初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)ya的圖像和性質(zhì)PPT

問題：1、回憶如何研究一次函數(shù)的性質(zhì)?2、如何畫一個函數(shù)的圖象?3、用描點法畫一個函數(shù)的圖象的步驟.新課導(dǎo)入x…-3-2-10123…y畫函數(shù)y=x2的圖象解:(1)列表…9410149…推進(jìn)新課知識點1二次函數(shù)y=ax2的圖象的畫法（2）描點：xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2（3）連線x…-3-2-101

23…y=-x2請畫函數(shù)y=－x2的圖象解:(1)列表…-9-4-10-1-4-9…(2)描點(3)連線12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x2觀察：二次函數(shù)y=-x2的圖象像什么？拋物線y=-x2知識點2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)xyoy=－x2xyoxyoy=x2y=－x2知識點2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)y=x2的圖象叫做拋物線y=x2y=－x2的圖象叫做拋物線y=－x2369yO-33x函數(shù)y=x2的圖象開口______.向上拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸.頂點坐標(biāo)是________.頂點是圖象的最____點.（0，0）低特征實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點.頂點是拋物線的最低點或最高點．369yO-33x當(dāng)x<0(在對稱軸的左側(cè))時，y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>0(在對稱軸的右側(cè))時，y隨著x的增大而增大.增減性思考：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線y=-x2的位置有什么關(guān)系？答：拋物線拋物線y=x2與拋物線y=-x2

關(guān)于x軸對稱268y4O-22x4-4解：分別列表，再畫出它們的圖象，如圖.x···-4-3-2-101234······84.520.500.524.58···x···-2-1.5-1-0.500.511.52···y=2x2···84.520.500.524.58···y=2x2例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，y=2x2的圖象.a值越大，拋物線的開口越小．增減性相同：當(dāng)x<0時，y隨x增大而減?。划?dāng)x>0時，y隨x增大而增大.思考268y4O-22x4-4y=2x2頂點都是原點(0，0)，頂點是拋物線的最低點；開口都向上；對稱軸都是y軸；函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2

的圖象相比，有什么共同點和不同點？一般地，當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點是原點，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小.歸納268y4O-22x4-4y=2x2探究畫出函數(shù)y=-x2,

,y=-2x2的圖象，并思考這些拋物線有什么共同點和不同點．x···-3-2-10123···y=-x2···-9-4-10-1-4-9······-20-2···y=-2x2···-18-8-20-2-8-18···y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33xy=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x歸納一般地，當(dāng)a<0時，拋物線y=ax2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點是原點，頂點是拋物線的最高點，a越小，拋物線的開口越小.y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x1.二次函數(shù)的圖象都是拋物線.2.拋物線y=ax2的圖象性質(zhì):（2）當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點;當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點;|a|越大，拋物線的開口越小.（1）拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點.y=-2x2y=-x2268y4y=2x2-8-4-2-6O-22x4-4小結(jié)隨堂演練1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口_______，對稱軸是_______，頂點是________

.向上y軸（0，0）a=2>0（1）其中開口向上的是________（填序號）；（2）其中開口向下且開口最大的是______（填序號）；（3）有最高點的是_______（填序號）.2.已知下列二次函數(shù)①y=-x2；②y=x2；③y=15x2；④y=-4x2；⑤y=4x2.②①①③⑤④a>0a<0，|a|越大，開口越小.開口向下a<0二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)根據(jù)圖形填表：拋物線y=ax2（a>0）y=ax2（a＜0）頂點坐標(biāo)對稱軸開口方向增減性最值（0，0）（0，0）y軸y軸向上向下當(dāng)x=0時，最小值為0.當(dāng)x=0時，最大值為0.當(dāng)x<