風(fēng)險與資產(chǎn)選擇講義課件

第十一章風(fēng)險與資產(chǎn)選擇本章知識結(jié)構(gòu)風(fēng)險與資產(chǎn)選擇風(fēng)險偏好風(fēng)險分散風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險倫理的應(yīng)用個人對風(fēng)險的考度預(yù)期效用函數(shù)保險證券市場期貨合同均值方差效用函數(shù)資產(chǎn)組合選擇資本資產(chǎn)定價模型套制定價理論預(yù)期效用之謎共用基金的作用第十一章風(fēng)險與資產(chǎn)選擇本風(fēng)險與資產(chǎn)選擇風(fēng)險偏好風(fēng)險分散風(fēng)險1本章導(dǎo)讀：1.了解風(fēng)險的含義及分類,理解風(fēng)險偏好及其判斷2.了解風(fēng)險分散的途徑。3.均值一方差效用函數(shù)，理解風(fēng)險資產(chǎn)組合選擇。了解資本資產(chǎn)定價模型。本章導(dǎo)讀：1.了解風(fēng)險的含義及分類,理解風(fēng)險偏好及其判斷2本章基本內(nèi)容第一節(jié)風(fēng)險偏好本章基本內(nèi)容第一節(jié)風(fēng)險偏好3一、人對待風(fēng)險的態(tài)度（一）、風(fēng)險含義。因不確定因素導(dǎo)致的預(yù)期值與實際值之差。（二）、個人對待風(fēng)險的態(tài)度風(fēng)險愛好者：喜歡大得大失的刺激。

風(fēng)險規(guī)避者：在預(yù)期收益既定的情況下，不確定性越小越好。風(fēng)險中立者：只問預(yù)期收益的多少，不關(guān)心風(fēng)險產(chǎn)生的結(jié)果，他們面對賭博的態(tài)度。如下表：一、人對待風(fēng)險的態(tài)度4類型參加的賭博類型是否買保險風(fēng)險規(guī)避者只參加有利的賭博投保風(fēng)險中立者可能參加公平的賭博肯定參加有利的賭博無所謂風(fēng)險愛好者不利的賭博也參加不投保二、預(yù)期效用1.預(yù)期效用指的是取決于各種情況下出現(xiàn)的慨率和相應(yīng)慨率下的享受收入或消費的效用(二)預(yù)期效用函數(shù)由：Eu=π1V（C1）+π2V(C2)類型參加的賭博類型是否買保險風(fēng)險規(guī)避者只參加有利的賭博投保風(fēng)5π1π2為概率，V(C1),V(C2)為一般效用函數(shù)若一般效用函數(shù)V=InC2則預(yù)期效用函數(shù)為Ev=πInC1+π2InC2若V=C,則EU=π1C1+π2C2此時預(yù)期效用=期望值一般地，當(dāng)每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為πi（i=1……n）預(yù)期效用函數(shù)為2.預(yù)期效用函數(shù)的應(yīng)用①如P225圖11．1,風(fēng)險規(guī)避者的效用，即EU=ΣπiU(Ci)ni=1π1π2為概率，V(C1),V(C2)為一般效用函數(shù)EU=6V(100)=V(150×1/2+50×1/2)>1/2V(50)+1/2V(150)兩者的差距為AB風(fēng)險規(guī)避者的效用隨財富的增長而增加的速度是遞減的效用曲線凹度越大，其規(guī)避風(fēng)險的傾向越強。O50100150ABCDV(C)EUV(50)V(100)V(150)效用財富圖11.1風(fēng)險規(guī)避者的效用函數(shù)V(100)=V(150×1/2+50×1/2)>1/2V(7②風(fēng)險愛好者的效用如P226圖11．2③風(fēng)險中立者的效用如P226圖11．3OOCBDA5010015050100150財富V(150)V(100)=EUV(50)效用財富效用V(150)V(100)V(50)V(50)EUV(C)圖11.2風(fēng)險愛好者的效用函數(shù)圖11.3風(fēng)險中立者的效用函數(shù)曲線②風(fēng)險愛好者的效用如P226圖11．2OOCBDA5010083.同一消費者可以表出愛好風(fēng)險和規(guī)避風(fēng)險兩種態(tài)度。在財富的低級階段，曲線是凹的，在財富較高階段，曲線是凸的。若消費者處于財富低級階段C3,只要花費較少C2~C3就有可能使財富水平上升到高層次C4。他可能愿意一試。但若某一不確定性事情會導(dǎo)致其財富大減至C1，他可能參加加投保以規(guī)避風(fēng)險。如P227圖11．4OABC1C2C3C4V(C)財富效用圖11.4波動的效用函數(shù)曲線3.同一消費者可以表出愛好風(fēng)險和規(guī)避風(fēng)險兩種態(tài)度。在財富的低94.個人對風(fēng)險的態(tài)度取決于財富變動對邊際效用的影響。①如果財富增加，邊際效用遞減，效用曲線為凹形，賭博能產(chǎn)生更多的效用，他是個風(fēng)險規(guī)避者。②如果財富增加，邊際效用遞增，效用曲線為凸形，賭博能產(chǎn)生更多的效用，即是風(fēng)險愛好者。③如果財富增加，邊際效用不變，效用曲線為線性，賭博的期望值和賭博的預(yù)期值效用相同，他是個風(fēng)險中立者。4.個人對風(fēng)險的態(tài)度取決于財富變動對邊際效用的影響。10第二節(jié)風(fēng)險分散一、對保險的需求（一）、幾種模型：設(shè)財產(chǎn)狀態(tài)為Ci，發(fā)生損失概率為π，保險率為r，現(xiàn)有財產(chǎn)為w,損失為L，保險公司賠付費k，1.投保無損失情況，財產(chǎn)C1為C1=W-yk,即現(xiàn)有財產(chǎn)-保費投保發(fā)生損失，得到賠付財產(chǎn)狀態(tài)C2C2=w-yk-L+r第二節(jié)風(fēng)險分散一、對保險的需求112.保險公司的平均利潤接近(rk-k)n為投保數(shù)。保險公司在競爭中會向顧客提高“公平”的保險費率，如賭博市場，越大的賭博市場越提供“公平”的機會。3.投保人的選擇風(fēng)險規(guī)避者希望使不確定性降低到最低限度，即C1=C2

得出k=L即賠付=損失結(jié)論是,面臨的平公費率的情況下，風(fēng)險規(guī)避者有會對可能遭受的損失全額投保。保險是分擔(dān)風(fēng)險的主要手段，真正提供保險的是那些由于謹慎投了保卻沒有發(fā)生損失的人為受到損失者保了險，保險公司只是個中介。2.保險公司的平均利潤接近(rk-k)n為投保數(shù)。保險公司在124.保險機制運行的前提分擔(dān)風(fēng)險的人必須相對獨立，也就是說風(fēng)險的產(chǎn)生是個別的和獨立的。不存在“道德風(fēng)險”。二、證券市場的的作用1.股票的含義：股票是股份公司發(fā)給投資人作為所有權(quán)證的證書。股票持有人——股東享有與持有股票相同比例的所有權(quán)，由此可享受相應(yīng)比例的表決權(quán)和紅利分配權(quán)。同時也對自己所持比例承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任，其損失最大限度為全部股本。4.保險機制運行的前提132.股票市場的作用①發(fā)行者把將來一系列可能收入轉(zhuǎn)換現(xiàn)在的貨幣財富，即分散籌資風(fēng)險。②股票持有人可以重新分配風(fēng)險。第一，他可以出售；第二，可以進行多種股票投資。三、合同的風(fēng)險規(guī)避（略）2.股票市場的作用14第三節(jié)風(fēng)險資產(chǎn)一、均值一方差效用函數(shù)1.均值即均值＝各種條件下未來財富之和，其實也就是把概率作為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)2.方差3.均值體現(xiàn)了從現(xiàn)在看未來的平均收益。即將來收入的分布是以μ為中心的，μ的增加會帶來效用水平的上升。μ=ΣπiWi

ni=1μ=ΣπiWi

ni=1第三節(jié)風(fēng)險資產(chǎn)一、均值一方差效用函數(shù)μ=ΣπiWi15方差體現(xiàn)未來收入的離散程度，是衡量風(fēng)險的指標(biāo)。方差值越大表現(xiàn)離散程度越高，風(fēng)險也越大，反之則小。風(fēng)險規(guī)避者希望方差值越小越好，風(fēng)險愛好者希望方差值越大越好?？偟目?，人們傾向于規(guī)避風(fēng)險，所以方差值增大會帶來效用水平的下降。均值——方差效用函數(shù)可以看作是預(yù)期效用函數(shù)的簡化比它將未來收入各種變化的可能總結(jié)成為均值和方差兩大特點。如果人們對待風(fēng)險的態(tài)度相同，用兩種函數(shù)對各種情況按效用的大小排序的結(jié)果應(yīng)該是相同的。方差體現(xiàn)未來收入的離散程度，是衡量風(fēng)險的指標(biāo)。方差值越大表現(xiàn)16二、資產(chǎn)組合選擇（一）、資產(chǎn)組合的含義1.定義：資產(chǎn)組合是指投資者在投資市場上對風(fēng)險或收益不同的資產(chǎn)的選擇。2.模型：設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)為rf，即固定回報率;Rm為風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益或未來收益的均值。第i種狀態(tài)發(fā)生的概率為πi，ri為第i種狀態(tài)發(fā)生時的風(fēng)險資產(chǎn)收益率，投入風(fēng)險資產(chǎn)的比例x，則投入無風(fēng)險資產(chǎn)的比率為1-r。二、資產(chǎn)組合選擇17一種資產(chǎn)組合的收益均值為：rx=[xri+(1-x)rf+]πi=xrm+(1-x)rf這一組合的方差為：

δx2=x2δm2即組合資產(chǎn)收益率的方差為風(fēng)險資產(chǎn)收益率方差與風(fēng)險資產(chǎn)所占比例的平方的乘積。相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為δx=xδm。3.正常情況下rm

應(yīng)大于rf

，因為風(fēng)險規(guī)避的投資者要求風(fēng)險資產(chǎn)應(yīng)比無風(fēng)險資產(chǎn)有更高的收益率，因此風(fēng)險資產(chǎn)x的比例越高，預(yù)期收益率越高，當(dāng)然風(fēng)險也越大。一種資產(chǎn)組合的收益均值為：18(二)、資產(chǎn)組合選擇1.圖示P235圖11．6OEBU1U2AγmΓxγxбm*бm標(biāo)準(zhǔn)差均值γ(X)圖11.6資產(chǎn)組合選擇(二)、資產(chǎn)組合選擇OEBU1U2AγmΓxγxбm*бm標(biāo)19①橫軸為資產(chǎn)組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差，縱軸表示預(yù)期收益率或均值，A表示全部資產(chǎn)都投入無風(fēng)險資產(chǎn)。其收益就是r5

，標(biāo)準(zhǔn)差為0。B點表示全部資產(chǎn)投入風(fēng)險資產(chǎn)，收益rm，標(biāo)準(zhǔn)差為δm②投資者改變資產(chǎn)組合比重，相應(yīng)資產(chǎn)組合的均值——標(biāo)準(zhǔn)差就是AB線上的一點，直線AB的方程式為:rm-rfrx=rf+δx,即預(yù)算約束線。

δm①橫軸為資產(chǎn)組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差，縱軸表示預(yù)期收益率或均值，A20③按照均值—方差效用函數(shù)，再劃出等效用曲線U1,U2等即預(yù)算曲線。每一條效用線代表效用水平既定時各種均值，標(biāo)準(zhǔn)差的可能組合。因人們總體厭惡風(fēng)險，因此標(biāo)準(zhǔn)差代表的風(fēng)險是一種負商品，因而其斜率為正。并且自右下向左上，高的效用曲線代表高的效用水平。由于人們厭惡風(fēng)險，隨著風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）的提高，人們要求預(yù)期收益更大幅度的提高補償標(biāo)準(zhǔn)差單位水平的上升。③按照均值—方差效用函數(shù)，再劃出等效用曲線U1,U2等即預(yù)算21④最佳的資產(chǎn)組合在預(yù)算線與無差異曲線U1的切點Eo在Eo點,無差異曲線斜率與預(yù)算斜率相等。這一斜率稱為風(fēng)險價格，他代表了風(fēng)險和收益在資產(chǎn)選擇中次消彼長的相應(yīng)關(guān)系，或稱之兩者交換比率風(fēng)險價格為

rm-rfP=δm

從消費者理論可知,這一價格是無差異曲線在E點的邊際替代率△U/△δxrm-rfMRS==△U/△rxδm④最佳的資產(chǎn)組合在預(yù)算線與無差異曲線U1的切點Eo在Eo點,22如果市場上有許多投資者，不管個人無差異曲線形狀如何，選到均衡時，每個投資者風(fēng)險與收益的邊際替代率都應(yīng)相等。也就是說，當(dāng)人們可以充分自由地通過風(fēng)險資產(chǎn)市場交換風(fēng)險時，市場中只應(yīng)有一個風(fēng)險價格三、資產(chǎn)資本定價模型（一）β系數(shù)如果市場上有許多投資者，不管個人無差異曲線形狀如何，選到均衡231.β值用于衡量某種資產(chǎn)相對于整個市場該資產(chǎn)的風(fēng)險度第i種資產(chǎn)風(fēng)險度βi=

資產(chǎn)市場的風(fēng)險度2.β值與風(fēng)險的衡量β>1某資產(chǎn)風(fēng)險大于市場風(fēng)險β=1某資產(chǎn)風(fēng)險等于市場風(fēng)險β<1某資產(chǎn)風(fēng)險小于市場風(fēng)險β<0逆經(jīng)濟風(fēng)向,走勢與大市相反1.β值用于衡量某種資產(chǎn)相對于整個市場該資產(chǎn)的風(fēng)險度243.風(fēng)險值的調(diào)整除去風(fēng)險因素后，收益率應(yīng)該相等

rm-rf由P=δm某一種資產(chǎn)i相對于整個市場風(fēng)險度為βi且整個市場的風(fēng)險度為其標(biāo)準(zhǔn)差δm，因此第種資產(chǎn)風(fēng)險總量為βiδm

，所以第i種資產(chǎn)的風(fēng)險調(diào)整值就是風(fēng)險價格與風(fēng)險總量之積風(fēng)險調(diào)整值δm風(fēng)險調(diào)整值=βiRm-Rf

=βi(rm-rf)βiδmP=3.風(fēng)險值的調(diào)整δm風(fēng)險調(diào)整值=βiRm-Rf=βi254.本資產(chǎn)定價模型①如有兩種資產(chǎn)i和j，其預(yù)期收益為ri和rj,β值為βiβj，下式應(yīng)成立：ri-βi(Rm-Rf)=ri-βj(RM-Rf)即兩種資產(chǎn)的預(yù)期收益率經(jīng)風(fēng)險調(diào)整值調(diào)整后應(yīng)相等，否則沒人購買調(diào)整后收益率較低的資產(chǎn).②資本資產(chǎn)定價模型，風(fēng)險資產(chǎn)除去風(fēng)險因素后其收益率應(yīng)與無風(fēng)險資產(chǎn)收益率相等，即ri==rf+βi(rm-rf)4.本資產(chǎn)定價模型26它表明：任何一種風(fēng)險資產(chǎn)的均衡收益率可以分為兩部分，一部分是無風(fēng)險資產(chǎn)應(yīng)有的收益率，另一部分是風(fēng)險溢價。即按照資產(chǎn)的大小而定的風(fēng)險調(diào)整值，他表示為了讓人們承擔(dān)風(fēng)險而必須予以的補償。③資本資產(chǎn)定價模型的運用如P238圖11．7OIAγmγf市場線(斜率=γm-γf)預(yù)期收益率β值圖11.7風(fēng)險資產(chǎn)市場線它表明：任何一種風(fēng)險資產(chǎn)的均衡收益率可以分為兩部分，一部分是27a、橫軸表示β值，縱軸表示預(yù)期收益，所有均值點都在一條直線上，縱軸截距為rf，斜率為rm-rf,rm-rf為市場線。B、若某資產(chǎn)的預(yù)期收益即β值不在市場上，如上方A點，若不計紅利等。那么該資產(chǎn)預(yù)期收益率為預(yù)期下期價格相對于當(dāng)前價格的上漲率ri=E(P1)-P2P0

由于A點在市場線的上方，下式成立：ri-βi(rm-rf)>rfri=[E(P1)-P0]P0a、橫軸表示β值，縱軸表示預(yù)期收益，所有均值點都在一條直線上28第四節(jié)風(fēng)險與理論的應(yīng)用（略）四、套利定價理論（略）第四節(jié)風(fēng)險與理論的應(yīng)用（略）四、套利定價理論（略）29思考題：１.風(fēng)險與風(fēng)險的規(guī)避。２.資產(chǎn)組合練習(xí)題：P243題3,P247題5。思考題：１.風(fēng)險與風(fēng)險的規(guī)避。練習(xí)題：P243題3,P24730演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！31第十一章風(fēng)險與資產(chǎn)選擇本章知識結(jié)構(gòu)風(fēng)險與資產(chǎn)選擇風(fēng)險偏好風(fēng)險分散風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險倫理的應(yīng)用個人對風(fēng)險的考度預(yù)期效用函數(shù)保險證券市場期貨合同均值方差效用函數(shù)資產(chǎn)組合選擇資本資產(chǎn)定價模型套制定價理論預(yù)期效用之謎共用基金的作用第十一章風(fēng)險與資產(chǎn)選擇本風(fēng)險與資產(chǎn)選擇風(fēng)險偏好風(fēng)險分散風(fēng)險32本章導(dǎo)讀：1.了解風(fēng)險的含義及分類,理解風(fēng)險偏好及其判斷2.了解風(fēng)險分散的途徑。3.均值一方差效用函數(shù)，理解風(fēng)險資產(chǎn)組合選擇。了解資本資產(chǎn)定價模型。本章導(dǎo)讀：1.了解風(fēng)險的含義及分類,理解風(fēng)險偏好及其判斷33本章基本內(nèi)容第一節(jié)風(fēng)險偏好本章基本內(nèi)容第一節(jié)風(fēng)險偏好34一、人對待風(fēng)險的態(tài)度（一）、風(fēng)險含義。因不確定因素導(dǎo)致的預(yù)期值與實際值之差。（二）、個人對待風(fēng)險的態(tài)度風(fēng)險愛好者：喜歡大得大失的刺激。

風(fēng)險規(guī)避者：在預(yù)期收益既定的情況下，不確定性越小越好。風(fēng)險中立者：只問預(yù)期收益的多少，不關(guān)心風(fēng)險產(chǎn)生的結(jié)果，他們面對賭博的態(tài)度。如下表：一、人對待風(fēng)險的態(tài)度35類型參加的賭博類型是否買保險風(fēng)險規(guī)避者只參加有利的賭博投保風(fēng)險中立者可能參加公平的賭博肯定參加有利的賭博無所謂風(fēng)險愛好者不利的賭博也參加不投保二、預(yù)期效用1.預(yù)期效用指的是取決于各種情況下出現(xiàn)的慨率和相應(yīng)慨率下的享受收入或消費的效用(二)預(yù)期效用函數(shù)由：Eu=π1V（C1）+π2V(C2)類型參加的賭博類型是否買保險風(fēng)險規(guī)避者只參加有利的賭博投保風(fēng)36π1π2為概率，V(C1),V(C2)為一般效用函數(shù)若一般效用函數(shù)V=InC2則預(yù)期效用函數(shù)為Ev=πInC1+π2InC2若V=C,則EU=π1C1+π2C2此時預(yù)期效用=期望值一般地，當(dāng)每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為πi（i=1……n）預(yù)期效用函數(shù)為2.預(yù)期效用函數(shù)的應(yīng)用①如P225圖11．1,風(fēng)險規(guī)避者的效用，即EU=ΣπiU(Ci)ni=1π1π2為概率，V(C1),V(C2)為一般效用函數(shù)EU=37V(100)=V(150×1/2+50×1/2)>1/2V(50)+1/2V(150)兩者的差距為AB風(fēng)險規(guī)避者的效用隨財富的增長而增加的速度是遞減的效用曲線凹度越大，其規(guī)避風(fēng)險的傾向越強。O50100150ABCDV(C)EUV(50)V(100)V(150)效用財富圖11.1風(fēng)險規(guī)避者的效用函數(shù)V(100)=V(150×1/2+50×1/2)>1/2V(38②風(fēng)險愛好者的效用如P226圖11．2③風(fēng)險中立者的效用如P226圖11．3OOCBDA5010015050100150財富V(150)V(100)=EUV(50)效用財富效用V(150)V(100)V(50)V(50)EUV(C)圖11.2風(fēng)險愛好者的效用函數(shù)圖11.3風(fēng)險中立者的效用函數(shù)曲線②風(fēng)險愛好者的效用如P226圖11．2OOCBDA50100393.同一消費者可以表出愛好風(fēng)險和規(guī)避風(fēng)險兩種態(tài)度。在財富的低級階段，曲線是凹的，在財富較高階段，曲線是凸的。若消費者處于財富低級階段C3,只要花費較少C2~C3就有可能使財富水平上升到高層次C4。他可能愿意一試。但若某一不確定性事情會導(dǎo)致其財富大減至C1，他可能參加加投保以規(guī)避風(fēng)險。如P227圖11．4OABC1C2C3C4V(C)財富效用圖11.4波動的效用函數(shù)曲線3.同一消費者可以表出愛好風(fēng)險和規(guī)避風(fēng)險兩種態(tài)度。在財富的低404.個人對風(fēng)險的態(tài)度取決于財富變動對邊際效用的影響。①如果財富增加，邊際效用遞減，效用曲線為凹形，賭博能產(chǎn)生更多的效用，他是個風(fēng)險規(guī)避者。②如果財富增加，邊際效用遞增，效用曲線為凸形，賭博能產(chǎn)生更多的效用，即是風(fēng)險愛好者。③如果財富增加，邊際效用不變，效用曲線為線性，賭博的期望值和賭博的預(yù)期值效用相同，他是個風(fēng)險中立者。4.個人對風(fēng)險的態(tài)度取決于財富變動對邊際效用的影響。41第二節(jié)風(fēng)險分散一、對保險的需求（一）、幾種模型：設(shè)財產(chǎn)狀態(tài)為Ci，發(fā)生損失概率為π，保險率為r，現(xiàn)有財產(chǎn)為w,損失為L，保險公司賠付費k，1.投保無損失情況，財產(chǎn)C1為C1=W-yk,即現(xiàn)有財產(chǎn)-保費投保發(fā)生損失，得到賠付財產(chǎn)狀態(tài)C2C2=w-yk-L+r第二節(jié)風(fēng)險分散一、對保險的需求422.保險公司的平均利潤接近(rk-k)n為投保數(shù)。保險公司在競爭中會向顧客提高“公平”的保險費率，如賭博市場，越大的賭博市場越提供“公平”的機會。3.投保人的選擇風(fēng)險規(guī)避者希望使不確定性降低到最低限度，即C1=C2

得出k=L即賠付=損失結(jié)論是,面臨的平公費率的情況下，風(fēng)險規(guī)避者有會對可能遭受的損失全額投保。保險是分擔(dān)風(fēng)險的主要手段，真正提供保險的是那些由于謹慎投了保卻沒有發(fā)生損失的人為受到損失者保了險，保險公司只是個中介。2.保險公司的平均利潤接近(rk-k)n為投保數(shù)。保險公司在434.保險機制運行的前提分擔(dān)風(fēng)險的人必須相對獨立，也就是說風(fēng)險的產(chǎn)生是個別的和獨立的。不存在“道德風(fēng)險”。二、證券市場的的作用1.股票的含義：股票是股份公司發(fā)給投資人作為所有權(quán)證的證書。股票持有人——股東享有與持有股票相同比例的所有權(quán)，由此可享受相應(yīng)比例的表決權(quán)和紅利分配權(quán)。同時也對自己所持比例承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任，其損失最大限度為全部股本。4.保險機制運行的前提442.股票市場的作用①發(fā)行者把將來一系列可能收入轉(zhuǎn)換現(xiàn)在的貨幣財富，即分散籌資風(fēng)險。②股票持有人可以重新分配風(fēng)險。第一，他可以出售；第二，可以進行多種股票投資。三、合同的風(fēng)險規(guī)避（略）2.股票市場的作用45第三節(jié)風(fēng)險資產(chǎn)一、均值一方差效用函數(shù)1.均值即均值＝各種條件下未來財富之和，其實也就是把概率作為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)2.方差3.均值體現(xiàn)了從現(xiàn)在看未來的平均收益。即將來收入的分布是以μ為中心的，μ的增加會帶來效用水平的上升。μ=ΣπiWi

ni=1μ=ΣπiWi

ni=1第三節(jié)風(fēng)險資產(chǎn)一、均值一方差效用函數(shù)μ=ΣπiWi46方差體現(xiàn)未來收入的離散程度，是衡量風(fēng)險的指標(biāo)。方差值越大表現(xiàn)離散程度越高，風(fēng)險也越大，反之則小。風(fēng)險規(guī)避者希望方差值越小越好，風(fēng)險愛好者希望方差值越大越好?？偟目矗藗儍A向于規(guī)避風(fēng)險，所以方差值增大會帶來效用水平的下降。均值——方差效用函數(shù)可以看作是預(yù)期效用函數(shù)的簡化比它將未來收入各種變化的可能總結(jié)成為均值和方差兩大特點。如果人們對待風(fēng)險的態(tài)度相同，用兩種函數(shù)對各種情況按效用的大小排序的結(jié)果應(yīng)該是相同的。方差體現(xiàn)未來收入的離散程度，是衡量風(fēng)險的指標(biāo)。方差值越大表現(xiàn)47二、資產(chǎn)組合選擇（一）、資產(chǎn)組合的含義1.定義：資產(chǎn)組合是指投資者在投資市場上對風(fēng)險或收益不同的資產(chǎn)的選擇。2.模型：設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)為rf，即固定回報率;Rm為風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益或未來收益的均值。第i種狀態(tài)發(fā)生的概率為πi，ri為第i種狀態(tài)發(fā)生時的風(fēng)險資產(chǎn)收益率，投入風(fēng)險資產(chǎn)的比例x，則投入無風(fēng)險資產(chǎn)的比率為1-r。二、資產(chǎn)組合選擇48一種資產(chǎn)組合的收益均值為：rx=[xri+(1-x)rf+]πi=xrm+(1-x)rf這一組合的方差為：

δx2=x2δm2即組合資產(chǎn)收益率的方差為風(fēng)險資產(chǎn)收益率方差與風(fēng)險資產(chǎn)所占比例的平方的乘積。相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為δx=xδm。3.正常情況下rm

應(yīng)大于rf

，因為風(fēng)險規(guī)避的投資者要求風(fēng)險資產(chǎn)應(yīng)比無風(fēng)險資產(chǎn)有更高的收益率，因此風(fēng)險資產(chǎn)x的比例越高，預(yù)期收益率越高，當(dāng)然風(fēng)險也越大。一種資產(chǎn)組合的收益均值為：49(二)、資產(chǎn)組合選擇1.圖示P235圖11．6OEBU1U2AγmΓxγxбm*бm標(biāo)準(zhǔn)差均值γ(X)圖11.6資產(chǎn)組合選擇(二)、資產(chǎn)組合選擇OEBU1U2AγmΓxγxбm*бm標(biāo)50①橫軸為資產(chǎn)組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差，縱軸表示預(yù)期收益率或均值，A表示全部資產(chǎn)都投入無風(fēng)險資產(chǎn)。其收益就是r5

，標(biāo)準(zhǔn)差為0。B點表示全部資產(chǎn)投入風(fēng)險資產(chǎn)，收益rm，標(biāo)準(zhǔn)差為δm②投資者改變資產(chǎn)組合比重，相應(yīng)資產(chǎn)組合的均值——標(biāo)準(zhǔn)差就是AB線上的一點，直線AB的方程式為:rm-rfrx=rf+δx,即預(yù)算約束線。

δm①橫軸為資產(chǎn)組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差，縱軸表示預(yù)期收益率或均值，A51③按照均值—方差效用函數(shù)，再劃出等效用曲線U1,U2等即預(yù)算曲線。每一條效用線代表效用水平既定時各種均值，標(biāo)準(zhǔn)差的可能組合。因人們總體厭惡風(fēng)險，因此標(biāo)準(zhǔn)差代表的風(fēng)險是一種負商品，因而其斜率為正。并且自右下向左上，高的效用曲線代表高的效用水平。由于人們厭惡風(fēng)險，隨著風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）的提高，人們要求預(yù)期收益更大幅度的提高補償標(biāo)準(zhǔn)差單位水平的上升。③按照均值—方差效用函數(shù)，再劃出等效用曲線U1,U2等即預(yù)算52④最佳的資產(chǎn)組合在預(yù)算線與無差異曲線U1的切點Eo在Eo點,無差異曲線斜率與預(yù)算斜率相等。這一斜率稱為風(fēng)險價格，他代表了風(fēng)險和收益在資產(chǎn)選擇中次消彼長的相應(yīng)關(guān)系，或稱之兩者交換比率風(fēng)險價格為

rm-rfP=δm

從消費者理論可知,這一價格是無差異曲線在E點的邊際替代率△U/△δxrm-rfMRS==△U/△rxδm④最佳的資產(chǎn)組合在預(yù)算線與無差異曲線U1的切點Eo在Eo點,53如果市場上有許多投資者，不管個人無差異曲線形狀如何，選到均衡時，每個投資者風(fēng)險與收益的邊際替代率都應(yīng)相等。也就是說，當(dāng)人們可以充分自由地通過風(fēng)險資產(chǎn)市場交換風(fēng)險時，市場中只應(yīng)有一個風(fēng)險價格三、資產(chǎn)資本定價模型（一）β系數(shù)如果市場上有許多投資者，不管個人無差異曲線形狀如何，選到均衡541.β值用于衡量某種資產(chǎn)相對于整個市場該資產(chǎn)的風(fēng)險度第i種資產(chǎn)風(fēng)險度βi=

資產(chǎn)市場的風(fēng)險度2.β值與風(fēng)險的衡量β>1某資產(chǎn)風(fēng)險大于市場風(fēng)險β=1某資產(chǎn)風(fēng)險等于市場風(fēng)險β<1某資產(chǎn)風(fēng)險小于市場風(fēng)險β<0逆經(jīng)濟風(fēng)向,走勢與大市相反