《圓周角定理》課件

圓周角24.1.4圓周角24.1.41情境引入

如圖,足球課上,教練在球門前畫了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，甲，乙,丙三名同學(xué)分別在B,D,E三處，他們都說在自己所在位置所對(duì)球門AC的張角大，你認(rèn)為他們誰說的對(duì)？情境引入如圖,足球課上,教練在球門前畫了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人2溫故知新1.頂點(diǎn)在圓心的角叫

;

2.頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做.oABC圓心角圓周角回顧圓心角的定義，給下圖中像∠ACB這樣的角下定義.溫故知新1.頂點(diǎn)在圓心的角叫;3

下列各圖中，哪些是圓周角？oABoABCoABCoABCoABCoABCoABCoABCoABC辨一辨下列各圖中，哪些是圓周角？oABoABCoABCoABC4

在⊙O上任取一條弧，作出這條弧所對(duì)的圓周角和圓心角，

測(cè)量它們的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的.一半探究2.猜一猜:CABO同?。ɑB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓心角∠AOB的關(guān)系1.畫一畫，量一量在⊙O上任取一條弧，作出這條弧所對(duì)的圓周角和圓心角，測(cè)5圓周角定理演示：圓周角定理演示：6③圓心在圓周角的外部.·BOCA①圓心在圓周角的一條邊上；·BOCA②圓心在圓周角的內(nèi)部；·BCAO

圓周角和圓心O的位置關(guān)系：③圓心在圓周角的外部.·BOCA①圓心在圓周角的一條邊上；·7即

∵OA=OC，∴∠A=∠C．∴∠AOB=2∠C.1.圓心在圓周角的一條邊上：證明：∠AOB=∠A+∠C，又已知：在⊙O中，AB所對(duì)的圓周角是∠C，圓心角是∠AOB.求證：∠C=∠AOB.

（證明即∵OA=OC，∴∠A=∠C．∴∠AOB=2∠C.1.8考慮兩種一般情況：3.圓心O在圓周角的外部:2.圓心O在圓周角的內(nèi)部：類比轉(zhuǎn)化ABCDO.ABCOD.考慮兩種一般情況：3.圓心O在圓周角的外部:2.圓心O9

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．圓周角定理ABCO．符號(hào)表示：∵所對(duì)的圓周角為∠ACB所對(duì)的圓心角為∠AOB⌒AB⌒AB圓周角定理ABCO．符號(hào)表示：∵所對(duì)的圓周10學(xué)以致用1.如圖，∠BOC=70ο，則∠BAC=學(xué)以致用1.如圖，∠BOC=70ο，則∠BAC=11學(xué)以致用

2.如圖，AB是⊙O的直徑，=

,∠A=25ο，則∠BOD=

.學(xué)以致用2.如圖，AB是⊙O的直12學(xué)以致用

3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A.學(xué)以致用3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°13

4.如圖,在☉O中,弦BC=1,點(diǎn)A是圓上一點(diǎn),且∠A=30°,則☉O的半徑是(

)A.1 B.2 C.√3D.√5A學(xué)以致用4.如圖,在☉O中,弦BC=1,點(diǎn)A是圓上一點(diǎn),且∠A14

方法：測(cè)量—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納思想：分類、類比、轉(zhuǎn)化課時(shí)小結(jié)方法：測(cè)量—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納思想：分類、類比、轉(zhuǎn)化課時(shí)小結(jié)15

圓周角24.1.4圓周角24.1.416情境引入

如圖,足球課上,教練在球門前畫了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，甲，乙,丙三名同學(xué)分別在B,D,E三處，他們都說在自己所在位置所對(duì)球門AC的張角大，你認(rèn)為他們誰說的對(duì)？情境引入如圖,足球課上,教練在球門前畫了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人17溫故知新1.頂點(diǎn)在圓心的角叫

;

2.頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做.oABC圓心角圓周角回顧圓心角的定義，給下圖中像∠ACB這樣的角下定義.溫故知新1.頂點(diǎn)在圓心的角叫;18

下列各圖中，哪些是圓周角？oABoABCoABCoABCoABCoABCoABCoABCoABC辨一辨下列各圖中，哪些是圓周角？oABoABCoABCoABC19

在⊙O上任取一條弧，作出這條弧所對(duì)的圓周角和圓心角，

測(cè)量它們的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的.一半探究2.猜一猜:CABO同?。ɑB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓心角∠AOB的關(guān)系1.畫一畫，量一量在⊙O上任取一條弧，作出這條弧所對(duì)的圓周角和圓心角，測(cè)20圓周角定理演示：圓周角定理演示：21③圓心在圓周角的外部.·BOCA①圓心在圓周角的一條邊上；·BOCA②圓心在圓周角的內(nèi)部；·BCAO

圓周角和圓心O的位置關(guān)系：③圓心在圓周角的外部.·BOCA①圓心在圓周角的一條邊上；·22即

∵OA=OC，∴∠A=∠C．∴∠AOB=2∠C.1.圓心在圓周角的一條邊上：證明：∠AOB=∠A+∠C，又已知：在⊙O中，AB所對(duì)的圓周角是∠C，圓心角是∠AOB.求證：∠C=∠AOB.

（證明即∵OA=OC，∴∠A=∠C．∴∠AOB=2∠C.1.23考慮兩種一般情況：3.圓心O在圓周角的外部:2.圓心O在圓周角的內(nèi)部：類比轉(zhuǎn)化ABCDO.ABCOD.考慮兩種一般情況：3.圓心O在圓周角的外部:2.圓心O24

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．圓周角定理ABCO．符號(hào)表示：∵所對(duì)的圓周角為∠ACB所對(duì)的圓心角為∠AOB⌒AB⌒AB圓周角定理ABCO．符號(hào)表示：∵所對(duì)的圓周25學(xué)以致用1.如圖，∠BOC=70ο，則∠BAC=學(xué)以致用1.如圖，∠BOC=70ο，則∠BAC=26學(xué)以致用

2.如圖，AB是⊙O的直徑，=

,∠A=25ο，則∠BOD=

.學(xué)以致用2.如圖，AB是⊙O的直27學(xué)以致用

3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A.學(xué)以致用3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°28

4.如圖,在☉O中,弦BC=1,點(diǎn)A是圓上一點(diǎn),且∠A=30°,