成本管理會計(jì)培訓(xùn)教材課件

第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、

盈虧臨界點(diǎn)的分析（一）計(jì)算模型

1、什么是盈虧臨界點(diǎn)?也叫保本點(diǎn)，處于不贏不虧。2、相關(guān)指標(biāo)（1）貢獻(xiàn)邊際Tcm

貢獻(xiàn)邊際定義為銷售收入與相應(yīng)的變動成本之差，也稱貢獻(xiàn)邊際、貢獻(xiàn)毛益。它與利潤的形成有密切關(guān)系，只有當(dāng)貢獻(xiàn)邊際彌補(bǔ)固定成本還有剩余時，企業(yè)才有利潤，否則就出現(xiàn)虧損，所以貢獻(xiàn)邊際是一個反映盈利能力的指標(biāo)。

Tcm＝px－bx2022/12/151第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、（2）單位貢獻(xiàn)邊際cm

單位貢獻(xiàn)邊際定義為單價與單位變動成本的差額。

cm＝p－b2022/12/152（2）單位貢獻(xiàn)邊際cm2022/12/142（3）貢獻(xiàn)邊際率cmR

貢獻(xiàn)邊際率指貢獻(xiàn)邊際占銷售收入的百分比。

cmR＝Tcm/px×100％2022/12/153（3）貢獻(xiàn)邊際率cmR2022/12/143（4）變動成本率bR

變動成本率指變動成本占銷售收入的百分比

bR＝bx/px×100％2022/12/154（4）變動成本率bR2022/12/144（5）上述四個指標(biāo)之間的相互關(guān)系如下：A、Tcm＝px－bx＝cm·x＝px·cmRB、cm＝p－b＝Tcm/x＝p·cmRC、cmR＝Tcm/px×100％＝cm/p×100％D、bR＝bx/px×100％＝b/p×100％E、bR+cmR＝12022/12/155（5）上述四個指標(biāo)之間的相互關(guān)系如下：2022/12/145

3．計(jì)算（1）方程式法利潤=銷售單價*銷售數(shù)量-固定成本-單位變動成本*銷售數(shù)量N=px-a-bxx.=a/(p-b)(2)邊際貢獻(xiàn)法X=a+N/p-bX.=a/p-b=a/CX=a+N/p-b=a+N/C上面兩式兩邊同乘以單位p得：px.=ap/c=a/(c/p)其中px.是銷售收入,所以保本點(diǎn)銷售額=a/cmR得：px=(a+N)p/c=(a+N)/(c/p)所以達(dá)到預(yù)期利潤的銷售額=(a+N)/cmR2022/12/1563．計(jì)算2022/12/1464、兩個重要指標(biāo)（1）安全邊際與安全邊際率

A、安全邊際:現(xiàn)有或正常銷量超過保本點(diǎn)銷量的差額.數(shù)額越大越安全.MS量＝x1－x0MS額＝y(tǒng)1－y0B、安全邊際率=安全邊際/現(xiàn)有銷量

MSR＝MS/x1×100％企業(yè)安全性的衡量指標(biāo)如下：安全邊際率安全程度40%以上很安全30%-40%安全20%-30%較安全10%-20%值得注意10%以下危險2022/12/1574、兩個重要指標(biāo)2022/12/147

（2）損益平衡點(diǎn)作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就可以達(dá)到損平衡,即不贏不虧。公式=保本點(diǎn)銷量/正常開工的銷量

dR＝x0/x1×100％盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率是反指標(biāo)，數(shù)值越低，企業(yè)經(jīng)營安全程度越高，生產(chǎn)經(jīng)營的潛力越大,獲利的能力越強(qiáng)。損益平衡點(diǎn)作業(yè)率+安全邊際率=12022/12/158（2）損益平衡點(diǎn)作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就2022/12/1592022/12/149【提示】

由于盈虧臨界點(diǎn)銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻(xiàn)等于固定成本，因此盈虧臨界點(diǎn)的銷售只能為企業(yè)收回固定成本，只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。安全邊際部分的銷售減去其自身變動成本后即為企業(yè)利潤。即利潤也可以用下述公式計(jì)算：

利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻(xiàn)=安全邊際額×邊際貢獻(xiàn)率

2022/12/1510【提示】

由于盈虧臨界點(diǎn)銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻(xiàn)等于5、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有必要在盈虧臨界點(diǎn)基本模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展，這種擴(kuò)展模型稱為目標(biāo)利潤的模型，它分為兩種：（1）實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型根據(jù)本量利基本關(guān)系式：TP＝（p－b）x－a實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷量x’＝（TP＋a）/（p－b）＝（TP＋a）/cm實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷售額y’＝x’×p＝（TP＋a）/cmR2022/12/15115、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有

（2）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的模型因?yàn)槟繕?biāo)利潤＝目標(biāo)利潤率×目標(biāo)銷售額所以TP＝TPM·y＝TPM·x·p＝（p－b）x－a實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的銷售量

x’＝a/（p－b－TPM·p）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的銷售額

y’＝x’×p＝a·p/（p－b－TPM·p）＝a/（1－bR－TPM）＝a/（cmR－TPM）2022/12/1512（2）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的模型2022/12/1412（3）實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型因?yàn)槎惡竽繕?biāo)利潤＝目標(biāo)利潤×（1－所得稅稅率）所以實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的銷售量x’’＝（TTP/（1－t）＋a）/cm

實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的銷售額y’’＝x’’×p＝（TTP/（1－t）＋a）/cmR2022/12/1513（3）實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型2022/12/14136、多品種盈虧臨界點(diǎn)分析的模型（1）加權(quán)平均模型：基本原理：在已知每種產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率的條件下，按各產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重進(jìn)行加權(quán)平均，據(jù)以計(jì)算加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率，進(jìn)而計(jì)算綜合盈虧臨界點(diǎn)的銷售額。2022/12/15146、多品種盈虧臨界點(diǎn)分析的模型（1）加權(quán)平均模型：2022

計(jì)算步驟：第一步：計(jì)算全部產(chǎn)品的銷售總額=（各種產(chǎn)品的單價*銷量）第二步：計(jì)算各產(chǎn)品的銷售比重=該產(chǎn)品的銷售額/銷售總額第三步：計(jì)算各產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=（各種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率*各種產(chǎn)品的銷售比重）第四步：計(jì)算綜合保本點(diǎn)銷售額=固定成本總額/加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率第五步：計(jì)算各種產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量和銷售額

2022/12/15152022/12/1415某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資料見下表（單位：元）：

產(chǎn)品單價單位變動成本銷量甲1008012000

乙907515000

丙95808000

要求：

（1）計(jì)算各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)；

（2）計(jì)算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率；

（3）根據(jù)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算預(yù)期稅前利潤。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

2022/12/1516某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=12000×（100-80）=240000（元）

乙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=15000×（90-75）=225000（元）

丙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=8000×（95-80）=120000（元）（2）甲產(chǎn)品的銷售收入=12000×100=1200000（元）

乙產(chǎn)品的銷售收入=15000×90=1350000（元）

丙產(chǎn)品的銷售收入=8000×95=760000（元）

總的銷售收入=1200000＋1350000＋760000=3310000（元）

總的邊際貢獻(xiàn)=240000＋225000＋120000=585000（元）

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=585000/3310000×100%=17.67%（3）預(yù)期稅前利潤=總的銷售收入×加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率-固定成本

=3310000×17.67%-500000

=84877（元）

2022/12/1517（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=12000×（100-80）=240（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存在的相對穩(wěn)定的產(chǎn)銷實(shí)物量比例的基礎(chǔ)上，確定每聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進(jìn)而計(jì)算聯(lián)合盈虧臨界點(diǎn)的銷售額。計(jì)算步驟：第一步：計(jì)算各產(chǎn)品的銷量比例第二步：確定聯(lián)合單位的構(gòu)成第三步：計(jì)算聯(lián)合單位貢獻(xiàn)邊際第四步：計(jì)算聯(lián)合盈虧臨界點(diǎn)的銷售量第五步：計(jì)算各種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷量和銷售額2022/12/1518（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：產(chǎn)品銷售量單價單位變動成本單位邊際貢獻(xiàn)單位邊際貢獻(xiàn)率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%2022/12/1519例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種要求：采用聯(lián)合單位模型計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量。2022/12/1520要求：采用聯(lián)合單位模型計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量。2022/1解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)合單位包括了甲產(chǎn)品2個單位、乙產(chǎn)品1個單位、丙產(chǎn)品1個單位。產(chǎn)品銷售比單位邊際貢獻(xiàn)一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)甲21020乙188丙166一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)342022/12/1521解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)達(dá)到保本點(diǎn)的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)

=255000/34=7500個聯(lián)合單位即：達(dá)到保本點(diǎn)的銷售量是7500個聯(lián)合單位。那么：甲產(chǎn)品應(yīng)銷售7500*2=15000件乙產(chǎn)品應(yīng)銷售7500*1=7500件

丙產(chǎn)品應(yīng)銷售7500*1=7500件一個聯(lián)合單位的銷售價格=2*20+1*20+1*20=80元所以：達(dá)到保本點(diǎn)的銷售收入=7500*80=600000元2022/12/1522達(dá)到保本點(diǎn)的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)207、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標(biāo)系上建立的，能夠全面反映成本、業(yè)務(wù)量和利潤等因素之間依存關(guān)系的圖像。盈虧臨界圖分為基本式、貢獻(xiàn)邊際式、量利式三種。2022/12/15237、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標(biāo)系

（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線y＝a+bx盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1524（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線

從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：A.盈虧臨界點(diǎn)不變，銷量越大，能實(shí)現(xiàn)的利潤越多，或虧損越少；反之亦然。B.銷量不變，盈虧臨界點(diǎn)越低，能實(shí)現(xiàn)的利潤就越多或虧損越少；反之亦然。C.總成本既定，單價越低，臨界點(diǎn)越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)越低。D.收入既定，總成本線越高，臨界點(diǎn)越高；反之就越低。2022/12/1525從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：2022（二）貢獻(xiàn)邊際式變動成本

固定成本貢獻(xiàn)邊際變動成本線y＝bx總成本線y＝a+bx

盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1526（二）貢獻(xiàn)邊際式變動成本固定成本貢獻(xiàn)邊際變

貢獻(xiàn)邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的形成方式不同，前者是先畫變動成本線，然后在變動成本線的基礎(chǔ)上向上平移固定成本大小的單位形成總成本線，該圖清楚地顯示出了貢獻(xiàn)邊際的大?。缓笳叩目偝杀揪€是在固定成本線的基礎(chǔ)上加上變動成本形成的，以表明固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)穩(wěn)定不變的特點(diǎn)。2022/12/1527貢獻(xiàn)邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的

（三）量利式（利潤圖）A、單產(chǎn)品的量利圖利潤利潤線y＝cmx-a貢獻(xiàn)邊際線y＝cmx盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)盈利區(qū)

0銷售量x收入與成本y

-a2022/12/1528（三）量利式（利潤圖）利潤利潤線y＝cmx-a貢獻(xiàn)邊際線y

從上圖可以看出，當(dāng)企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)虧損最大，等于固定成本；當(dāng)單價和成本水平不變時，銷售量越大，利潤越多或虧損越少；反之亦然。2022/12/1529從上圖可以看出，當(dāng)企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響一、有關(guān)因素變動對保本點(diǎn)的影響影響保本點(diǎn)的主要因素有：單價，變動成本，固定成本和品種結(jié)構(gòu)等，因此，我們可以通過提高單價，降低成本及改變品種結(jié)構(gòu)來降低保本點(diǎn)或減少損失。2022/12/1530第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響一、有（一）單價變動的影響：說明：單價越高，銷售總收入線的斜率越大，保本點(diǎn)越低，利潤越高。（二）變動成本變動的影響：說明：若單位變動成本增加，新的成本線的斜率大于原來的變動成本線，使保本點(diǎn)提高2022/12/1531（一）單價變動的影響：2022/12/1431（三）固定成本變動的影響當(dāng)固定成本變動Δa，則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量變動至x0＋Δx0＝（a＋Δa）/（p－b），可以得出固定成本增加將使盈虧臨界點(diǎn)升高；反之則降低。

（四）各有關(guān)因素同時變動的影響各因素同時變動對盈虧臨界點(diǎn)的影響要具體分析。2022/12/1532（三）固定成本變動的影響2022/12/1432（五）品種結(jié)構(gòu)的影響在總收入不變的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的變動幅度取決于加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率的變動，當(dāng)貢獻(xiàn)邊際率大的產(chǎn)品的比重增加，則將使盈虧臨界點(diǎn)降低；反之則升高。

對于多品種生產(chǎn)企業(yè)講，為了提高企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的盈利水平，需適當(dāng)調(diào)整品種結(jié)構(gòu)，適當(dāng)增大邊際貢獻(xiàn)率高的產(chǎn)品比重，才能增加盈利。2022/12/1533（五）品種結(jié)構(gòu)的影響2022/12/1433（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點(diǎn)的影響管理會計(jì)對本量利的分析是基于產(chǎn)銷平衡的假設(shè)，當(dāng)產(chǎn)銷不平衡時，對盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算可有兩種方法。第一種：盈虧臨界點(diǎn)的銷售額＝當(dāng)期全部固定成本/當(dāng)期銷售產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率但有此法得出的盈虧臨界點(diǎn)銷售量和損益表上的數(shù)據(jù)脫節(jié)，銷售利潤率、貢獻(xiàn)邊際率和安全邊際率之間本存在這么一種關(guān)系：銷售利潤率＝貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際率，在這種方法下此等式不再成立。

2022/12/1534（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點(diǎn)的影響2022/12/1434第二種：按照由當(dāng)期銷售產(chǎn)品補(bǔ)償?shù)墓潭ǔ杀荆催M(jìn)入當(dāng)期損益表的固定成本）計(jì)算，即固定成本在已銷產(chǎn)品和庫存商品之間按照數(shù)量進(jìn)行分?jǐn)偂?022/12/1535第二種：按照由當(dāng)期銷售產(chǎn)品補(bǔ)償?shù)墓潭ǔ杀荆催M(jìn)入當(dāng)期損益表的二、本量利分析的基本假設(shè)1.成本性態(tài)分析假設(shè)本量利分析必須在成本性態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行，即假定所涉及的成本已經(jīng)區(qū)分為變動成本和固定成本兩類，成本性態(tài)模型已經(jīng)建立。2.相關(guān)范圍及線性假設(shè)假定在一定時期和一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，成本水平和單價始終保持不變，即固定成本、單位變動成本、單價均保持不變。成本和收入函數(shù)都可表示為線性方程。3.產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)生產(chǎn)量即銷售量，不存在庫存問題。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)一種以上產(chǎn)品時，假定各種產(chǎn)品的銷售額在全部產(chǎn)品總銷售額中所占比重不變。4.變動成本法假設(shè)在本量利分析中，按變動成本法確定損益。5.目標(biāo)利潤假設(shè)除特殊說明外，本量利分析中的利潤通常指“營業(yè)利潤”。2022/12/1536二、本量利分析的基本假設(shè)1.成本性態(tài)分析假設(shè)2022/12第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及其在本量利關(guān)系中的目的在本量利分析中敏感性分析的主要目的是，研究與提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變時，各個因素的界限；各個因素變化對利潤變化影響的敏感程度；當(dāng)個別因素變化時，如何保證原定目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)。2022/12/1537第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及二、如何確定影響利潤各變量的臨界值

根據(jù)本量利關(guān)系式，當(dāng)P＝0時，求得各因素的盈虧臨界值：1.銷量的最小允許值xmin＝a/（p－b）2.單價的最小允許值pmin＝（bx＋a）/x3.單位變動成本的最大允許值bmax＝（px－a）/x4.固定成本的最大允許值amax＝px－bx2022/12/1538二、如何確定影響利潤各變量的臨界值根據(jù)本量利關(guān)系式，當(dāng)P三、敏感系數(shù)與敏感分析表

（一）敏感系數(shù)測定敏感程度的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)，其計(jì)算公式如下：某因素的敏感系數(shù)

=目標(biāo)值變動百分比/因素值變動百分比其中：目標(biāo)值變動百分比

=（某因素變動后的新利潤-變動前的舊利潤）/變動前的舊利潤通過計(jì)算敏感系數(shù)，經(jīng)營者可以了解哪個因素對利潤的影響程度最大，而那個因素較小2022/12/1539三、敏感系數(shù)與敏感分析表2022/12/14391、單價的敏感系數(shù)單價的敏感系數(shù)（S1）＝px/（px－bx－a）2.單位變動成本的敏感系數(shù)單位變動成本的敏感系數(shù)（S2）＝－bx/（px－bx－a）3.銷售量的敏感系數(shù)（經(jīng)營杠桿系數(shù)）銷售量的敏感系數(shù)（S3）＝Tcm/（px－bx－a）4.固定成本的敏感系數(shù)固定成本的敏感系數(shù)（S4）＝－a/（px－bx－a）2022/12/15401、單價的敏感系數(shù)2022/12/1440在上述四個指標(biāo)中，若按照絕對值大小排列，單價的敏感系數(shù)是最大的，也就是說單價的變動對利潤影響最大。各系數(shù)之間的關(guān)系如下：

S1＋S2＝S3S3＋S4＝1在影響利潤變動的各有關(guān)因素中，以單價的敏感性最大，單位變動成本次之，再次為銷量，固定成本的敏感性最小。這種分析有助于企業(yè)在經(jīng)營管理中增強(qiáng)預(yù)見性，并采用相應(yīng)的措施來增加收入，降低成本，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。2022/12/1541在上述四個指標(biāo)中，若按照絕對值大小排列，單價的敏感系數(shù)是最（二）敏感系數(shù)表（圖）例：已知各因素變動的敏感分析表如下表

-20%-10%0+10%+20%單價020000400006000080000單位變動成本6400052000400002800016000固定成本4800044000400003600032000銷量24000320004000048000560002022/12/1542（二）敏感系數(shù)表（圖）-20%-10%0+10%+20%單價繪制敏感分析圖如下：0-10％-20％20％10％2萬元4萬元6萬元8萬元+100％0+50％-50％8萬元5.6萬元3.2萬元1.6萬元2.4萬元4.8萬元6.4萬元8萬元利潤單價

銷量固定成本單位變動成本參數(shù)變動百分比2022/12/1543繪制敏感分析圖如下：0-10％-20％20％10％2萬元4萬第四節(jié)本－量－利關(guān)系在經(jīng)營決策中的應(yīng)用

一、不同生產(chǎn)方法的選擇二、購置某項(xiàng)生產(chǎn)設(shè)備的選擇2022/12/1544第四節(jié)本－量－利關(guān)系在經(jīng)營決策中的應(yīng)用一、不同生產(chǎn)方法的習(xí)題【例】（2005年計(jì)算題）某公司下一年度部分預(yù)算資料如下：

預(yù)算資料總成本單位成本直接材料1600002.00

直接人工3200004.00

變動制造費(fèi)用800001.00

固定制造費(fèi)用4000005.00

銷售費(fèi)用（全部為變動費(fèi)用）2400003.00

管理費(fèi)用（全部為固定費(fèi)用）6000007.50

合計(jì)180000022.50

該公司的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售平衡，適用的所得稅率為40%.

要求：（計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）

（1）若下一年產(chǎn)品售價定為22元，計(jì)算損益平衡的產(chǎn)品銷售量。

（2）若下一年銷售100000件產(chǎn)品，計(jì)算使稅后銷售利潤率為12%的產(chǎn)品售價和安全邊際率。

2022/12/1545習(xí)題【例】（2005年計(jì)算題）某公司下一年度部分預(yù)算資料如下【答案】

（1）損益平衡的產(chǎn)品銷售量為Q，則有：

單位變動成本＝2+4+1+3＝10

Q=（400000+600000）/（22-10）=83333（件）

（2）令產(chǎn)品售價為P，則有：

[100000×P-（2+4+1+3）×100000-400000-600000]×（1-40%）/（100000×P）×100%=12%

解得：P=25（元）

盈虧臨界點(diǎn)銷售量X=（400000+600000）/[25-（2+4+1+3）]=66667（件）

安全邊際率=（100000-66667）/100000×100%=33%

2022/12/1546【答案】

（1）損益平衡的產(chǎn)品銷售量為Q，則有：

單演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！47第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、

盈虧臨界點(diǎn)的分析（一）計(jì)算模型

1、什么是盈虧臨界點(diǎn)?也叫保本點(diǎn)，處于不贏不虧。2、相關(guān)指標(biāo)（1）貢獻(xiàn)邊際Tcm

貢獻(xiàn)邊際定義為銷售收入與相應(yīng)的變動成本之差，也稱貢獻(xiàn)邊際、貢獻(xiàn)毛益。它與利潤的形成有密切關(guān)系，只有當(dāng)貢獻(xiàn)邊際彌補(bǔ)固定成本還有剩余時，企業(yè)才有利潤，否則就出現(xiàn)虧損，所以貢獻(xiàn)邊際是一個反映盈利能力的指標(biāo)。

Tcm＝px－bx2022/12/1548第三節(jié)

成本—產(chǎn)量—利潤依存關(guān)系分析一、（2）單位貢獻(xiàn)邊際cm

單位貢獻(xiàn)邊際定義為單價與單位變動成本的差額。

cm＝p－b2022/12/1549（2）單位貢獻(xiàn)邊際cm2022/12/142（3）貢獻(xiàn)邊際率cmR

貢獻(xiàn)邊際率指貢獻(xiàn)邊際占銷售收入的百分比。

cmR＝Tcm/px×100％2022/12/1550（3）貢獻(xiàn)邊際率cmR2022/12/143（4）變動成本率bR

變動成本率指變動成本占銷售收入的百分比

bR＝bx/px×100％2022/12/1551（4）變動成本率bR2022/12/144（5）上述四個指標(biāo)之間的相互關(guān)系如下：A、Tcm＝px－bx＝cm·x＝px·cmRB、cm＝p－b＝Tcm/x＝p·cmRC、cmR＝Tcm/px×100％＝cm/p×100％D、bR＝bx/px×100％＝b/p×100％E、bR+cmR＝12022/12/1552（5）上述四個指標(biāo)之間的相互關(guān)系如下：2022/12/145

3．計(jì)算（1）方程式法利潤=銷售單價*銷售數(shù)量-固定成本-單位變動成本*銷售數(shù)量N=px-a-bxx.=a/(p-b)(2)邊際貢獻(xiàn)法X=a+N/p-bX.=a/p-b=a/CX=a+N/p-b=a+N/C上面兩式兩邊同乘以單位p得：px.=ap/c=a/(c/p)其中px.是銷售收入,所以保本點(diǎn)銷售額=a/cmR得：px=(a+N)p/c=(a+N)/(c/p)所以達(dá)到預(yù)期利潤的銷售額=(a+N)/cmR2022/12/15533．計(jì)算2022/12/1464、兩個重要指標(biāo)（1）安全邊際與安全邊際率

A、安全邊際:現(xiàn)有或正常銷量超過保本點(diǎn)銷量的差額.數(shù)額越大越安全.MS量＝x1－x0MS額＝y(tǒng)1－y0B、安全邊際率=安全邊際/現(xiàn)有銷量

MSR＝MS/x1×100％企業(yè)安全性的衡量指標(biāo)如下：安全邊際率安全程度40%以上很安全30%-40%安全20%-30%較安全10%-20%值得注意10%以下危險2022/12/15544、兩個重要指標(biāo)2022/12/147

（2）損益平衡點(diǎn)作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就可以達(dá)到損平衡,即不贏不虧。公式=保本點(diǎn)銷量/正常開工的銷量

dR＝x0/x1×100％盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率是反指標(biāo)，數(shù)值越低，企業(yè)經(jīng)營安全程度越高，生產(chǎn)經(jīng)營的潛力越大,獲利的能力越強(qiáng)。損益平衡點(diǎn)作業(yè)率+安全邊際率=12022/12/1555（2）損益平衡點(diǎn)作業(yè)率:企業(yè)的生產(chǎn)能力利用到什么程度，就2022/12/15562022/12/149【提示】

由于盈虧臨界點(diǎn)銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻(xiàn)等于固定成本，因此盈虧臨界點(diǎn)的銷售只能為企業(yè)收回固定成本，只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤。安全邊際部分的銷售減去其自身變動成本后即為企業(yè)利潤。即利潤也可以用下述公式計(jì)算：

利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻(xiàn)=安全邊際額×邊際貢獻(xiàn)率

2022/12/1557【提示】

由于盈虧臨界點(diǎn)銷售額扣除變動成本后的邊際貢獻(xiàn)等于5、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有必要在盈虧臨界點(diǎn)基本模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展，這種擴(kuò)展模型稱為目標(biāo)利潤的模型，它分為兩種：（1）實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型根據(jù)本量利基本關(guān)系式：TP＝（p－b）x－a實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷量x’＝（TP＋a）/（p－b）＝（TP＋a）/cm實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的銷售額y’＝x’×p＝（TP＋a）/cmR2022/12/15585、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的模型企業(yè)經(jīng)營的目的在于盈利而非保本，因此有

（2）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的模型因?yàn)槟繕?biāo)利潤＝目標(biāo)利潤率×目標(biāo)銷售額所以TP＝TPM·y＝TPM·x·p＝（p－b）x－a實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的銷售量

x’＝a/（p－b－TPM·p）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的銷售額

y’＝x’×p＝a·p/（p－b－TPM·p）＝a/（1－bR－TPM）＝a/（cmR－TPM）2022/12/1559（2）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)銷售利潤率的模型2022/12/1412（3）實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型因?yàn)槎惡竽繕?biāo)利潤＝目標(biāo)利潤×（1－所得稅稅率）所以實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的銷售量x’’＝（TTP/（1－t）＋a）/cm

實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的銷售額y’’＝x’’×p＝（TTP/（1－t）＋a）/cmR2022/12/1560（3）實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤的模型2022/12/14136、多品種盈虧臨界點(diǎn)分析的模型（1）加權(quán)平均模型：基本原理：在已知每種產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率的條件下，按各產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重進(jìn)行加權(quán)平均，據(jù)以計(jì)算加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率，進(jìn)而計(jì)算綜合盈虧臨界點(diǎn)的銷售額。2022/12/15616、多品種盈虧臨界點(diǎn)分析的模型（1）加權(quán)平均模型：2022

計(jì)算步驟：第一步：計(jì)算全部產(chǎn)品的銷售總額=（各種產(chǎn)品的單價*銷量）第二步：計(jì)算各產(chǎn)品的銷售比重=該產(chǎn)品的銷售額/銷售總額第三步：計(jì)算各產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=（各種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率*各種產(chǎn)品的銷售比重）第四步：計(jì)算綜合保本點(diǎn)銷售額=固定成本總額/加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率第五步：計(jì)算各種產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量和銷售額

2022/12/15622022/12/1415某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資料見下表（單位：元）：

產(chǎn)品單價單位變動成本銷量甲1008012000

乙907515000

丙95808000

要求：

（1）計(jì)算各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)；

（2）計(jì)算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率；

（3）根據(jù)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算預(yù)期稅前利潤。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

2022/12/1563某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本500000元，有關(guān)資（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=12000×（100-80）=240000（元）

乙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=15000×（90-75）=225000（元）

丙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=8000×（95-80）=120000（元）（2）甲產(chǎn)品的銷售收入=12000×100=1200000（元）

乙產(chǎn)品的銷售收入=15000×90=1350000（元）

丙產(chǎn)品的銷售收入=8000×95=760000（元）

總的銷售收入=1200000＋1350000＋760000=3310000（元）

總的邊際貢獻(xiàn)=240000＋225000＋120000=585000（元）

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=585000/3310000×100%=17.67%（3）預(yù)期稅前利潤=總的銷售收入×加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率-固定成本

=3310000×17.67%-500000

=84877（元）

2022/12/1564（1）甲產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)=12000×（100-80）=240（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存在的相對穩(wěn)定的產(chǎn)銷實(shí)物量比例的基礎(chǔ)上，確定每聯(lián)合單位的單價和單位變動成本，進(jìn)而計(jì)算聯(lián)合盈虧臨界點(diǎn)的銷售額。計(jì)算步驟：第一步：計(jì)算各產(chǎn)品的銷量比例第二步：確定聯(lián)合單位的構(gòu)成第三步：計(jì)算聯(lián)合單位貢獻(xiàn)邊際第四步：計(jì)算聯(lián)合盈虧臨界點(diǎn)的銷售量第五步：計(jì)算各種產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)銷量和銷售額2022/12/1565（2）聯(lián)合單位模型基本原理：在已知企業(yè)生產(chǎn)的多種產(chǎn)品之間存例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：產(chǎn)品銷售量單價單位變動成本單位邊際貢獻(xiàn)單位邊際貢獻(xiàn)率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%2022/12/1566例：某企業(yè)的年固定成本為255000元，生產(chǎn)甲、乙、丙三種要求：采用聯(lián)合單位模型計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量。2022/12/1567要求：采用聯(lián)合單位模型計(jì)算每種產(chǎn)品的保本點(diǎn)銷量。2022/1解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)合單位包括了甲產(chǎn)品2個單位、乙產(chǎn)品1個單位、丙產(chǎn)品1個單位。產(chǎn)品銷售比單位邊際貢獻(xiàn)一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)甲21020乙188丙166一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)342022/12/1568解：一個聯(lián)合單位是指多品種產(chǎn)品銷售量比的組合。此例中，一個聯(lián)達(dá)到保本點(diǎn)的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)

=255000/34=7500個聯(lián)合單位即：達(dá)到保本點(diǎn)的銷售量是7500個聯(lián)合單位。那么：甲產(chǎn)品應(yīng)銷售7500*2=15000件乙產(chǎn)品應(yīng)銷售7500*1=7500件

丙產(chǎn)品應(yīng)銷售7500*1=7500件一個聯(lián)合單位的銷售價格=2*20+1*20+1*20=80元所以：達(dá)到保本點(diǎn)的銷售收入=7500*80=600000元2022/12/1569達(dá)到保本點(diǎn)的聯(lián)合單位=固定成本/一個聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)207、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標(biāo)系上建立的，能夠全面反映成本、業(yè)務(wù)量和利潤等因素之間依存關(guān)系的圖像。盈虧臨界圖分為基本式、貢獻(xiàn)邊際式、量利式三種。2022/12/15707、盈虧臨界圖盈虧臨界圖指利用解析幾何原理在平面直角坐標(biāo)系

（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線y＝a+bx盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1571（一）基本式固定成本變動成本利潤固定成本線y＝a總成本線

從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：A.盈虧臨界點(diǎn)不變，銷量越大，能實(shí)現(xiàn)的利潤越多，或虧損越少；反之亦然。B.銷量不變，盈虧臨界點(diǎn)越低，能實(shí)現(xiàn)的利潤就越多或虧損越少；反之亦然。C.總成本既定，單價越低，臨界點(diǎn)越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)越低。D.收入既定，總成本線越高，臨界點(diǎn)越高；反之就越低。2022/12/1572從上圖可看出銷量、成本與利潤三者之間的相互關(guān)系：2022（二）貢獻(xiàn)邊際式變動成本

固定成本貢獻(xiàn)邊際變動成本線y＝bx總成本線y＝a+bx

盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)

盈利區(qū)0銷售量x收入與成本y2022/12/1573（二）貢獻(xiàn)邊際式變動成本固定成本貢獻(xiàn)邊際變

貢獻(xiàn)邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的形成方式不同，前者是先畫變動成本線，然后在變動成本線的基礎(chǔ)上向上平移固定成本大小的單位形成總成本線，該圖清楚地顯示出了貢獻(xiàn)邊際的大小；后者的總成本線是在固定成本線的基礎(chǔ)上加上變動成本形成的，以表明固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)穩(wěn)定不變的特點(diǎn)。2022/12/1574貢獻(xiàn)邊際式與基本式的主要區(qū)別在于總成本線的

（三）量利式（利潤圖）A、單產(chǎn)品的量利圖利潤利潤線y＝cmx-a貢獻(xiàn)邊際線y＝cmx盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)盈利區(qū)

0銷售量x收入與成本y

-a2022/12/1575（三）量利式（利潤圖）利潤利潤線y＝cmx-a貢獻(xiàn)邊際線y

從上圖可以看出，當(dāng)企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)虧損最大，等于固定成本；當(dāng)單價和成本水平不變時，銷售量越大，利潤越多或虧損越少；反之亦然。2022/12/1576從上圖可以看出，當(dāng)企業(yè)停產(chǎn)（產(chǎn)銷量為0）時，企業(yè)第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響一、有關(guān)因素變動對保本點(diǎn)的影響影響保本點(diǎn)的主要因素有：單價，變動成本，固定成本和品種結(jié)構(gòu)等，因此，我們可以通過提高單價，降低成本及改變品種結(jié)構(gòu)來降低保本點(diǎn)或減少損失。2022/12/1577第二節(jié)有關(guān)因素變動對保本點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響一、有（一）單價變動的影響：說明：單價越高，銷售總收入線的斜率越大，保本點(diǎn)越低，利潤越高。（二）變動成本變動的影響：說明：若單位變動成本增加，新的成本線的斜率大于原來的變動成本線，使保本點(diǎn)提高2022/12/1578（一）單價變動的影響：2022/12/1431（三）固定成本變動的影響當(dāng)固定成本變動Δa，則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量變動至x0＋Δx0＝（a＋Δa）/（p－b），可以得出固定成本增加將使盈虧臨界點(diǎn)升高；反之則降低。

（四）各有關(guān)因素同時變動的影響各因素同時變動對盈虧臨界點(diǎn)的影響要具體分析。2022/12/1579（三）固定成本變動的影響2022/12/1432（五）品種結(jié)構(gòu)的影響在總收入不變的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的變動幅度取決于加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率的變動，當(dāng)貢獻(xiàn)邊際率大的產(chǎn)品的比重增加，則將使盈虧臨界點(diǎn)降低；反之則升高。

對于多品種生產(chǎn)企業(yè)講，為了提高企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的盈利水平，需適當(dāng)調(diào)整品種結(jié)構(gòu)，適當(dāng)增大邊際貢獻(xiàn)率高的產(chǎn)品比重，才能增加盈利。2022/12/1580（五）品種結(jié)構(gòu)的影響2022/12/1433（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點(diǎn)的影響管理會計(jì)對本量利的分析是基于產(chǎn)銷平衡的假設(shè)，當(dāng)產(chǎn)銷不平衡時，對盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算可有兩種方法。第一種：盈虧臨界點(diǎn)的銷售額＝當(dāng)期全部固定成本/當(dāng)期銷售產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率但有此法得出的盈虧臨界點(diǎn)銷售量和損益表上的數(shù)據(jù)脫節(jié)，銷售利潤率、貢獻(xiàn)邊際率和安全邊際率之間本存在這么一種關(guān)系：銷售利潤率＝貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際率，在這種方法下此等式不再成立。

2022/12/1581（六）產(chǎn)銷不平衡對保本點(diǎn)的影響2022/12/1434第二種：按照由當(dāng)期銷售產(chǎn)品補(bǔ)償?shù)墓潭ǔ杀荆催M(jìn)入當(dāng)期損益表的固定成本）計(jì)算，即固定成本在已銷產(chǎn)品和庫存商品之間按照數(shù)量進(jìn)行分?jǐn)偂?022/12/1582第二種：按照由當(dāng)期銷售產(chǎn)品補(bǔ)償?shù)墓潭ǔ杀荆催M(jìn)入當(dāng)期損益表的二、本量利分析的基本假設(shè)1.成本性態(tài)分析假設(shè)本量利分析必須在成本性態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行，即假定所涉及的成本已經(jīng)區(qū)分為變動成本和固定成本兩類，成本性態(tài)模型已經(jīng)建立。2.相關(guān)范圍及線性假設(shè)假定在一定時期和一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，成本水平和單價始終保持不變，即固定成本、單位變動成本、單價均保持不變。成本和收入函數(shù)都可表示為線性方程。3.產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)生產(chǎn)量即銷售量，不存在庫存問題。當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)一種以上產(chǎn)品時，假定各種產(chǎn)品的銷售額在全部產(chǎn)品總銷售額中所占比重不變。4.變動成本法假設(shè)在本量利分析中，按變動成本法確定損益。5.目標(biāo)利潤假設(shè)除特殊說明外，本量利分析中的利潤通常指“營業(yè)利潤”。2022/12/1583二、本量利分析的基本假設(shè)1.成本性態(tài)分析假設(shè)2022/12第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及其在本量利關(guān)系中的目的在本量利分析中敏感性分析的主要目的是，研究與提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變時，各個因素的界限；各個因素變化對利潤變化影響的敏感程度；當(dāng)個別因素變化時，如何保證原定目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)。2022/12/1584第三節(jié)本-量-利關(guān)系中的敏感分析一、敏感性分析的含義及二、如何確定影響利潤各變量的臨界值

根據(jù)本量利關(guān)系式，當(dāng)P＝0時，求得各因素的盈虧臨界值：1.銷量的最小允許值xmin＝a/（p－b）2.單價的最小允許值pmin＝（bx＋a）/x3.單位變動成本的最大允許值bmax＝（px－a）/x4.固定成本的最大允許值amax＝px－bx2022/12/1585二、如何確定影響利潤各變量的臨界值根據(jù)本量利關(guān)系式，當(dāng)P三、敏感系數(shù)與敏感分析表

（一）敏感系數(shù)測定敏感程度的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)，其計(jì)算公式如下：某因素的敏感系數(shù)

=目標(biāo)值變動百分比/因素值變動百分比其中：目標(biāo)值變動百分比

=（某因素變動后的新利潤-變動前的舊利潤）/變動前的舊利潤通過計(jì)算敏感系數(shù)，經(jīng)營者可以了解哪個因素對利潤的影響程度最大，而那個因素較小2022/12/1586三、敏感系數(shù)與敏感分析表2022/12/14391、單價的敏感系數(shù)單價的敏感系數(shù)（S1）＝px/（px－bx－a）2.單位變動成本的敏感系數(shù)單位變動成本的敏感系數(shù)（S2）＝－bx/（px－bx－a）3.銷售量的