2023年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2023年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為()A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

3.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為()

A.x/5+y/5=1B.x/5+y/5=1或y=3/2xC.x+y=5D.y-3=3/2(x-2)

4.已知，則f(2)等于A.0B.-1C.3D.-3/4

5.某學(xué)校為新生開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門(mén)，則一位新生不同的選課方案共（）。A.7種B.4種C.5種D.6種

6.

7.已知a＞b＞1,0＜c＜1,則下列不等式中不成立的是（）

8.

9.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

10.

二、填空題(10題)11.過(guò)點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為_(kāi)_________.

12.

13.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

14.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

15.

16.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

17.

18.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為_(kāi)_____。

19.

20.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開(kāi)_______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

22.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

33.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

34.

35.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

36.

37.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個(gè)矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

38.

39.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

40.

參考答案

1.C

2.B

3.B選項(xiàng)A中，x/5+y/5=1，在軸上截距為5.但答案不完整.∵選項(xiàng)B中有兩個(gè)方程，y=3/2x在x軸上橫截距與y軸上的縱截距都為0,也是相等的.選項(xiàng)C，雖然過(guò)點(diǎn)（2,3)，實(shí)質(zhì)上與選項(xiàng)A相同.選項(xiàng)D，轉(zhuǎn)化為y=3/2x，答案不完整.

4.B

5.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù).【考試指導(dǎo)】由題意知，新生可選3門(mén)或4門(mén)選修課程，則不同的選法共有:

6.B7.因?yàn)閍＞b＞l，0＜c＜1.因?yàn)閍＞b＞1,由圖可知兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)都是增函數(shù)，且真數(shù)x相等，并屬于開(kāi)區(qū)間（0，1)，所以底數(shù)大的對(duì)數(shù)較大，即，

8.C

9.D

10.D

11.

12.

13.

14.

15.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】16.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

17.

18.-4由于函數(shù)開(kāi)口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

19.

20.[1/2，3]

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解