系統(tǒng)聚類分析法在大氣污染中的應(yīng)用

系統(tǒng)聚類分析法在大氣污染中的應(yīng)用

Systemclusteringanalysisinapplicationofatmosphericpollution

實(shí)際問題的提出聚類要素的數(shù)據(jù)處理樣品間距離計(jì)算最短距離法繪制出聚類譜系圖類的定義結(jié)論

設(shè)在某城市的環(huán)保檢測(cè)站于2009年在全市均勻地布置了14個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每天三次定時(shí)抽取大氣樣品，測(cè)量大氣中二氧化硫、氮氧化物、飄塵的含量。前后5天，每個(gè)取樣點(diǎn)（監(jiān)測(cè)點(diǎn)）每種污染元素實(shí)測(cè)15次，取15次實(shí)測(cè)值的平均作為該取樣點(diǎn)大氣污染元素的含量（見表1）（1）試用系統(tǒng)聚類分析法對(duì)這現(xiàn)象進(jìn)行研究，并繪制譜系圖來進(jìn)行分類。（2）根據(jù)（1）中的分類結(jié)果，談?wù)勀阕约旱慕ㄗh？一、實(shí)際問題的提出

污染元素樣品號(hào)二氧化硫()氮氧化物()飄塵()10.0450.0430.26520.0660.0390.26530.0940.0610.19440.0030.0030.10250.0480.0150.10660.2100.0660.26370.0860.0720.27480.1960.0720.21190.1870.0820.301100.0530.0600.209110.0200.0080.112120.0350.0150.170130.2050.0680.284140.0880.0580.215表12009年某城市記錄的14個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的大氣污染數(shù)據(jù)二、聚類要素的數(shù)據(jù)處理

在聚類分析中，聚類要素的選擇是十分重要的，它直接影響分類結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在地理分類和分區(qū)研究中，被聚類的對(duì)象常常是多個(gè)要素構(gòu)成的。不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱，其數(shù)值的變異可能是很大的，這就會(huì)對(duì)分類結(jié)果產(chǎn)生影響。因此當(dāng)分類要素的對(duì)象確定之后，在進(jìn)行聚類分析之前，首先要對(duì)聚類要素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

假設(shè)有m個(gè)聚類的對(duì)象，每一個(gè)聚類對(duì)象都有n個(gè)要素構(gòu)成。它們所對(duì)應(yīng)的要素?cái)?shù)據(jù)可用表2給出。

表2聚類對(duì)象與要素?cái)?shù)據(jù)

在本論文中，用到的聚類要素的數(shù)據(jù)處理（轉(zhuǎn)換）方法有如下:

極差的標(biāo)準(zhǔn)化，即

經(jīng)過這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。（公式1）表3極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)X1X2X3G10.2030.5060.819G20.3040.4540.814G30.4400.7340.462G40.0000.0000.000G50.2170.1520.020G61.0000.7970.809G70.4010.8730.864G80.9320.8730.5480.8891.0001.0000.2420.7220.5380.0820.0630.0500.1550.1520.3420.9760.8230.9150.4110.6960.568三、樣品間距離的計(jì)算

絕對(duì)值距離計(jì)算四、最短距離法

原理最短距離法，是在原來的14×14距離矩陣的非對(duì)角元素中找出，把分類對(duì)象和歸并為一新類，然后按計(jì)算公式

計(jì)算原來各類與新類之間的距離，這樣就得到一個(gè)新的13階的距離矩陣；再從新的距離矩陣中選出最小者

，把

和

歸并成新類；再計(jì)算各類與新類的距離，這樣一直下去，直至各分類對(duì)象被歸為一類為止。由于的距離是最小的，故而合并和，同時(shí)劃去第13行和第13列，于是我們得到如此重復(fù)下去，直到合并為一類為止，我們得到五、類的定義設(shè)閾值T的正數(shù)，若集合中任意兩個(gè)元素的距離都滿足：

則稱G對(duì)于閾值組成一個(gè)類。

0.5000.622六、繪制出聚類譜系圖七、結(jié)論（1）由最長距離法計(jì)算的結(jié)果與最短距離法比較后，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用最短距離的譜系圖并且當(dāng)閾值=0.500時(shí)分類是比較好的，所以再根據(jù)類的定義，把這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)分為六大類分別是{6,8,13}、{1,2}、{4,5,11,12,9,10}、{3}、{7},{14}。（2）由此，我們用互不相關(guān)的前5個(gè)主要成分來代替原來的18個(gè)指標(biāo)變量損失的信息不大，所以結(jié)論分析（建議）如下：{1,2}這三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，污染極輕，應(yīng)加以保持。{4,5,11,12,9,10}這五個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，污染較輕，應(yīng)注意減少污染物的排放。{6,8,13}這三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，大氣污染較嚴(yán)重，應(yīng)加強(qiáng)城市綠化工作，