2015重慶大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)大作業(yè)

學(xué)號：20150702xxx2016年3月至2016年4月2015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)摘要：中國民航從上實(shí)際50年代發(fā)展至今已有60多年的歷史，這期間中國史變化趨勢及其成因，現(xiàn)以民航客運(yùn)量作為因變量y，假設(shè)以國民收入x1、消費(fèi)的主要因素。利用SPSS受到其中哪些因素的影響，并就回歸模型分析具體可能的成因。關(guān)鍵詞：民航客運(yùn)量影響因素回歸模型一、問題提出及問題分析內(nèi)民航定期航班通航機(jī)場133個(gè)（不含香港、澳門），形成了以北京、上海、廣州機(jī)場為中心，以省會、旅游城市機(jī)場為樞紐，其它城市機(jī)場為支干，聯(lián)結(jié)國內(nèi)127個(gè)城市，聯(lián)結(jié)38個(gè)國家80個(gè)城市的航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。民航機(jī)隊(duì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，界上最先進(jìn)的飛機(jī)。2004年中國民航運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量達(dá)到230億噸公里（不包括香港、澳門特別行政區(qū)以及臺灣?。?，在國際民航組織188個(gè)締約國中名列第3位。城市居民消費(fèi)水平（絕對元），定期航班航線里程（萬千里）等。為了研究過[1]去的情況，從中國統(tǒng)計(jì)年鑒得到1994年統(tǒng)計(jì)摘要，分析類似因素對我國航空客[2]運(yùn)量的影響。第2頁共16頁2015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)二、數(shù)據(jù)描述如下為所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：表11978-1993年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)y民航客運(yùn)量（萬人）三、模型建立：（1）提出假設(shè)條件，明確概念，引進(jìn)參數(shù)；第3頁共16頁2015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)參考相關(guān)書籍[3]，設(shè)隨機(jī)變量民航客運(yùn)量為X，X，Y12X，X，X345EY|Xx,Xx,,Xx)xx，稱11225501155,0,，為多元線性回歸模型，YxxEDDY201155,,,為回歸系數(shù)，為隨機(jī)誤差。015(x,x,,x,y),i1,2,,5為上述來自多元線性回歸模型的樣本值，滿足：i1i2i5i,0,,1,2,,5,yx11x5i5ED2ii0iii,,,相互獨(dú)立125些基本假定。1.解釋變量X，X，X，X，X是可控制的、非隨機(jī)變量，互不相關(guān)。123452.隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值和同方差的性質(zhì)，即,i1,2,,5，并且2i,,,相互獨(dú)立，則有,ijij0,,,1,2,…,5。Cov125ij3.隨機(jī)變量誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，即~0,,1,2,5N2ii（2）模型構(gòu)建：由表1通過繪制變量X,i1,2,,5對因變量Y的關(guān)系散點(diǎn)圖如下：i第4頁共16頁125由以上的散點(diǎn)圖看出：y與x存在非線性關(guān)系，但與其它幾個(gè)變量基本是線3性相關(guān)的。所以首先考慮回歸模型為多元線性模型。模型14標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)貝塔Bt2.532x2x1x3x4x5-2.485-4.4784.152-3.5105.3548.44055.488.56425.193a.因變量：y12345（1）決定系數(shù)由決定系數(shù)R2=0.998看出回歸方程高度顯著。（2）方差分析表123452015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)y的影響顯著。其中x。3（4）檢驗(yàn)殘差序列的自相關(guān)性（D-W檢驗(yàn)）：D-W=所以認(rèn)為模型不存在序列的自相關(guān)性。（6）異方差檢驗(yàn)~N0,2i綜上，認(rèn)為用最小二乘估計(jì)的方法估計(jì)的模型理論上是有效的。（7）模型進(jìn)一步分析x與y正相關(guān)，但x（國民消22x和x的VIF很大，x，x的VIF1245談?wù)?。如下表是各變量之間的相關(guān)系數(shù)：yyNNN*NNNy可以看出，y與xxxx高，，，1245第9頁共16頁2015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)y度線性相關(guān)，驗(yàn)證之前的散點(diǎn)圖。用與自變量作多元線性回歸是適合的。另一方面，x與各變量的相關(guān)系數(shù)均小于0.5，而x，x，x，x之間的相關(guān)系數(shù)均31245達(dá)到0.9以上，所以應(yīng)嘗試解決它們之間的共線性。首先剔除最大的x，計(jì)算剩余變量參與的回歸方程。結(jié)果如下：1表6統(tǒng)計(jì)量表模型1Bt（常量）-.23377.5462.319-.134.788.5174.951.08033.81224.469a.因變量：yx的VIFx也沒通過t0.233遠(yuǎn)大于0.05，22故繼續(xù)剔除x。計(jì)算剩余參數(shù)的回歸方程，結(jié)果如下：27Bt8模型匯總模型標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差R1.99779.78835第10頁共16頁9Anovab平方和F回歸殘差總計(jì)7由P-P圖和直方圖可知?dú)埐罘恼龖B(tài)分布，所以模型是有效的。所以民航[4]345嶺回歸結(jié)果。R-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx1x2x3x4.00000.998232.447386-2.48510-.083140.530538.563537.02000.99233.187301.092804-.095611.457966.300920.04000.99085.215764.162616-.086464.389117.260362.06000.98998.228824.190661-.081056.356915.243273.08000.98932.235679.205373-.076926.337619.233855.10000.98873.239543.214116-.073407.324407.227824.12000.98816.241760.219676-.070252.314569.223561.14000.98759.242981.223345-.067345.306809.220327.16000.98699.243559.225800-.064628.300426.217741.18000.98636.243702.227435-.062066.295009.215585.20000.98571.243539.228490-.059635.290298.2137302015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)dfSS182.6195114.0000000VariablesintheEquationSE(B).0028297.0048155.00288201.6646128.0355048Tsig.0000003.0000020.0441836.0000099.0005002.2641200x1x2x3x4x5-.006631213.5798345.1792510.3338892.2321170.00000008.15795395.04863821.1831346Constant337.9451625285.6354347可以看出除了x3通過。方差分析顯示回歸模型高度顯著。所以該方法所得的回歸模型為：y337.94520.0342x0.0470x0.0066x13.5798x0.1793x12345七、主要的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。比較兩種方法的得到的回歸模型：y591.876x26.436x0.317x345y337.94520.0342x0.0470x0.0066x13.5798x0.1793x12345可以看出兩種模型均認(rèn)為x，x，對y的正面貢獻(xiàn)度度小于x，x，或者認(rèn)為124550到70階段是從1980-1992年，民航實(shí)施企業(yè)化改革，成立了新的地區(qū)管理局、國家骨干航空公司和一些區(qū)域性的航空公司。這個(gè)階段正是數(shù)據(jù)來源時(shí)期。在該時(shí)期，運(yùn)量是相當(dāng)小的。這也解釋了為什么x游客數(shù)量的回歸系數(shù)大于x，x（事實(shí)512第14頁共16頁2015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)上x，x兩者的線性相關(guān)程度很高，國民收入提高，消費(fèi)自然上升），而x是124與的關(guān)系最直接的，航線里程數(shù)的增加，自然反映客運(yùn)量的增加，所以該自變量的系數(shù)是最大的。x3運(yùn)量產(chǎn)生的影響很小，所以x的系數(shù)依舊很小。3為了體現(xiàn)所有變量對的影響，最終決定使用y337.94520.0342x0.0470x0.0066x13.5798x0.1793x作為回歸12345模型。參考資料[1]201435(798：160-161[2]中國統(tǒng)計(jì)年鑒，1978—1993[3]楊虎、劉瓊蓀、鐘波，《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，高等教育出版社，2004,103-118[4]盧文岱、朱紅兵，《SPSS統(tǒng)計(jì)分析》（第五版）,電子工業(yè)出版社，2015，270-300[5]中國人民大學(xué)出版社，2011169-189附錄Spss嶺回歸代碼INCLUDE'C:\ProgramFiles(x86)\SPSSInc\PASWStatistics18\Samples\English\RidgeRegression.sps'.RIDGEREGDEP=y/ENTERx1x2x3x4x5/start=0.0/stop=0.2/inc=0.02.INCLUDE'C:\ProgramFiles(x86)\SPSSInc\PASWStatistics18\Samples\English\RidgeRegression.sps'.第15頁共16頁2015-2016年第二學(xué)期研究生“應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課外作業(yè)RIDGEREGDEP=y/ENTERx1x2x3x4x5/k=0.085.Sps文件修改代碼*.*Calculaterawcoefficientsfromstandardizedones,computestandarderrors*ofcoefficients,andanintercepttermwithstandarderror.Thenprint*outsimilartoREGRESSIONoutput.*（從這里開始是給出系數(shù)估計(jì)）.computebeta={b;0}..computeb=(b&/std)*puteintercpt=ybar-t(b)*t(xmean)..computeb={b;intercpt}..computexpx=(sse/(sst*(n-nv-1)))*inv(xpx+(k&*ident(nv,nv)))*xpx*inv(xpx+(k&*ident(nv,nv)))..computexpx=(sy*sy)*(mdiag(1&/std)*xpx*mdiag(1&/std))..computeseb=sqrt(diag(xpx))..computeseb0=sqrt((sse)/(n*(n-nv-1))+xmean*xpx*t(xmean))..computeseb={seb;seb0}..computernms={varname,'Constant'}..computeratio=b&/puteppp=2*(1-tcdf(abs(ra