《數(shù)學(xué)實驗3》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)實驗3》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱數(shù)學(xué)實驗MathematicalExperiment課程編碼SCC252621020開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊數(shù)學(xué)建模學(xué)分2.0課內(nèi)學(xué)時48講授0實驗48上機0實踐0課外學(xué)時0適用專業(yè)測繪工程授課語言中文先修課程高等數(shù)學(xué)（2-1）、高等數(shù)學(xué)（2-2）、線性代數(shù)課程簡介（限選）數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌虬褦?shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模、計算機應(yīng)用結(jié)合起來融為一體，其內(nèi)容主要包括MATLAB軟件基礎(chǔ)、一元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程、矩陣計算、線性方程組、數(shù)據(jù)分析及其應(yīng)用和工程實踐中的數(shù)學(xué)問題等內(nèi)容。目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)生運用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型并利用計算機解決實際問題的能力，增強創(chuàng)新意識，使學(xué)生在科學(xué)研究方面得到初步的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和綜合素質(zhì)。MathematicalExperimentcombinespuremathematicalknowledge,mathematicalmodelingwithcomputerapplication.ThiscoursemainlyincludesbasisofMATLABsoftware,calculusofonevariablefunctionsanditsapplication,multi-variablefunctionanditsapplication,ordinarydifferentialequation,matrixcomputing,linearequations,dataanalysisanditsapplicationandmathematicalproblemsinengineeringpracticeandsoon.Thepurposeofthiscourseistomotivatestudents,improvetheirabilityofapplyinglearnedknowledgetobuildmathematicalmodelsandusingcomputertosolvepraticalproblems,enhancetheirinnovation,tutortheminresearchandcultivatetheirpracticeabilityandcomprehensivequality.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：掌握MATLAB軟件的使用方法和基本程序設(shè)計。是1.12M2目標(biāo)2：掌握MATLAB軟件求解常見數(shù)學(xué)問題的方法。是1.13M3目標(biāo)3：通過課程項目的實踐，從實驗中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維。是1.1三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時教學(xué)方式課外學(xué)時課外環(huán)節(jié)1第一章第一章MATLAB軟件使用基礎(chǔ)本章重點難點：1.掌握MATLAB軟件基本操作、編程和繪圖。2.利用函數(shù)、極限研究相關(guān)問題。////21.11.1基礎(chǔ)實驗MATLAB的基本操作、基本命令和編程初步、函數(shù)及圖形。M12實驗2撰寫實驗報告31.21.2綜合性實驗科研論文中的圖形繪制，綜合編程。M22實驗2撰寫實驗報告41.31.3研究性實驗數(shù)e探索，π值計算。M22實驗2撰寫實驗報告5第二章第二章微積分學(xué)實驗本章重點難點：1.掌握求解微分和積分相關(guān)的MATLAB軟件命令。2.利用微分學(xué)和積分學(xué)知識研究實際問題。////62.12.1基礎(chǔ)實驗函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分和無窮積分的計算、平面圖形的面積、曲線的弧長。M12實驗2撰寫實驗報告72.22.2綜合性實驗單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值、最佳訂貨量問題，數(shù)學(xué)家的生日蛋糕。M22實驗2撰寫實驗報告82.32.3基礎(chǔ)實驗多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及高階偏導(dǎo)，多變量的混合偏導(dǎo)數(shù)，二元函數(shù)的極小值和極大值。M12實驗2撰寫實驗報告92.42.4綜合性實驗用MATLAB計算二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分，通信衛(wèi)星的覆蓋面積。M22實驗2撰寫實驗報告102.52.5研究性實驗金融計算問題，數(shù)值積分計算問題，最小二乘法及其應(yīng)用等。M22實驗2撰寫實驗報告11第三章第三章常微分方程實驗本章重點難點：1.用MATLAB軟件求解常微分方程初值問題及邊值問題。2.利用常微分方程研究相關(guān)問題////123.13.1基礎(chǔ)實驗求解一階線性常微分方程(組)的通解，初值問題求解方法，邊值問題的求解方法。M12實驗2撰寫實驗報告133.23.2綜合性實驗復(fù)雜解析解的簡化，非線性常微分方程(組)的求解器ODE45，邊值問題求解器bvp4c。M22實驗2撰寫實驗報告143.33.3研究性實驗初值問題的其他求解器,求解隱式微分方程，自由振動問題。M22實驗2撰寫實驗報告153.43.4研究性實驗求解代數(shù)微分方程,期間延遲微分方程,求解邊值問題的打靶法，懸鏈線方程的求解及其應(yīng)用。M22實驗2撰寫實驗報告16第四章第四章矩陣計算實驗本章重點難點：1.掌握矩陣的基本運算。2.掌握線性代數(shù)中矩陣分解、特征分解等MATLAB實現(xiàn)。////174.14.1基礎(chǔ)實驗加運算，矩陣乘法，矩陣除法，矩陣冪，向量點積，向量叉乘，混合積，卷積和多項式乘法，去（反）卷積和多項式除法，矩陣指數(shù)，矩陣轉(zhuǎn)置，方陣的行列式，矩陣和向量的范數(shù)，逆與偽逆，矩陣的跡，條件數(shù)，矩陣的秩。M12實驗2撰寫實驗報告184.24.2基礎(chǔ)實驗矩陣對角線元素的抽取，上三角陣和下三角陣的抽取，矩陣的變維，矩陣旋轉(zhuǎn)，矩陣的左右上下翻轉(zhuǎn)，重復(fù)數(shù)組副本，對兩個數(shù)組應(yīng)用按元素運算，特征值和特征向量，正交基，奇異值分解。M12實驗2撰寫實驗報告194.34.3綜合性實驗判斷矩陣奇異性，利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)M22實驗2撰寫實驗報告204.44.4研究性實驗層次分析法（AHP）的MATLAB實現(xiàn)。M22實驗2撰寫實驗報告21第五章第五章線性方程組實驗本章重點難點：1.掌握線性方程組的基本知識，常用求解方法和編程。2.利用線性方程組求解實際工程問題。////225.15.1基礎(chǔ)實驗對線性方程組Ax=B求解，對線性方程組XA=B求解，求適定，欠定和超定方程組的最小二乘解，Cholesky分解，LU分解，QR分解。M12實驗2撰寫實驗報告235.25.2綜合性實驗簡化的行階梯形矩陣（Gauss-Jordan消元法），利用矩陣的LU分解求方程組的解，利用矩陣的Cholesky分解求方程組的解，求線性齊次方程組的通解，求非齊次線性方程組的通解，Gauss-Saidel迭代法求解線性代數(shù)方程組，Newton迭代法求解線性代數(shù)方程組。M24實驗4撰寫實驗報告245.35.3研究性實驗熱桿問題：求解偏微分方程/常微分方程離散后的線性方程組。M22實驗2撰寫實驗報告25第六章第六章數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計實驗本章重點難點：1.掌握MATLAB統(tǒng)計工具箱的基本函數(shù)，能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)樣本基本統(tǒng)計描述和統(tǒng)計作圖，計算概率密度及概率分布函數(shù)值，并能夠生成服從已知分布的隨機數(shù)。2.能夠?qū)τ谝阎植夹问降臉颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計參數(shù)的點估計和區(qū)間估計。3.掌握回歸分析基本理論，能夠利用一元和多元回歸分析方法解決相關(guān)實際問題。////266.16.1基礎(chǔ)實驗利用MATLAB相關(guān)函數(shù)計算數(shù)據(jù)樣本的均值、方差、協(xié)方差矩陣，計算常見分布形式的概率密度及概率分布函數(shù)值，生成常見分布形式的隨機數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計作圖。M12實驗2撰寫實驗報告276.26.2綜合性實驗學(xué)生考試成績的綜合分析問題，并在已知分布形式下，進(jìn)行統(tǒng)計參數(shù)的極大似然點估計和區(qū)間估計。M22實驗2撰寫實驗報告286.36.3研究性實驗(1)利用市場數(shù)據(jù)，進(jìn)行牙膏銷量影響因素的回歸分析。(2)根據(jù)人事部門的薪酬統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對公司員工薪酬情況進(jìn)行分析。M24實驗4撰寫實驗報告四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1平時作業(yè)1，每周布置2~3道題目，平均每次課1道題以上。2，成績采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性，是否按時上交，是否獨立完成評分。3，考核學(xué)生對MATLAB基本知識的掌握能力，學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題，解決問題的能力，題型主要有編寫函數(shù)，繪圖和計算題。10%2實驗1，成績采用百分制，根據(jù)實驗完成情況評分。2，考核學(xué)生運用MATLAB編程，能夠解決方程（組）求解，微積分學(xué)，常微分方程，矩陣計算，線性方程組等數(shù)學(xué)問題的能力，包括基礎(chǔ)性實驗，綜合性實驗和研究性實驗。20%3大作業(yè)1，本課程要求學(xué)生自選一個數(shù)學(xué)問題或與所學(xué)專業(yè)相關(guān)問題，并利用MATLAB軟件進(jìn)行求解。2，根據(jù)模型建立情況和實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性評分。10%4期末考試1，開卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2，主要考核學(xué)生運用MATLAB軟件解決所學(xué)數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題，解決問題的能力，題型主要為填空題和編程。60%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時作業(yè)40%A-獨立思考，按時完成，程序代碼規(guī)范，解題思路清晰，步驟完整，格式合理，答案準(zhǔn)確。B-獨立思考，按時完成，程序代碼比較規(guī)范，解題思路比較清晰，步驟比較完整，格式合理，答案準(zhǔn)確。C-獨立思考，按時完成，程序代碼比較規(guī)范，解題思路比較清晰，步驟比較完整，格式比較合理，答案準(zhǔn)確。D-作業(yè)抄襲，未能按時完成，程序代碼不規(guī)范，解題思路混亂2M1實驗30%A-實驗過程中認(rèn)真完成實驗要求，得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述清楚，正確分析實驗數(shù)據(jù)。B-實驗過程中認(rèn)真完成實驗要求，得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述比較清楚，正確分析實驗數(shù)據(jù)。C-實驗過程中認(rèn)真完成實驗要求，不能得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述清楚，沒有正確分析實驗數(shù)據(jù)。D-實驗過程中不能完成實驗要求，不能得到正確的實驗結(jié)果3M1期末考試30%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）4M2實驗30%A-實驗過程中認(rèn)真完成實驗要求，得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述清楚，正確分析實驗數(shù)據(jù)。B-實驗過程中認(rèn)真完成實驗要求，得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述比較清楚，正確分析實驗數(shù)據(jù)。C-實驗過程中認(rèn)真完成實驗要求，不能得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述清楚，沒有正確分析實驗數(shù)據(jù)。D-實驗過程中不能完成實驗要求，不能得到正確的實驗結(jié)果5M2期末考試30%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）6M2大作業(yè)40%A-選題難度較高，所建立的數(shù)學(xué)模型比較合理，能用MATLAB進(jìn)行完整求解，報告條理清晰，格式規(guī)范。B-選題難度適中，所建立的數(shù)學(xué)模型比較合理，能用MATLAB進(jìn)行完整求解，報告條理清晰，格式規(guī)范。C-選題難度適中，所建立的數(shù)學(xué)模型比較合理，能用MATLAB進(jìn)行部分求解，報告混亂，條理不清，格式不規(guī)范。D-選題過于簡單，且所建立的數(shù)學(xué)模型很不合理，未能用MATLAB進(jìn)行完整求解，報告混亂，條理不清，格式不規(guī)范評分等級說明：[A,B,C,D,]=[90-100,75-89,60-75,0-59]六、教材與參考資料序號教學(xué)參考資料明細(xì)1圖書|《數(shù)學(xué)實驗》,等,中國石油大學(xué)（華東）出版社,2018.（*主教材）七、實驗項目信息序號項目名稱實驗室名稱門牌號組人數(shù)學(xué)時實驗類別要求實驗類型上機1實驗1.112基礎(chǔ)必做演示性是2實驗1.212專業(yè)基礎(chǔ)必做綜合性是3實驗1.312專業(yè)基礎(chǔ)必做綜合性是4實驗2.112基礎(chǔ)必做演示性是5實驗2.212專業(yè)基礎(chǔ)必做綜合性是6實驗2.312基礎(chǔ)必做演示性是7實驗2.412專業(yè)基礎(chǔ)必做綜合性是8實驗2.512專業(yè)基礎(chǔ)必