高的機會所對應(yīng)的成本。5-3生產(chǎn)函數(shù)(一)生產(chǎn)函數(shù)

Q=f(X1,…,Xn)刻劃n

種生產(chǎn)要素(X1,X2,…,Xn)的數(shù)量與產(chǎn)品數(shù)量(Q)間的函數(shù)關(guān)係。若僅有勞動(L)、資本(K)兩種生產(chǎn)要素，生產(chǎn)函數(shù)可表示為Q=f(L,K)。生產(chǎn)期間分為短期

(SR)與長期

(LR)。短期內(nèi)無法調(diào)整的生產(chǎn)要素，稱為固定生產(chǎn)要素。例如資本。短期內(nèi)可變動的生產(chǎn)要素，稱為變動生產(chǎn)要素。例如勞動。在長期間，所有的生產(chǎn)要素數(shù)量均可調(diào)整。5-4生產(chǎn)函數(shù)(二)短期、長期生產(chǎn)函數(shù)的區(qū)分如下：短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K0)短期內(nèi)，勞動雇用量可變動，資本數(shù)量則固定在K0水準下。長期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K)長期內(nèi)，勞動雇用量與資本雇用量均可變動。5-5產(chǎn)量分析－短期分析(一)短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(L,K0)總產(chǎn)量

TP=f(L,K0)平均產(chǎn)量

AP：平均每單位生產(chǎn)要素所能生產(chǎn)的產(chǎn)量。勞動的平均產(chǎn)量=APL邊際產(chǎn)量

MP：其他要素使用量固定不變，某種生產(chǎn)要素使用量變動些許，所引起的總產(chǎn)量變動。勞動的邊際產(chǎn)量＝MPL5-6產(chǎn)量分析－短期分析(二)(a)許媽媽包子店的總產(chǎn)量產(chǎn)量勞動20151050123456725BACDEFGTP45-7產(chǎn)量分析－短期分析(三)圖5.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的範例6420-2-41234567產(chǎn)量勞動(b)許媽媽包子店的平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量APMP5-8產(chǎn)量分析－短期分析(四)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TP

線上任一點切線斜率=該點MPL

低於L0

時，TP

線的切線斜率隨著L

增加而遞增，表示對應(yīng)的MP

亦隨L的增加而遞增。TP

線在L0

處轉(zhuǎn)折點，切線斜率由遞增轉(zhuǎn)為遞減，顯示MP

在L0

處達到高峰，繼而開始遞減。

TP

線在L2處達最高點，對應(yīng)的切線斜率值為0，故MP

亦為0。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-9產(chǎn)量分析－短期分析(五)TP

線上任一點與原點連線的斜率，為該點對應(yīng)的AP。TP

線與原點連線的斜率於L1

處達到最大，因此AP

線於L1

達到最高，而在L1

之前是處於遞增階段，之後則開始遞減。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-10產(chǎn)量分析－短期分析(六)當MP

高於AP，AP

線處於遞增階段。當MP

低於AP，AP

線處於遞減階段。MP

線必然通過AP

線的最高點。圖5.2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)係TPAPMP5-11產(chǎn)量分析析－短期期分析(七)例：鐵達達尼號的的乘客依依次上船船，前50名乘客的的平均體體重為60公斤，如果第51名乘客體體重達100公斤，因因其「「邊際體體重」高高於原原有乘客客的「「平均體體重」，，這51名旅客的的平均體體重的數(shù)數(shù)值為(50×60+100)/51=60.8公公斤，，高於原原有50名名乘客的的平均體體重60公公斤。如果第51名名乘客客的體型型像衝浪浪板，體體重僅有有40公斤斤，會將將51名乘乘客的平平均體重重拉低為為(50××60+40)/51=59.6公斤斤。5-12產(chǎn)量分析析－短期期分析(八)不管我們們考慮的的變數(shù)值值是體重重、成績績、成成本或產(chǎn)產(chǎn)量，下下列關(guān)係係始終成成立：當「邊際變數(shù)數(shù)值」高於於「平均變數(shù)數(shù)值」，「平均變數(shù)數(shù)值」會遞增增。當「邊際變數(shù)數(shù)值」低於「「平均變數(shù)數(shù)值」，「平均變數(shù)數(shù)值」會遞減減。5-13邊際報酬酬遞減法法則倒U形MP線的經(jīng)濟濟意義：：勞動的MP會先隨著著勞動數(shù)數(shù)量的增增加而增增加，當當勞動數(shù)數(shù)量增加加到一定定程度後後，MP開始遞減減，甚或或可能出出現(xiàn)負值值。隨著勞動動雇用量量的增加加，勞動動的邊際際產(chǎn)量終終會出現(xiàn)現(xiàn)遞減的的現(xiàn)象，，現(xiàn)象稱稱為邊際報酬酬遞減法法則(lawofdiminishingmarginalreturns)。圖5.1總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的範例APMP5-14產(chǎn)量分析析－長期期分析(一)長期生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)：：Q=f(L,K)將「所所有能生生產(chǎn)特定定產(chǎn)量的的資本、、勞動組組合」繪繪於L-K平面上，，成為一一條等產(chǎn)量線線。在同一條條等產(chǎn)量量線上的的任意資資本、勞勞動組合合，均可可生產(chǎn)同同樣產(chǎn)量量。Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-15產(chǎn)量分析析－長期期分析(二)等產(chǎn)量線線上任意意一點切切線斜率率之絕對對值，為為該點的的邊際技術(shù)術(shù)替代率率(marginalrateoftechnicalsubstitution，簡寫為為MRTS)。C點切線斜斜率的絕絕對值v/u，即為該該點的邊邊際技術(shù)術(shù)替代率率，顯示示自C點減少微微量的勞勞動，在在維持Q0的產(chǎn)量水水準之下下，所必必須增加加的資本本數(shù)量為為v/u。Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-16產(chǎn)量分析析－長期期分析(三)邊際技術(shù)術(shù)替代率率的另一一種表示示法：MPL：勞動邊邊際產(chǎn)量量。MPK：資本邊邊際產(chǎn)量量。邊際技術(shù)術(shù)替代率率可以刻刻劃兩種種要素在在生產(chǎn)上上的替代代關(guān)係，，如果邊際技術(shù)術(shù)替代率率愈高，表示兩種要素素在生產(chǎn)產(chǎn)上的替替代性愈愈強。隨著某種種生產(chǎn)要要素使用用量的增增加，用用這種生生產(chǎn)要素素替代另另一種要要素的可可能性會會愈來愈愈弱，這這表示邊際技術(shù)術(shù)替代率率具有遞遞減的特特性。5-17產(chǎn)量分析析－長期期分析(四)如果勞動動與資本本的MP為正、MRTS遞減、勞勞動與資資本可以以細分切切割等假假設(shè)成立立，則等等產(chǎn)量線線會具有有下列特特性：等產(chǎn)量線線的斜率率為負愈往東北北方的等等產(chǎn)量線線對應(yīng)的的產(chǎn)量水水準愈高高(Q2>Q1>Q0)等產(chǎn)量線線凸向原原點L-K平面上任任一點均均有一條條等產(chǎn)量量線通過過Q0Q1Q2圖5.3等產(chǎn)量線的圖示5-18特殊的等等產(chǎn)量線線－完全全互補如果一臺臺打字機機必須配配合一名名打字員員，才能能生產(chǎn)出出一定數(shù)數(shù)量的「「打字字稿」，，則打字字機與打打字員在在生產(chǎn)上上是完全互補補的關(guān)係。。Q0Q1Q25-19特殊的等等產(chǎn)量線線－完全全替代每一套電電話自動動轉(zhuǎn)接系系統(tǒng)，如如果能完完全取代代若干電電話接線線生，則則電話自自動轉(zhuǎn)接接系統(tǒng)、、電話接接線生在在生產(chǎn)上上是完全替代代的關(guān)係。。電話轉(zhuǎn)接系統(tǒng)接線生0Q0Q1Q2(b)資本與營動完全替代5-20成本分析析在雇用勞勞動時，，廠商會會給付工工資予勞勞動者以以為酬勞勞，因此此勞動的的價格即即為工資率(wagerate，簡寫為為w)。至於廠房房與機器器設(shè)備，，最簡單單的情形形是由廠廠商逐期期向外租租用，假假設(shè)每一一單位的的租用成本本為r，則r可視為資資本的價價格。5-21短期成本本分析(一)總成本(TC)：支付給給生產(chǎn)要要素的全全部成本本總固定成成本(TFC)：支付固固定生產(chǎn)產(chǎn)要素的的報酬。。與產(chǎn)量量無關(guān)，，為一固固定數(shù)額額。例如如裝潢、、招牌、、爐具。?？傋儎映沙杀?TVC)：支付變變動生產(chǎn)產(chǎn)要素的的報酬。。產(chǎn)量越越多，所所需雇用用的變動動生產(chǎn)要要素越多多，總變變動成本本就越高高。TC=TFC+TVC5-22短期成本本分析(二)平均成本本(AC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分攤攤的總成成本平均固定定成本(AFC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分攤攤的總固固定成本本平均變動動成本(AVC)：平均每每單位產(chǎn)產(chǎn)量分攤攤的總變變動成本本邊際成本本(MC)：每增加加一單位位產(chǎn)量，，所對應(yīng)應(yīng)的總成成本變動動量5-23短期成本本分析(三)假設(shè)每名名勞工的的工資率率為5元，資本本設(shè)備設(shè)設(shè)算的利利息為10元。TC線在任意意點的高高度，是是TVC、TFC兩線對應(yīng)應(yīng)點高度度加總的的結(jié)果。。TCTVCTFC5-24短期成本本分析(四)因為AFC=TFC/Q，隨著產(chǎn)產(chǎn)量增加加，平均均每單位位產(chǎn)量所所分攤的的固定成成本愈少少，AFC線必然不不斷下降降。AC線在任一一點的高高度，是AVC、AFC兩線對應(yīng)應(yīng)點高度度加總的的結(jié)果。。隨著產(chǎn)量量增加，，AFC線下降的的趨勢先先會主導(dǎo)導(dǎo)AC線下降，，但當產(chǎn)產(chǎn)量增加加到一定定程度後後，MC的上升會會帶動AC上升，使使AC線呈正斜斜率，因因此AC線亦可能能呈U字形。MCACAVCAFC5-25短期成本本分析(五)TC或TVC線任一點點切線斜斜率=MC，當TC或TVC線處於轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折點時時，MC線達最低低點。TC線上任一點點與原點連連線斜率=ACTVC線上任一點點與原點連連線斜率=AVCTFC線上任一點點與原點連連線斜率=AFCAFC線呈負斜率率TCTVCTFCMCACAVCAFC圖5.6短期總成本、平均成本 與邊際成本的關(guān)係5-26長期成本分分析(一)長期之中，，所有的生生產(chǎn)要素數(shù)數(shù)量均可以以調(diào)整，因因此不需要要區(qū)分變動動成本與固固定成本。。長期生產(chǎn)函函數(shù)Q=f(L,K)可以用等產(chǎn)產(chǎn)量線在L-K平面上刻劃劃；同理，，我們可以以用等成本線在L-K平面上表現(xiàn)現(xiàn)要素組合合與成本間間的關(guān)係。。等成本線的的概念與消消費者的預(yù)預(yù)算線相近近；在同一一條等成本本線上的任任意L-K組合，具有有相同的成成本水準。。B資本勞動0L0A5-27長期成本分分析(二)在l0上的任意(K,L)組合，均滿滿足下式：：rK+wL=C0l1線對應(yīng)的成成本水準高高於l0線，C1>C0。由等成本線線兩軸的截截距可知等等成本線的的斜率反映映了兩種生生產(chǎn)要素的的相對價格格w/r。B資本勞動0L0A5-28長期成本分分析(三)給定Q0的產(chǎn)量，如如果廠商要要使生產(chǎn)成成本最低，，所選擇的的要素組合合應(yīng)位於等產(chǎn)量線與等成本線的切點，亦亦即A點對應(yīng)的(L0,K0)組合。由於等產(chǎn)量量線切線的的斜率為L與K的邊際技術(shù)術(shù)替代率MRTS，而等成本本線的斜率率為w/r，故在等產(chǎn)產(chǎn)量線與等等成本線的的切點，B資本勞動0L0A圖5.7廠商成本最最低的要素素組合5-29長期成本分分析(四)表示兩種要要素在市場上的兌兌換比，恰等於兩種要要素在生產(chǎn)技術(shù)上上的替換關(guān)關(guān)係。若MPL/MPK>w/r，如B點。由於B點對應(yīng)的成成本水準C1高於C0，廠商顯然然可以在維維持產(chǎn)量不不變的前提提下，減少少資本使用用、增加勞勞動使用，，使總生產(chǎn)產(chǎn)成本降低低，並使最最適要素組組合朝向A點移動。同理，若MPL/MPK<w/r，對應(yīng)的要要素組合必必非最適組組合。B資本勞動0L0A圖5.7廠商成本最最低的要素素組合5-30長期成本分分析(五)要生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量，廠商成本最最低的要素素組合為A點，其對應(yīng)應(yīng)的總成本本為C0。要生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量，廠商成本最最低的要素素組合為B點，其對應(yīng)應(yīng)的總成本本為C1。以此類推推。在各個產(chǎn)量量水準下，，尋找成本本最低的要要素組合，，可得到擴張曲線(左圖中的ABC連線)。(a)廠商成本最最低的要素素組合CBA5-31長期成本分分析(六)將各產(chǎn)量對對應(yīng)的最低低生產(chǎn)成本本，如(Q0,C0)、(Q1,C1)與(Q2,C2)等組合，繪繪於Q-C平面上，即即可得到如如圖5.8(b)的長期總成本本線(long-runtotalcostcurve,簡稱LTC線)。LTC線上的每一一點，代表表在各產(chǎn)量量下，用最最小成本方方式生產(chǎn)所所對應(yīng)的總總成本。LTC線自原點出出發(fā)，表示示產(chǎn)量為0時，不需雇雇用任何資資本、勞動動，長期總總成本自然然為0。LTC(b)廠商的長期總成本線5-32長期總成本本、平均成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係長期平均成成本(LAC)：平均每單單位產(chǎn)量所所分攤的長長期成本長期邊際成成本(LMC)：每增加一一單位產(chǎn)量量，對應(yīng)的的長期總成成本的變化化量圖5.9長期總成本本、平圴成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係LTCLMC5-33長期總成本本、平均成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係LTC、LAC、LMC間的關(guān)係：：LTC線切線斜率率=LMC，當LTC線轉(zhuǎn)折時，，LMC線達最低點點。LTC線與原點的的連線斜率率=LAC當LMC低於LAC，LAC線處於遞減減階段；反反之，LAC線處於遞增增階段。故故LMC線通過LAC線的最低點點。圖5.9長期總成本本、平圴成成本與邊際際成本的關(guān)關(guān)係LTCLMC5-34長期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(一)短期內(nèi)，資資本規(guī)模固固定；長期期內(nèi)，資本本規(guī)模亦可可調(diào)整。令K2>K1>K0，其各自對對應(yīng)的短期期平均成本本線為SAC2、SAC1、SAC0。在同樣的勞勞動數(shù)量下下，用比較較大的資本本規(guī)模可以以生產(chǎn)較多多的產(chǎn)量。。因此資本本規(guī)模愈大大，對應(yīng)的的短期平均均成本線應(yīng)應(yīng)位於較右右方。圖5.10由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-35長期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(二)假設(shè)廠商只想生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量：若採用K0的資本數(shù)量量，其短期期平均成本本為SAC(K0)線在Q0點的高度，，亦即Q0B。若採用K1的資本數(shù)量量，其短期期平均成本本為Q0A。由於Q0A>Q0B，所以若要要生產(chǎn)Q0的產(chǎn)量，長長期而言會會選擇K0資本規(guī)模。。圖5.10由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-36長期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(三)假設(shè)廠商想想生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量K0、K1、K2三種資本規(guī)規(guī)模對應(yīng)的的短期平均均成本分別別為Q1C、Q1E、Q1D。Q1E<Q1D<Q1C，故選擇K1的資本規(guī)模模。同理，若廠廠商想生產(chǎn)產(chǎn)Q2的產(chǎn)量，則則會選擇K2的資本規(guī)模模。圖5.10由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-37長期與短期期成本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的關(guān)係係(四)在各個產(chǎn)量量之下，我我們可以找找到成本最最低的資本本規(guī)模，該該資本規(guī)模模對應(yīng)的短短期平均成成本，即為為廠商的長長期平均成成本。長期平平均成成本線線是由由各產(chǎn)產(chǎn)量下下的短短期平平均成成本線線之最最低點點連結(jié)結(jié)而成成，因因此我我們稱稱長期平平均成成本線線為短期期平均均成本本線的的包絡(luò)曲曲線(envelopecurve)。圖5.10由短期平圴成本線推長期平均成本線$0Q0Q2QLACQ1ACDEGSAC(K0)SAC(K1)SAC(K2)B5-38長期與與短期期成本本結(jié)構(gòu)構(gòu)間的的關(guān)係係(五)若資本本數(shù)量量可以以切割割細分分，則則對應(yīng)應(yīng)的短短期平平均成成本線線將會會非常常密集集，每每一條條短期期平均均成本本線會會與LAC線切於於一點