〔人教版〕等邊三角形教學(xué)課件13

12.3.2等邊三角形班級：初二（4）12.3.2等邊三角形班級：初二（4）1練習(xí)：1、在△ABC中，AB=AC，∠B=70°則∠C=

.

2、在△ABC中，若∠A=∠C，則

=.3、如下圖，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

；（2）∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

；（3）∵AD是高，∴

=

，∠

=∠

.

ABCD70°ADBCBADCADADBCBDCDBDCDBADCADABBC練習(xí)：ABCD70°ADBCBADCAD2ABCABC腰和底相等等邊對等角三線合一等腰三角形等邊三角形九線合三軸對稱圖形（1條）軸對稱圖形（3條）三個(gè)內(nèi)角都相等，每一個(gè)都是60o.等腰等邊ABCABC腰和底相等等邊對等角三線合一等腰三角形等邊三角形3ABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.∵AB＝AC=BCABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°4練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于O，則∠BOC=

度.OEDCBA120練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于52、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AED是等邊三角形，則∠BAC為（）度？120練習(xí)：2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AE6滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都相等三個(gè)角都相等有一個(gè)角是60°等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都7判斷:①、有兩個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.②、有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形.③、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.④、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.判斷:8歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°；ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=60°（或∠B=60°）AB=AC∴△ABC是等邊三角形歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等9例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠A

＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明10例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）∴AＤ＝AＥ有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明11例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B

=60°∠AＥＤ＝∠C=

60°∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明12練習(xí)：

（課本54頁練習(xí)2）

1、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中有哪些于BD相等的線段？ABCDEF練習(xí)：（課本54頁練習(xí)2）ABCDEF132、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）A等腰三角形B等邊三角形C軸對稱圖形D不能確定D練習(xí)：2、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）D練習(xí)：14練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，則△ABC的周長是（）cm.

9練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm154、△ABC是等腰三角形，周長為15cm，且∠A=

60°，則BC=（）cm.

5練習(xí)：4、△ABC是等腰三角形，周長為15cm，且∠A=60°，16練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.求證：BE=DC

ABCDE△ABE≌△ADC練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.ABCDE△17作業(yè)：課本第57~58頁11、13題.作業(yè)：186、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動(dòng)人?！肚f子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。——魏徵

39、不傲才以驕人，不以寵而作威。——諸葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。——蕭楚女

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢，它是萬人的愿望?！徒?/p>

46、我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識是從刻苦勞動(dòng)中得來的，任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮?！袔追智趯W(xué)苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

92、成功，從失敗的土壤中頑強(qiáng)生出?！聡?/p>

93、別因?yàn)槁淙肓艘话雅Ｃ桶岩诲伳逃蜐姷?，別因?yàn)榉噶艘稽c(diǎn)錯(cuò)誤就把一生的事業(yè)扔掉?！晒?/p>

94、危險(xiǎn)、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對未知的前途。——泰戈?duì)?/p>

95、論命運(yùn)如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財(cái)富—身體與心靈的財(cái)富?！衾账?曼

96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進(jìn)光明

的的的真理的殿堂。——布魯諾

97、走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無目的地徘徊的人走得快?！R辛37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的。——車爾尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后別人才會(huì)相信你。——屠格涅夫39、誰給我一滴水，我便回報(bào)他整個(gè)大海?！A梅40、對人不尊敬，首先就是對自己的不尊敬?！萏芈?1、一個(gè)人的真正偉大之處就在于他能夠認(rèn)識到自己的渺小?！Ａ_42、自我控制是最強(qiáng)者的本能?！挷{43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人?！?jiǎng)?4、要使別人喜歡你，首先你得改變對人的態(tài)度，把精神放得輕松一點(diǎn)，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會(huì)對你產(chǎn)生喜愛的感覺了?！突?5、有謙和、愉快、誠懇的態(tài)度，而同時(shí)又加上忍耐精神的人，是非常幸運(yùn)的。——塞涅卡46、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！——奧斯特洛夫斯基

98、噴泉的高度不會(huì)超過它的源頭；一個(gè)人的事業(yè)也是這樣，他的成就絕不會(huì)超過自己的信念?！挚?/p>

99、朝著一定目標(biāo)走去是“志”，一鼓作氣中途絕不停止是“氣”，兩者合起來就是“志氣”。一切事業(yè)的成敗都取決于此?！▋?nèi)基

100、我無論做什么，始終在想著，只要我的精力允許我的話，我就要首先為我的祖國服務(wù)?！栋透β宸蜻x集》

57、入于污泥而不染、不受資產(chǎn)階級糖衣炮彈的侵蝕，是最難能可貴的革命品質(zhì)?！芏鱽?/p>

6、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動(dòng)人。——《莊子?漁夫》1912.3.2等邊三角形班級：初二（4）12.3.2等邊三角形班級：初二（4）20練習(xí)：1、在△ABC中，AB=AC，∠B=70°則∠C=

.

2、在△ABC中，若∠A=∠C，則

=.3、如下圖，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

；（2）∵AD是角平分線，∴

⊥

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；（3）∵AD是高，∴

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，∠

=∠

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ABCD70°ADBCBADCADADBCBDCDBDCDBADCADABBC練習(xí)：ABCD70°ADBCBADCAD21ABCABC腰和底相等等邊對等角三線合一等腰三角形等邊三角形九線合三軸對稱圖形（1條）軸對稱圖形（3條）三個(gè)內(nèi)角都相等，每一個(gè)都是60o.等腰等邊ABCABC腰和底相等等邊對等角三線合一等腰三角形等邊三角形22ABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.∵AB＝AC=BCABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°23練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于O，則∠BOC=

度.OEDCBA120練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于242、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AED是等邊三角形，則∠BAC為（）度？120練習(xí)：2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AE25滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都相等三個(gè)角都相等有一個(gè)角是60°等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都26判斷:①、有兩個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.②、有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形.③、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.④、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.判斷:27歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°；ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=60°（或∠B=60°）AB=AC∴△ABC是等邊三角形歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等28例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠A

＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明29例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）∴AＤ＝AＥ有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明30例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B

=60°∠AＥＤ＝∠C=

60°∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明31練習(xí)：

（課本54頁練習(xí)2）

1、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中有哪些于BD相等的線段？ABCDEF練習(xí)：（課本54頁練習(xí)2）ABCDEF322、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）A等腰三角形B等邊三角形C軸對稱圖形D不能確定D練習(xí)：2、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）D練習(xí)：33練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，則△ABC的周長是（）cm.

9練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm344、△ABC是等腰三角形，周長為15cm，且∠A=

60°，則BC=（）cm.

5練習(xí)：4、△ABC是等腰三角形，周長為15cm，且∠A=60°，35練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.求證：BE=DC

ABCDE△ABE≌△ADC練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.ABCDE△36作業(yè)：課本第57~58頁11、13題.作業(yè)：376、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動(dòng)人。——《莊子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。——魏徵

39、不傲才以驕人，不以寵而作威。——諸葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為。——方志敏

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。——蕭楚女

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢，它是萬人的愿望?！徒?/p>

46、我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品。——

徐特立

53、知識是從刻苦勞動(dòng)中得來的，任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。……有幾分勤學(xué)苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

92、成功