第五講-點兵-05k x j一復(fù)習帶余除法同余問題

第第05 點兵（K-X-J-一：帶余1：了解“除法算式——ab r(br)”及應(yīng) AB 8A4B AB8A4BAB48若設(shè)B為x，則A為4xAB4x8x48xA47982：余數(shù)性質(zhì)（余數(shù)特征+余數(shù)可加可減可乘性+余數(shù)周期性 被2和5整除：末1 尾系被4和25整除：末2 被8和125整除：末3 被39整除：各位數(shù)字和是39的倍數(shù)[棄9法和系整除特征

被99整除：兩位一段，求證明abcdea10000b1000c100d10a9999b999c99d9(abcde)abcdea10000bc100dea9999bc99(abc被711和13整除：三位一段，奇數(shù)段偶段差系 被11整除 證明：abcdeab1000 ab1001(cde abcdea10000b1000c100d10 a9999ab1001bc99cd11d a9999b1001c99d11[(eca)(d ac amc對于 bc bnc（1）abmcencf(mn)ce ab (ef余數(shù)可加余數(shù)可加可減（2）abmcencfmn)ce ab (ef)余數(shù)可減舉例 或者25 11 2舉例 或者25 32 32

(ef)余數(shù)可乘7只只要計算505152535455除以7的余505152535455123456(24)(35)681561166(mod今天是周四，101000天之后將是10101021031041051061071081093、2 周期是 、 41010001044(mod7二：同余1：化余數(shù)為整除（余數(shù)相同余數(shù)已 00140 00(56,140,84)28，且bb28余數(shù)未41r(4111) 030 2：化余數(shù)為整除（余數(shù)不同（1）余數(shù)已47 5(475) 042 (42,63)21，且bb21 一一 加余，差同減差，和同加 a a0a a a a a

a0aa0a 0a[2,3,5] a (a1)aa1(a1) (a1)00a1[2,3,5]30a0a (a1)a2(a1) 00a1[2,3,5]30a02（1）aaa 2a[5,6]2302aaaa 3a[6,8]3243aaaa 2a[5,6]3303aaaa23a[3,4,5]1601a4aaaa22a[3,5,7]21052a2aaa 3a8[5,7]k835a二：逐級滿足1（1）11 22,5,8,11,14,17,20,23,26, 11,6,11,16,21,26,31,2a511,6,113a 2a23k(23k) 1(3k1) 0kminamin23k11，通項為11+[3,5]ka 66,132（1）a3a31 aa3加余33,通項為a3a335ka3,38,7373滿足a31amin73,通項為a