圓的面積教案4篇

Gainingwealththroughhardworkisthegreatpleasureoflife.通用參考模板（頁眉可刪）圓的面積教案4篇圓的面積教案篇1教學(xué)目標(biāo).使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；.滲透初步的辯證唯物主義思想。教學(xué)重點和難點圓面積公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)過程設(shè)計（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？已知半徑，圓周長的一半怎么求？（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。（板書課題：圓的面積）（二）學(xué)習(xí)新課.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。展示曲變直的變化圖。.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。思考：（1）你擺的是什么圖形？（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？⑶圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？（4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？（學(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。）指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）①拼出長方形，學(xué)生敘述，老師板書:②還能不能拼出其它圖形？學(xué)生可以拼出：剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S=r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？$寸2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面積是50.24平方厘米。想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C,又怎樣求圓面積？（三）鞏固反饋.求下面各圓的面積。r=2（單位：分米）d=6（單位：分米）.選擇題。用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？（1）3.1422=12.56（米）（2）3.1422=12.56（平方米）（3）3.1432=28.26（平方米）.思考題：已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。（如圖）課堂教學(xué)設(shè)計說明.使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。.在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，小組討論，從各個角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。圓的面積教案篇2教學(xué)內(nèi)容分析：圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。學(xué)生情況分析：小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學(xué)準(zhǔn)備:教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）師：那馬最多能吃多大面積的草呢？師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)于生活?！慷?、猜想驗證、初步感知1、實驗驗證（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？（2）師：對我們的估計需要進(jìn)行？生：驗證。師：用什么方法驗證呢？師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）圓的半徑（cm）圓的面積（cm2）圓的面積(cm2)正方形的面積(cm2)圓的面積大約是正方形面積的幾倍(精確到十分位)(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)(學(xué)生完成后交流匯報。)師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。小結(jié)：我們經(jīng)過猜測—一數(shù)方格一一驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些?！驹O(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的.關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性?！咳?、實驗操作、推導(dǎo)公式1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法（課件再次出示馬吃草圖）師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法。）2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？（學(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）3、第一輪探究—一明確思路，體會轉(zhuǎn)化師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢?生：剪圓。師：怎么剪呢？沿著什么剪？生：沿著直徑或半徑剪開。（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）4、第二輪探究一一明確方法，體驗極限師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。師：那還能更像嗎？生：可以將圓片平均分成16份。（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？生：邊更直了。師：是什么方法使得邊越來越直了？生：平均分的份數(shù)越來越多。（引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形—一就成長方形了?！驹O(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透一一極限思想。】（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積大小沒有變。師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？生：長方形的面積。師：要求圓的面積，只要求出？生：長方形的面積。5、第3輪探究一一深化思維，推導(dǎo)公式師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：C+2=2nr：2=nr）（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？生：兀倍。師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。生：半徑。5、做“練一練”完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。6、（課件再次出示牛吃草圖）師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力，學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，品嘗到成功的喜悅?！克?、解決問題、拓展應(yīng)用1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。（課件出示例9）分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9。（組織交流，評價反饋）2、完成作業(yè)紙第4題師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。（學(xué)生獨立完成，交流反饋）五、全課小結(jié)、回顧反思師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲?師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】板書設(shè)計：圓的面積轉(zhuǎn)化新的圖形學(xué)過的圖形演示圖長方形的面積=長義寬圓的面積=圓周長的一半又半徑S=nrXr=nr2(1)3.14X22(2)8+2=4(cm)=3.14X43.14X42=12.56(cm2)=3.14X16=50.24(cm2)圓的面積教案篇3教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130教學(xué)目的：1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點：圓面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。學(xué)具：每四人小組一個彩色圓(教師分好8等分點)、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。教具：課件。教學(xué)過程：、談話揭題:出示圖：你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）二、新課教學(xué)：1、猜測：現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是「的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？2、驗證：（1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是「的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與「的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）（2）反饋：（三分鐘后，低到高）a：你們?yōu)槭裁床粍?？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）同意嗎？b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）（3）操作：你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報）（1）學(xué)生匯報。（2）有沒有疑問?拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）（3）板書：那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。（4）還有補(bǔ)充嗎？小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成「的平方，14bd的平方）4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？（不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是「的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）三、鞏固練習(xí)：1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。四、機(jī)動練習(xí)：教師準(zhǔn)備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？五、全課小結(jié)：今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？圓的面積教案篇4教材分析：初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：備注：活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多