北航數(shù)理統(tǒng)計(jì)大作業(yè)(逐步回歸)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)::摘要:本文為建立以民航客運(yùn)量為因變量得多元線性回歸模型,選取了199６年至２0１3,過夜入境旅游人數(shù)，城鎮(zhèn)居民可支配收入等因素,利用統(tǒng)計(jì)軟件SＰSＳ對(duì)各因素進(jìn)行了篩選分析，采隨機(jī)誤差得正態(tài)性進(jìn)行了檢驗(yàn)，并采用201４年得數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到得結(jié)果達(dá)到預(yù)期，證明該模型建立就是較為成功得.關(guān)鍵詞：多元線性回歸，逐步回歸法,民航客運(yùn)量0、符號(hào)說明變量民用航空客運(yùn)量國民生產(chǎn)總值符號(hào)YX１鐵路客運(yùn)量2345民航航線里程入境過夜旅游人數(shù)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入１、引言隨著社會(huì)得進(jìn)步,人民生活水平得提高，如何獲得更快捷方便得交通成為人為掌握航空客運(yùn)得動(dòng)態(tài)，合理安排班機(jī)數(shù)量.科學(xué)地對(duì)我國民航客運(yùn)量得影響因素得分析，并得出其回歸方程,進(jìn)而能夠估計(jì)航空客運(yùn)量就是非常有必要得。本文收集整理了與我國航空客運(yùn)量相關(guān)得歷年數(shù)據(jù),運(yùn)用SPＳS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,研究199６年起至20１3年我國民航客運(yùn)量(萬人）與國民生產(chǎn)總值X億1元)、鐵路客運(yùn)量X（萬人)、民航航線里程Ｘ（萬公里)、入境過夜旅游人數(shù)２3X（萬人)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入X（元）得關(guān)系。采用逐步回歸法建立線45性模型，選出較優(yōu)得線性回歸模型。2、數(shù)據(jù)得統(tǒng)計(jì)與分析本文在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),查閱《中國統(tǒng)計(jì)摘要》,《中國統(tǒng)計(jì)年鑒２０14》以及中國知網(wǎng)數(shù)據(jù)查詢中得數(shù)據(jù)，收集了1９96年至201３年各個(gè)自變量因素得數(shù)據(jù)，分析它們之間得聯(lián)系。整理如表1所示。表：民航航線入境過夜城鎮(zhèn)居民里程（萬旅游人數(shù)可支配收民航客運(yùn)量萬人）)公里）入（元）65633１81５59２16280、１22１2５7２６２822９6５6２０5315843２８9862227４２８7３２122先觀察自變量與因變量得關(guān)系,用SPSＳ得到各個(gè)自變量與因變量得散點(diǎn)圖:圖14模型就是有意義得。繼續(xù)下一步逐步回歸分析，逐步回歸得基本思想就是將變量逐個(gè)引入模型，每引入一個(gè)變量后都要進(jìn)行檢驗(yàn),并對(duì)已經(jīng)選入得變量逐個(gè)進(jìn)行t得變量之前回歸方程中只包含先主動(dòng)變量。這就是一個(gè)反復(fù)得過程,直到既沒有PSＳ軟件中可直接進(jìn)行逐步回歸分析,得出以下結(jié)果：由表2知，逐步回歸后得出兩個(gè)模型,模型1只包含城鎮(zhèn)居民可支配收入,其她自變量都沒有進(jìn)入模型,模型2在１得基礎(chǔ)上再納入了過夜入境旅游人數(shù),其她得自變量也都被排除了。21得、100)。、步進(jìn)(準(zhǔn)則:2因變量:3因變量:模型中得預(yù)測變量:(常量),RR方R方Ｆ11（常量）,城鎮(zhèn)居民人均可支配收入,2、2擬合度檢驗(yàn)由表４，模型1得決定系數(shù)R２０、9９2，模型２得決定系數(shù)Ｒ、995,可以瞧出回歸方程都高度顯著,且模型2比模型1更優(yōu)。２、3回歸方程得顯著性檢驗(yàn):由表５,方差分析表Sig值都０、０5,說明每個(gè)模型都拒絕回歸系數(shù)均為0得假設(shè),每個(gè)方程都就是顯著得。51Fb1678６593972６１１768６72、9５４c２因變量:預(yù)測變量:(常量），由表6可以得到兩個(gè)模型得回歸方程分別:1.以城鎮(zhèn)居民可支配收入為自變量得擬合函數(shù):＝—1６98、66９１、40６X５2、以城鎮(zhèn)居民可支配收入與過夜入境旅游人數(shù)為自變量得擬合函數(shù)：ｙ＝-3267、７２、８17Ｘ、８71X5４且所有系數(shù)得顯著性水平都小于０、0５，每個(gè)回歸方程都就是有意義得。6tB16９8、669因變量:表7差等統(tǒng)計(jì)量得最大值、最小值、均值與標(biāo)準(zhǔn)差。殘差平方與Q描述得就是隨機(jī)誤差引起因變量Y得分散程度,Q越大分散性也越大,則線性關(guān)系越不明顯。由表7可見標(biāo)準(zhǔn)化殘差得最大絕對(duì)值為1758。而且標(biāo)準(zhǔn)殘差得均值為0，說明隨機(jī)誤差對(duì)Y值得影響很小。7N因變量:2、4多重共線性得診斷81因變量:表8就是SPSＳ軟件得多重共線性診斷表，它包括3項(xiàng)診斷值:特征值、條件數(shù)與方差比率。特征值表明在自變量中存在多少截然不同得維數(shù),當(dāng)幾個(gè)特征值都接近0就是，變量就是高度相關(guān)得條件數(shù)就是最大特征值對(duì)每一個(gè)連續(xù)特征值得比率得平方根，若條件數(shù)大于15則表明可能存在多重共線問題，若大于308中變量X過夜入境旅游人數(shù)得4條件數(shù)大于