上海市曹楊二中2019年高一下期末數(shù)學(xué)試題

上海市曹楊二中2019年高一下期末數(shù)學(xué)試題上海市曹楊二中2019年高一下期末數(shù)學(xué)試題上海市曹楊二中2019年高一下期末數(shù)學(xué)試題xxx公司上海市曹楊二中2019年高一下期末數(shù)學(xué)試題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度上海市曹揚(yáng)二中2019年高一年級(jí)第二學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試卷（）一、填空題：(1-6題每題4分,7-12題每題5分,共54分)1.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為.2.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為.3.已知向量，則的單位向量的坐標(biāo)為.4.在等差數(shù)列中，，，則的值為.5.若為單位向量，且，則向量的夾角為.（用反三角函數(shù)值表示）6.已知向量，，則的最大值為.7.若，且，則是第象限角.8.已知是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為邊上（含端點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是.9.若當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則.10.走時(shí)精確的鐘表,中午12時(shí),分針與時(shí)針重合于表面上12的位置,則當(dāng)下一次分針與時(shí)針重合時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)的絕對(duì)值等于.11.如圖,為內(nèi)一點(diǎn),且,延長(zhǎng)交于點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為.12.為了研究問題方便,有時(shí)將余弦定理寫成:,利用這個(gè)結(jié)構(gòu)解決如下問題:若三個(gè)正實(shí)數(shù)，滿足,，，則.二、選擇題（每題5分，滿分20分）13.已知等差數(shù)列的公差,若的前10項(xiàng)之和大于前21項(xiàng)之和,則（）A．B．C.D．14.已知數(shù)列滿足，則的值為（）A．B．C.D．15.在非直角中，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要16.在中，若，則角的大小為（）A．B．C.D．三、解答題：共76分.17.設(shè)向量，，.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）求在方向上的投影.18.已知方程有兩根，且，.（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）當(dāng)，（）時(shí)，用表示.19.某菜農(nóng)有兩段總長(zhǎng)度為20米的籬笆及,現(xiàn)打算用它們和兩面成直角的墻圍成一個(gè)如圖所示的四邊形菜園(假設(shè)這兩面墻都足夠長(zhǎng))已知(米),,，設(shè),四邊形的面積為.（1）將表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；（2）求出的最大值，并指出此時(shí)所對(duì)應(yīng)的值.20.已知函數(shù)的最小正周期為,且其圖像的一個(gè)對(duì)稱軸為,將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍,再將圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖像.(1)求的解析式,并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)；(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù),記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.21.在中,角的對(duì)邊分別為,為的外接圓半徑.(1)若,,,求；(2)在中,若為鈍角,求證:；(3)給定三個(gè)正實(shí)數(shù),其中,問:滿足怎樣的關(guān)系時(shí),以為邊長(zhǎng),為外接圓半徑的不存在,存在一個(gè)或存在兩個(gè)(全等的三角形算作同一個(gè))

在存在的情兄下,用表示.試卷答案一、填空題2.3.5.7.三8.9.10.11.12.二、選擇題14.B15.C三、解答題17.（1）（2）18.（1）由韋達(dá)定理可得，，，而，，所以，則（2），19.（1）在中，由正弦定理，得于是，所以四邊形的面積為，（2），所以，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最大值.20.（1），為其中一個(gè)對(duì)稱軸，則，，所以，單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由題意得，則，令，解得或-1，因?yàn)?，所以，，?）時(shí)，，；，，；，，.所以，所以.21.（1）（2）為鈍角，則，所以，得證；（3）①當(dāng)或時(shí)