2023年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.23.24.

25.

26.

27.28.29.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。43.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

44.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

45.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.C

5.

6.C

7.

8.B

9.A

10.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.A

12.B

13.x=y

14.C

15.D

16.A

17.C

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.16/15

20.C

21.

22.(-∞2)(-∞,2)

23.24.0

25.D

26.

27.

28.29.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

40.

41.

42.

43.

44.

45.解法1

46.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根