初中數(shù)學人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解平方差公式(定稿)PPT

1.兩個數(shù)a和b的平方差可表示為

，

兩個數(shù)a和b的差的平方可以表示為

.

2.

計算：①(-2x2-2)（2x2-2）=

。

②(x+p)(x+q)=

。

多項式與多項式相乘：

先用一個多項式的

乘另一個多項式的

，再把所得的積

.每一項每一項相加a2-b2(a-b)2知識回顧4-4x4x2+(p+q)x+pq

美麗壯觀的學校前廣場，是我校的一道靚麗風景線．有同學測量出我校前廣場呈長方形，長為103米，寬97米．你能用簡便的方法計算出它的面積嗎？生成問題若前廣場的長和寬分別是以下數(shù)據(jù)，你能計算它的面積嗎？

(1)(x+1)(x-1)=

；

(2)(m+2)(m-2)=

；

(3)(2x+1)(2x-1)=

.(a+b)(a-b)=a2-b2x2-12m2-22(2x)2-12新知探索文字表述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積，等于這

兩個數(shù)的__________．符號表述：(a＋b)(a－b)＝__________．特點：(1)公式的左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；(2)公式的右邊是因式中的兩項的平方差(相同項的平方減去互為相反數(shù)的項的平方)．新知探索平方差a2－b2平方差公式思考：下列各式中，哪些可以用平方差計算?(1)(b+a)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(-a-b)(-a+b)(4)(-a+b)(a+b)(5)(a+b)(-a-b)(6)(a-b)(-a+b)練習：下列各式，能用平方差公式計算的是

。

①(-2m+n)(-2m-n)②(-a+b2)(-a-b2)

③

④(x+2y-1)(x+2y+1)新知探索=a2－b2=(-b)2-a2=(-a)2－b2=b2－a2①②③④典型例練運用平方差公式計算:

(2)(-x+2y2)(-x-2y2)(3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)103×97

運用平方差公式計算:典型例練練習：運用平方差公式計算:

典型例練(1)已知a2-b2=4，那么(a-b)2(a+b)2的計算結果是

.(2)若m2-n2=6，且m-n=2，則m+n的值為

.(3)已知a-b=2,b-c=2,a+c=14,求a2-b2的值.31632典型例練(1)(x+y)(x2+y2)(x-y)

計算：本堂小結本節(jié)課你的收獲是什么？感謝指導！36或-36D當堂達標當堂達標1.若(m+3x)(m-3x)=16-nx2,則mn的值為

。2.三個連續(xù)的整數(shù)，若設中間的一個數(shù)是n，則這三個整數(shù)的積是（）A.3nB.n3C.n3-1D.n3-n當堂達標當堂達標3.如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形的面積，可以驗證的乘法公式是

。(a+b)(a-b)=a2-b2當堂達標當堂達標4.先化簡，再求值:(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)，其中3x2-5x