初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)PPT

復(fù)習(xí)舊知pp’1．什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？3旋轉(zhuǎn)三要素有那些？探究：

請(qǐng)大家在紙上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．思考：在旋轉(zhuǎn)過程中的“變”與“不變”？

△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？歸納

各點(diǎn)的位置發(fā)生變化。點(diǎn)A′點(diǎn)A點(diǎn)B′點(diǎn)B點(diǎn)C′點(diǎn)C

從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。

邊的相等關(guān)系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′對(duì)應(yīng)邊相等

△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些沒有改變？

角的相等關(guān)系：∠ABC=∠A′B′C′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′對(duì)應(yīng)角相等

⑴線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系？線段OB與線段OB′，線段

OC與線段OC′呢?⑵∠AOA′與∠BOB′與∠COC′有什么關(guān)系?⑶⊿ABC與⊿A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系?小組討論：知識(shí)要點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.你能歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？

①如圖1，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°.請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

②如圖2，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？③找出圖3中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

隨堂演練

分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，240°.

點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角就是∠POP′.例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定旋轉(zhuǎn)的三要素以及△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解

設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答1.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的，①請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)；②每次旋轉(zhuǎn)了_______度；③一共旋轉(zhuǎn)了_______次．60°5隨堂練習(xí)2、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長(zhǎng)度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？3.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是__________(2)旋轉(zhuǎn)的角度是_________點(diǎn)A450(3)若正方形的邊長(zhǎng)是1，則C’D=_________C'D'B'BACD-1課堂總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等．3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等