正弦交流電路課件講義

3、正弦交流電路1感謝你的觀看2019年8月73、正弦交流電路1感謝你的觀看2019年8月7考試點一1、掌握正弦量的三要素和有效值2、掌握電感、電容元件電流電壓關(guān)系的相量形式及基爾霍夫定律的相量形式3、掌握阻抗、導(dǎo)納、有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)的概念4、熟練掌握正弦電路分析的相量方法5、了解頻率特性的概念2感謝你的觀看2019年8月7考試點一1、掌握正弦量的三要素和有效值2感謝你的觀看2019預(yù)備知識——復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù)的形式1、代數(shù)形式

F=a+jb為虛單位復(fù)數(shù)F的實部Re[F]=a復(fù)數(shù)F的虛部Im[F]=b復(fù)數(shù)

F

在復(fù)平面上可以用一條從原點O指向F對應(yīng)坐標點的有向線段表示。+1+jOFab3感謝你的觀看2019年8月7預(yù)備知識——復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù)的形式為虛單位復(fù)數(shù)F的實部Re[2、三角形式模輻角+1+jOFab4感謝你的觀看2019年8月72、三角形式模輻角+1+jOFab4感謝你的觀看2019年85/-53.1°3、指數(shù)形式根據(jù)歐拉公式4、極坐標形式F=|F|/θ3+j4=5/53.1°-3+j4=×=5/126.9°10/30°=10(cos30°+jsin30°)=8.66+j55感謝你的觀看2019年8月75/-53.1°3、指數(shù)形式根據(jù)歐拉公式4、極坐標形式F二、復(fù)數(shù)的運算1、加法用代數(shù)形式進行，設(shè)+1+jO幾何意義6感謝你的觀看2019年8月7二、復(fù)數(shù)的運算1、加法+1+jO幾何意義6感謝你的觀看2012、減法用代數(shù)形式進行，設(shè)+1+jO幾何意義7感謝你的觀看2019年8月72、減法用代數(shù)形式進行，+1+jO幾何意義7感謝你的觀看203、乘法用極坐標形式比較方便設(shè)4、除法8感謝你的觀看2019年8月73、乘法用極坐標形式比較方便4、除法8感謝你的觀看2019年三、旋轉(zhuǎn)因子是一個模等于1，輻角為θ的復(fù)數(shù)。等于把復(fù)數(shù)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，而A的模值不變。j-j-1因此，“±j”和“-1”都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。任意復(fù)數(shù)A乘以ejθ9感謝你的觀看2019年8月7三、旋轉(zhuǎn)因子是一個模等于1，輻角為θ的復(fù)數(shù)。等于把復(fù)數(shù)A逆時一個復(fù)數(shù)乘以j， 等于把該復(fù)數(shù)逆時針旋轉(zhuǎn)π/2，一個復(fù)數(shù)除以j， 等于把該復(fù)數(shù)乘以-j， 等于把它順時針旋轉(zhuǎn)π/2。虛軸等于把實軸+1乘以j而得到的。例如10感謝你的觀看2019年8月7一個復(fù)數(shù)乘以j，例如10感謝你的觀看2019年8月7例：設(shè)F1=3-j4，F(xiàn)2=10/135°求:F1+F2

和

F1/F2

。解：求復(fù)數(shù)的代數(shù)和用代數(shù)形式：F2=10/135°=10（cos135°+jsin135°)=-7.07+j7.07F1+F2=(3-j4)+(-7.07+j7.07)=-4.07+j3.07=5.1/143°11感謝你的觀看2019年8月7例：設(shè)F1=3-j4，F(xiàn)2=10/135°解：求復(fù)數(shù)的代數(shù)F1F2=3-j410/135°=5/-53.1°10/135°=0.5/-188.1°=0.5/171.9°輻角應(yīng)在主值范圍內(nèi)12感謝你的觀看2019年8月7F1F2=3-j410/135°=5/-53.1°10

正弦量的概念一、正弦量 電路中按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱為正弦量。 對正弦量的描述，可以用sine，也可以用cosine。 用相量法分析時，不要兩者同時混用。本講采用cosine。二、正弦量的三要素i+-u瞬時值表達式：13感謝你的觀看2019年8月7正弦量的概念一、正弦量二、正弦量的三要素i+-u瞬時值表達1、振幅（最大值）ImIm2πωtiOπ2π正弦量在整個振蕩過程中達到的最大值。2、角頻率ω

反映正弦量變化的快慢 單位rad/s

ωT=2π

ω=2πf

f=1/T 頻率f的單位為赫茲（Hz） 周期T的單位為秒（s）

工頻，即電力標準頻率：f=50Hz,

T=0.02s ω=314rad/s14感謝你的觀看2019年8月71、振幅（最大值）ImIm2πωtiOπ2π正弦量在整個振3、初相位（角）主值范圍內(nèi)取值Im2πωtiOπ2π稱為正弦量的相位，或稱相角。15感謝你的觀看2019年8月73、初相位（角）主值范圍內(nèi)取值Im2πωtiOπ2π稱為正弦三、正弦量的有效值16感謝你的觀看2019年8月7三、正弦量的有效值16感謝你的觀看2019年8月717感謝你的觀看2019年8月717感謝你的觀看2019年8月7四、同頻率正弦量相位的比較相位差相位差也是在主值范圍內(nèi)取值。φ>0，稱u超前i；φ<0，稱u落后i；φ=0，稱u,i同相；φ=π/2，稱u，i

正交；φ=π，稱u，i

反相。18感謝你的觀看2019年8月7四、同頻率正弦量相位的比較相位差相位差也是在主值范圍內(nèi)取值。例：i=10sin(314t+30°)A

u=5cos(314t-150°)V求電壓和電流的相位差。i=10sin(314t+30°)=10cos(314t+30°-90°)=10cos(314t-60°)19感謝你的觀看2019年8月7例：i=10sin(314t+30°)Ai=10正弦量相應(yīng)符號的正確表示瞬時值表達式

i=10cos(314t+30°)A變量，小寫字母有效值I=常數(shù)，大寫字母加下標m最大值常數(shù)，大寫字母最大值相量有效值相量常數(shù)，大寫字母加下標m再加點常數(shù)，大寫字母加點Im=10A20感謝你的觀看2019年8月7正弦量相應(yīng)符號的正確表示瞬時值表達式變量，小寫字母有效值I電路定律的相量形式一、基爾霍夫定律

正弦電流電路中的各支路電流和支路電壓都是同頻正弦量，所以可以用相量法將KCL和KVL轉(zhuǎn)換為相量形式。1、基爾霍夫電流定律 對電路中任一點，根據(jù)KCL有Σi=0其相量形式為2、基爾霍夫電壓定律對電路任一回路，根據(jù)KVL有Σu=0其相量形式為21感謝你的觀看2019年8月7電路定律的相量形式一、基爾霍夫定律Σi=0其相量形式為1、電阻元件瞬時值表達式+-R+-R相量形式+1+jO相量圖二、電阻、電感和電容元件的VCR相量形式22感謝你的觀看2019年8月71、電阻元件+-R+-R相量形式+1+jO相量圖二、電阻、電2、電感元件L+-相量形式L+-+1+jO相量圖瞬時值表達式23感謝你的觀看2019年8月72、電感元件L+-相量形式L+-+1+jO相量圖瞬時值表達式3、電容元件瞬時值表達式C+-相量形式C+-+1+jO相量圖24感謝你的觀看2019年8月73、電容元件瞬時值表達式C+-相量形式C+-+1+jO相量圖如果受控源（線性）的控制電壓或電流是正弦量，則受控源的電壓或電流將是同一頻率的正弦量。4、受控源25感謝你的觀看2019年8月7如果受控源（線性）的控制電壓或電流是正弦量，4、受控源25感例：正弦電流源的電流，其有效值IS=5A，角頻率ω=103rad/s，R=3Ω，L=1H，C=1μF。求電壓uad和ubd。abcdi+++---解：畫出所示電路相對應(yīng)的相量形式表示的電路圖abc+++---dRjωL26感謝你的觀看2019年8月7例：正弦電流源的電流，其有效值IS=5A，角頻率ω=103r設(shè)電路的電流相量為參考相量abc+++---dRjωL=15/0°V=5000/90°V=5000/-90°V=0A27感謝你的觀看2019年8月7設(shè)電路的電流相量為參考相量abc+++---dRjωL=1相量法的三個基本公式

以上公式是在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向的條件下得到的； 如果為非關(guān)聯(lián)參考方向，則以上各式要變號。 以上公式既包含電壓和電流的大小關(guān)系， 又包含電壓和電流的相位關(guān)系。28感謝你的觀看2019年8月7相量法的三個基本公式 以上公式是在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向的條阻抗和導(dǎo)納一、阻抗1、定義No+-阻抗模|Z|=U/I阻抗角阻抗Z的代數(shù)形式可寫為

Z=R+jX其實部為電阻，虛部為電抗。29感謝你的觀看2019年8月7阻抗和導(dǎo)納一、阻抗No+-阻抗模|Z|=U/I阻2、R、L、C對應(yīng)的阻抗分別為：3、感抗和容抗感抗容抗反映電感對電流的阻礙作用反映電容對電流的阻礙作用30感謝你的觀看2019年8月72、R、L、C對應(yīng)的阻抗分別為：3、感抗和容抗感抗容抗反映4、RLC串聯(lián)電路如果No內(nèi)部為RLC串聯(lián)電路，則阻抗Z為RX|Z|阻抗三角形31感謝你的觀看2019年8月74、RLC串聯(lián)電路如果No內(nèi)部為RLC串聯(lián)電路，則阻抗Z當X>0，稱Z呈感性；當X<0，稱Z呈容性；當X=0，稱Z呈電阻性電路的性質(zhì)Z=R+jX32感謝你的觀看2019年8月7當X>0，稱Z呈感性；電路的性質(zhì)Z=R+jX32二、導(dǎo)納1、定義導(dǎo)納模|Y|=I/U導(dǎo)納角導(dǎo)納Y的代數(shù)形式可寫為

Y=G+jB其實部為電導(dǎo)，虛部為電納。33感謝你的觀看2019年8月7二、導(dǎo)納1、定義導(dǎo)納模|Y|=I/U導(dǎo)納角導(dǎo)納Y2、單個元件R、L、C的導(dǎo)納3、感納和容納感納容納34感謝你的觀看2019年8月72、單個元件R、L、C的導(dǎo)納3、感納和容納感納容納34感謝阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)一、阻抗的串聯(lián) 對于n個阻抗串聯(lián)而成的電路，其等效阻抗各個阻抗的電壓分配為k=1,2,…，n35感謝你的觀看2019年8月7阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)一、阻抗的串聯(lián)各個阻抗的電壓分配為k二、阻抗的并聯(lián)對n

個導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納各個導(dǎo)納的電流分配為k=1,2,…，n36感謝你的觀看2019年8月7二、阻抗的并聯(lián)對n個導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納各個導(dǎo)例：如圖RLC串聯(lián)電路。R=15，L=12mH，C=5F，端電壓u=141.4cos(5000t)V。求：i，各元件的電壓相量。解：用相量法。37感謝你的觀看2019年8月7例：如圖RLC串聯(lián)電路。R=15，L=12i(t)=42cos(5000t-53.13o)A38感謝你的觀看2019年8月7i(t)=42cos(5000t-53.13

電路的相量圖一、相量圖 相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成。 在相量圖上，除了按比例反映各相量的模外， 最重要的是確定各相量的相位關(guān)系。二、相量圖的畫法 選擇某一相量作為參考相量， 而其他有關(guān)相量就根據(jù)它來加以確定。 參考相量的初相可取為零， 也可取其他值，視不同情況而定。39感謝你的觀看2019年8月7電路的相量圖一、相量圖39感謝你的觀看2019年8月71、串聯(lián)電路取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量；表達KVL的各電壓相量可按向量求和的方法作出。2、并聯(lián)電路取電壓為參考相量，從而確定各元件的電流相量；表達KCL的各電流相量可按向量求和的方法作出。3、串并聯(lián)電路從局部開始40感謝你的觀看2019年8月71、串聯(lián)電路取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量；2、53.1°以上一節(jié)中例題為例41感謝你的觀看2019年8月753.1°以上一節(jié)中例題為例41感謝你的觀看2019年8月7V1V2V1讀數(shù)為10V，V2讀數(shù)為10V，V0的讀數(shù)為？V0+-+-V0的讀數(shù)為14.14V+ -42感謝你的觀看2019年8月7V1V2V1讀數(shù)為10V，V2讀數(shù)為10V，V0+

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

在用相量法分析計算時，引入正弦量的相量、阻抗、導(dǎo)納和KCL、KVL的相量形式，它們在形式上與線性電阻電路相似。對于電阻電路有：對于正弦電流電路有：43感謝你的觀看2019年8月7正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 在用相量法分析計算時，引入正弦量的相用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析

差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電路定理，而計算則為復(fù)數(shù)運算。44感謝你的觀看2019年8月7用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用例：電路中的獨立電源全都是同頻正弦量。試列出該電路的結(jié)點電壓方程。12解：電路的結(jié)點電壓方程為-++-+-+45感謝你的觀看2019年8月7例：電路中的獨立電源全都是同頻正弦量。試列出該電路的結(jié)點電壓

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率一、瞬時功率N+u-i一端口內(nèi)部不含獨立電源，僅含電阻、電感和電容等無源元件。它吸收的瞬時功率p等于電壓u和電流i的乘積p=ui46感謝你的觀看2019年8月7正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率一、瞬時功率N+i一端口內(nèi)部不含獨立電源二、平均功率又稱有功功率，是指瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。功率因數(shù)單位：瓦（W）電阻Rλ=1電感Lλ=0電容Cλ=0定義：47感謝你的觀看2019年8月7二、平均功率又稱有功功率，是指瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。三、無功功率反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。單位：乏（Var)電阻R電感L電容C48感謝你的觀看2019年8月7三、無功功率反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。單位：乏（V四、視在功率電機和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏安（VA）有功功率P、無功功率Q和視在功率S存在下列關(guān)系：49感謝你的觀看2019年8月7四、視在功率電機和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏例：測量電感線圈R、L的實驗電路，已知電壓表的讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率f=50Hz。試求R、L之值。+-VAW+-**電感線圈解：可先求得線圈的阻抗=50Ω50感謝你的觀看2019年8月7例：測量電感線圈R、L的實驗電路，已知電壓表的讀數(shù)為50V，解得：=30+j40ΩR=30Ω=127mH另一種解法R=30Ω而故可求得：=40Ωω=2πf=314rad/s51感謝你的觀看2019年8月7解得：=30+j40ΩR=30Ω=127mH另可以證明正弦電流電路中總的有功功率是電路各部分有功功率之和，總的無功功率是電路各部分無功功率之和，即有功功率和無功功率分別守恒。但視在功率不守恒。52感謝你的觀看2019年8月7可以證明正弦電流電路中總的有功功率52感謝你的觀看2019年三、功率因數(shù)的提高是電路的功率因數(shù)。

電壓與電流間的相位差或電路的功率因數(shù)決定于電路（負載）的參數(shù)。 只有在電阻負載的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。 對于其他負載來說，其功率因數(shù)均介于0與1之間。53感謝你的觀看2019年8月7三、功率因數(shù)的提高是電路的功率因數(shù)。 電壓與電流間的相位差或

功率因數(shù)不等于1時，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率。這樣引起下面兩個問題：1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用2、增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗提高功率因數(shù)的意義54感謝你的觀看2019年8月7 功率因數(shù)不等于1時，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率。這樣RjωL與電感性負載并聯(lián)靜電電容器。O提高功率因數(shù)的常用方法：55感謝你的觀看2019年8月7RjωL與電感性負載并聯(lián)靜電電容器。O提高功率因數(shù)的常用方法O并聯(lián)電容C的計算56感謝你的觀看2019年8月7O并聯(lián)電容C的計算56感謝你的觀看2019年8月7

提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)， 而不是指提高某個電感性負載的功率因數(shù)。 并聯(lián)電容后并不改變原負載的工作狀況， 所以電路的有功功率并沒有改變， 只是改變了電路的無功功率，從而使功率因數(shù)得到提高。提高功率因數(shù)的含義57感謝你的觀看2019年8月7 提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，提高功率因數(shù)的例：正弦電壓為50Hz，380V，感性負載吸收的功率為20kW，功率因數(shù)0.6。若使電路的功率因數(shù)提高到0.9，求在負載的兩端并接的電容值。I=58.48A=44.69A=375μF解：O58感謝你的觀看2019年8月7例：正弦電壓為50Hz，380V，感性負載吸收的功率為20k

串聯(lián)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路R59感謝你的觀看2019年8月7串聯(lián)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路R59感謝你的觀看2019二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當ω=ω0時，出現(xiàn)X(ω0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。三、串聯(lián)諧振的條件Im[Z(jω)]=060感謝你的觀看2019年8月7二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個，是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的，而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。Im[Z(jω)]=061感謝你的觀看2019年8月7四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，Im[五、串聯(lián)諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實驗時可根據(jù)此特點判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。62感謝你的觀看2019年8月7五、串聯(lián)諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流六、諧振曲線

除了阻抗Z和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。ωOI(ω)63感謝你的觀看2019年8月7六、諧振曲線 除了阻抗Z和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)如果Q>1，則有當Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。但諧振時L和C兩端的等效阻抗為零（相當于短路）。64感謝你的觀看2019年8月7七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，所以電路的功率因數(shù)=1整個電路的視在功率S=P但分別不等于零。諧振時電路不從外部吸收無功功率電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換,65感謝你的觀看2019年8月7八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，=但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換，諧振時，有并有這一能量的總和為66感謝你的觀看2019年8月7但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交=常量所以能量的總和另外還可以得出串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率，但有控制和調(diào)節(jié)諧振時電流和電壓幅度的作用。67感謝你的觀看2019年8月7=常量所以能量的總和另外還可以得出串聯(lián)電阻的大小雖然不影響并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G二、并聯(lián)諧振的定義由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振。三、并聯(lián)諧振的條件68感謝你的觀看2019年8月7并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G二、并聯(lián)諧振的定義由于發(fā)生在四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。五、并聯(lián)諧振的特征1、輸入導(dǎo)納最小=G或者說輸入阻抗最大69感謝你的觀看2019年8月7四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。2、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。六、品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振時有所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。如果Q>>1，則諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從L、C兩端看進去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當于開路。70感謝你的觀看2019年8月72、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。六、七、功率和能量諧振時無功功率所以表明在諧振時，電感的磁場能量與電容的電場能量彼此相互交換，兩種能量的總和為=常數(shù)71感謝你的觀看2019年8月7七、功率和能量諧振時無功功率所以表明在諧振時，電感的磁場能量八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路R+_諧振時，有故有由上式可解得72感謝你的觀看2019年8月7八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路R+_諧振時，有故有由上式可顯然，只有當R+_O當電感線圈的阻抗角φ1很大，諧振時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。73感謝你的觀看2019年8月7顯然，只有當R+_O當電感線圈的阻抗角φ1很大，諧振時有過電考試點二6、熟練掌握三相電路中電源和負載的聯(lián)接方式及相電壓、相電流、線電壓、線電流、三相功率的概念和關(guān)系7、熟練掌握對稱三相電路分析的相量方法8、掌握不對稱三相電路的概念74感謝你的觀看2019年8月7考試點二6、熟練掌握三相電路中電源和負載的聯(lián)接方式及相電壓、

三相電路一、對稱三相電源 對稱三相電源是由3個等幅值、同頻率、初相依次相差120°的正弦電壓源連接成星形或三角形組成的電源。+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法75感謝你的觀看2019年8月7三相電路一、對稱三相電源+-A-+B+-CNN+---+++-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法

星形接法中，電壓源的參考方向是以中點處為負； 三角形接法中，電壓源的連接是順次相接形成一個回路， 如果接錯，將可能形成很大的環(huán)形電流。76感謝你的觀看2019年8月7+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法 3個電源依次稱為A相、B相和C相，它們的電壓為：Ou=077感謝你的觀看2019年8月73個電源依次稱為A相、B相和C相，它們的電壓為：Ou=0它們對應(yīng)的相量形式為是工程上為了方便而引入的單位相量算子。120°120°120°=078感謝你的觀看2019年8月7它們對應(yīng)的相量形式為是工程上為了方便而引入的單位相量算子。1二、三相電壓的相序

上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱為正序或順序。 與此相反，如B相超前A相120°，C相超前B相120°， 這種相序稱為反序或逆序。 電力系統(tǒng)一般采用正序。79感謝你的觀看2019年8月7二、三相電壓的相序 上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱為三、三相電路的基本概念1、端線： 從3個電壓源正極性端子A、B、C向外引出的導(dǎo)線。2、中線： 從中（性）點N引出的導(dǎo)線。3、線電壓： 端線之間的電壓。4、相電壓 電源每一相的電壓，或負載阻抗的電壓。5、線電流 端線中的電流。6、相電流 各相電源中的電流或負載阻抗的電流。80感謝你的觀看2019年8月7三、三相電路的基本概念1、端線：80感謝你的觀看2019年8相電壓線電壓線電流又是相電流相電壓又是線電壓線電流相電流+-A-+B+-CNN+---++ABCiAiAiAB81感謝你的觀看2019年8月7相電壓線電壓線電流相電壓線電流相電流+-A-+B+-CNN+四、電源和負載的連接1、負載的連接方式 負載也可以連接成星形或三角形。 當三相阻抗相等時，就稱為對稱三相負載。2、三相電路 從對稱三相電源的3個端子引出具有相同阻抗的3條端線（或輸電線），把一些對稱三相負載連接在端線上就形成了對稱三相電路。 實際三相電路中，三相電源是對稱的，3條端線阻抗是相等的，但負載則不一定是對稱的。82感謝你的觀看2019年8月7四、電源和負載的連接1、負載的連接方式82感謝你的觀看2013、三相電路的連接方式 三相電源為星形電源，負載為星形負載，稱為Y-Y連接方式； 三相電源為星形電源，負載為三角形負載，稱為Y-△連接方式； 此外還有△-Y連接方式和△-△連接方式。83感謝你的觀看2019年8月73、三相電路的連接方式83感謝你的觀看2019年8月7+++---ABCNZlZlZlZNA’B’C’ZZZN’Y-Y連接方式Zl是端線的阻抗。有中線時，稱為三相四線制，也稱為Y0接法84感謝你的觀看2019年8月7+++---ABCNZlZlZlZNA’B’C’ZZZN’Y___+++NABCZlZlZlC’ZZZA’B’Y-△連接方式85感謝你的觀看2019年8月7___+++NABCZlZlZlC’ZZZA’B’Y-△連接線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系

三相電源的線電壓和相電壓、線電流和相電流之間的關(guān)系都與連接方式有關(guān)。對于三相負載也是如此。一、線電壓與相電壓的關(guān)系

1、星形連接+-A-+B+-CNN86感謝你的觀看2019年8月7線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系 三相電源的線電壓和相對于對稱星形電源，依次設(shè)其線電壓為相電壓為---+-A-+B+-CNN87感謝你的觀看2019年8月7對于對稱星形電源，依次設(shè)其線電壓為相電壓為---+-A-+B

線電壓與對稱相電壓之間的關(guān)系可以用圖示電壓正三角形說明， 相電壓對稱時，線電壓也一定依序?qū)ΨQ，NABC電壓相量圖

依次超前相應(yīng)相電壓的相位為30°。 實際計算時，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎溆鄡上唷＞€電壓是相電壓的倍，88感謝你的觀看2019年8月7 線電壓與對稱相電壓之間的關(guān)系可以用圖示電壓正三角形說明，N---+-A-+B+-CNN89感謝你的觀看2019年8月7---+-A-+B+-CNN89感謝你的觀看2019年8月72、三角形電源3、對稱星形負載和三角形負載 以上有關(guān)線電壓和相電壓的關(guān)系同樣適用。+---++ABC90感謝你的觀看2019年8月72、三角形電源3、對稱星形負載和三角形負載+---++ABC二、線電流和相電流的關(guān)系1、星形連接 線電流顯然等于相電流。2、三角形連接___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’91感謝你的觀看2019年8月7二、線電流和相電流的關(guān)系1、星形連接___+++NABCZl___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---92感謝你的觀看2019年8月7___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---92電流相量圖

線電流與對稱的三角形負載相電流之間的關(guān)系可以用圖示電流正三角形說明， 相電流對稱時，線電流也一定對稱，

依次滯后相應(yīng)相電流的相位為30°。 實際計算時，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎溆鄡上?。線電流是相電流的倍，93感謝你的觀看2019年8月7電流相量圖 線電流與對稱的三角形負載相電流之間的關(guān)系可以用圖___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---94感謝你的觀看2019年8月7___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---94電源和負載的連接方式三相電源380V/220V對應(yīng)連接方式為Y/△三相電路中的額定電壓是指電路的線電壓。1、現(xiàn)有白熾燈三相負載UN=220V負載連接成Y接，電路應(yīng)連接成Y-YY-△△-Y△-△Y-Y負載連接成△接，電路應(yīng)連接成△-△2、如白熾燈UN=127V

電路應(yīng)連接為△-Y3、如白熾燈UN=380V

電路應(yīng)連接為Y-△95感謝你的觀看2019年8月7電源和負載的連接方式三相電源380V/220V對應(yīng)連接方式為對稱三相電路的計算

三相電路實際上是正弦電流電路的一種特殊類型。 因此，前面對正弦電流電路的分析方法對三相電路完全適用。 根據(jù)三相電路的一些特點，可以簡化對稱三相電路分析計算。96感謝你的觀看2019年8月7對稱三相電路的計算 三相電路實際上是正弦電流電路的一種特殊一、對稱三相四線制電路+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’97感謝你的觀看2019年8月7一、對稱三相四線制電路+++---ABCNNA’B’C’Zl+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’以N為參考結(jié)點由于所以98感謝你的觀看2019年8月7+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’中線的電流為所以在對稱Y-Y三相電路中，中線如同開路。×99感謝你的觀看2019年8月7+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’三相電路歸結(jié)為一相的計算方法

由于UN’N=0，各相電流獨立，彼此無關(guān)； 又由于三相電源、三相負載對稱，所以相電流構(gòu)成對稱組。 因此，只要分析計算三相中的任一相，而其他兩相的電壓、電流就能按對稱順序?qū)懗觥?-ANA’ZlZN’ZN100感謝你的觀看2019年8月7三相電路歸結(jié)為一相的計算方法 由于UN’N=0，各相電流獨立二、其他連接方式的對稱三相電路 可以根據(jù)星形和三角形的等效互換。 化成對稱的Y-Y三相電路， 然后用歸結(jié)為一相的計算方法。注意：在一相計算電路中，連接N、N’的是短路線，與中線阻抗ZN無關(guān)。101感謝你的觀看2019年8月7二、其他連接方式的對稱三相電路注意：在一相計算電路中，連接N例：___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’對稱三相電路，Z=(19.2+j14.4)Ω，Zl=(3+j4)Ω，對稱線電壓UAB=380V。求負載端的線電壓和線電流。102感謝你的觀看2019年8月7例：___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’對稱三___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’解:該電路可以變換為對稱的Y-Y電路負載端三角形變換為星形Z'=103感謝你的觀看2019年8月7___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’解:+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’根據(jù)一相計算電路有=17.1/-43.2°A104感謝你的觀看2019年8月7+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’根據(jù)一=136.8/-6.3°V+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’/30°=236.9/23.7°V根據(jù)對稱性可寫出：105感謝你的觀看2019年8月7=136.8/-6.3°V+_ZlZ’ABC+_+_Zl根據(jù)負載端的線電壓可以求得負載中的相電流，___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’=9.9/-13.2°A

也可以根據(jù)對稱三角形連接，線電流和相電流的關(guān)系來計算。106感謝你的觀看2019年8月7根據(jù)負載端的線電壓可以求得負載中的相電流，___+++NAB

不對稱三相電路的概念

在三相電路中，只要有一部分不對稱就稱為不對稱三相電路。 例如，對稱三相電路的某一條端線斷開， 或某一相負載發(fā)生短路或開路， 它就失去了對稱性，成為不對稱的三相電路。 對于不對稱三相電路的分析，不能引用上一節(jié)介紹的方法。107感謝你的觀看2019年8月7不對稱三相電路的概念 在三相電路中，只要有一部分不對稱就稱+_AZA+_BZB+_CZCNN’由于負載不對稱，一般情況下即N’點和N點電位不同。一、三相三線制108感謝你的觀看2019年8月7+_AZA+_BZB+_CZCNN’由于負載不對稱，一般情況+_AZA+_BZB+_CZCNN’109感謝你的觀看2019年8月7+_AZA+_BZB+_CZCNN’109感謝你的觀看201

從相量關(guān)系可以看出，N’點和N點不重合，這一現(xiàn)象稱為中點位移。 在電源對稱的情況下，可以根據(jù)中點位移的情況判斷負載端不對稱的程度。

當中點位移較大時，會造成負載端的電壓嚴重的不對稱，從而可能使負載的工作不正常。 另一方面，如果負載變動時，由于各相的工作相互關(guān)聯(lián)，因此彼此都互有影響。110感謝你的觀看2019年8月7 從相量關(guān)系可以看出，N’點和N點不重合，這一現(xiàn)象稱為中點位如果ZN≈0，則可強使+_AZA+_BZB+_CZCNN’二、三相四線制111感謝你的觀看2019年8月7如果ZN≈0，則可強使+_AZA+_BZB+_CZCNN’二

盡管電路是不對稱，但在這個條件下，可使各相保持獨立性，各相的工作互不影響，因而各相可以分別獨立計算。 這就克服了無中線時引起的缺點。因此，在負載不對稱的情況下中線的存在是非常重要的。+_AZA+_BZB+_CZCNN’112感謝你的觀看2019年8月7 盡管電路是不對稱，但在這個條件下，可使各相保持獨立性，各相由于相電流的不對稱，中線電流一般不為零+_AZA+_BZB+_CZCNN’×113感謝你的觀看2019年8月7由于相電流的不對稱，中線電流一般不為零+_AZA+_BZB+由于相電流的不對稱，中線電流一般不為零，+_AZA+_BZB+_CZCNN’≠0114感謝你的觀看2019年8月7由于相電流的不對稱，中線電流一般不為零，+_AZA+_BZB3、正弦交流電路115感謝你的觀看2019年8月73、正弦交流電路1感謝你的觀看2019年8月7考試點一1、掌握正弦量的三要素和有效值2、掌握電感、電容元件電流電壓關(guān)系的相量形式及基爾霍夫定律的相量形式3、掌握阻抗、導(dǎo)納、有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)的概念4、熟練掌握正弦電路分析的相量方法5、了解頻率特性的概念116感謝你的觀看2019年8月7考試點一1、掌握正弦量的三要素和有效值2感謝你的觀看2019預(yù)備知識——復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù)的形式1、代數(shù)形式

F=a+jb為虛單位復(fù)數(shù)F的實部Re[F]=a復(fù)數(shù)F的虛部Im[F]=b復(fù)數(shù)

F

在復(fù)平面上可以用一條從原點O指向F對應(yīng)坐標點的有向線段表示。+1+jOFab117感謝你的觀看2019年8月7預(yù)備知識——復(fù)數(shù)一、復(fù)數(shù)的形式為虛單位復(fù)數(shù)F的實部Re[2、三角形式模輻角+1+jOFab118感謝你的觀看2019年8月72、三角形式模輻角+1+jOFab4感謝你的觀看2019年85/-53.1°3、指數(shù)形式根據(jù)歐拉公式4、極坐標形式F=|F|/θ3+j4=5/53.1°-3+j4=×=5/126.9°10/30°=10(cos30°+jsin30°)=8.66+j5119感謝你的觀看2019年8月75/-53.1°3、指數(shù)形式根據(jù)歐拉公式4、極坐標形式F二、復(fù)數(shù)的運算1、加法用代數(shù)形式進行，設(shè)+1+jO幾何意義120感謝你的觀看2019年8月7二、復(fù)數(shù)的運算1、加法+1+jO幾何意義6感謝你的觀看2012、減法用代數(shù)形式進行，設(shè)+1+jO幾何意義121感謝你的觀看2019年8月72、減法用代數(shù)形式進行，+1+jO幾何意義7感謝你的觀看203、乘法用極坐標形式比較方便設(shè)4、除法122感謝你的觀看2019年8月73、乘法用極坐標形式比較方便4、除法8感謝你的觀看2019年三、旋轉(zhuǎn)因子是一個模等于1，輻角為θ的復(fù)數(shù)。等于把復(fù)數(shù)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，而A的模值不變。j-j-1因此，“±j”和“-1”都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。任意復(fù)數(shù)A乘以ejθ123感謝你的觀看2019年8月7三、旋轉(zhuǎn)因子是一個模等于1，輻角為θ的復(fù)數(shù)。等于把復(fù)數(shù)A逆時一個復(fù)數(shù)乘以j， 等于把該復(fù)數(shù)逆時針旋轉(zhuǎn)π/2，一個復(fù)數(shù)除以j， 等于把該復(fù)數(shù)乘以-j， 等于把它順時針旋轉(zhuǎn)π/2。虛軸等于把實軸+1乘以j而得到的。例如124感謝你的觀看2019年8月7一個復(fù)數(shù)乘以j，例如10感謝你的觀看2019年8月7例：設(shè)F1=3-j4，F(xiàn)2=10/135°求:F1+F2

和

F1/F2

。解：求復(fù)數(shù)的代數(shù)和用代數(shù)形式：F2=10/135°=10（cos135°+jsin135°)=-7.07+j7.07F1+F2=(3-j4)+(-7.07+j7.07)=-4.07+j3.07=5.1/143°125感謝你的觀看2019年8月7例：設(shè)F1=3-j4，F(xiàn)2=10/135°解：求復(fù)數(shù)的代數(shù)F1F2=3-j410/135°=5/-53.1°10/135°=0.5/-188.1°=0.5/171.9°輻角應(yīng)在主值范圍內(nèi)126感謝你的觀看2019年8月7F1F2=3-j410/135°=5/-53.1°10

正弦量的概念一、正弦量 電路中按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱為正弦量。 對正弦量的描述，可以用sine，也可以用cosine。 用相量法分析時，不要兩者同時混用。本講采用cosine。二、正弦量的三要素i+-u瞬時值表達式：127感謝你的觀看2019年8月7正弦量的概念一、正弦量二、正弦量的三要素i+-u瞬時值表達1、振幅（最大值）ImIm2πωtiOπ2π正弦量在整個振蕩過程中達到的最大值。2、角頻率ω

反映正弦量變化的快慢 單位rad/s

ωT=2π

ω=2πf

f=1/T 頻率f的單位為赫茲（Hz） 周期T的單位為秒（s）

工頻，即電力標準頻率：f=50Hz,

T=0.02s ω=314rad/s128感謝你的觀看2019年8月71、振幅（最大值）ImIm2πωtiOπ2π正弦量在整個振3、初相位（角）主值范圍內(nèi)取值Im2πωtiOπ2π稱為正弦量的相位，或稱相角。129感謝你的觀看2019年8月73、初相位（角）主值范圍內(nèi)取值Im2πωtiOπ2π稱為正弦三、正弦量的有效值130感謝你的觀看2019年8月7三、正弦量的有效值16感謝你的觀看2019年8月7131感謝你的觀看2019年8月717感謝你的觀看2019年8月7四、同頻率正弦量相位的比較相位差相位差也是在主值范圍內(nèi)取值。φ>0，稱u超前i；φ<0，稱u落后i；φ=0，稱u,i同相；φ=π/2，稱u，i

正交；φ=π，稱u，i

反相。132感謝你的觀看2019年8月7四、同頻率正弦量相位的比較相位差相位差也是在主值范圍內(nèi)取值。例：i=10sin(314t+30°)A

u=5cos(314t-150°)V求電壓和電流的相位差。i=10sin(314t+30°)=10cos(314t+30°-90°)=10cos(314t-60°)133感謝你的觀看2019年8月7例：i=10sin(314t+30°)Ai=10正弦量相應(yīng)符號的正確表示瞬時值表達式

i=10cos(314t+30°)A變量，小寫字母有效值I=常數(shù)，大寫字母加下標m最大值常數(shù)，大寫字母最大值相量有效值相量常數(shù)，大寫字母加下標m再加點常數(shù)，大寫字母加點Im=10A134感謝你的觀看2019年8月7正弦量相應(yīng)符號的正確表示瞬時值表達式變量，小寫字母有效值I電路定律的相量形式一、基爾霍夫定律

正弦電流電路中的各支路電流和支路電壓都是同頻正弦量，所以可以用相量法將KCL和KVL轉(zhuǎn)換為相量形式。1、基爾霍夫電流定律 對電路中任一點，根據(jù)KCL有Σi=0其相量形式為2、基爾霍夫電壓定律對電路任一回路，根據(jù)KVL有Σu=0其相量形式為135感謝你的觀看2019年8月7電路定律的相量形式一、基爾霍夫定律Σi=0其相量形式為1、電阻元件瞬時值表達式+-R+-R相量形式+1+jO相量圖二、電阻、電感和電容元件的VCR相量形式136感謝你的觀看2019年8月71、電阻元件+-R+-R相量形式+1+jO相量圖二、電阻、電2、電感元件L+-相量形式L+-+1+jO相量圖瞬時值表達式137感謝你的觀看2019年8月72、電感元件L+-相量形式L+-+1+jO相量圖瞬時值表達式3、電容元件瞬時值表達式C+-相量形式C+-+1+jO相量圖138感謝你的觀看2019年8月73、電容元件瞬時值表達式C+-相量形式C+-+1+jO相量圖如果受控源（線性）的控制電壓或電流是正弦量，則受控源的電壓或電流將是同一頻率的正弦量。4、受控源139感謝你的觀看2019年8月7如果受控源（線性）的控制電壓或電流是正弦量，4、受控源25感例：正弦電流源的電流，其有效值IS=5A，角頻率ω=103rad/s，R=3Ω，L=1H，C=1μF。求電壓uad和ubd。abcdi+++---解：畫出所示電路相對應(yīng)的相量形式表示的電路圖abc+++---dRjωL140感謝你的觀看2019年8月7例：正弦電流源的電流，其有效值IS=5A，角頻率ω=103r設(shè)電路的電流相量為參考相量abc+++---dRjωL=15/0°V=5000/90°V=5000/-90°V=0A141感謝你的觀看2019年8月7設(shè)電路的電流相量為參考相量abc+++---dRjωL=1相量法的三個基本公式

以上公式是在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向的條件下得到的； 如果為非關(guān)聯(lián)參考方向，則以上各式要變號。 以上公式既包含電壓和電流的大小關(guān)系， 又包含電壓和電流的相位關(guān)系。142感謝你的觀看2019年8月7相量法的三個基本公式 以上公式是在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向的條阻抗和導(dǎo)納一、阻抗1、定義No+-阻抗模|Z|=U/I阻抗角阻抗Z的代數(shù)形式可寫為

Z=R+jX其實部為電阻，虛部為電抗。143感謝你的觀看2019年8月7阻抗和導(dǎo)納一、阻抗No+-阻抗模|Z|=U/I阻2、R、L、C對應(yīng)的阻抗分別為：3、感抗和容抗感抗容抗反映電感對電流的阻礙作用反映電容對電流的阻礙作用144感謝你的觀看2019年8月72、R、L、C對應(yīng)的阻抗分別為：3、感抗和容抗感抗容抗反映4、RLC串聯(lián)電路如果No內(nèi)部為RLC串聯(lián)電路，則阻抗Z為RX|Z|阻抗三角形145感謝你的觀看2019年8月74、RLC串聯(lián)電路如果No內(nèi)部為RLC串聯(lián)電路，則阻抗Z當X>0，稱Z呈感性；當X<0，稱Z呈容性；當X=0，稱Z呈電阻性電路的性質(zhì)Z=R+jX146感謝你的觀看2019年8月7當X>0，稱Z呈感性；電路的性質(zhì)Z=R+jX32二、導(dǎo)納1、定義導(dǎo)納模|Y|=I/U導(dǎo)納角導(dǎo)納Y的代數(shù)形式可寫為

Y=G+jB其實部為電導(dǎo)，虛部為電納。147感謝你的觀看2019年8月7二、導(dǎo)納1、定義導(dǎo)納模|Y|=I/U導(dǎo)納角導(dǎo)納Y2、單個元件R、L、C的導(dǎo)納3、感納和容納感納容納148感謝你的觀看2019年8月72、單個元件R、L、C的導(dǎo)納3、感納和容納感納容納34感謝阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)一、阻抗的串聯(lián) 對于n個阻抗串聯(lián)而成的電路，其等效阻抗各個阻抗的電壓分配為k=1,2,…，n149感謝你的觀看2019年8月7阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)一、阻抗的串聯(lián)各個阻抗的電壓分配為k二、阻抗的并聯(lián)對n

個導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納各個導(dǎo)納的電流分配為k=1,2,…，n150感謝你的觀看2019年8月7二、阻抗的并聯(lián)對n個導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納各個導(dǎo)例：如圖RLC串聯(lián)電路。R=15，L=12mH，C=5F，端電壓u=141.4cos(5000t)V。求：i，各元件的電壓相量。解：用相量法。151感謝你的觀看2019年8月7例：如圖RLC串聯(lián)電路。R=15，L=12i(t)=42cos(5000t-53.13o)A152感謝你的觀看2019年8月7i(t)=42cos(5000t-53.13

電路的相量圖一、相量圖 相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成。 在相量圖上，除了按比例反映各相量的模外， 最重要的是確定各相量的相位關(guān)系。二、相量圖的畫法 選擇某一相量作為參考相量， 而其他有關(guān)相量就根據(jù)它來加以確定。 參考相量的初相可取為零， 也可取其他值，視不同情況而定。153感謝你的觀看2019年8月7電路的相量圖一、相量圖39感謝你的觀看2019年8月71、串聯(lián)電路取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量；表達KVL的各電壓相量可按向量求和的方法作出。2、并聯(lián)電路取電壓為參考相量，從而確定各元件的電流相量；表達KCL的各電流相量可按向量求和的方法作出。3、串并聯(lián)電路從局部開始154感謝你的觀看2019年8月71、串聯(lián)電路取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量；2、53.1°以上一節(jié)中例題為例155感謝你的觀看2019年8月753.1°以上一節(jié)中例題為例41感謝你的觀看2019年8月7V1V2V1讀數(shù)為10V，V2讀數(shù)為10V，V0的讀數(shù)為？V0+-+-V0的讀數(shù)為14.14V+ -156感謝你的觀看2019年8月7V1V2V1讀數(shù)為10V，V2讀數(shù)為10V，V0+

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

在用相量法分析計算時，引入正弦量的相量、阻抗、導(dǎo)納和KCL、KVL的相量形式，它們在形式上與線性電阻電路相似。對于電阻電路有：對于正弦電流電路有：157感謝你的觀看2019年8月7正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 在用相量法分析計算時，引入正弦量的相用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析

差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電路定理，而計算則為復(fù)數(shù)運算。158感謝你的觀看2019年8月7用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用例：電路中的獨立電源全都是同頻正弦量。試列出該電路的結(jié)點電壓方程。12解：電路的結(jié)點電壓方程為-++-+-+159感謝你的觀看2019年8月7例：電路中的獨立電源全都是同頻正弦量。試列出該電路的結(jié)點電壓

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率一、瞬時功率N+u-i一端口內(nèi)部不含獨立電源，僅含電阻、電感和電容等無源元件。它吸收的瞬時功率p等于電壓u和電流i的乘積p=ui160感謝你的觀看2019年8月7正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率一、瞬時功率N+i一端口內(nèi)部不含獨立電源二、平均功率又稱有功功率，是指瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。功率因數(shù)單位：瓦（W）電阻Rλ=1電感Lλ=0電容Cλ=0定義：161感謝你的觀看2019年8月7二、平均功率又稱有功功率，是指瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。三、無功功率反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。單位：乏（Var)電阻R電感L電容C162感謝你的觀看2019年8月7三、無功功率反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。單位：乏（V四、視在功率電機和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏安（VA）有功功率P、無功功率Q和視在功率S存在下列關(guān)系：163感謝你的觀看2019年8月7四、視在功率電機和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏例：測量電感線圈R、L的實驗電路，已知電壓表的讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率f=50Hz。試求R、L之值。+-VAW+-**電感線圈解：可先求得線圈的阻抗=50Ω164感謝你的觀看2019年8月7例：測量電感線圈R、L的實驗電路，已知電壓表的讀數(shù)為50V，解得：=30+j40ΩR=30Ω=127mH另一種解法R=30Ω而故可求得：=40Ωω=2πf=314rad/s165感謝你的觀看2019年8月7解得：=30+j40ΩR=30Ω=127mH另可以證明正弦電流電路中總的有功功率是電路各部分有功功率之和，總的無功功率是電路各部分無功功率之和，即有功功率和無功功率分別守恒。但視在功率不守恒。166感謝你的觀看2019年8月7可以證明正弦電流電路中總的有功功率52感謝你的觀看2019年三、功率因數(shù)的提高是電路的功率因數(shù)。

電壓與電流間的相位差或電路的功率因數(shù)決定于電路（負載）的參數(shù)。 只有在電阻負載的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。 對于其他負載來說，其功率因數(shù)均介于0與1之間。167感謝你的觀看2019年8月7三、功率因數(shù)的提高是電路的功率因數(shù)。 電壓與電流間的相位差或

功率因數(shù)不等于1時，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率。這樣引起下面兩個問題：1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用2、增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗提高功率因數(shù)的意義168感謝你的觀看2019年8月7 功率因數(shù)不等于1時，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率。這樣RjωL與電感性負載并聯(lián)靜電電容器。O提高功率因數(shù)的常用方法：169感謝你的觀看2019年8月7RjωL與電感性負載并聯(lián)靜電電容器。O提高功率因數(shù)的常用方法O并聯(lián)電容C的計算170感謝你的觀看2019年8月7O并聯(lián)電容C的計算56感謝你的觀看2019年8月7

提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)， 而不是指提高某個電感性負載的功率因數(shù)。 并聯(lián)電容后并不改變原負載的工作狀況， 所以電路的有功功率并沒有改變， 只是改變了電路的無功功率，從而使功率因數(shù)得到提高。提高功率因數(shù)的含義171感謝你的觀看2019年8月7 提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，提高功率因數(shù)的例：正弦電壓為50Hz，380V，感性負載吸收的功率為20kW，功率因數(shù)0.6。若使電路的功率因數(shù)提高到0.9，求在負載的兩端并接的電容值。I=58.48A=44.69A=375μF解：O172感謝你的觀看2019年8月7例：正弦電壓為50Hz，380V，感性負載吸收的功率為20k

串聯(lián)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路R173感謝你的觀看2019年8月7串聯(lián)電路的諧振一、RLC串聯(lián)電路R59感謝你的觀看2019二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當ω=ω0時，出現(xiàn)X(ω0）=0，這時端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。三、串聯(lián)諧振的條件Im[Z(jω)]=0174感謝你的觀看2019年8月7二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個，是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的，而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。Im[Z(jω)]=0175感謝你的觀看2019年8月7四、諧振頻率角頻率頻率諧振頻率又稱為電路的固有頻率，Im[五、串聯(lián)諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實驗時可根據(jù)此特點判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。176感謝你的觀看2019年8月7五、串聯(lián)諧振的特征1、阻抗=R諧振時阻抗為最小值。2、電流六、諧振曲線

除了阻抗Z和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。ωOI(ω)177感謝你的觀看2019年8月7六、諧振曲線 除了阻抗Z和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)如果Q>1，則有當Q>>1，表明在諧振時或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。但諧振時L和C兩端的等效阻抗為零（相當于短路）。178感謝你的觀看2019年8月7七、品質(zhì)因數(shù)諧振時有所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。串聯(lián)諧振電路八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，所以電路的功率因數(shù)=1整個電路的視在功率S=P但分別不等于零。諧振時電路不從外部吸收無功功率電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換,179感謝你的觀看2019年8月7八、功率諧振時，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，=但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交換，諧振時，有并有這一能量的總和為180感謝你的觀看2019年8月7但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量和電場能量的交=常量所以能量的總和另外還可以得出串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率，但有控制和調(diào)節(jié)諧振時電流和電壓幅度的作用。181感謝你的觀看2019年8月7=常量所以能量的總和另外還可以得出串聯(lián)電阻的大小雖然不影響并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G二、并聯(lián)諧振的定義由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振。三、并聯(lián)諧振的條件182感謝你的觀看2019年8月7并聯(lián)諧振電路一、GLC并聯(lián)電路G二、并聯(lián)諧振的定義由于發(fā)生在四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。五、并聯(lián)諧振的特征1、輸入導(dǎo)納最小=G或者說輸入阻抗最大183感謝你的觀看2019年8月7四、諧振頻率可解得諧振時角頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。2、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。六、品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振時有所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。如果Q>>1，則諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從L、C兩端看進去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當于開路。184感謝你的觀看2019年8月72、端電壓達最大值可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。六、七、功率和能量諧振時無功功率所以表明在諧振時，電感的磁場能量與電容的電場能量彼此相互交換，兩種能量的總和為=常數(shù)185感謝你的觀看2019年8月7七、功率和能量諧振時無功功率所以表明在諧振時，電感的磁場能量八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路R+_諧振時，有故有由上式可解得186感謝你的觀看2019年8月7八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路R+_諧振時，有故有由上式可顯然，只有當R+_O當電感線圈的阻抗角φ1很大，諧振時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。187感謝你的觀看2019年8月7顯然，只有當R+_O當電感線圈的阻抗角φ1很大，諧振時有過電考試點二6、熟練掌握三相電路中電源和負載的聯(lián)接方式及相電壓、相電流、線電壓、線電流、三相功率的概念和關(guān)系7、熟練掌握對稱三相電路分析的相量方法8、掌握不對稱三相電路的概念188感謝你的觀看2019年8月7考試點二6、熟練掌握三相電路中電源和負載的聯(lián)接方式及相電壓、

三相電路一、對稱三相電源 對稱三相電源是由3個等幅值、同頻率、初相依次相差120°的正弦電壓源連接成星形或三角形組成的電源。+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法189感謝你的觀看2019年8月7三相電路一、對稱三相電源+-A-+B+-CNN+---+++-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法

星形接法中，電壓源的參考方向是以中點處為負； 三角形接法中，電壓源的連接是順次相接形成一個回路， 如果接錯，將可能形成很大的環(huán)形電流。190感謝你的觀看2019年8月7+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法 3個電源依次稱為A相、B相和C相，