初二分式方程教案

第第頁初二分式方程教案初二分式方程教案1

教學目標

知識與技能：掌控勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡約實際問題.

過程與方法：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，進展同學的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從非常到一般的思想.

情感立場與價值觀：激發(fā)同學愛國熱忱，讓同學體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充斥探究和制造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜愛數(shù)學.

(三)教學重點：經(jīng)受探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡約的實際問題。

教學難點：用面積法(拼圖法)發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮同學的主體作用,通過同學動手試驗，讓同學在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解.

二、教法與學法分析：

學情分析:七班級同學已經(jīng)具備肯定的觀測、歸納、猜想和推理的技能.他們在學校已學習了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和技能還不夠.另外，同學普遍學習積極性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的技能還有待加強.

教法分析:結合七班級同學和本節(jié)教材的特點,在教學中采納“問題情境建立模型說明應用拓展鞏固”的模式,選擇引導探究法。把教學過程轉化為同學親身觀測，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結的過程。

學法分析:在老師的組織引導下，同學采納自主探究合作溝通的研討式學習方式,使同學真正成為學習的主人.

三、教學過程設計1.創(chuàng)設情境，提出問題2.試驗操作，模型構建3.回來生活，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹2022年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也表達了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗操作模型構建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系?

設計意圖:這樣做利于同學參加探究，利于培育同學的語言表達技能，體會數(shù)形結合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎?(割補法是本節(jié)的難點,組織同學合作溝通)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓同學的分析問題解決問題的技能在無形中得到提高.

通過以上試驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:同學通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育同學抽象、概括的技能，同時發(fā)揮了同學的主體作用，體驗了從非?！话愕恼J知規(guī)律.

三.回來生活應用新知

讓同學解決開頭情景中的問題，前呼后應，加強同學學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探究題.

設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看同學的個體差異，關注同學的性格進展.知識的運用得到升華.

基礎題:直角三角形的一貫角邊長為3，斜邊為5，另一貫角邊長為*，你可以依據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題?你能解決所提出的問題嗎?

設計意圖:這道題立足于雙基.通過同學自己創(chuàng)設情境，熬煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?

設計意圖:增加同學的生活常識，也表達了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探究題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今日學過的知識說明。

設計意圖:探究題的難度相對大了些，但老師利用教學模型和同學合作溝通的方式，拓展同學的思維、進展空間想象技能.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習題2.12、搜集有關勾股定理證明的資料.

板書設計探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明::1.探究定理采納面積法，為同學創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓同學體會數(shù)形結合及從非常到一般的思想方法.

2.讓同學人人參加，著重對同學活動的評價，一是同學在活動中的投入程度;二是同學在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.

初二分式方程教案2

一、教材分析：勾股定理是同學在已經(jīng)掌控了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時留意培育同學的動手操作技能和分析問題的技能，通過實際分析、拼圖等活動，使同學獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：1、理解并掌控勾股定理及其證明。2、能夠敏捷地運用勾股定理及其計算。3、培育同學觀測、比較、分析、推理的技能。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)同學喜愛祖國與喜愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法:教法和學法是表達在整個教學過程中的，本課的教法和學法表達如下特點：

以自學輔導為主，充分發(fā)揮老師的主導作用，運用各種手段激發(fā)同學學習欲望和愛好，組織同學活動，讓同學主動參加學習全過程。

切實表達同學的主體地位，讓同學通過觀測、分析、爭論、操作、歸納，理解定理，提高同學動手操作技能，以及分析問題和解決問題的技能。

通過演示實物，引導同學觀測、操作、分析、證明，使同學得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)同學鉆研新知的欲望。

五、教學程序:本節(jié)內(nèi)容的教學主要表達在同學動手、動腦方面，依據(jù)同學的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

(一)創(chuàng)設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起同學學習愛好，激發(fā)同學求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這性格質呢?老師要擅長激疑，使同學進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材

老師指導同學自學教材，通過自學感悟理解新知，表達了同學的自主學習意識，熬煉同學主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

(三)質疑解難爭論歸納：1、老師設疑或同學提疑。如：怎樣證明勾股定理?同學通過自學，中等以上的同學基本掌控，這時能激發(fā)同學的表現(xiàn)欲。2、老師引導同學根據(jù)要求進行拼圖，觀測并分析;

(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

這時老師組織同學分組爭論，調(diào)動全體同學的積極性，達到人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。老師實時進行富有啟發(fā)性的點撥，最末，師生共同歸納，形成全都看法，最終解決疑難。

(四)鞏固練習強化提高

1、出示練習，同學分組解答，并由同學總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起同學的疲憊。

2、出例如1同學試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次涌現(xiàn)鞏固練習，進一步提高同學運用知識的技能，對練習中涌現(xiàn)的狀況可采用互評、互議的形式，在互評互議中涌現(xiàn)的具有代表性的問題，老師可以采用全班爭論的形式予以解決，以此突出教學重點。

(五)歸納總結練習反饋

引導同學對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，同學獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立同等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種同學敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體同學都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐技能得到培育。

初二分式方程教案3

一、說教材：這節(jié)課主要是通過測量操作活動認識平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，并掌控平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。

說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采納兩條等寬色帶進行交疊后產(chǎn)生的四邊形來引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”(面的邊緣)。教學分兩兩個環(huán)節(jié)。第一步是認識平行四邊形。讓同學觀測兩條相互平行的透亮色帶交疊出的四邊形，進而觀測這些四邊形的特點。同學通過操作、比較、思索后發(fā)覺：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導同學小結平行四邊形的定義，并給出數(shù)學記號。讓同學找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形的表象，另一方面加深同學“對兩組對邊分別平行”的認識。

第二步是認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。平行四邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點出發(fā)做底邊的垂線，該點與垂足之間的線段就是該底邊上的高。然而“高”的概念對同學來說不簡單建立，以為同學在生活閱歷中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的對象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再通過垂線段建立起高的概念，同時進行操作觀測，這些高的位置與關系。從中得出：同一底邊上可以畫出很多條高，這些高的長度都相等，但在一般狀況下，我們只要作一條高就可以了。并在此基礎上進行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了同學對平面圖形中“高”的認識。

19.1平行四邊形

[知識與技能目標]：1、通過操作活動認識平行四邊形。2、掌控平行四邊形底和高的概念，并初步會畫出平行四邊形底上對應的高。

[過程與方法]

[情感目標]：讓同學享受學習的歡樂，共享勝利的喜悅。【教學重點】：會畫出平行四邊形底上對應的高?！窘虒W難點】：會畫出平行四邊形底上對應的【教學過程】

一、創(chuàng)設情景、激發(fā)愛好

1、同學們，你們認識了哪些幾何圖形?這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加豐富多彩。

2、出示發(fā)覺什么?涌現(xiàn)了一個新的四邊形

這個四邊形有什么非常呢?今日我們就來討論一下。

板書：平行四邊形

二、新課探究

1、師：依據(jù)你對平行四邊形的認識，請你選擇小棒擺一個平行四邊形。指名同學用實投展示，組織同學評價。

2、師：打開學具袋，從中找到平行四邊形。

3、問：請你們將學習小組找到的平行四邊形放在一起，觀測一下，看看你能發(fā)覺什么?

提出要求：四人一組，充分利用學具，開動腦筋，想方法，共同探討。小組匯報，集體溝通。歸納概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀測、動手操作，用自己的方法發(fā)覺了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢?你能用自己的話說一說嗎?

小結：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4、出示圖片圖上的物體都是我們常常見到的，推拉鐵門、欄桿、標識、花窗。這些物體中都隱蔽著平行四邊形，你能把它找出來嗎?

5、判斷：下面的圖形是不是平行四邊形?

判斷一個圖形是不是平行四邊形，你認為關鍵是什么?

三、平行四邊形的底與高