倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)30—31頁的例題及相對(duì)應(yīng)試一試；32頁“想想做做”第1~3題。教材簡析：這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一，《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步理解自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊?！侗稊?shù)和因數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。首先利用整數(shù)乘法算式理解倍數(shù)和因數(shù)，接著指導(dǎo)學(xué)生使用已有的乘除法知識(shí)， 自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。 所以本課的學(xué)習(xí)以“教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主探索”為主線。教學(xué)目標(biāo)：、結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能找出 10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的倍數(shù)、100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的因數(shù)。、在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、理解倍數(shù)和因數(shù)、你能列出自然數(shù)范圍內(nèi)乘積是12的乘法算式嗎？（看誰寫得全而且有順序）、以第一道算式為例（教師有意識(shí)的將4×3＝12放在第一位）4×3＝12在數(shù)學(xué)上還能夠說成：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，把兩句話合起來： 4和3都是12的因數(shù)。（教師將以上內(nèi)容邊說邊板書）、板書課題并說明這里的倍數(shù)和因數(shù)都是指不是零的自然數(shù)。、師：這還有兩道乘法算式6×2＝12、12×1＝12誰來說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？、師：大家已經(jīng)能夠根據(jù)乘法算式認(rèn)出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，如果沒有乘法算式你能不能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。、出示：3、7、15、48、36[ 設(shè)計(jì)說明：首先直接讓學(xué)生寫乘法算式，既簡單也節(jié)省時(shí)間，在學(xué)生明確乘法算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系后用講解并讓學(xué)生重述的方式接受倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生闡述另外兩道算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，接著直接從幾個(gè)數(shù)中間找誰是誰的倍數(shù)和因數(shù)。 這樣的教學(xué)應(yīng)該是扎實(shí)的，知識(shí)意義的構(gòu)建也水到渠成。 ］二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。過渡：老師從大家的發(fā)言中發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)不止一個(gè)，有 3、15、18、36（根據(jù)學(xué)生的具體回答實(shí)行調(diào)整），那3的倍數(shù)是不是只有這幾個(gè)，你還能找出一個(gè)來嗎？、師：把3的倍數(shù)用你認(rèn)為合理的方式寫在紙上（師巡視）展示一個(gè)學(xué)生的作業(yè)紙讓其說出找3的倍數(shù)的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)加法，乘法，或者除法，在取得學(xué)生統(tǒng)一的意見之后師歸納小結(jié)方法。2 、試一試：2的倍數(shù) 、5的倍數(shù)、引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)的共同特點(diǎn)，并歸納出：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。[ 設(shè)計(jì)說明：首先讓學(xué)生自己嘗試寫 3的倍數(shù)，并讓寫得快的學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，從而學(xué)生之間互相討論，得出統(tǒng)一意見后小結(jié)方法。教師努力淡化“告訴”的痕跡，而是提供必要的方法指導(dǎo)，將學(xué)生推向主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)的前臺(tái)。］三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。過渡：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大家已經(jīng)會(huì)找了， 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)你們會(huì)找嗎？比如15的因數(shù)誰能說出一個(gè)來。、師：你能不能找出15的所有因數(shù)，把他寫在紙上，寫好以后回想一下你是怎么找的。學(xué)生寫，師巡視，注意搜集有代表性的作業(yè)實(shí)行集體討論。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上歸納出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，并突出有序和一對(duì)一對(duì)的找。編順口溜:從1起，成對(duì)找，重復(fù)停。2 試一試：16的因數(shù) 15 的因數(shù)、引導(dǎo)學(xué)生觀察15、16、36的因數(shù)的共同特點(diǎn)，并歸納出：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。[設(shè)計(jì)說明：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課教學(xué)中的難點(diǎn)。所以本課在學(xué)生自己嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，先降低難度，找15的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系，一步一步有序找出15的全部因數(shù)，為了方便記憶，還編了順口溜，最后再找稍復(fù)雜的36的因數(shù)，最后總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)， 因?yàn)榭山梃b一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征， 所以學(xué)生自由發(fā)言，注意總結(jié)就好。 ]四、比較一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的不同點(diǎn)。[ 設(shè)計(jì)說明：能更好地明確倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。 ]五、鞏固練習(xí):、書上練一練1、練一練2學(xué)生自己讀題填表，問：表中的應(yīng)付元數(shù)都是 4的倍數(shù)嗎？為什么？、練一練3學(xué)生自己讀題填表，問題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排人數(shù)呢？為什么每排人數(shù)和排數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)？[設(shè)計(jì)說明：練習(xí)都是圍繞因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)，讓學(xué)生能靈活使用，而不是死記硬背.]六、全課小結(jié)（略）七猜電話號(hào)碼8ABCDEF8我最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是5我是所有數(shù)的因數(shù)中最小的數(shù)C:我的因數(shù)有1，2，4，8D:我是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)我是3的因數(shù)，但不是1我是7的倍數(shù)[設(shè)計(jì)說明：猜電話號(hào)碼能夠說是這節(jié)課的一個(gè)經(jīng)典題目，既能夠考察學(xué)生學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也是前所未有的高漲， 所以常用的就是經(jīng)典，這句話數(shù)學(xué)上也特別適用。 ]【資料鏈接：如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)， 那么這兩個(gè)數(shù)的和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。還能夠引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)化的方式對(duì)這個(gè)結(jié)論加以證明：如果B是A的倍數(shù)，那么必然存有一個(gè)整數(shù)m，使B＝Am，如果C也是A的倍數(shù)，那么必然存有一個(gè)整數(shù)n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），所以，B＋C也是A的倍數(shù)。這個(gè)結(jié)論還能夠進(jìn)一步擴(kuò)展：如果有n個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這n個(gè)數(shù)的和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?！砍鰩煴韮蓾h：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報(bào)之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實(shí)，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。

“能”，是以眾議舉寵為督：親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。先帝在時(shí)，每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計(jì)日而待也 。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，當(dāng)獎(jiǎng)率三軍，北定中原，庶竭駑