2021-2022學(xué)年福建省泉州市七年級上冊考數(shù)學(xué)期末模擬試卷（7）含答案

第頁碼14頁/總NUMPAGES總頁數(shù)14頁2021-2022學(xué)年福建省泉州市七年級上冊考數(shù)學(xué)期末模擬試卷（7）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分.在毎小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.3【答案】B【解析】【詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數(shù)-1，-2，0，3大小關(guān)系為-2＜-1＜0＜3．故選B．2.某種藥品的說明書上表明保存溫度是℃，則該藥品在（）范圍內(nèi)保存才合適．A.℃℃ B.℃℃ C.℃℃ D.℃℃【答案】D【解析】【詳解】20+2=22,20-2=18，所以溫度范圍為18℃～22℃，故選D3.下列各圖形中，沒有是正方體表面展開圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體，而C選項，上底面沒有可能有兩個，故沒有是正方體的展開圖，故選C．點睛：本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．4.大慶油田某一年石油總產(chǎn)量為4500萬噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸.A.0.45×108 B.4.5×106 C.4.5×107 D.4.5×108【答案】C【解析】【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于4500萬有8位，所以可以確定n=8-1=7．所以：4500萬="45"000000=4.5×107．故選C．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是()A.a+b＞0 B.a＋b＜0 C.ab＞0 D.│a│＞│b│【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得且，由此即可得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸得：且，A、，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項錯誤；D、，此項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸、值、有理數(shù)的加法與乘法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A85° B.105° C.125° D.160°【答案】C【解析】【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．7.下列運算中，正確的是（）.A.－|－3|=3 B.C.﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D.5x2﹣2x2=3x2【答案】D【解析】【詳解】解：A．－|－3|=﹣3，故A錯誤；B．3÷6×=3×，故B錯誤；C．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，故C錯誤；D．正確．故選D．點睛：本題考查有理數(shù)混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．8.如圖，一副三角尺按沒有同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，沒有相等，根據(jù)同角余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．9.下列說法，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.鐘表上的時間是9點40分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是50°C.一個圓被三條半徑分成面積比2：3：4的三個扇形，則最小扇形的圓心角為90°D.30.15°=30°15′【答案】B【解析】【詳解】解：A．若ac=bc，當(dāng)c≠0時，則a=b．故A錯誤；B．鐘表上的時間是9點40分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是50°，正確；C．一個圓被三條半徑分成面積比2：3：4的三個扇形，則最小扇形的圓心角為360°×=80°，故C錯誤；D．30.15°=30°9′，故D錯誤．故選B．10.甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲隊，如果設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A.96+x＝（72﹣x） B.（96﹣x）＝72﹣xC.（96+x）＝72﹣x D.×96+x＝72﹣x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：乙隊調(diào)動后的人數(shù)=甲隊調(diào)動后的人數(shù)，列出一元方程即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，

此時甲隊有（96+x）人，乙隊有（72-x）人，

根據(jù)題意可得：（96+x）＝72﹣x故選C．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題3分，滿分30分）11.圖中有_____條線段．【答案】6【解析】【分析】先數(shù)出以A為端點的線段，再分別數(shù)出以C、D為端點的線段相加即可．【詳解】以A為端點的線段：AC、AD、AB；以C為端點的線段CD、CB；以D為端點的線段DB．共6條．故答案為6．【點睛】本題考查了線段的數(shù)法，在線段的計數(shù)時，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到?jīng)]有遺漏，沒有重復(fù)．12.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱_____（寫出所有正確結(jié)果的序號）．【答案】①③④【解析】【詳解】試題分析：正方體、圓錐和正三棱柱的截面形狀可以為三角形.考點：截面圖形13.如圖是一塊長為a，寬為b（a＞b）的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是_____________.【答案】ab-b2【解析】【詳解】解：由圖可得，陰影部分的面積是：ab﹣π=ab﹣，故答案為ab﹣．14.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=80°,則∠B′OG的度數(shù)為__________.【答案】50°【解析】【詳解】解：∵∠AOB′=80°，∴∠B′OB=180°﹣80°=100°，∵把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°，故答案為50°．點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠B′OG=∠BOG是解此題的關(guān)鍵．15對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．【答案】1【解析】【詳解】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵．16.已知2x+y＝6，則代數(shù)式-6+2y+4x的值等于____.【答案】6【解析】【詳解】解：∵2x+y=6，∴-6+2y+4x=﹣6+2（2x+y）=﹣6+2×6=6，故答案為6．點睛：本題考查了求代數(shù)式的值，能正確變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．17.已知關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整數(shù)，則正整數(shù)a=_____．【答案】2或4【解析】【詳解】解：方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=，由x，a都為正整數(shù)，得到a=2，4．故答案為2，4．點睛：此題考查了一元方程的解，方程的解即為能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值．18.一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標(biāo)價，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是_________.【答案】100元【解析】【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，由題意得：（1+20%）?90%?x﹣x=8，解得：x=100．故答案為100元．點睛：本題是商品利潤問題，注意公式：售價=進價×（1+利潤率）．19.已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點的對角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．根據(jù)上圖所示，一個四邊形可以分成2個三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為360度；一個五邊形可以分成3個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為540度，…，按此規(guī)律n邊形的內(nèi)角和為________度．【答案】（n-2）×180°【解析】【詳解】解：∵三角形內(nèi)角和四邊形內(nèi)角和五邊形內(nèi)角和六邊形內(nèi)角和180°×1180°×2180°×3180°×4∴過n邊形某一頂點可畫（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）個三角形，這（n﹣2）個三角形的內(nèi)角和之和就等于n邊形的內(nèi)角和，即（n﹣2）?180°．故答案為（n﹣2）?180°．點睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個頂點把多邊形分成的三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．20.p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|p-1|+|p-2|=_________；【答案】2p-1【解析】【詳解】解：由圖可知，1＜p＜2，所以，|p+1|﹣|p﹣2|=p+1+p﹣2=2p-1；故答案為2p-1．點睛：此題綜合考查了數(shù)軸、值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且沒有容易出錯，體現(xiàn)了數(shù)形的優(yōu)點．三、解答題（本大題共8小題，共60分）21.如圖，平面上四個點A，B，C，D．按要求完成下列問題：（1）連接AD，BC；（2）畫射線AB與直線CD；（3）在圖中找到一點H，使它與四點的距離最?。敬鸢浮?1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.【解析】【詳解】試題分析：依據(jù)語句畫出圖形即可．試題解析：解：如圖所示：．點睛：此題主要考查了直線、射線和線段，以及角平分線，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)：直線沒有端點，可以向兩方無限延伸；射線有1個端點，可以向一方無限延伸；線段有2個端點，本身沒有能向兩方無限延伸．22.計算：(1)7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6）；(2）(－2)2＋(－1－3)÷(－)＋|－|×(－24).【答案】（1）-24；（2）9.【解析】【詳解】試題分析：利用有理數(shù)加減法則即可，注意利用運算律．試題解析：解：（1）原式=7.5﹣22.5﹣﹣=﹣15﹣9=﹣24；（2）原式===9．23.解方程：(1)4﹣3x=6﹣5x；(2)【答案】（1）x=1；（2）x=.【解析】【詳解】試題分析：（1）方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）方程去括號得：﹣3x+5x=6－4，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2-x），去括號得：3x+3﹣6=4﹣2x，移項合并得：5x=7，解得：x=．24.先化簡后求值：已知：2x3y2m和﹣xny是同類項，求代數(shù)式的值.【答案】.【解析】【詳解】試題分析：利用同類項定義求出m與n的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．試題解析：解：∵2x3y2m和﹣xny是同類項，∴n=3，2m=1，解得：m=0.5，n=3．原式=2mn﹣6m2﹣mn﹣6m2+2mn=3mn﹣12m2．當(dāng)m=0.5，n=3時，原式=3×0.5×3﹣12×0.52=4.5﹣3=1.5．點睛：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25.如圖，在平整地面上，若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由______個小正方體組成.（2）在下面網(wǎng)格中畫出左視圖和俯視圖.（3）如果在這個幾何體的表面（沒有含底面）噴上黃色的漆，則這個幾何體噴漆的面積是多少cm2.【答案】（1）10；（2）作圖見解析；（3）3200cm2.【解析】【詳解】試題分析：（1）從左往右三列小正方體的個數(shù)依次為：6，2，2，相加即可；（2）由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（3）根據(jù)露出的小正方體的面數(shù)，可得幾何體的表面積．試題解析：解：（1）這個幾何體由6+2+2=10個小正方體組成，故答案為10；（2）如圖所示：（3）露出表面的面一共有32個，則這個幾何體噴漆的面積為3200cm2．26.小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小蟲是否回到出發(fā)點A？（2）小蟲離開原點最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小蟲回到出發(fā)點A；（2）小蟲離開原點最遠是12cm；（3）小蟲一共得到54粒芝麻．【解析】【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小蟲回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離；（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，所以小蟲回到出發(fā)點A；（2）次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm），第五次爬行距離原點是|4-6|=2（cm），第六次爬行距離原點是-2+12=10（cm），第七次爬行距離原點是10-10=0（cm），從上面可以看出小蟲離開原點最遠是12cm；（3）小蟲爬行的總路程為：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．54×1=54（粒）所以小蟲一共得到54粒芝麻．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法乘除混合運算．正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即值與正負(fù)無關(guān)．27.探究題：如圖①，已知線段AB=14cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．

（1）若點C恰好是AB中點，則DE=_____cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長；

（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，設(shè)AC="a"cm請說明沒有論a取何值（a沒有超過14cm），DE的長沒有變；

（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān)．【答案】（1）7cm；（2）7cm；（3）理由見解析；（4）理由見解析.【解析】【分析】（1）由中點的定義即可解答；（2）先求出BC的長，再由中點定義即可解答；（3）由中點定義可得：DE=AB，只與AB的長有關(guān)；（4）由角平分線的定義可得：∠DOE=∠AOB，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB=14cm，C點為AB的中點，∴AC=BC=7cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴CD=CE=3.5cm，∴DE=7cm；（2）∵AB=14cm，AC=4cm，∴BC=10cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴CD=2cm，CE=5cm，∴DE=7cm；（3）設(shè)AC=acm，∵點D、E分別是AC和