《概率論1》課程教學大綱

《概率論1》教學大綱一、課程基本信息課程名稱概率論ProbabilityTheory課程編碼SCC210911030開課院部理學院課程團隊統(tǒng)計團隊學分3.0課內(nèi)學時48講授48實驗0上機0實踐0課外學時48適用專業(yè)數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)技術授課語言中文先修課程數(shù)學分析（A）I、高等代數(shù)與幾何（2-1）、數(shù)學分析（A）II、高等代數(shù)與幾何（2-2）課程簡介（必修）《概率論》是數(shù)據(jù)科學和大數(shù)據(jù)技術的必修課、學科基礎課程。它是研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科，其內(nèi)容豐富，應用廣泛。主要教學內(nèi)容包括：隨機事件的關系與運算，概率的性質(zhì)，全概率公式，事件獨立性，隨機變量分布函數(shù)的性質(zhì)，離散型隨機變量的分布律，連續(xù)型隨機變量的分布密度，常用分布，多維隨機變量，隨機變量的數(shù)字特征，特征函數(shù)與中心極限定理。通過該課程的教學，能夠使學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本知識和基本方法，熟悉利用Matlab軟件進行概率統(tǒng)計計算，培養(yǎng)學生運用隨機方法分析和解決實際問題的能力，為后續(xù)課程的學習打下堅實基礎。<<ProbabilityTheory>>isacompulsorycourseandsubjectbasiccourseofDataScienceandBigDataTechnology.Itstudiesthemathematicalsubjectofrandomphenomenaandtheirstatisticallaw.Themaincontentofteachingincludestherelationandoperationlawofrandomevents,thepropertiesofprobability,totalprobabilityformula,eventsindependence,thepropertiesofdistributionfunctionofrandomvariable,thedistributionlawofdiscreter.v.,thedistributiondensityofcontinuousr.v.,widely-useddistribution,r.v.withndimension,thefigurecharacteristicsofr.v.,characteristicfunctionandcentrallimittheorems.Bytheteachingofthecourse,itmakesthestudentsmasterthebasicnatation,thebasicknowledgeandthebasicmethodofprobabilityandmathematicalstatistics,familiarwithMatlabsofttodothecomputationsofprobabilityandmathematicalstatistics,promotetheabilitytoanalyzeandsolverealproblems,laythesolidfoundationforthecontinuedcourses.負責人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標序號代號課程目標OBE畢業(yè)要求指標點任務自選1M1目標1：掌握概率論的基礎知識，基本理論和方法是2.22M2目標2：使學生具有邏輯思維能力、抽象思維能力是2.23M3目標3：使學生具備從事數(shù)學與統(tǒng)計學相關的科學研究能力，培養(yǎng)學生嚴謹，完整規(guī)范的科學態(tài)度是8.18.14M4目標4：能保障課程正常秩序（政治層面、課堂保障層面，非學生能力層面）否三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標題課程內(nèi)容/重難點支撐課程目標課內(nèi)學時教學方式課外學時課外環(huán)節(jié)1第一章第一章概率論的基本概念隨機事件的關系與運算、隨機事件運算規(guī)律、概率的性質(zhì)、全概率公式、貝葉斯公式、事件獨立性。/////21.1隨機試驗隨機試驗，樣本空間M11講授1作業(yè)31.2樣本空間、隨機事件樣本空間、隨機事件M12講授2作業(yè)41.3頻率與概率頻率，概率的統(tǒng)計性定義與性質(zhì)M12講授2作業(yè)51.4等可能概型(古典概型)古典試驗，古典概率及其計算公式。M12講授2作業(yè)61.5條件概率條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式M12講授2作業(yè)71.6獨立性兩個事件的獨立性，多個事件的獨立性，兩兩獨立性，試驗獨立性M12講授2作業(yè)81.7習題課處理習題M21講授、討論1作業(yè)、自學9第二章第二章隨機變量及其分布隨機變量分布函數(shù)的性質(zhì)、常用的一維分布、單個隨機變量函數(shù)分布求解方法。/////102.1隨機變量隨機變量，隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì)M12講授2作業(yè)112.2離散型隨機變量及其分布律離散型隨機變量及其分布律，分布律性質(zhì)，常見的一維離散型分布M12講授2作業(yè)122.3隨機變量的分布函數(shù)連續(xù)型隨機變量，概率密度，常見的一維連續(xù)型分布M12講授2作業(yè)132.4連續(xù)型隨機變量及其概率密度連續(xù)型隨機變量及其概率密度M12講授2作業(yè)142.5隨機變量的函數(shù)的分布隨機變量函數(shù)，離散型隨機變量函數(shù)；連續(xù)型隨機變量函數(shù)M12講授2作業(yè)152.6習題課處理習題M21講授、討論1作業(yè)、自學16第三章第三章多維隨機變量及其分布多維隨機變量（主要二維）分布函數(shù)的性質(zhì)、常用的多維分布、隨機變量的獨立性、隨機向量函數(shù)分布求解方法。/////173.1二維隨機變量多維隨機變量，多維隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì)。M12講授2作業(yè)183.2邊緣分布邊緣分布函數(shù)，邊緣分布密度，邊緣分布律。M12講授2作業(yè)193.3條件分布條件分布列，條件分布函數(shù)，條件分布密度。M12講授2作業(yè)203.4相互獨立的隨機變量兩個隨機變量的獨立性，多個隨機變量的獨立性；離散型隨機變量獨立的判定條件，連續(xù)型隨機變量獨立的判定條件。M12講授2作業(yè)213.5兩個隨機變量的函數(shù)的分布幾個具體函數(shù)的概率密度。M12講授2作業(yè)223.6習題課處理習題M21講授、討論1作業(yè)、自學23第四章第四章隨機變量的數(shù)字特征隨機變量常用數(shù)字特征的概念性質(zhì)及計算、常用分布的數(shù)字特征、條件期望、特征函數(shù)、數(shù)字特征的綜合運用/////244.1數(shù)學期望數(shù)學期望的概念，性質(zhì)；常用分布的期望。M12講授2作業(yè)254.2方差方差的概念，性質(zhì)；常用分布的方差；切比雪夫不等式。M12講授2作業(yè)264.3協(xié)方差與相關系數(shù)協(xié)方差與相關系數(shù)的概念，性質(zhì)M12講授2作業(yè)274.4矩、協(xié)方差矩陣矩，條件期望，協(xié)方差陣。M12講授2作業(yè)284.5習題課處理習題M21講授、討論1作業(yè)、自學29第五章第五章大數(shù)定律及中心極限定理常見的大數(shù)定律與中心極限定理的結論與應用、有關概念與定理的理解與證明。/////305.1大數(shù)定律大數(shù)定律的概念，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，馬爾可夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律。M32講授2撰寫小論文315.2中心極限定理林德伯格-列維中心極限定理，棣莫弗-拉普拉斯定理，林德伯格中心極限定理，李亞譜諾夫中心極限定理。M12講授2作業(yè)325.3習題課處理習題M21講授、討論1作業(yè)、自學四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細節(jié)總評占比1作業(yè)1.每周布置教材課后題目，選取合適的題目。2.成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準確性、是否按時上交、是否獨立完成評分。20%2期中考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面總分100分2.主要考核學生半學期的學習效果，對知識點的掌握情況10%3平時表現(xiàn)隨機點名、上課精神狀態(tài)、課堂互動情況等5%4期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學生對概率統(tǒng)計知識的掌握能力，學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，題型主要有證明題、計算題等。60%5出勤課前刷卡簽到，隨機提問等5%五、評分細則序號課程目標考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時表現(xiàn)20%A-積極正確回答課堂問題B-課堂提問時能大致答出相關知識點2M1期末考試50%（見試卷評分標準）3M1期中考試30%（見試卷評分標準）4M2作業(yè)30%A-作業(yè)及時提交，書面整潔，準確率高B-基本按時提交作業(yè)，存在少量錯誤C-不能及時提交作業(yè)，但能補交5M2期末考試50%（見試卷評分標準）6M2期中考試20%（見試卷評分標準）7M3平時表現(xiàn)40%A-積極課堂討論B-在課堂討論中很少發(fā)言8M3作業(yè)60%A-作業(yè)正確率高，嚴謹B-作業(yè)正確率較高，少量細節(jié)錯誤C-作業(yè)錯誤率高，邏輯較混亂9M4出勤100%A-無缺勤B-缺勤1-2（包括2）次C-缺勤3-5次D-缺勤5（包括5）次評分等級說明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59]