全等三角形的判定SAS課件(人教版)

——八年級(jí)（上）人教版11.2全等三角形的判定----SAS——八年級(jí)（上）人教版11.2生活中的全等三角形生活中的全等三角形回顧：1.什么是全等三角形？定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的判定方法一？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等?；仡櫍?.什么是全等三角形？2.全等三角形的判定方法一？性實(shí)際例題：如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但無法直接測(cè)量

問：小明該如何測(cè)出AB的距離課前思考：

（學(xué)習(xí)三角形全等有何實(shí)際意義）實(shí)際例題：如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子我們已經(jīng)探究了三條邊的情況，今天繼續(xù)探討兩邊一角的情況思考：兩邊一角有幾種情況1、兩邊和其中一邊的對(duì)角，即邊邊角思考：兩邊即其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)的角相等的兩個(gè)三角形全等嗎？我們已經(jīng)探究了三條邊的情況，今天繼續(xù)探討兩邊一角的情況顯然△ABC與△AB`C不全等得出結(jié)論：兩邊及其一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形不一定全等顯然△ABC與△AB`C不全等

(1).大家將帶來的白紙、剪刀、直尺、量角器準(zhǔn)備好。(2).與同桌一起完成任務(wù)。

(3).每個(gè)人在自己的白紙上剪下一個(gè)邊長分別為8cm和10cm，夾角為60°的三角形。(4).將剪裁好的三角形與同桌的三角形作對(duì)比。2、兩條邊和它們的夾角

看一看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？？(1).大家將帶來的白紙、剪刀、直尺、量角器準(zhǔn)備好。2、為什么會(huì)重合？這兩個(gè)三角形是全等的？發(fā)現(xiàn)問題：發(fā)現(xiàn)問題：三角形全等的判定方法二：SAS如圖所示，在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠ABC=∠A’B’C’△ABC≌△A’B’C’BC=B’C’三角形全等的判定方法二：SAS如圖所示，在△ABC和△A’B三角形全等的判定方法二：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）注意：“SAS”中“A”必須是兩個(gè)“S”所夾的角。三角形全等的判定方法二：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，請(qǐng)同學(xué)們思考一下課前給大家留下的問題：如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但無法直接測(cè)量

問：小明該如何測(cè)出AB的距離同學(xué)們可以運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)思考一下了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，請(qǐng)同要測(cè)量AB的距離，可先在平地上去一個(gè)可以直接達(dá)到A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D,使DC=AC；連接BC并延長到E，使BC=EC,那么測(cè)量出DE的長就是AB的距離嗎？解析：在△ABC和△DEC中，AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC根據(jù)判定定理“SAS”可得：△ABC≌△DEC測(cè)出DE的距離即為AB的距離′要測(cè)量AB的距離，可先在平地上去一個(gè)可以直接達(dá)到A和B的點(diǎn)C基礎(chǔ)練習(xí)：1.如圖，AD=BC，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△BAC，

則還需添加的條件是

:

第1題∠ABC=∠BAD基礎(chǔ)練習(xí)：1.如圖，AD=BC，要根據(jù)“SAS”判定△ABD基礎(chǔ)練習(xí)：2.如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC，∴∠_________=∠_________(角平分線的定義)

∵

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS）基礎(chǔ)練習(xí)：2.如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠B

基礎(chǔ)練習(xí)：DABC3.已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACD，則還需要添加的條件是_______________?！螦DB=∠ADC基礎(chǔ)練習(xí)：DABC3.已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判升華練習(xí)：1.已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠ABE的度數(shù)。在△ADC和△BDE中，AD=BD∠ADC=∠BDE=90°DC=DE∴△ADC≌△BDE(

SAS

)∠BED=∠C=50°∠DBE=40°∵AD=BD∠ADB=90°∴∠ABD=∠BAD=45°∴∠ABE=∠ABD－∠DBE=5°升華練習(xí)：1.已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，A2.已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。試說明：△ABD≌△ACE。ABCDE12解：∵∠BAD=∠1+∠CAD∠CAE=∠2+∠CAD∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE2.已知：如圖，AB=AC，AD=AE，ABCDE12解：

3.已知：如圖，DC=EA，EC=BA，

DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分別是C、A。試說明：BE⊥DE。ABDCE3.已知：如圖，DC=EA，EC=BA，

總結(jié)：主要內(nèi)容：

三角形全等的判定方法二：SAS要求：

1.了解、掌握判定方法2.學(xué)會(huì)問題用該判定方法總結(jié)：主要內(nèi)容：課后作業(yè)：習(xí)題11.2第4、10題課后作業(yè)：習(xí)題11.2第4、10題再見謝謝再見

——八年級(jí)（上）人教版11.2全等三角形的判定----SAS——八年級(jí)（上）人教版11.2生活中的全等三角形生活中的全等三角形回顧：1.什么是全等三角形？定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的判定方法一？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等?；仡櫍?.什么是全等三角形？2.全等三角形的判定方法一？性實(shí)際例題：如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但無法直接測(cè)量

問：小明該如何測(cè)出AB的距離課前思考：

（學(xué)習(xí)三角形全等有何實(shí)際意義）實(shí)際例題：如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子我們已經(jīng)探究了三條邊的情況，今天繼續(xù)探討兩邊一角的情況思考：兩邊一角有幾種情況1、兩邊和其中一邊的對(duì)角，即邊邊角思考：兩邊即其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)的角相等的兩個(gè)三角形全等嗎？我們已經(jīng)探究了三條邊的情況，今天繼續(xù)探討兩邊一角的情況顯然△ABC與△AB`C不全等得出結(jié)論：兩邊及其一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形不一定全等顯然△ABC與△AB`C不全等

(1).大家將帶來的白紙、剪刀、直尺、量角器準(zhǔn)備好。(2).與同桌一起完成任務(wù)。

(3).每個(gè)人在自己的白紙上剪下一個(gè)邊長分別為8cm和10cm，夾角為60°的三角形。(4).將剪裁好的三角形與同桌的三角形作對(duì)比。2、兩條邊和它們的夾角

看一看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？？(1).大家將帶來的白紙、剪刀、直尺、量角器準(zhǔn)備好。2、為什么會(huì)重合？這兩個(gè)三角形是全等的？發(fā)現(xiàn)問題：發(fā)現(xiàn)問題：三角形全等的判定方法二：SAS如圖所示，在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠ABC=∠A’B’C’△ABC≌△A’B’C’BC=B’C’三角形全等的判定方法二：SAS如圖所示，在△ABC和△A’B三角形全等的判定方法二：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）注意：“SAS”中“A”必須是兩個(gè)“S”所夾的角。三角形全等的判定方法二：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，請(qǐng)同學(xué)們思考一下課前給大家留下的問題：如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一座山的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但無法直接測(cè)量

問：小明該如何測(cè)出AB的距離同學(xué)們可以運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)思考一下了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，請(qǐng)同要測(cè)量AB的距離，可先在平地上去一個(gè)可以直接達(dá)到A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D,使DC=AC；連接BC并延長到E，使BC=EC,那么測(cè)量出DE的長就是AB的距離嗎？解析：在△ABC和△DEC中，AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC根據(jù)判定定理“SAS”可得：△ABC≌△DEC測(cè)出DE的距離即為AB的距離′要測(cè)量AB的距離，可先在平地上去一個(gè)可以直接達(dá)到A和B的點(diǎn)C基礎(chǔ)練習(xí)：1.如圖，AD=BC，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△BAC，

則還需添加的條件是

:

第1題∠ABC=∠BAD基礎(chǔ)練習(xí)：1.如圖，AD=BC，要根據(jù)“SAS”判定△ABD基礎(chǔ)練習(xí)：2.如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC，∴∠_________=∠_________(角平分線的定義)

∵

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SAS）基礎(chǔ)練習(xí)：2.如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠B

基礎(chǔ)練習(xí)：DABC3.已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACD，則還需要添加的條件是_______________?！螦DB=∠ADC基礎(chǔ)練習(xí)：DABC3.已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判升華練習(xí)：1.已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠ABE的度數(shù)。在△ADC和△BDE中，AD=BD∠ADC=∠BDE=90°DC=DE∴△ADC≌△BDE(

SAS

)∠BED=∠C=50°∠DBE=40°∵AD=BD∠ADB=90°∴∠ABD=∠BAD=45°∴∠ABE=∠ABD－∠DBE=5°升華練習(xí)：1.已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，A2.已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。試說明：△ABD≌△ACE。ABCDE12解：∵∠BAD=∠1+∠CAD∠CAE=∠2+∠CAD∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE2.已知：如圖，AB=AC，AD=AE，ABCDE12解：

3.已知：如圖，DC=EA，EC=BA，