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相似三角形的判定方法：1、定義：對應邊成比例，對應角相等的兩個三角形相似。2、相似三角形判定的預備定理：平行——A型、X型。3、兩角對應相等，兩三角形相似。（理解記憶為AA）復習回憶21ABDC△ABC∽△CBD觀察右邊的圖形，如果有一點E

在邊AC上移動，那么點E

在什么位置時能使△ADE

與△ABC

相似呢？ABCD新課導入圖中△ADE

與△ABC

的一組對應邊AD

與AB

的長度的比值為.將點E

由點A

開始在AC

上移動，可以發(fā)現(xiàn)當時，△ADE與△ABC

相似，此時ABCDE新課導入當△ADE∽△ABC時圖中△ADE

與△ABC

的一組對應邊AD

與AC

的長度的比值為

.

將點E

由點A

開始在AC

上移動，可以發(fā)現(xiàn)當時，△ADE與△ABC

相似，此時ABCDE新課導入當△ADE∽△ACB時如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.猜想探究已知：如圖，在△ABC

和△A1B1C1中，∠A=∠A1，求證：△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1試一試，你能證明嗎？相似三角形的判定定理二：

兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.新知概括理解記憶——SAS（不能寫）

∵∠A=∠A1，

∴△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1幾何語言：應用舉例例1.如圖，△ADE與△ABC相似嗎？請說明理由.ABCDE22.545你能說明DE∥BC嗎？變式練習變式練習EE分類討論的思想——在相似三角形中以常用到應用舉例例2.如圖，四邊形ABCD、四邊形CDEF、四邊形EFGH都是正方形.(1)△ACF與△GCA相似嗎？說說你的理由；(2)求∠1+∠2的度數(shù).變式練習1．如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點均在格點上，要使△ABC相似于△EPD，則點P所在的格點為()A．P1B．P2C．P3D．P4分類討論的思想變式練習2．如圖，正方形ABCD的邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點M、N分別在CD、AD上滑動，當DM=

時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．《啟航》P67變式4題分類討論的思想應用舉例例3.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點，且AE=DE，DF=CD，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G.(1)求證：△ABE∽△DEF；(2)若正方形ABCD的邊長為4，求BG的長度.《啟航》P688題能力提升分類討論的思想《啟航》P68左上5題能力提升分類討論的思想課堂小結(jié)相似三角形的

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