遼寧省大石橋市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)2021——2022學(xué)年度上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)九年數(shù)學(xué)試題滿分150分一、選擇題（每題3分，共30分）1．關(guān)于x的方程（m﹣3）x﹣mx+6＝0是一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣12．在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是()3．拋物線y＝x2﹣6x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）4已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.k＞-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k＞-且k≠05．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可變形為（）A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝16.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.7．函數(shù)y＝﹣2x2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣28．如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知E′D′＝2，則BC的值是（）A．1B．2C．4D．59.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=30°,AB=2，則⊙O的半徑為（）A.B.C.D.10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）九年數(shù)學(xué)（2021、11）第1頁(yè)共4頁(yè)九年數(shù)學(xué)（2021、11）第2頁(yè)共4頁(yè)A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)九年數(shù)學(xué)（2021、11）第1頁(yè)共4頁(yè)九年數(shù)學(xué)（2021、11）第2頁(yè)共4頁(yè)二、填空題（每題3分，共18分）11．若二次函數(shù)y＝（m+1）x|m|的圖象的開口向下，則m的值為．12．點(diǎn)P（﹣4，6）與Q（2m，﹣6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＝．13.半徑為5的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則過點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)是_____________.14．某工廠今年一月份生產(chǎn)防疫護(hù)目鏡的產(chǎn)量是20萬件，計(jì)劃之后兩個(gè)月增加產(chǎn)量，如果月平均增長(zhǎng)率為x，那么第一季度防疫護(hù)目鏡的產(chǎn)量y（萬件）與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為．15．已知二次函數(shù)y=（x﹣1）2+4，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是．16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為．三．解答題（102分）17．解方程：（10分）（1）x2﹣2x﹣1＝0．(2)x2﹣3x﹣2＝0．18．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．（1）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求線段CC1的長(zhǎng)度．19.（10分）已知：關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根。20．（10分）某幢建筑物，從5米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖所示），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，此時(shí)高度為10米．如圖，在所示的平面直角坐標(biāo)系中，求水流落地點(diǎn)B離墻距離OB．（結(jié)果保留根號(hào)）21.（10分）如圖是寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地，要修筑同樣寬的三條道路(互相垂直)，把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地，要使試驗(yàn)地的面積為570m2，問：道路寬為多少米？22.（12分）如圖所示，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．（1）若∠AOD＝56°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若DC＝2，OA＝10，求AB的長(zhǎng)．23．（12分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來臨前夕，購(gòu)進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每天銷售的利潤(rùn)為600元，且讓顧客得到最大的實(shí)惠。售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？九年數(shù)學(xué)（2021、11）第3頁(yè)共4頁(yè)九年數(shù)學(xué)（2021、11）第4頁(yè)共4頁(yè)九年數(shù)學(xué)（2021、11）第3頁(yè)共4頁(yè)九年數(shù)學(xué)（2021、11）第4頁(yè)共4頁(yè)24.（14分）在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)M不與B、C重合，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連接BP，DQ．（1）依題意補(bǔ)全圖1，并求證：DQ=BP（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上的某一點(diǎn)，連接DP，若點(diǎn)P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2＝2AB2．25.(14分)如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線y=-x+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c，過A,B,C三點(diǎn).求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AB，交AC于點(diǎn)N.點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.當(dāng)以MN為直角邊的△QMN是等腰直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)t的取值.一、BBCBABBCDC二、11.-212.213.614.y=x2+60x+6015.x＜116.40°三、17.（1）x1=1+，x2=1-（2）x1=1+，x2=1-18.（1）圖略C1（1，-3）（2）219.解：（1）當(dāng)△≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴[-2（m+1）]2-4m2=8m+4≥0∴m≥-（2）取m=0時(shí)，原方程可化為x2-2x=0，解之得x1=0，x2=220.設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+10把（0,5）代入得a=-5所以拋物線的解析式為y=-5x2+10x+5當(dāng)y=0時(shí)得x=1±，所以O(shè)B=1+21.設(shè)道路寬為x米，則（32-2x）（20-x）=570解得x1=1，x2=35不合題意舍去，所以道路寬為1米。22.解：（1）連接OB，∵AB是⊙O的弦，OD為半徑，OD⊥AB，∴AC=BC，∠AOD=∠BOD=56°，∵所對(duì)圓心角為∠BOD，所對(duì)圓周角為∠DEB，∴∠DEB=，∴∠DEB的度數(shù)為28°；（2）∵OA=OD=10，DC=2，∴OC=OD-CD=10-2=8，∵OD⊥AB，∴△OAC為直角三角形，根據(jù)勾股定理，∴AB=2AC=2×