初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)全等三角形等腰三角形中的分類討論問題PPT_第1頁
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【類型1】關(guān)于角的分類1.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于40°，則這個(gè)三角形的兩個(gè)底角應(yīng)該為

。分析：一個(gè)角（不確定）底角頂角頂角40°，底角70°，70°底角40°，40°40°，40°或70°，70°歸納：分頂角和底角討論兼容并包融通競(jìng)進(jìn)兼容并包融通競(jìng)進(jìn)【類型2】關(guān)于邊的分類2.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

。20分析：兩邊長(zhǎng)4是腰8是底邊4是底邊8是腰另一腰是8另一腰是4（不能組成三角形舍去）周長(zhǎng)是20歸納：分腰和底邊討論8.8.44.4.8（不確定）【類型3】關(guān)于腰上的高的分類3.一個(gè)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為_____.分析：等腰三角形（種類不確定）鈍角等腰三角形銳角等腰三角形高在三角形內(nèi)部，頂角為50°高在另一腰的延長(zhǎng)線上頂角為130°50°或130°高的討論方法：分銳角三角形和鈍角三角形討論兼容并包融通競(jìng)進(jìn)兩部分（不確定）1.腰+腰一半=15底+腰一半=15【類型4】關(guān)于中線的分類分析：4.等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分成15和12兩部分，則它的底邊長(zhǎng)等于

2.腰+腰一半=12底+腰一半=127或11

歸納：設(shè)“腰一半”為x，用方程解決中線把三角形分為：底+腰一半和腰+腰一半兩部分10.10.7√8.8.11√兼容并包融通競(jìng)進(jìn)全課小結(jié)：解分類討論問題的步驟：(1)分類的原因（為何分類）：條件不確定(2)分類的標(biāo)準(zhǔn)（如何分類）：對(duì)不確定的條件進(jìn)行合理分類．(3)逐類討論：即對(duì)各類問題詳細(xì)討論，逐步解決．(4)檢驗(yàn)總結(jié)

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